02 03 03 03 hh12 chuong iii pptđ ptđt trac nghiem theo dang p1 de

C H Ư Ơ N III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I XÁC ĐỊNH VTCP CỦA ĐƯỜNG THẲNG   Véctơ phương u đường thẳng d véctơ có giá song song trùng với đường thẳng d   Nếu d có véctơ phương u k u véctơ phương d  n1  n2    u [n1 , n2 ] vng góc với d d có véctơ phương  Nếu có hai véctơ  Để viết phương trình đường thẳng d , ta cần tìm điểm qua véctơ phương Qua M ( x ; y ; z ) d :  VTCP : ud (a1 ; a2 ; a3 )  Nếu đường thẳng ta có hai dạng phương trình đường thẳng: Phương trình đường thẳng d dạng tham sớ Phương trình đường thẳng d dạng chính tắc Câu 1:  x  x  a1t   y  y  a2t , (t  )  z z  a t   x  x y  y z  z   , (a1a2 a3 0) a1 a2 a3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : x y z   4 nhận vectơ vectơ phương? A Câu 2:   2;  4;1 B  2;4;1 C  1;  4;2  D  2;  4;1 Trong không gian Oxyz véc tơ véc tơ phương đường thẳng d :  x 1  t   y 4  z 3  2t  ,  u (1; 4;3) A  u (1; 4;  2) B  u (1;0;  2) C  u (1;0; 2) D Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x y z   1 Hỏi vectơ sau, đâu vectơ phương d ?    u1   1; 2;3 u2  3;  6;   u3  1;  2;  3 A B C Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng sau nhận phương? x- y- z- = = A x - y +1 z = = - - C - Câu 5: tơ A  Câu 6: vectơ d: x  y  z 1   2 nhận véc làm véc tơ phương Tính a  b B C D  Trong không gian Oxyz, tọa độ sau tọa độ véctơ phương đường thẳng  x 2  4t   :  y 1  6t ,  t    ?  z 9t  1 1 3  3; ;   A  Câu 7: D  u  2;1;1 x y- z- = = - B x +2 y +1 z +1 = = - 1 D Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  u  a; 2; b   u4   2; 4;3 1 3  ; ;  B   C  2;1;0  D  4;  6;0  x  y 1 z    2 1 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A   2;1;  3 B   3; 2;1 C  3;  2;1 D  2;1;3 DẠNG XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG Dạng Viết phương trình đường thẳng d dạng tham sớ và dạng chính tắc, biết d qua điểm M ( x ; y ; z ) và có véctơ chỉ phương  ud (a1 ; a2 ; a3 )  Qua M ( x ; y ; z ) d :   VTCP : ud (a1 ; a2 ; a3 ) Phương pháp Ta có: Phương trình đường thẳng d dạng tham số  x  x  a1t  d :  y  y  a2t , (t  )  z z  a t   d: Phương trình đường thẳng d dạng chính tắc x  x y  y z  z   , (a1a2 a3 0) a1 a2 a3 Dạng Viết phương trình tham sớ và chính tắc của đường thẳng d qua A và B  Qua A (hay B ) d :    VTCP : u  d  AB  Phương pháp Đường thẳng B A Dạng Viết phương trình đường thẳng d dạng tham số và chính tắc, biết d qua điểm M và song song với đường thẳng   Qua M ( x ; y ; z )   d :  VTCP : u  d u   Phương pháp Ta có Dạng Viết phương trình đường thẳng d dạng tham sớ và chính tắc, biết d qua điểm d M và vuông góc với mặt phẳng ( P) : ax  by  cz  d 0 M  Qua M d :    VTCP : ud n( P ) (a; b; c ) Phương pháp Ta có P Dạng Viết phương trình tham sớ và chính tắc của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) và (Q ) cho trước A  Qua A ( P)  (Q) d :     VTCP : ud [n( P ) , n( Q ) ] Phương pháp Ta có Dạng Viết phương trình tham sớ và chính tắc của đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng d1 , d cho trước  Qua M d :     VTCP : ud [ud1 , ud2 ]  Phương pháp Ta có Dạng Viết phương trình đường thẳng d qua M và song song với hai mặt phẳng ( P), (Q)  Qua M d :     VTCP : ud [nP , nQ ]  Phương pháp Ta có Dạng Viết phương trình đường thẳng d qua M , vng góc đường d  và song song mặt ( P)  Qua M d :     VTCP : ud [ud  , nP ] Phương pháp Ta có Dạng Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt ( P), song song mặt (Q ) và qua M  Qua M d :     VTCP : ud [nP , nQ ]  Phương pháp Ta có 10 Dạng 10 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng d  Phương pháp Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A, vng góc d  P A B d  Qua A ( P) :      VTPT : nP ud   Nghĩa mặt phẳng Tìm B d   ( P ) Suy đường thẳng d qua A B Lưu ý: Trường hợp d  trục tọa độ d  AB, với B hình chiếu A lên trục 11 Dạng 11 Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng d qua điểm M và cắt đường thẳng d1 và vuông góc Phương pháp Giả sử d2 cho trước d  d1 H , ( H  d1 , H  d )  H ( x1  a1t ; x2  a2t ; x3  a2t )  d1 Vì d M H   MH  d  MH ud2 0  t  H  Qua M d :    VTCP : u  d MH  Suy đường