01 03 01 03 gt12 ciii b1 nguyên hàm trac nghiem theo dang de muc 9 10

C H Ư Ơ N III = = =I III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN BÀI NGUYÊN HÀM HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO NGUYÊN HÀM CỦA HÀM ẨN HOẶC LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH f  x  , f  x  , f  x   ' Dạng Bài tốn tích phân liên quan đến đẳng thúrc u ( x) f ( x )  u ( x) f ( x) h( x) Phương pháp: Dễ dàng thấy u ( x) f ( x)  u( x) f ( x ) [u ( x) f ( x)] Do dó u ( x) f ( x)  u ( x) f ( x) h( x)  [u ( x) f ( x)] h( x) Suy u ( x ) f ( x) h( x)dx Từ ta dễ dàng tính f ( x) Dang Bài tốn tích phân liên quan đến biếu thúrc f ( x)  f ( x) h( x) Phương pháp: x e x f ( x)  e x f ( x) e x h( x)   e x f ( x )   e x h( x) e Nhân hai vế vói ta durọc Suy e x f ( x ) e x h( x)dx Từ ta dễ dàng tính f ( x)  Dang Bài tốn tích phân liên quan đến biếu thúc f ( x )  f ( x) h( x ) Phương pháp:  x e  x f  ( x)  e  x f ( x) e  x h( x)   e  x f ( x)  e  x h( x ) e Nhân hai vế vói ta durọc Suy e  x f ( x) e  x h( x)dx Từ ta dễ dàng tính f ( x) Dạng Bài tốn tích phân liên quan đến biếu thúrc f ( x )  p ( x) f ( x) h( x) Phương pháp: p ( x ) dx  Nhân hai vế với e p ( x ) dx f ( x) e  p ( x ) dx  p ( x) e  p ( x ) dx Suy ta f ( x) e  p ( x ) dx f ( x) h( x) e  p ( x ) dx e  p ( x ) dx   p ( x ) dx   f ( x) e  h( x) e    h( x)dx Từ ta dễ dàng tính f ( x) Dang Bài tốn tích phân liên quan đến biếu thúc f ( x)  p( x) f ( x) 0 Phương pháp: f  ( x) f  ( x)  p ( x ) 0   p ( x ) f ( x ) f ( x ) f ( x ) Chia hai vế với ta đựơc f  ( x)  f ( x) dx  p( x)dx  ln | f ( x) | p( x)dx Suy Từ ta dễ dàng tính f ( x) n Dạng Bài tốn tích phân liên quan đến biểu thức f ( x )  p ( x ) [ f ( x )] 0 Phương pháp: f ( x) f ( x)  p( x) 0   p ( x) n n [ f ( x )] [ f ( x )] [ f ( x )] Chia hai vế với ta n f ( x) [ f ( x)] n 1 d x  p ( x )d x   p ( x )dx [ f ( x)]n   n  Suy Từ dầy ta dễ dàng tính f ( x) Câu 1: Cho hàm số  f  x   A Câu 2: y  f  x đồng biến có đạo hàm liên tục  thỏa mãn  f  x  e x , x   f 2 f   Khi   thuộc khoảng sau đây? 9;10  11;12  13;14  B  C  D   12;13 Cho hàm số y  f  x thỏa mãn f    19 f  x  x f  x  x   Giá trị f  1 A Câu 3:  B Cho hàm số y  f  x  C  liên tục 27 A Câu 4: Biết B y  f  x Cho hàm số thỏa mãn điều kiện: thỏa mãn f  x   0, x  có đạo hàm thỏa mãn f  1  f     f  2020  A Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9:  2015  B 2019 2020 2021 f  1  ln 2 a b f   a  b.ln a b   ( , ) Giá trị C D f  x   x  1 f  x  , x   0;   2 x  x  1 f  x   f  x  x  x  \   1;0 D  C  f  1  f  x   liên tục khoảng Giá trị biểu thức 2019 2020 D  2016 2021 y  f  x  \   1;0 f  1 2 ln  Cho hàm số liên tục thỏa mãn , x  x  1 f  x    x   f  x  x  x  1 x   \   1;0 f a  b ln , Biết   , với a , b hai số hữu tỉ Tính T a  b 3 21 T T T 16 16 A B C D T 0 Cho hs A e y  f  x f  1 f thỏa mãn y  xy   giá trị   B 2e C e  D e f    f x    2, Cho hàm số liên tục  , với x thỏa mãn a f  f   f 2019  1        f  x   x  1 f  x  a, b  ,  a, b  1 b Biết