019 hh12 chuong iii pptđ ptđt trac nghiem bo de

CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C H Ư Ơ N BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG III = = =I HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÊ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: Câu 27 (101-2023) Trong khơng gia Oxyz phương trình đường thẳng d qua điểm  u  1;  2;3 M  2;1;  1 có véc tơ phương x y2 z  x  y  z 1     1 2 A B x 1 y  z    1 C Câu 2: Câu 27 (102-2023) Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm  M   3;  1;  u  4;3;   có vectơ phương x y  z 2 x y  z2     1 2 A  B x  y 1 z    2 C Câu 3: x  y 3 z    1 D  Câu (103-2023) Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm  u  4; 3;   M   3;  1;  có vectơ phương x  y  z 2 x  y 1 z      2 2 A B x  y  z 2   1 C  Câu 4: x  y 1 z    2 D x  y 3 z    1 D  Câu 20 (104-2023) Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm  M  2;1;  1 u  1;  2;3 có vectơ phương x 1 y  z    1 A x  y  z 1   2 B Page 215 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN x  y 2 z    1 C x  y 1 z    2 D Câu 5: Câu 31 (101-2023) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2;  1) mặt phẳng ( P) : x  y  z 0 Đường thẳng qua A vng góc với ( P) có phương trình  x 1  t  x 1  t  x 1  t  x 1  t      y 2  2t  y 2  2t  y 2  2t  y 2  2t  z   t  z 1  t  z 1  t  z   t A  B  C  D  Câu 6: Câu 32 (102-2023) Trong không gian Oxyz , cho điển  P  : 2x  3y  z  A Câu 7:  x 2  t   y 3  t  z 1  t  0  P  : x  y  z  0 Đường thẳng qua A Câu 8: mặt phẳng P Đưởng thẳng qua A vng góc với   có phương trình  x 1  2t  x 1  2t  x 1  2t     y   3t  y   3t  y   3t  z 1  t  z   t  z 1  t B  C  D  Câu 35 (103-2023) Trong không gian Oxyz , cho điểm  x 1  2t   y   3t  z   t  A  1;  1;1 B  x 1  2t   y   3t  z 1  t  A  1;  1;1 mặt phẳng A vng góc với  P  có phương trình C  x 2  t   y 3  t  z 1  t  D  x 1  2t   y   3t  z 1  t  A  1; 2;  1 Câu 31 (104-2023) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Đường thẳng qua A vng góc với (P) có phương trình A Câu 9: Câu 10:  x 1  t   y 2  2t  z   t  B  x 1  t   y 2  2t  z   t  C  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  D  x 1  t   y 2  2t  z 1  t   x 2  t  d :  y 1  2t  z   3t  (MĐ 101-2022) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phương d    u1  2;1;  1 u2  1; 2;3 u3  1;  2;3 A B C D D Vectơ  u4  2;1;1  x 2  t  d :  y 1  2t  z   3t  (MĐ 102-2022) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ?    u4  2;1;1 u1  2;1;  1 u3  1;  2;3 A B C Vectơ  u2  1; 2;3  Page 216 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 11: (MĐ 103-2022) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? A Câu 12: Q  2;1;1 B M  1; 2;3 C P  2;1;  1 P  2;1;  1 B M  1;2;3 C Q  1;1;1 d: (MĐ 104-2022) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng sau thuộc d A Câu 13: d: x  y  z 1   2 Điểm D N  1;  2;3 x  y  z 1   2 Điểm D N  1;  2;3 A  1; 2;  1 B  3; 0;1 C  2; 2;   (MĐ 101-2022) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , ,  ABC  có phương trình là: Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng x  y  z 1 x 1 y  z      2 A B x y z   1 C Câu 14: x  y  z 1   D C  2;2;   A 1;2;  1 , B  3;0;1 (MĐ 102-2022) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm   ABC  có phương trình là: Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng x y z x  y  z 1     1 2 A B