Gt12 c3 b1 nguyên hàm

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN A KIẾM TRA BÀI CŨ Câu  Cho hàm số Hàm số sau không thỏa mãn ? A B C .D Câu  Cho hàm số với Tìm hàm số cho A B AC D D TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN GIẢI TÍCH LỚP 12 Chương 3: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài NGUYÊN HÀM I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT Nguyên hàm II Phương pháp đổi biến số Các ví dụ minh họa Tính chất nguyên hàm Sự tồn nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM III PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN Phương pháp đổi biến số Các ví dụ minh họa TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN NGUN HÀM VÀ TÍNH CHẤT NGUN HÀM 1.1 ĐỊNH NGHĨA I Định nghĩa   Cho hàm số xác định ( khoảng, nửa khoảng đoạn) Hàm số gọi nguyên hàm hàm số với Ví dụ 1:   a) Hàm số nguyên hàm hàm số  b) Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN NGUN HÀM 1.1 ĐỊNH NGHĨA 1.2 ĐỊNH LÍ  Nếu nguyên hàm hàm số với số C, hàm số nguyên hàm hàm số 1.3 ĐỊNH LÍ  Nếu nguyên hàm hàm số ngun hàm hàm số có dạng , với C số  Kí hiệu: = : Họ tất nguyên hàm hàm số  Chú ý : vi phân ngun hàm = = TỐN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT NGUYÊN HÀM Ví dụ 2: a) Với b) Với     c) Với   Ví dụ 3: Tính:  a); b) ; c) Bài giải   a)   b)   c) TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN TÍNH CHẤT NGUN HÀM 2.1 TÍNH CHẤT   2.2 TÍNH CHẤT   , số khác 2.3 TÍNH CHẤT   TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN TÍNH CHẤT Ví dụ 4: Tính nguyên hàm sau:   a) b) Bài giải a)     b) =   =+ C TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT TÍNH CHẤT Ví dụ 5: Khẳng định sai? A   A C   Ví dụ 6:   D   Cho hàm số Khi đó:     B   A C   B   B D TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN SỰ TỒN TẠI NGUYÊN HÀM ĐỊNH LÍ   Ví dụ 7:   a) Hàm số có nguyên hàm khoảng  b) Hàm số có nguyên hàm khoảng  c) Hàm số có ngun hàm khoảng TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BẢNG NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP Từ bảng đạo hàm, ta có bảng nguyên hàm sau:   𝑑𝑥= 𝐶 ∫ 𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥=−𝑐𝑜𝑠 𝑥+𝐶 ∫     ∫ 𝑑𝑥=𝑥 +𝐶 ∫ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑑𝑥=𝑠𝑖𝑛𝑥+𝐶           ∫ 𝑐𝑜 𝑠 𝑥 𝑑𝑥 =𝑡𝑎𝑛 𝑥 +C   𝑥 𝑥 𝑒 𝑑𝑥 =𝑒 +𝐶 ∫ 𝑥 𝑎 𝑎 𝑑𝑥= + 𝐶     ∫ 𝑙𝑛 𝑎 (a >0;  a ≠ 1)   𝑥