với Khẳng định sau sai? A a  b 2019 B ab  2019 C 2a  b 2022 D b 2020 f  x Cho hàm số f Tính   ? A 24 y  f  x 0; liên tục  B 14 thỏa mãn xf  x   f  x  3x x C D 16 Biết f  1  f  x   x  f  x  f x 0 f 1 Cho hàm số   với x   ,   với x   Mệnh đề đúng? f  x  2  f  x  f  x   f  x  A B C D 2; 4 f  x   0, x   2; 4 có đạo hàm liên tục  Biết x3 f  x   f  x    x , x   2; 4 , f    Giá trị f   Câu 10: Cho hàm số y  f  x 40  A 20  B 20  C 40  D f x  f  x   x, x   f 1 Câu 11: Cho f ( x) hàm số liên tục  thỏa mãn     Tính f  1 e A e B e C e D  xf  x     x 1  f  x  f  x   Câu 12: Cho hàm số thỏa mãn  với x dương Biết f  1  f  1 1 f  2 Giá trị 2 f   2 ln  f   ln  f    2ln  f    ln  A B C D f  x Câu 13: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn ( f ( x))  f ( x) f ( x)  x  x, x  R f (0)  f (0) 1 Tính giá trị T  f (2) 43 A 30 16 B 15 43 C 15 26 D 15   x f  x   tan x f  x    0;  cos x Câu 14: Cho hàm số liên tục có đạo hàm   , thỏa mãn     f    f   a  b ln 3 6 Biết a, b   Giá trị biểu thức P a  b f  x 14 A B  C D  0;   y  f  x  đồng biến  ; liên tục, nhận giá trị dương f     f ' x   x  1 f  x    f  0;   thỏa mãn   Tính   49 f  8  f  8  f   49 f   256 16 64 A B C D Câu 15: Cho hàm số y  f  x f  x f  1 2 Câu 16: Cho hàm số thỏa mãn f trị   2  A B y  f  x Câu 17: Cho hàm số có f  x    x  1 f  x  0 , P  f  1  f     f  2019  2021 A 2020 x  1 f  x   f  x   C hàm liên f  x   0, x  2020 B 2019 đạo  x  với x   Giá 1 D tục 2019 C 2020 khoảng f  2  Tính  0;   , biết giá 2018 D 2019 trị y  f  x Câu 18: Cho hàm số  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn f  x  3x  x  Giá trị lớn hàm số B 15 A 42 C   2;1 y  f  x thỏa mãn đoạn 42 D f   3   2;1 15 Câu 19: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f (1) 4 f ( x )  xf ( x )  x  3x với x  Giá trị f (2) A B 10 Câu 20: Cho hàm số f  x C 20 D 15 f   2 2, f  x   0, x   liên tục R thỏa mãn điều kiện: f  x  f  x   x  1  f  x  , x   f  1 Khi giá trị 26 A Câu 21: Cho B hàm f    f   3 thỏa mãn  f  x    f  x  f  x  2 x  x  , x    f  1  Giá trị  A 28 19 C B 22 f  x Câu 22: Cho hàm số f Tính   e f  2  A 23 D f  x số C 15 24 có đạo hàm  thỏa mãn e f  2  B D 10  x   f  x    x 1 f  x  e x e2 f  2  C f  0  e2 f  2  D y  f  x  \  0;  1 f  1  ln Câu 23: Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện 2 x  x  1 f  x   f  x  x  x f a  b ln Giá trị   , với a, b   Tính a  b 25 13 A B C D y  f  x Câu 24: Giả sử hàm số f  x   f  x  x 1 A  f  5  Câu 25: Cho hàm số  0;   , với x  Mệnh đề sau đúng?  f  5   f  5  B C f  x  0 c liên tục, nhận giá trị dương thỏa mãn điều kiện f  x   x  3 f  x  f  1  f    f  3   f  2017   f  2018   tổng tối giản Mệnh đề sau đúng? a a 1 1 A b B b thỏa mãn D  f  5  , Biết a b phân số f    a * b với  a  , b    C a  b 1010 f  1 1 D b  a 3029 f  x  0 Câu 26: Cho hàm số f  1  f     f  80  3240  A 6481 f  x   , f  x f  1  Tính 6480 B 6481 Câu 27: Cho hàm số 3x  x  f  x x2 C 6480 6481  3240 D 6481 đồng biến có đạo hàm đến cấp hai đoạn  0; 2 thỏa mãn  f  