02 03 03 02 hh12 chuong iii pptđ ptđt trac nghiem bo hdg chi tiet

III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C H Ư Ơ N BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = BÀI =TẬP I TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÊ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: x  y  z 1 d:   Oxyz 5 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian , cho đường thẳng Vecto vecto phương d ?     u2  2; 4;  1 u1  2;  5;3 u3  2;5;3 u4  3; 4;1 A B C D Lời giải Chọn B Câu 2: d: x  y 5 z    1 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Vectơ vectơ phương d ?     u2  3; 4;  1 u1  2;  5;  u3  2;5;   u3  3; 4;1 A B C D Lời giải Chọn A Đường thẳng Câu 3: d: x  y 5 z      có vectơ phương u2  3; 4;  1 d: x  y 1 z    2 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Vecto vecto phương d     u3  3;  1;   u4  4; 2;3 u2  4;  2;3 u1  3;1;  A B C D Lời giải Chọn C Một vectơ phương đường thẳng d  u2  4;  2;3 Câu 4: d: x y 2 z    1 2 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Vectơ vectơ phương d ?     u2  4;  2;3 u4  4; 2;  3 u3  3;  1;   u1  3;1;  A B C D Lời giải Chọn C Câu 5:  x 2  t  d :  y 1  2t  z 3  t  (Mã 101 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng là:    u   1; 2;3 u  2;1;3  u   1; 2;1 A B C Lời giải có vectơ phương D  u2  2;1;1 Chọn C  x 2  t  d :  y 1  2t  z 3  t  Câu 6: có vectơ phương  u4   1; 2;1 d: (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương đường thẳng d    u  1;3;   u  2;5;3 u  2;  5;3 A B C Lời giải x y  z 2   5 Vectơ D  u  1;3;  Chọn C  u  2;  5;3 d Dựa vào phương trình đường thẳng suy vectơ phương Câu 7: A 1;1;0  B 0;1;  (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm   Vectơ vectơ phương đường thẳng AB     a   1; 0;   c  1; 2;  d   1;1;  b   1;0;  A B C D Lời giải Chọn C   AB   1; 0;  b   1; 0;  Ta có suy đường thẳng AB có VTCP Câu 8: d: x 3 y  z    1 có vectơ (Mã 102 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng phương    u  3;  1;5  u  1;  1;  u   3;1;5  A B C Lời giải D  u3  1;  1;   Chọn B Đường thẳng Câu 9: d: x 3 y  z     u 1 có vectơ phương  1;  1;  x2 y  z  d:   Oxyz 3 (Mã 103 - 2019) Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ d? vectơ  phương    u4  1;3;  u3   2;1;3 u1   2;1;  u2  1;  3;  A B C D Lời giải Chọn D Đường thẳng Câu 10: d:  x2 y z    u 3 có vectơ phương  1;  3;  (Đề Tham Khảo 2018) Trong khơng gian thẳng d có vectơ phương Oxyz, cho A C Lời giải r u4 = ( - 1;2;0) B uur u2 = ( 2;1;0) đường thẳng d: r u3 = ( 2;1;1) x- y- z = = - Đường D r u1 = ( - 1;2;1) Chọn D Câu 11: (Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x  y 1 z    2 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng d ?  u A (1;  2;3)  u B (2;6;  4)  u C ( 2;  4;6)  u D (3;  1;5) Lời giải Chọn A  Ta thấy đường thẳng d có vectơ phương có tọa độ u2 (1;  2;3) Câu 12: d: (Mã 101 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ?    u (1; 2;  3) u ( 1; 2;1) u (2;1;  3) A B C Lời giải x  y  z 3   1 Vectơ D  u2 (2;1;1) Chọn B  u d Một vectơ phương là: ( 1; 2;1) Câu 13: (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng điểm đây? d: x y z   1 qua A Q  2;  1;  B M   1;  2;  3 C Lời giải P  1; 2;3 D N   2;1;   Chọn C Câu 14: M  1; 2;3 M M (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Gọi , hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy Vectơ véctơ MM phương đường thẳng ?     