016 02 hh12 cii non tru cau trac nghiem bo hdg chi tiet

C H Ư Ơ N II = = = I Câu 1: CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU II MẶT TRỊN XOAY NĨN – TRỤ – CẦU MẶT TRỊN XOAY – NĨN – TRỤ – CẦU HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGH IỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÈ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 13 (101-2023) Cho hình trụ có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 48 B 16 C 24 D 56 Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ cho S 2 hr 2. 3.4 24 Câu 2: Câu 18 (102-2023) Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ cho 2 2 A 8a B 7a C 6a D 14a Lời giải Ta có diện tích xung quanh hình trụ cho S = 2prh = 2pa.3a = 6pa Câu 3: Câu 17 (103-2023) Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ cho A 7 a 2 C 6 a B 14 a D 8 a Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: Câu 4: S xq 2 Rh 2 a.3a 6 a Câu 19 (104-2023) Cho hình trụ có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 16 B 56 C 24 D 48 Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rh 2 4.3 24 Page 502 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU Câu 5: Câu 14 (101-2023) Cho khối nón tích 12 diện tích đáy Chiều cao khối nón cho bằng: 4 A B C 4 D Lời giải Chiều cao khối nón cho bằng: Câu 6: h 3V 3.12  4 S Câu 25 (104-2023) Cho khối nón tích 12 diện tích đáy Chiều cao khối nón cho 4 A 4 B C D Lời giải 3V 12 V  Sh  h   4 S Câu 7: Câu 17 (102-2023) Cho hình nón có bán kính đáy a chiều cao đường sinh hình nón cho A 2a C 10a B 2a 3a Độ dài D 4a Lời giải Độ dài đường sinh Câu 8: l = r + h2 = a + ( 3a ) = 2a Câu (103-2023) Cho hình nón có bán kính đáy a chiều cao đường sinh hình nón cho A 4a C 10a B 2a D a Độ dài 2a Lời giải Độ dài đường sinh hình nón cho l  r  h2  a   3a  2a VD VDC KHỐI TRỊN XOAY – NĨN – TRỤ - CẦU Câu 9: Câu 48 (101-2023) Xét khối nón bán kính Khi A 3 N  N  có đỉnh đường tròn đáy nằm mặt cầu có độ dài đường sinh , thể tích B 3 C 3 D  Lời giải Page 503 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NÓN – TRỤ – CẦU N Gọi H tâm đường tròn đáy   , đỉnh S 2 IH  x,   x   TH1: I thuộc đoạn SH Đặt , suy AH  IA  IH   x 2 Ta có SA SH  HA Suy 12   x    x  x 1 t.m  1 SH 3, AH   V   R h   3.3 3 3 Suy 2 IH  x,   x   TH2: H thuộc đoạn SI Đặt , suy AH  IA  IH   x 2 Ta có SA SH  HA  3 Suy 2   x    x  x  (loại)  N Câu 10: Câu 43 (102-2023) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Xét hình nón có đáy nằm mặt phẳng bán kính đáy A 2  N  ABCD  mặt xung quanh qua bốn điểm A; B; C ; D Khi  N  bằng 2 , diện tích xung quanh B 3 C 6 D 2 Lời giải Page 504 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU Theo đề ra, ta có: MN 4 2 R  AC 2 SO OA SO     SO 4 h  SO Mặt khắc: SO OM Lại có: Vậy  l  h  R  42  2 S xq Rl 8  2 Câu 11: Câu 44 (103-2023) Xét khối nón  N có đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu  N  có độ dài đường sinh 6, thể tích bán kính Khi A 18 B 3 C 27 3 D 54 Lời giải +) Mặt cầu tâm  I , R  Có R 2 3, SA 6 hình vẽ +) Có SH SI  IH 2  12  HA 2 2 2 +) Có SH  HA SA  12  36  3HA  12  HA  HA 36 Page 505 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU  36  3HA2 3  HA 3  SH 3 V   32.3 9 3 +) Vậy  N Câu 12: Câu 48 (104-2023) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Xét hình nón có đáy nằm mặt phẳng bán kính đáy  N  ABCD  mặt xung quanh qua bốn điểm A, B, C , D Khi  N  bằng , diện tích xung quanh A 72 C 36 2 B 54 D 108 Lời giải Gọi I đỉnh hình nón, O O tâm hình vng ABCD , ABC D Ta thấy I  OO ABCD  Gọi E giao điểm IA với  Suy A  OE  N có bán kính OE đường cao IO Ta có IOE IOA  IO OA IO OA IO 2       IO 8 IO OE IO  OO OE IO   IO 8  12 Do độ dài đường sinh  N Vậy diện tích xung quanh Câu 13:  N 2 IE  IO  OE  12  18 9 S xq  2.3 54 (MĐ 