x  y  z 1   C Câu 15: M  2;  2;1 (MĐ 103-2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm  P : 2x  3y  A Câu 16:  x 2  2t   y 2  3t  z 1  t  z 1 0 A  x 2  2t   y   3t  z 1  t  z 1 0 mặt phẳng P Đường thẳng qua M vng góc với   có phương trình  x 2  2t  x 2  2t  x 2  2t     y   3t  y   3t  y   2t  z 1  t  z 1  t  z   t B  C  D  M  2;  2;1 (MĐ 104-2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm  P : 2x  3y  Câu 17: x 1 y  z    D mặt phẳng P Đường thẳng qua M vng góc với   có phương trình là:  x 2  2t  x 2  2t  x 2  2t     y 2  3t  y   3t  y   2t  z 1  t  z 1  t  z   t B  C  D  (TK 2020-2021) Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương M  1;  2;1 đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm ?    u  1;1;1 u  1; 2;1 u  0;1;  A B C D  u4  1;  2;1 Page 217 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 18: Câu 19: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm  M  3;  1;  u   2; 4;5  có vectơ phương Phương trình d là:  x   3t  x 3  2t  x 3  2t  x 3  2t      y 4  t  y   4t  y 1  4t  y   4t  z 5  4t  z 4  5t  z 4  5t  z 4  5t A  B  C  D  (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  2; 2;1 có véctơ phương  x 2  5t  x 2  5t    y 2  2t  y 2  2t  z 1  3t  z   3t A  B  Câu 20:  u  5; 2;  3 C Phương trình d là:  x 2  5t   y 2  2t  z 1  3t  D  x 5  2t   y 2  2t  z   t  (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M   3;1;  A có véctơ phương  x 3  2t  x   2t    y 1  4t  y 1  4t  z 2  t  z 2  t  B   u  2; 4;  1 Phương trình đường thẳng d  x   2t  x 2  3t    y 1  4t  y 4  t  z 2  t  z   2t C  D  Câu 21: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  M 1; ;  u    ;  ;1 Phương trình d d qua điểm có véc tơ phương  x 3  t  x 1  3t  x 1  3t  x 1  3t      y   5t  y 5  6t  y 5  6t  y 5  6t  z 1  2t  z 2  t  z   t  z   t A  B  C  D  Câu 22: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm  u  1;  3;5  nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình là: x  y 3 z  x  y 1 z      3 A  B x2 y  z    C Câu 23: x2 y z    3 D (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm r u ( 2;3; - 5) nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình x - y +1 z + x +2 y - z - = = = = - - A B x - y - z +5 = = C - M   2;1;3 M ( - 2;1;3) x +2 y - z - = = D Page 218 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Câu 24: M   2;1;3 (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không Oxyz , đường thẳng qua điểm  u  1;3;   nhận vectơ làm vec tơ phương có phương trình là: x2 y z  x2 y  z      5 A B x  y  z 5   C  Câu 25: Câu 26: x  y 1 z    5 D A  1; 2;  1 (TK 2020-2021) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm có phương trình tham số là:  x 1  t  x 1  t  x 1  t     y 2  3t  y 2  3t  y   2t  z   2t  z 1  2t  z 2  t A  B  C  D B  2;  1;1  x 1  t   y 1  2t  z  t  M   1;3;2  (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng qua M vng góc với  P có phương trình x 1 y  z  x  y 3 z 2     2 B 2 A x  y 3 z 2 x 1 y  z      2 D 2 C M  2;1;  1 Câu 27: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng M vng góc với  P  có phương trình x  y  z 1   3 B x  y 1 z    3 D  P  : x  y  z  0 Đường thẳng qua x  y  z 1   3 A x  y 1 z    3 C Câu 28: M  1; 2;  1 (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  3z  0 ( P):2 x+ y−3 z +1=0 Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình x  y  z 