Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 51 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
51
Dung lượng
2,94 MB
Nội dung
CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C H Ư Ơ N BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG III = = =I HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÊ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: Câu 27 (101-2023) Trong khơng gia Oxyz phương trình đường thẳng d qua điểm u 1; 2;3 M 2;1; 1 có véc tơ phương x y2 z x y z 1 1 2 A B x y 1 z 2 D x 1 y z 1 C Lời giải Chọn B M 2;1; 1 Phương trình đường thẳng d qua điểm có véc tơ phương u 1; 2;3 x y z 1 2 là: Câu 2: Câu 27 (102-2023) Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm M 3; 1; u 4;3; có vectơ phương x y z 2 x y z 2 1 B 2 A x y 1 z x 4 y 3 z D 1 C Lời giải Chọn C Page 600 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN M 3; 1; u 4;3; Đường thẳng d qua điểm có vectơ phương có x y 1 z 2 phương trình tắc Câu 3: Câu (103-2023) Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm u 4; 3; M 3; 1; có vectơ phương x y z 2 x y 1 z 2 2 A B x y z 2 1 C x y 3 z 1 D Lời giải Chọn B Đường thẳng d qua điểm M 3; 1; có vectơ phương u 4; 3; có x y 1 z 2 phương trình tắc là: Câu 4: Câu 20 (104-2023) Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm M 2;1; 1 u 1; 2;3 có vectơ phương x 1 y z 1 A x y 2 z 1 C x y z 1 2 B x y 1 z 2 D Lời giải Chọn B x y z 1 2 Phương trình đường thẳng d Câu 5: Câu 31 (101-2023) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2; 1) mặt phẳng ( P) : x y z 0 Đường thẳng qua A vng góc với ( P) có phương trình x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t y 2 2t y 2 2t y 2 2t y 2 2t z t z 1 t z 1 t z t A B C D Lời giải Chọn D Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( P) : x y z 0 nên nhận vector pháp tuyến n 1; 2;1 P vector phương Page 601 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Mặt khác đường thẳng qua Câu 6: A 1; 2; 1 nên ta có phương trình x 1 t y 2 2t t z t Câu 32 (102-2023) Trong không gian Oxyz , cho điển A 1; 1;1 P : 2x 3y z P A x 2 t y 3 t z 1 t 0 Đưởng thẳng qua A vng góc với x 1 2t x 1 2t y 3t y 3t z 1 t z t B C Lời giải mặt phẳng có phương trình x 1 2t y 3t z 1 t D Chọn B Đường thẳng qua A 1; 1;1 vng góc với P : 2x y z 0 nhận vectơ pháp x 1 2t y 3t z 1 t n 2;3;1 P tuyến làm vectơ phương nên có phương trình , t Câu 7: Câu 35 (103-2023) Trong không gian Oxyz , cho điểm P : x y z 0 Đường thẳng qua A x 1 2t y 3t z t B x 1 2t y 3t z 1 t A 1; 1;1 mặt phẳng A vng góc với P có phương trình C Lời giải x 2 t y 3 t z 1 t D x 1 2t y 3t z 1 t Chọn D P Do đường thẳng cần tìm vng góc với u nP 2;3;1 nên nhận vectơ pháp tuyến làm vectơ phương Đường thẳng qua Câu 8: A 1; 1;1 u 2;3;1 có vectơ phương có dạng: x 1 2t y 3t z 1 t A 1; 2; 1 Câu 31 (104-2023) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P : x y z 0 Đường thẳng qua A vng góc với (P) có phương trình A x 1 t y 2 2t z t B x 1 t y 2 2t z t C Lời giải x 1 t y 2 2t z 1 t D x 1 t y 2 2t z 1 t Page 602 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Chọn B A 1; 2; 1 P Gọi d đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng d P : x y z 0 Khi đó: Đường thẳng d nhận véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) làm véc tơ phương, hay Câu 9: ud 1; 2;1 Phương trình đường thẳng d x 1 t y 2 2t z t x 2 t d : y 1 2t z 3t (MĐ 101-2022) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phương d u1 2;1; 1 u2 1; 2;3 u3 1; 2;3 A B C Lời giải D Vectơ u4 2;1;1 