u4   1; 2;0  u1  0; 2;  u2  1; 2;0  u3  1;0;0  A B C D Lời giải Chọn A M hình chiếu M lên trục Ox  M  1;0;0  M hình chiếu M lên trục Oy  M  0; 2;0   M M   1; 2;0  MM Khi đó: vectơ phương Câu 15: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;0;1) N (3; 2;  1) Đường thẳng MN có phương trình tham số  x 1  2t   y 2t  z 1  t A   x 1  t   y t  z 1  t B   x 1  t   y t  z 1  t C   x 1  t   y t  z 1  t D  Lời giải Chọn D   MN  ( 2; 2;  2) u Đường thẳng MN nhận (1;1;  1) véc tơ phương nên ta loại phương án A, B C Thay tọa độ điểm M (1;0;1) vào phương trình phương án D ta thấy thỏa mãn Câu 16: (Đề Tham Khảo 2017) Trong khơng gian tọa độ Oxyz , phương trình phương  x 1  2t  d :  y 3t ?  z   t  trình tắc đường thẳng x 1 y z  x y z2     3 2 A B x 1 y z    2 C Lời giải Chọn D x y z2   D Do đường thẳng  x 1  2t  d :  y 3t  z   t   qua điểm M (1;0;  2) có véc tơ phương u (2;3;1) nên x y z 2   có phương trình tắc Câu 17: M  1;  2;3  (Mã 101 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : 2x  y  z  0  x 1  2t   y   t  z 3  3t A  P Phương trình đường thẳng qua M vng góc với    x   2t   y 2  t  z   3t B   x 2  t   y   2t  z 3  3t C   x 1  2t   y   t  z 3  3t D  Lời giải Chọn A Đường thẳng cần tìm qua M  1;  2;3  P , vng góc với   nên nhận  n P   2;  1;3 véc  x 1  2t   y   t  z 3  3t tơ phương Phương trình đường thẳng cần tìm  Câu 18: M  1; 2;  3 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2x  y  3z  0 Phương trình đường thẳng qua điểm M vng góc với ( P) A  x 2  t   y   2t  z 3  3t  B  x   2t   y   t  z 3  3t   x 1  2t   y 2  t  z   3t  C Lời giải D  x 1  2t   y 2  t  z   3t  Chọn C  n  2;  1;3 ( P ) : x  y  z   Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Đường thẳng qua điểm  x 1  2t   y 2  t  z   3t  Câu 19: M  1; 2;  3 và vng góc với ( P) có phương trình M  1;  2;  (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Phương trình đường thẳng qua  P M vng góc với mặt phẳng A  x 1  2t   y   t  z 2  3t  B  x 1  t   y   2t  z 2  t   x 2  t   y 1  2t  z   2t  C Lời giải D  x   2t   y 2  t  z   3t  Chọn A P Đường thẳng qua điểm M vng góc với mặt phẳng   nhận véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 20:  P làm véc tơ phương có phương trình tham số  x 1  2t   y   t  z 2  3t  M  1;2;   (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Phương trình đường thẳng qua M A  x   2t   y   t  z 2  3t  B  x 1  2t   y 2  t  z   3t  P vng góc với   là:  x 1  2t  x 2  t    y 2  t  y 1  2t  z   3t  z   2t C  D  Lời giải Chọn B P : x  y  z  0 Mặt phẳng   đường thẳng qua M  1;2;   có vectơ pháp tuyến P vng góc với   phương Vậy phương trình tham số Câu 21:  x 1  2t   y 2  t  z   3t   n  2;1;  3 nên nhận  n  2;1;  3 làm vectơ (Mã 123 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua A  x 1  t   y 1  3t  z 1  t  B A  2; 3;   x 1  t   y 3t  z 1  t  vng góc với mặt phẳng  x 1  3t   y 1  3t  z 1  t  C Lời giải  P  : x  y  z  0 ? D  x 1  3t   y 1  3t  z 1  t  Chọn B Vectơ phương đường thẳng tọa độ điểm A  2; 3;  r u  1; 3;  1 nên suy đáp án A B Thử vào ta thấy đáp án B thỏa mãn Câu 22: A  1;0;1 B  1;1;0  (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , C  3; 4;  1 Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z x 1 y z 1 x y z x 1 y z 1         1  C  D 1 A B Lời giải Chọn C  BC  2;3;  1 d BC