thẳng Dạng 12 d qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) cắt hai đường thẳng :  Cách 1: Gọi M1  d1 , M  d  Cách 2: Gọi  P  (M , d1 ) ,  Q  ( M , d2 ) Khi d   P    Q  , đó, VTCP Từ điều kiện suy phương trình đường thẳng d chọn    a  nP , nQ  M, M1 , M d1 , d thẳng hàng ta tìm  P  cắt hai đường thẳng Dạng 13 d nằm mặt phẳng Tìm giao điểm A  d1   P  , B  d   P  Khi d   P chứa  d1 d1 , d , mặt phẳng : :  Q chứa  d2  P   Q Dạng 15 d đường vng góc chung hai đường thẳng M d , Nd Từ điều kiện  Cách 1: Gọi Khi đó, d đường thẳng MN  Cách 2: – Vì d1 , d Khi d đường thẳng AB Dạng 14 d song song với  cắt hai đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng d  d1 d  d2 M1 , M  MN  d1   MN  d nên VTCP d là: d1 , d chéo nhau: , ta tìm M , N    a  ad1 , ad2  Từ d – Lập phương trình mặt phẳng + Lấy điểm A  P + Một VTPT d1  P chứa d  , cách:   nP  a , ad1  là: – Tương tự lập phương trình mặt phẳng  P Khi d  d1  Q chứa d d1  Q Dạng 16 Viết phương trình đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng  lên mặt ( P) Phương pháp: Xét vị trí tương đối đường thẳng  ( P )  Nếu  ( P) Chọn điểm M  Tìm H hình chiếu M lên ( P ) Qua H d :    VTCP : ud u  Hình chiếu  Nếu   ( P ) I Chọn điểm M  I  Tìm H hình chiếu M lên ( P ) Hình chiếu vng góc  lên ( P ) d IH Dạng 17 Viết đường thẳng d đường thẳng đối xứng với đường thẳng  qua mặt phẳng ( P) Phương pháp: Xét vị trí tương đối đường thẳng  ( P )  Nếu  ( P) Chọn điểm M  Tìm H hình chiếu M lên ( P ) Tìm M  đối xứng với M qua ( P) Qua M  d :    VTCP : ud u Đường thẳng đối xứng  Nếu   ( P ) I Chọn điểm M  Tìm H hình chiếu M lên ( P ) Tìm M  đối xứng với M qua ( P) Qua M  d :    VTCP : u   d  IM Đường thẳng đối xứng M  2;0;  1 Câu 8: Trong khơng gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua điểm  a  2;  3;1 véctơ phương  x 4  2t  x   2t  x   4t  x 2  2t      y   y  3t  y  6t  y  3t  z 2  t  z 1  t  z 1  2t  z   t A  B  C  D  Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm  a  4;  6;  phương Phương trình tham số  A  x   4t   y 6t  z 1  2t  B  x 2  2t   y  3t  z   t  C  x 4  2t   y   z 2  t  M  2;0;  1 D có có vectơ  x   2t   y 3t  z 1  t  P  1;1;  1 Câu 10: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua hai điểm Q  2;3;  x  y  z 1   A x y z   1 C x  y  z 1   B x 2 y 3 z 2   D A  1;2;3 B  5; 4;  1 Câu 11: Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua hai điểm x  y  z 1   A x y z   C x 1 y  z    4 B x y z   1 D  Câu 12: Trong không gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số  x t  x 0  x 0     y t  t     y 2  t  t     y 0  t     z t  z 0  z t A  B  C  Câu 13: Trong không gian Oxyz có đường thẳng có phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng d x  y  z 3   1 A x  y  z 3   1 C D  x t   y 0  t     z 0   x 1  2t  (d ) :  y 2  t  z   t  x y z   1 B x 1 y  z    1 D Khi E   1; 0;  F  2;1;   Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho Phương trình đường thẳng EF x y z 2   7 A x 1 y z  x y z 2 x 1 y z         C 1  D 1 B Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Oz  x 0  x t  x 0     y t  y 0  y 0  z 0  z 0  z t A z 0 B  C  D  Câu 16: Trong khơng gian Oxyz , trục Ox có phương trình tham số  x 0   y 0  z t A x 0 B y  z 0 C  D  x t   y 0  z 0  Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua gốc  u  1;3;  tọa độ O có vectơ phương A  x 0  d :  y 3t  z 2t  B  x 1  d :  y 3  z 2  C  x t  d :  y 3t  z 2t  D Câu 18: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm  u  2;  1;   phương  x  t  d :  y  2t  z  3t  A  1; 2;3 có vectơ x 1 y  z  x  y 1 z      B 1 2 A x2 y z  x y z     D 1 2 C M  0;  1;4  Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm nhận vectơ  u  3;  1;5  làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số d ? A  x 3t   y 1  t  z 4  5t  B  x 3   y   t  z 5  4t  Câu 20: Trong không gian Oxyz , đường thẳng C  qua  x 3t   y   t  z 4  5t  M  1; 2;  3 D  x 3t   y 1  t  z   5t  nhận vectơ  u   1; 2;1 làm vectơ phương có phương trình x 1 y  z  x  y  z 3      2 A B x y z x  y  z 3      D  C    : x  y  z 1 Trong đường Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng thẳng sau, đường thẳng vng góc với  