Chọn C Từ phương trình đường thẳng d Câu 10: x 2 t d : y 1 2t z 3t ta có u3 1; 2;3 vectơ phương x 2 t d : y 1 2t z 3t (MĐ 102-2022) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ? u4 2;1;1 u1 2;1; 1 u3 1; 2;3 A B C D Vectơ u2 1; 2;3 Lời giải Chọn C Câu 11: (MĐ 103-2022) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? A Q 2;1;1 B M 1; 2;3 C Lời giải d: P 2;1; 1 x y z 1 2 Điểm D N 1; 2;3 Chọn C Ta có điểm Câu 12: P 2;1; 1 thuộc đường thẳng d (MĐ 104-2022) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng sau thuộc d d: x y z 1 2 Điểm Page 603 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN A P 2;1; 1 B M 1;2;3 Q 1;1;1 C Lời giải D N 1; 2;3 Chọn A Thay tọa độ điểm đáp án vào Với Câu 13: P 2;1; 1 d : d: x y z 1 2 ta được: 1 0 2 ( thỏa mãn) A 1; 2; 1 B 3;0;1 C 2; 2; (MĐ 101-2022) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , ABC có phương trình là: Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng x y z 1 x 1 y z 2 B A x y z x y z 1 D C Lời giải Chọn D AB 2; 2;2 AC 1;0; 1 AB, AC 2; 4; Ta có: , Đường thẳng qua A 1; 2; 1 vng góc với mặt phẳng ABC nhận u 1; 2;1 làm x y z 1 véc tơ phương có phương trình là: Câu 14: C 2;2; A 1;2; 1 , B 3;0;1 (MĐ 102-2022) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC có phương trình là: Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng x y z x y z 1 B 2 A x y z 1 x 1 y z D C Lời giải Chọn C AB 2; 2;2 AB, AC 2;4;2 AC 1;0; u 1; 2;1 Ta có: phương Đường thẳng qua A 1;2; 1 vng góc với mặt phẳng ABC nên nhận u 1; 2;1 làm x y z 1 vectơ phương có phương trình là: Page 604 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 15: M 2; 2;1 (MĐ 103-2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm P : 2x 3y A x 2 2t y 2 3t z 1 t z 1 0 Đường thẳng qua M vng góc với x 2 2t x 2 2t y 3t y 3t z 1 t z 1 t B C Lời giải P mặt phẳng có phương trình x 2 2t y 2t z t D Chọn B Đường thẳng cần tìm qua tơ phương M 2; 2;1 Phương trình đường thẳng cần tìm Câu 16: P , vng góc với x 2 2t y 3t z 1 t nên nhận n P 2; 3; 1 M 2; 2;1 (MĐ 104-2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm P : 2x 3y A x 2 2t y 3t z 1 t z 1 0 véc Đường thẳng qua M vng góc với x 2 2t x 2 2t y 2 3t y 3t z 1 t z 1 t B C Lời giải P mặt phẳng có phương trình là: x 2 2t y 2t z t D Chọn C P Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến P Đường thẳng vng góc với đường thẳng cần lập qua n 2; 3; 1 nên nhận véc tơ M 2; 2;1 n 2; 3; 1 làm véc tơ phương, mặt khác nên có phương trình tham số là: x 2 2t y 3t z 1 t ******************** Câu 17: (TK 2020-2021) Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương M 1; 2;1 đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm ? u 1;1;1 u 1; 2;1 u 0;1; A B C Lời giải D u4 1; 2;1 uuur OM = (1;- 2;1) vector phương đường thẳng OM Ta có Page 605 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Câu 18: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M 3; 1; u 2; 4;5 có vectơ phương Phương trình d là: x 3t x 3 2t x 3 2t x 3 2t y 4 t y 4t y 1 4t y 4t z 5 4t z 4 5t z 4 5t z 4 5t A B C D Lời giải M 3; 1; u 2; 4;5 Vì đường thẳng d qua điểm có vectơ phương nên phương trình đường thẳng d là: Câu 19: x 3 2t y 4t z 4 5t (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M 2; 2;1 có véctơ phương x 2 5t x 2 5t y 2 2t y 2 2t z 1 3t z 3t A B u 5; 2; 3 C Lời giải Phương trình d là: x 2 5t y 2 2t z 1 3t D x 5 2t y 2 2t z t Ta có: VTCP : u 5; 2; 3 Qua : M 2; 2;1 Phương trình đường thẳng d có x 2 5t d : y 2 2t z 1 3t Câu 