1 x  y  z 1     1 B 3 A x 1 y  z  x 1 y  z      1 3 C D Câu 29: M  2;1;   (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  :3x  y  z  0  P  có phương trình là: Đường thẳng qua M vng góc với Page 219 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN x y z 2 x y z 2      B A x  y 1 z  x  y 1 z      1 C D M  1;2;1 N  3;1;   Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y  z 1 x y z      B 1 3 A x y z x 1 y  z 1      D 1 3 C x  y z 1 d:   A  1;1;3 Oxyz Đường thẳng Câu 31: Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua A , cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A  x 1  t   y 1  2t  z 3  3t  B  x   3t   y 4  2t  z   t  C  x 1  t   y 1  t  z 3  t  D  x   t   y 5  2t  z   3t  M   2;1;3 Câu 32: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm nhận vectơ vectơ phương có phương trình x2 y  z  x  y 1 z      3 B 3 A  u  2;  3;  làm x  y 3 z  x2 y  z      D C  M  1;1;  1 N 3;0;  Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y 1 z  x  y  z 1     1 B 1 A x  y  z 1 x 1 y 1 z      1 D 1 C Câu 34: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Đường thẳng MN có phương trình x y z   3 A Câu 35: x y z   1 B M  1;0;1 N  4; 2;   x  y z 1 x 1 y z 1      D 3 C M  1;1;0  (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm N  3;2;  1 Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y 1 z x y z x y z x 1 y 1 z          B  C  D 1 A Page 220 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 36: d: x  y  z 1   5 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Vecto vecto phương d ?     u3  2;5;3 u2  2; 4;  1 u1  2;  5;3 u4  3; 4;1 A B C D x  y 5 z  d:   Oxyz 1 Câu 37: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian , cho đường thẳng d Vectơ vectơ  phương ?   u2  3; 4;  1 u1  2;  5;  u3  2;5;   u3  3; 4;1 A B C D Câu 38: d: x  y 1 z    2 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d Vecto vecto  phương    u3  3;  1;   u4  4; 2;3 u2  4;  2;3 u1  3;1;  A B C D x y2 z  d:   Oxyz 1 2 Câu 39: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ vectơ phương d ?     u2  4;  2;3 u4  4; 2;  3 u3  3;  1;   u1  3;1;  A B C D Câu 40:  x 2  t  d :  y 1  2t  z 3  t  (Mã 101 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng là:    u1   1; 2;3 u3  2;1;3 u4   1; 2;1 A B C có vectơ phương D  u2  2;1;1 x y  z 2 d:   Oxyz 5 Vectơ Câu 41: (Mã 102 - 2019) Trong không gian , cho đường thẳng vectơ phương đường thẳng d     u  1;3;   u  2;5;3 u  2;  5;3 u  1;3;  A B C D A 1;1;  B 0;1;  Câu 42: (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm   Vectơ vectơ phương đường thẳng AB     a   1; 0;   c  1; 2;  d   1;1;  b   1; 0;  A B C D x 3 y  z  d:   Oxyz 1 có vectơ Câu 43: (Mã 102 2018) Trong không gian , đường thẳng phương     u1  3;  1;5  u4  1;  1;  u2   3;1;5  u3  1;  1;   A B C D Page 221 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 44: Câu 45: d: (Mã 103 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d? nàodưới vectơ  phương  u4  1;3;  u3   2;1;3 u1   2;1;  A B C (Đề Tham Khảo 2018) Trong khơng gian thẳng d có vectơ phương A Câu 46: r u4 = ( - 1;2;0) B Oxyz, cho uur u2 = ( 2;1;0) C đường thẳng D d: r u3 = ( 2;1;1) (Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:  u B (2;6;  4)  u2  1;  3;  x- y- z = = - Đường D r u1 = ( - 1;2;1) x  y 1 z    2 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng d ?  