103-2022) Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho a 3 A 3a B 6a C 2a D Lời giải Chọn C Page 506 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NÓN – TRỤ – CẦU V  3a 2a 2a 3 Thể tích khối nón cho Câu 14: (MĐ 104-2022) Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho a 3 A 3a B 6a C 2a D Lời giải Chọn C Thể tích khối nón cho bằng: 1 V  Bh  3a 2a 2a 3 Câu 15: (MĐ 101-2022) Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM xung quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Lời giải Chọn C Ta có chiều cao hình nón h IO 3 , bán kính r IM 4 , độ dài đường sinh: l OM  IM  OI  32  42 5 Câu 16: (MĐ 102-2022) Cho tam giác OIM vuông I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Lời giải Chọn C Page 507 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NÓN – TRỤ – CẦU 2 2 Ta có l OM  OI  IM   5 Câu 17: (MĐ 101-2022) Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 4 B 2 C 3 D 6 Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ cho là: Câu 18: S xq 2 rh 2 2.1 4 (MĐ 102-2022) Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 3 B 4 C 2 D 6 Lời giải Chọn B S 2 rh 4 Ta có: xq S O; R  Câu 19: (MĐ 103-2022) Cho điểm M nằm mặt cầu  Khẳng định đúng? OM  R OM  R OM  R A B C D OM  R Lời giải Chọn B Câu 20: (MĐ 104-2022) Cho điềm M nằm mặt cầu S (O; R) Khẳng định sau đúng? A OM  R B OM R C OM  R Lời giải D OM R Chọn C Cho điềm M nằm mặt cầu S (O; R) Suy ra: OM  R Câu 21:  S  (MĐ 101-2022) Cho hình nón có góc đỉnh 120 có chiều cao Gọi  S  mặt cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A 64 B 256 C 192 D 96 Lời giải Chọn B Page 508 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU S A O 60° B R I Giả sử hình nón có đỉnh đặt tên hình vẽ    Theo đề bài, ta có SO 4 ASB 120  BSO 60 hay BSI 60   S  , tam giác ISB cân I có BSI 60 nên Gọi I tâm mặt cầu R IS IB SB  8 cos 60 Do với R bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu Câu 22:  S 2 S 4 R 4 256  S  mặt (MĐ 102-2022) Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi  S  cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A 16 B 12 C 4 D 48 Lời giải Chọn A S A O 60° I B R Giả sử hình nón có đỉnh đặt tên hình vẽ    Theo đề bài, ta có SO 1 ASB 120  BSO 60 hay BSI 60  60  S  , tam giác ISB cân I có BSI Gọi I tâm mặt cầu nên SO R IS IB SB  2 cos 60 Do với R bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu  S 2 S 4 R 4  16 Page 509 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU Câu 23: S (MĐ 103-2022) Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi   mặt S cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích   A 144 B 108 C 48 D 96 Lời giải Chọn A S Gọi I tâm mặt cầu   Xét thiết diện qua trục hình nón tam giác SAB với O tâm đường tròn đáy   ASB 60o ISB Xét ISB cân I có nên tam giác R  IS  OS  Suy bán kính mặt cầu Vậy diện tích mặt cầu Câu 24:  S 2 S 4R 4.6 144 (MĐ 104-2022) Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi ( S ) mặt cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích ( S ) 16 A 64 B C 64 Lời giải D 48 Chọn C Page 510 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – HÌNH HỌC 12 – NĨN – TRỤ – CẦU Gọi S đỉnh hình nón, AB đường kính đường trịn đáy hình nón có tâm I O tâm mặt cầu ( S ) qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón Đường kính SC hình cầu ( S ) Ta có: ASB 1200  ASI 600  AS  Trong tam giác vuông SI 4 cos 600 SAC : SA2 SI SC  SC  42 8 2 Vậy SC 4 R 4 64 Câu 25: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r  rl A 4 rl B 2 rl C  rl D Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức diện tích xung quanh hình nón Câu 26: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r 2 độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 A 28 B 14 C D Lời giải Chọn B Có S xq  rl  7.12 14 Page 511 Sưu tầm biên soạn