20: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M 3;1; A có véctơ phương x 3 2t x 2t y 1 4t y 1 4t z 2 t z 2 t B u 2; 4; 1 Phương trình đường thẳng d x 2t x 2 3t y 1 4t y 4 t z 2 t z 2t C D Lời giải Phương trình đường thẳng d qua điểm M 3;1; có véctơ phương u 2; 4; 1 x 2t y 1 4t z 2 t Page 606 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 21: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng M 1; ; u ; ;1 Phương trình d d qua điểm có véc tơ phương x 3 t x 1 3t x 1 3t x 1 3t y 5t y 5 6t y 5 6t y 5 6t z 1 2t z 2 t z t z t A B C D Lời giải u ; ;1 qua điểm M 1; ; nên có Đường thẳng d có véc tơ phương phương trình tham số Câu 22: x 1 3t y 5 6t z t (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm u 1; 3;5 M 2;1;3 nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình là: x y 3 z x y 1 z B 3 A x2 y z C x2 y z 3 D Lời giải u 1; 3;5 M 2;1;3 nhận vectơ làm vectơ phương có Đường thẳng qua điểm x2 y z phương trình Câu 23: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm r u ( 2;3; - 5) nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình x - y +1 z + x +2 y - z - = = = = - - A B M ( - 2;1;3) x - y - z +5 = = C - x +2 y - z - = = D Lời giải r u ( 2;3; - 5) M ( - 2;1;3) Đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương có x +2 y - z - = = - phương trình Câu 24: M 2;1;3 (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không Oxyz , đường thẳng qua điểm u 1;3; nhận vectơ làm vec tơ phương có phương trình là: Page 607 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN x2 y z x2 y z B 5 A x y z 5 x y 1 z D 5 C Lời giải Ta có đường thẳng qua điểm M 2;1;3 nhận vectơ u 1;3; làm vec tơ phương có x2 y z 5 phương trình là: Câu 25: A 1; 2; 1 (TK 2020-2021) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm có phương trình tham số là: x 1 t x 1 t x 1 t y 2 3t y 2 3t y 2t z 2t z 1 2t z 2 t A B C D Lời giải B 2; 1;1 x 1 t y 1 2t z t uuu r AB = (1; - 3;2) vector phương đường thẳng, qua điểm A(1;2; - 1) nên có Ta có ìï x = + t ïï í y = - 3t , t Ỵ ¡ ïï ï z =- + 2t phương trình tham số ïỵ Câu 26: M 1;3;2 (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P : x y z 0 Đường thẳng qua M vng góc với P có phương trình x 1 y z x y 3 z 2 2 B 2 A x y 3 z 2 x 1 y z 2 D 2 C Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến Lời giải nP 1; 2; M 1;3;2 P Gọi d đường thẳng qua vng góc với d P n 1; 2; Vì nên d nhận vectơ P làm vectơ phương x 1 y z 2 Vậy phương trình đường thẳng d là: Câu 27: M 2;1; 1 (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P : x y z 0 Đường thẳng qua M vng góc với P có phương trình Page 608 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN x y z 1 x y z 1 3 B 3 A x y 1 z x y 1 z 3 D 3 C Lời giải P : x y z 0 n P 1; 3; u n P 1; 3; x y z 1 Qua M 2;1; P Đường thẳng qua M vuông góc với Câu 28: M 1; 2; 1 (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P : x y 3z 0 ( P):2 x+ y−3 z +1=0 Đường thẳng qua M vng góc với P có phương trình x y z 1 x y z 1 1 B 3 A x 1 y z x 1 y z 1 D 3 C Lời giải n 2;1; 3 Vậy đường thẳng qua M 1; 2; 1 vng góc P Ta có: Mặt phẳng có VTPT P với Câu 29: x y z 1 3 có phương trình M 2;1; (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P :3x y z 0 P có phương trình là: Đường thẳng qua M vng góc với x y z 2 x y z 2 B A x y 1 z x y 1 z 1 C D Lời giải Đường thẳng qua M P vng góc với có VTCP: u nP 3; 2; 1 x y z 2 1 Phương trình đường thẳng cân tìm là: M 1;2;1 N 3;1; Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y z 1 x y z B 1 3 A Page 609 Sưu tầm biên soạn