u A (1;  2;3) x2 y z   3 Vectơ  u C ( 2;  4;6)  u D (3;  1;5) x  y  z 3 d:   Oxyz 1 Vectơ Câu 47: (Mã 101 - 2019) Trong không gian , cho đường thẳng vectơ phương d ?     A u4 (1; 2;  3) B u3 ( 1; 2;1) C u1 (2;1;  3) D u2 (2;1;1) Câu 48: (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng điểm đây? Q  2;  1;  M   1;  2;   P  1; 2;3 A B C Câu 49: Câu 50: d: x y z   1 qua D N   2;1;   M  1; 2;3 (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Gọi M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M 1M ?     u4   1; 2;  u1  0; 2;0  u2  1; 2;0  u3  1;0;0  A B C D (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;0;1) N ( 3; 2;  1) Đường thẳng MN có phương trình tham số  x 1  2t   y 2t  z 1  t A   x 1  t   y t  z 1  t B   x 1  t   y t  z 1  t C   x 1  t   y t  z 1  t D  Câu 51: (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình phương trình tắc đường thẳng  x 1  2t  d :  y 3t ?  z   t  Page 222 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN x 1 y z    A Câu 52: x 1 y z    2 C x y z 2   D M  1;  2;3 (Mã 101 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P : 2x  y  3z  0  x 1  2t   y   t  z 3  3t A  Câu 53: x y z 2   2 B P Phương trình đường thẳng qua M vng góc với    x   2t   y 2  t  z   3t B   x 2  t   y   2t  z 3  3t C   x 1  2t   y   t  z 3  3t D  M  1; 2;  3 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2x  y  z  0 Phương trình đường thẳng qua điểm M vng góc với ( P) A Câu 54:  x 2  t   y   2t  z 3  3t  B  x   2t   y   t  z 3  3t  C  x 1  2t   y 2  t  z   3t  D  x 1  2t   y 2  t  z   3t  M  1;  2;  (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z 1 0 Phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng  P A Câu 55:  x 1  2t   y   t  z 2  3t  B  x 1  t   y   2t  z 2  t  C  x 2  t   y 1  2t  z   2t  D  x   2t   y 2  t  z   3t  M  1;2;   (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P vng góc với   là:  x 1  2t  x 2  t    y 2  t  y 1  2t  z   3t  z   2t C  D   P  : x  y  3z  0 Phương trình đường thẳng qua M A Câu 56:  x   2t   y   t  z 2  3t  B  x 1  2t   y 2  t  z   3t  (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua A Câu 57:  x 1  t   y 1  3t  z 1  t  B A  2; 3;   x 1  t   y 3t  z 1  t  vuông góc với mặt phẳng C  x 1  3t   y 1  3t  z 1  t   P  : x  y  z  0 ? D  x 1  3t   y 1  3t  z 1  t  A  1;0;1 B  1;1;  (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , C  3; 4;  1 Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình Page 223 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN x y z   1 A Câu 58: x 1 y z 1   1 B x y z   1 C (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x 1 y z 1   1 D A  1; 2;3 , B  1;1;1 , C  3; 4;  x 1 y  z  x y z     B A x y z x 1 y  z       D 1 C Câu 59: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;0), B(1;1;2) C (2;3;1) Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z   1 A Câu 60: Câu 61: x y z   B x 1 y  z   C x 1 y  z   1 D A 1;1;  , B  1; 0;1 , C  3;1;  (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình là: x 1 y 1 z z 1 y 1 z x y z x y z         1 1 C  D 1 A B A  0;  1;3 B  1;0;1 (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , C   1;1;  Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? A x  y  z 0 Câu 62: B  x  2t   y   t  z 3  t  x y 1 z  x y z     1 D  1 C  A  1;  2;   B   1; 4;1 (Mã 105 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ; đường