Đường thẳng qua A song song với nhận làm véc tơ phương x y z   1 Phương trình đường thẳng d : Câu 23: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình A  1; 2;3 , B  1;1;1 , C  3; 4;  x 1 y  z  x y z     B A x y z x 1 y  z       D 1 C Lời giải Chọn C  BC  2;3;  1 Ta có , đường thẳng song song nên có vec tơ phương phương với  BC  2;3;  1 Do đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z   1 Câu 24: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;0), B (1;1; 2) C (2;3;1) Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z   1 A x y z   B x 1 y  z   C x 1 y  z   1 D Lời giải Chọn A A 1; 2;0  Gọi d phương trình đường thẳng qua  song song với BC x y z BC  1; 2;  1  d :    Ta có  Câu 25: A 1;1;  , B  1;0;1 , C  3;1;0  (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình là: x 1 y 1 z z 1 y 1 z     1 1 A B x y z   1 C x y z   1 D Lời giải Chọn C Đường thẳng qua A  1;1;0   , song song với BC nên nhận BC  2;1;  1 véc tơ phương x y z   1 có phương trình là: Câu 26: A  0;  1;3 B  1;0;1 (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , C   1;1;  Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? A x  y  z 0 x y 1 z    1 C  B  x  2t   y   t  z 3  t  x y z   1 D  Lời giải Chọn C  BC   2;1;1 BC Đường thẳng  qua A song song nhận làm vectơ phương x y 1 z     Phương trình tắc đường thẳng  :  1 Chú ý: Đáp án A khơng nhận được, phương trình tham số đường thẳng cần tìm, khơng phải phương trình tắc Câu 27: A  1;  2;   B   1; 4;1 (Mã 105 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ; x2 y z3   1 Phương trình phương trình đường đường thẳng thẳng qua trung điểm đoạn AB song song với d ? d: x y  z 1 x y  z 1     1 A B x  y  z 1 x y z2     1 D 1 C Lời giải Chọn B I  0;1;  1 Trung điểm AB d: r x2 y z3   u 1 có VTCP  1;  1;  nên đường thẳng  cần tìm có VTCP r u  1;  1;  x y  x 1 :   1 Suy phương trình đường thẳng Câu 28: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d: x 1 y  z    1 3 ? P   1;2;1 A B Q  1;  2;  1 C Lời giải N   1;3;2  D P  1;2;1 Chọn A Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy điểm P   1;2;1 thỏa  11     0 P   1;2;1 1 3 Vậy điểm thuộc đường thẳng yêu cầu Câu 29: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , x  y  z 1    Điểm sau thuộc d ? P 1;2;  1 M  1;  2;1 N 2;3;  1 A  B  C  Lời giải cho đường thẳng d: D Q   2;  3;1 Chọn A Thay tọa độ điểm P  1; 2;  1 vào phương trình đường thẳng d thấy thỏa mãn nên đường thẳng d qua điểm P  1;2;  1 Câu 30: (Mã 101 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng thuộc d? Q 4;  2;1 N 4; 2;1 P 2;1;  3 A  B  C  Lời giải Chọn C d: x  y  z 3   2 Điểm D M  2;1;3 Thay tọa độ điểm P  2;1;  3 vào d: x  y  z 3   2 ta  1      0 0 P  d  2 Vậy điểm Câu 31: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Điểm sau thuộc d ? A N (4; 2;  1) B Q(2;5;1) C M (4; 2;1) d: x  z  z 1   5 D P (2;  5;1) Lời giải Chọn A Thế điểm N (4; 2;  1) vào d ta thấy thỏa mãn nên Chọn A Câu 32: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Điểm thuộc d ? A N  3;  1;   B Q  2; 4;1 C Lời giải P  2; 4;  1 d: D x  y 1 z    1 M  3;1;  Chọn A   1     0 N 3;  1;   1 Ta có: Vậy  thuộc d Câu 33: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Điểm thuộc d ? A M  3;1;5  B N  3;1;   C Lời giải P  2; 2;  1 d: D x  y  z 5   2 1 Q  2; 2;1 Chọn B  1     0 N  3;1;    d 1 Ta có nên điểm Câu 