01 03 02 03 gt12 ciii b2 tich phan trac nghiem theo dang hdg chi tiet

C H Ư Ơ N III = = =1: Câu I NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN III BÀI TÍCH PHÂN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số thuộc K ? b f ( x)dx  f ( x) a dx  b  g ( x ) a g ( x)dx b b A b  f ( x)  g ( x) dx f ( x)dx +2 g ( x)dx a a b C b a b a B a a b b  f ( x )d x =  f ( x )dx   a  D a Lời giải b  f ( x).g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx a Theo tính chất tích phân ta có b b b b b  f ( x)  g ( x) dx f ( x)dx + g ( x)dx; kf ( x)dx k f ( x)dx a Câu 2: a a 4 f  x  dx 1 f  t  dt  f  y  dy Cho A I 5 Ta có: , 2 , 2 2 f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 2 2 f  y  dy  2 f  x  dx  f  x  dx  f  t  dt  f  x  dx f  y  dy f  x  dx 2 Khi đó: C I 3 Lời giải 4 Tính B I  Vậy a 2  a f  x  dx    2 , với k   D I  Câu 3:  f  x  dx 3 Cho A 16  g  x  dx 7 , B  18   f  x   3g  x   dx D 10 C 24 Lời giải Ta có 2 0  f  x   3g  x   dx 0 f  x  dx  30 g  x  dx 3  3.7 24 Câu 4: Cho A 1 f ( x) f ( x) dx  ; dx 5 Tính f ( x) dx C Lời giải B Ta có f ( x) f ( x) dx = f ( x) dx + 3 f ( x)  dx D 1 f ( x) dx = dx  f ( x) dx = 5+ 1= Vậy Câu 5: f ( x) dx = 3 f  x  dx  f  x  dx 4 f  x  dx Cho A 12 Khi B Câu 6: D  12 Cho hàm số C Lời giải f  x  dx f  x  dx  f  x  dx   1 1 f  x liên tục, có đạo hàm   1; 2 , f   1 8; f    Tích phân f '  x dx 1 A B Ta có f '  x dx f  x  1 1 C  Lời giải f    f   1    Câu 7: Cho hàm số A I 5 f  x D liên tục R có B I 36 4 f ( x)dx 9; f ( x)dx 4 C Lời giải I Tính I f ( x )dx D I 13 4 I f ( x)dx f ( x )dx  f ( x )dx 9  13 0 Ta có: Câu 8: Cho A 1 Tích phân B Có f  x  dx 3f  x  dx 3 f  x  dx D C Lời giải 3 f  x  dx 3; f  x  dx 1; f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 3 1 4 1 1 1 Câu 9: Cho hàm số A f  x liên tục  B f  x  dx 10 f  x  dx 4 , C Lời giải Theo tính chất tích phân, ta có: Suy ra: 4 Tích phân D f  x  dx  f  x  dx f  x  dx f  x  dx f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 10  6 Vậy f  x  dx 6 Câu 10: Cho hàm số f ( x) liên tục  thoả mãn 12 f  x  dx 9 f  x  dx 3 f  x  dx 5 , , 4 12 I  f  x  dx Tính A I = 17 B I = 12 D I = C I = 11 Lời giải 12 12 I  f  x  dx f  x  dx  f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  1 Ta có: Câu 11: Cho hàm số f  x liên tục A P 10 thỏa mãn f  x  dx 9   7 10 f  x  dx 7 f  x  dx 3 , 10 P f  x  dx  f  x  dx  0;10 B P 4 C P 7 Lời giải D P  Tính 10 Ta có 2 Suy 10 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 10 10 f  x  dx  f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 7  4  1;3 thoả: Câu 12: Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 3  f  x   3g  x   dx 10  f  x   g  x   dx 6  f  x   g  x   dx A , B   D f  x dx  3g  x  dx 10  1 1  f  x   g  x   dx 6 C Lời giải  f  x   3g  x   dx 10 Tính f  x dx  g  x dx 6 1  2 X f  x dx Y g  x dx 1 Đặt ,  X  3Y 10  X 4   1 2   X  Y   Y 2  Từ ta có hệ phương trình: Do ta được: 3 f  x dx 4 g  x  dx 2 Vậy  f  x   g  x   dx 4  6 Câu 13: Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;10 10 f  x  dx 7 f  x  dx 3 ; 10 P f  x  dx  f  x  dx 10 B P 10 A P 4 Ta có: C P 7 Lời giải 10 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 0  P   P 4 D P  Tính 1;3 Câu 14: Cho f , g hai hàm số liên tục   thỏa mãn điều kiện 3  f  x   g  x   dx=6  f  x   g  x   dx thời A Ta có: Tính B C Lời giải f  x dx+3g  x dx=10 1 3 Đặt  f  x   g  x   dx=6  2f  x dx-g  x dx=6 đồng D  f  x   3g  x   dx=10   f  x   3g  x   dx=10 u f  x dx; v = g  x dx 1 3  f  x dx=4    13 u  3v 10 u 4  g x dx=2      u  v  v    1 Ta hệ phương trình:  f  x   g  x   dx=6 Vậy f , Câu 15: Cho g hai hàm liên A a f  x  dx Tính B I  f  x   g  x   dx thỏa: Khi đó, b g  