x    f  x  f  x    f  x   0 f 1 f   e6 f Biết   , Khi   Câu 28: Cho hàm số f Tính   A f  1 e2 Câu 29: Cho hàm số A B e A e f  2  y  f  x liên tục  thỏa mãn f  1  B y  f  x thỏa mãn 313 15 e f  x   x f  x  e x C f  1  f '  x  f  x  x  x f  2  B D e C e 332 15 C e2 Biết f  2  f 0 , x     D f   2 f  1  Tính 324 15 D e f  2 f  2  323 15 f  x f  x   f  x  e  x , x   f   2 Câu 30: Cho hàm số thỏa mãn Tất nguyên hàm 2x f  x e x  x  2 e  ex  C  x   e2 x  e x  C A B  x  1 e x  C  x 1 e x  C C D y  f  x  0;  thỏa mãn xf  x   f  x  2 x x   0;   , Câu 31: Cho hàm số có đạo hàm f  1 1 f  4 Giá trị biểu thức là: 25 25 17 17 A B C D Câu 32: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục x  f  x    27  f  x   1 0, x   A  Câu 33: Cho hàm số f    f   1 A B f  x thỏa mãn: f  1 Giá trị B f  1 0  Giá trị C  f  x   thỏa mãn điều kiện f  2 D   f  x  f  x  15 x  12 x C 10 D , x   Câu 34: Cho hàm số y  f  x  xf  x   f  x   ln x x khoảng đây? 25    12;   A  Câu 35: Cho hàm số f  x có  f  x đạo , hàm liên x   1;    27    13;   B  tục f ; biết  1;    e  3e thỏa  23   ;12   C  có đạo hàm R thỏa mãn f  x  e f f  2 Giá trị mãn thuộc 29    14;   D   x   x2   2x 0 f  x với x   f   1 Biết 11 A x f  x  dx , tính tích phân 15 B D 45 C f  x  f  x  2 x f  x   y  f  x Câu 36: Cho hàm số liên tục không âm  thỏa mãn f   0 y  f  x Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;3 Biết giá trị biểu thức Tính a  b  c A a  b  c 7 P 2M  m có dạng a 11  b  c ,  a , b , c   B a  b  c 4 C a  b  c 6 D a  b  c 5 y  f  x  \   1;0 f  1 2 ln 1 Câu 37: Cho hàm số liên tục thỏa mãn , x  x  1 f  x    x   f  x  x  x  1 x   \   1; 0 f   a  b ln , Biết , với a, b hai số hữu tỉ Tính T a  b 21 T 16 A B T C T 0 D T  16  0;   thỏa mãn 3x f  x   x f  x  2 f  x  , với liên tục f  1  f  x  0, x   0;    Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y  f  x  1; 2 Tính M  m hàm số đoạn 21 A 10 B 10 C D Câu 38: Cho hàm số y  f  x F  x Câu 39: Cho nguyên hàm hàm số nhiêu điểm cực trị? A B   cos x   sin x  cot x  dx  f  x  e x x  4x C  Hàm số F  x  x có bao D Câu 40: Cho F  x   sin x S tổng tất nghiệm phương trình   F  x  F     khoảng  0; 4  Tổng S thuộc khoảng A  6 ;9  Câu 41: Cho hàm số B  2 ; 4  C  4 ;6  f  x  F  x nguyên hàm hàm số F  x  0;   giá trị lớn khoảng đề sau  2 F B    F   3  A   Câu 42: Biết F ( x)    nguyên hàm hàm số có điểm cực trị khoảng A B F  x Biết y  f  x f   0 A 33 y  f  x f  x  f   5  f  2 109 B  5 F D    3   x cos x - sin x y = F ( x) x2 Hỏi đồ thị hàm số C Đồ thị hàm số , giá trị Chọn mệnh đề mệnh ( 0; 4 ) ? Câu 43: Biết nguyên hàm hàm số điểm cực trị? A B Câu 44: Cho hàm số  0; 2  cos x  sin x khoảng  0;   Biết   F    C   f ( x) = D D x  cos x y F  x  x2 Hỏi đồ thị hàm số có C vơ số điểm y  f ' x   5;3 D hình vẽ 35 C  0;  D 11 f  x   f  x 4 x  x x Câu 45: Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn f  1 2 y  f  x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x 2 A y  16 x  20 B y 16 x  20 C y 16 x  20 D y  16 x  20