34: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường  x 1  t   y 5  t  z 2  3t thẳng d :  ? N  1;5;  A Chọn A B Q   1;1;3 C Lời giải M  1;1;3 D P  1; 2;5  (   2t )  ( t)  (  t) 1 0  t 2  A(3;  2;2)  u ( 1;4;3) có dạng: A (3;  2; 2) Phương trình  qua có vtcp  Câu 47:  x 3  t   y   4t  z 2  3t  M   1;1;  (Mã 123 2017) Trong không gian Oxyz cho điểm hai đường thẳng x y3 z  x 1 y z    :   ,  Phương trình phương trình đường thẳng qua M vng góc với   : A  x   t   y 1  t  z 1  3t  B  x  t   y 1  t  z 3  t   x   t   y 1  t  z 3  t  C Lời giải D  x   t   y 1  t  z 3  t  Chọn D r r r r u  3; 2;1 v  1; 3;    u , v    7;7;    ,  +) VTCP ; r ud   1;1;1 d    +) Vì vng góc với nên M   1;1;  +) d qua nên Câu 48:  x   t  d :  y 1  t  z 3  t  (Mã 104 2018) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  P : x  y  z  0 phương trình là:  x 1  2t   y 1  t  z 2 A  Đường thẳng nằm B  x    y  t  z 2t   P : đồng thời cắt vuông góc với  có  x 1  t   y 1  2t  z 2  3t  C Lời giải x y 1 z    mặt phẳng D Chọn D  x t  x y  z    :  y   2t :    z 1  t  Ta có M    P   M    M  t ; 2t  1; t  1 Gọi M   P   t   2t  1   t  1  0   4t 0  t 1  M  1;1;   P n  1;  2;  1  Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  x 1   y 1  t  z 2  2t  Véc tơ phương đường thẳng   u  1; 2;1  P  đồng thời cắt vng góc với  Đường thẳng d nằm mặt phẳng    n, u   0;  1;  M  1;1;   d  Đường thẳng d nhận  làm véc tơ phương  Phương trình đường thẳng Câu 49:  x 1  d :  y 1  t  z 2  2t  (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : x y2 z   1 mặt phẳng  P  : x  y  3z 0  x 1  3t  d1 :  y   t  z 2  , Phương trình  P  , đồng thời vng góc với d2 ? phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 A x  y  z  13 0 B x  y  z  22 0 C x  y  z  13 0 D x  y  z  22 0 Lời giải: Chọn C  P  A  4;  1;  Tọa độ giao điểm d1 r u2  2;  1;  Mặt phẳng cần tìm qua A nhận x  y  z  13 0 Câu 50: làm VTCP có phương trình A  1;  2;3 (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng  P : x  y  z 1 0 ,  Q : x  y  z  0 Phương trình phương trình đường  P   Q  ? thẳng qua A , song song với  x 1  t  x   t  x 1  2t  x 1      y   y 2  y   y   z 3  t  z   t  z 3  2t  z 3  2t A  B  C  D  Lời giải Chọn A  n P   1;1;1   n P  , n Q    2;0;   n Q   1;  1;1    Ta có  Vì đường thẳng d song song với hai mặt  P phẳng   Q  , nên d có véctơ phương u  1;0;  1 A  1;  2;3 Đường thẳng d qua nên có phương trình: Câu 51:  x 1  t   y   z 3  t  (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x  y 5 z    1 Phương trình phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x  0 ? d: A  x    y   2t  z 3  t  B  x    y   t  z 7  4t  C Lời giải  x    y   t  z   4t  D  x    y   t  z 3  4t  Chọn B  M (1;  5;3) có VTCP ud  2;  1;  Cách 1: Đường thẳng d qua điểm Gọi  Q  P  : x  0 mặt phẳng chứa d vng góc với  Q Suy mặt phẳng   nP ; ud   0; 4;1 M (1;  5;3)  qua điểm có VTPT   Q  : y  z  17 0  P  Phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng  y  z  17 0   x  0 hay Cách 2: Ta có  x    y   t  z 7  4t  M  d  M   2t ;   t ;3  4t   P  : x  0 Suy M   3;   t;3  4t  Gọi M  hình chiếu M Suy  x   d  :  y   t  z 3  4t  So sánh với phương án, ta chọn D đáp án Câu 52: (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 x y 1 z     Hình chiếu vng góc d  P  có phương trình đường thẳng x y z x  y  z 5      B 1 A d: x 1 y 1 z 1   4 C  x y z   2 1 D