x  dx  f  x   3g  x   dx a  3b  f  x   g  x   dx 2a  b ,  f  x  dx 5 D  a  3b 10   a  b  Theo giả thiết, ta có  Vậy I a  b 6 C Lời giải Câu 16: Cho  f  x   3g  x   dx 10  f  x   g  x   dx 6 Đặt tục  1;3 a 4  b 2  Tính I  f  x   2sin x  dx 5 A I 7 I 5  B  C I 3 Lời giải D I 5   Ta có      I  f  x   2sin x  dx f  x  dx +2sin x dx f  x  dx  cos x 02 5    1 7 Câu 17: Cho 0 2 f  x  dx 2 g  x  dx  1 I B Tính x2 I   x  f  x   g  x   dx 2 1 Câu 18: Cho hai tích phân A 13 I   x  f  x   g  x   dx 1 C Lời giải Ta có: 1 17 I A 11 I D  f  x  dx  g  x  dx 1 1 1 2 f  x  dx 8 g  x  dx 3 2 2 I 17  2.2    1 2 2 Tính C  11 B 27 I   f  x   g  x   1 dx 2 D Lời giải 5 I   f  x   g  x   1 dx  f  x  dx  2 2 2 2 Câu 19: Cho A f ( x)dx 2 2 2 2 2 dx 8  4.3  x  8  4.3  13 2 1 4 g  x dx  dx  f  x  dx  g  x dx  dx 2  f  x  dx  g  x dx  g ( x)dx  1 ,  x  f ( x)  3g ( x) dx 1 B 17 C 11 D Lời giải Ta có 2 1 1 1 1 2 f  x  dx 3 g  x  dx   f  x   g  x   x  dx Câu 20: Cho A 12 , B bằng: C Lời giải 2 2  f  x   g  x   x  dx f  x  dx  5g  x  dx  xdx 3   10  x  f ( x)  3g(x) dx  xdx  f ( x)dx  g ( x)dx     0 D 10 5 f  x  dx   f  x   3x Câu 21: Cho A  140 Tích phân B  130  dx  C 120 Lời giải 5 D  133 2  f  x   3x  dx 4f  x  dx  3x dx   x   125  133 0 2  f  x   x  dx 1 f  x dx Câu 22: Cho A Khi B  bằng: C Lời giải D  2 x2 1  f  x   x  dx 1  4f  x  dx  xdx 1  f  x  dx   1 1 2  4f  x  dx 4  f  x  dx 1 1 1 f  x  dx 1  f  x   x  dx Câu 23: Cho A tích phân B C D  Lời giải Chọn A 1 2  f  x   3x  dx 2f  x  dx  3x dx 2  1 0 Câu 24: Tính tích phân A I 0 I   x  1 dx 1 B I 1 I   x  1 dx  x  x  1 1 I  C I 2 Lời giải D C Lời giải D 0  0 Câu 25: Tích phân B A 12 Ta có:  3x 1  x  3 dx  3x 1  x  3 dx  3x 10 x  3 dx  x  x  3x  9 0 Vậy :  3x 1  x  3 dx 9  Câu 26: Giá trị sin xdx A B  D C -1 Lời giải   sin xdx  cos x 1  0 + Tính Câu 27: Tính tích phân A I 5 I (2 x  1)dx Ta có C I 2 Lời giải B I 6 D I 4 I (2 x  1)dx  x  x  4  6 0 b Câu 28: Với a, b tham số thực Giá trị tích phân 3 A b  b a  b  3x  2ax  1 dx B b  b a  b 2 D 3b  2ab  C b  ba  b Lời giải b Ta có  3x  2ax  1 dx  x  ax  x   Câu 29: Giả sử A  2 I sin xdx a  b B   b b3  ab  b  a, b   Khi giá trị a  b C  10 D Lời giải  Ta có sin 3xdx   1 cos x 04   3 Suy a b   a  b 0 Câu 30: Cho hàm số A f  x liên tục  B     f  x   3x dx 10 C 18 Lời giải Tính f  x  dx D  18 Ta có: 2  f  x   3x  dx 10  0  2 f  x dx  3x dx 10  f  x dx 10  x 0 2 f  x dx 10  3x dx 2  f  x dx 10  2 m  3x Câu 31: Cho A  x  1dx 6   1;  Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? B  0;    ;0  C Lời giải D   3;1 m Ta có:  3x  x  1dx 6  x  x  x m   0;  Vậy   m 6  m3  m  m  0  m 2 e 1  I   dx x x  1 Câu 32: Tính tích phân A I e I  1 e B C I 1 Lời giải D I e e e 1 1   I   dx  ln x    x x  x1 e  1 Câu 33: Tính tích phân A I  21 100 dx I  x2 B I ln C Lời giải I log D I 4581 5000 3 dx I  ln  x   ln  ln ln x2 2 Câu 34: dx 3x  A 2ln ln B dx  ln x   Ta có: x  2  ln C ln Lời giải ln D x I  dx x Câu 35: Tính tích phân A I 1  ln B I C I 1  ln Lời giải D I 2ln x  1 I  dx    dx  x  ln x x x 1 Ta có     ln     ln1 1  ln x2 dx a  b ln c, x Câu 36: Biết với a, b, c  , c  Tính tổng S a  b  c A S 7 B S 5 C S 8 D S 6 Lời giải  3 3 x2  2 dx    dx dx   dx 2  ln x 2  ln  x x 1 1 Ta có x Do a 2, b 2, c 3  S 7 1 I  dx x 1 Câu 37: Tích phân A ln  có giá trị B  ln C ln Lời giải D  ln Chọn C Cách 1: Ta có: 1 d( x  1) I  dx  ln x 1 ln  ln1 ln x 1 x 1 0 Chọn đáp án C x K  dx x  Câu 38: Tính A K ln K  ln B C K 2 ln K ln D Lời giải 3 x 1 K  dx   d  x  1  ln x   ln 2 x 1 22x 1 2 Câu 39: Biết hàm số đúng? A m  n 4 Ta có: f  x  mx  n thỏa mãn B m  n  f  x  dx  mx  n  dx f  x  dx 3 f  x  dx 8 , C m  n 2 Lời giải m x  nx  C = Khẳng định D m  n 