thẳng d: x2 y z3   1 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn AB song song với d ? x y  z 1 x y  z 1 x  y  z 1       1 1 A B C Câu 63: x y z2   1 D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d: A x 1 y  z    1 3 ? P   1;2;1 B Q  1;  2;  1 C N   1;3;2  D P  1;2;1 Page 224 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 64: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , x  y  z 1    Điểm sau thuộc d ? P 1;2;  1 M  1;  2;1 N 2;3;  1 A  B  C  cho đường thẳng d: Câu 65: (Mã 101 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng thuộc d? Q 4;  2;1 N 4; 2;1 P 2;1;  3 A  B  C  D d: Q   2;  3;1 x  y  z 3   2 Điểm D M  2;1;3 x  z  z 1 d:   Oxyz 5 Câu 66: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trong không gian , cho đường thẳng Điểm sau thuộc d ? A N (4; 2;  1) B Q(2;5;1) C M (4; 2;1) D P (2;  5;1) Câu 67: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Điểm thuộc d ? A Câu 68: B Q  2; 4;1 C P  2; 4;  1 D (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Điểm thuộc d ? A Câu 69: N  3;  1;   M  3;1;5  B N  3;1;   C P  2; 2;  1 d: d: D x  y 1 z    1 M  3;1;  x  y  z 5   2 1 Q  2; 2;1 (Mã đề 104 2018) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d :  x 1  t   y 5  t  z 2  3t  A Câu 70: B Q   1;1;3 C M  1;1;3 D P  1; 2;5  (Mã 103 2018) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thằng d: A Câu 71: ? N  1;5;  x2 y  z 2   1 N  2;  1;  B Q   2;1;   C M   2;  2;1 D P  1;1;  (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z  0 đường thẳng  : x y 2 z    2 Tính khoảng cách d   P Page 225 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A d 2 Câu 72: B d C d (Mã 101 2018) Trong không gian Oxyz D A  1; 2;3  cho điểm d đường thẳng x y  z 7    Đường thẳng qua A , vuông góc với d cắt trục Ox có phương trình  x   2t  x 1  t  x   2t  x 1  t      y  2t  y 2  2t  y 2t  y 2  2t  z t  z 3  3t  z 3t  z 3  2t A  B  C  D  d: Câu 73: A( 1;0; 2) , B ( 1; 2;1) , C ( 3; 2;0) (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm D ( 1;1;3) ( BCD) có phương trình Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ïìï x = 1- t ïìï x = + t ïìï x = + t ïìï x = 1- t ï ï ï ï í y = 4t í y =4 í y = + 4t í y = - 4t ïï ïï ïï ïï ïïỵ z = + 2t ïïỵ z = + 2t ïïỵ z = + 2t ï z = - 2t A B C D ïỵ Câu 74: (Đề d1 : Tham Khảo 2018) Trong không x y  z 2 x  y 1 z    d2 :   1 2 ; 3 gian Oxyz , cho mặt phẳng hai đường thẳng  P  : x  y  3z  0  P  , cắt d1 d2 có phương trình Đường thẳng vng góc với x  y 1 z x y z     2 A B x y  z 2 x  y 1 z     D C Câu 75: (Mã 101 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;2;0  , B  2;0;2  , C  2;  1;3 , D  1;1;3  Đường thẳng qua C vng góc với mặt ABD  có phương trình phẳng   x   4t   y   3t  z 2  t A  Câu 76: B  x 4  2t   y 3  t  z 1  3t   x   4t   y   3t  z 2  t C   x 2  4t   y   3t  z 3  t D  A  2;  1;0  B  1; 2;1 C  3;  2;0  (Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm , , , D  1;1;  3  ABC  có phương trình là: Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng  x 1  t  x 1  t  x t  x t      y 1  t  y 1  t  y t  y t  z   3t  z   2t  z   2t  z 1  2t A  B  C  D  Page 226 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 77: (Mã 102 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;3  đường thẳng x 1 y  z    2 Đường thẳng qua A , vuông góc với d cắt trục Oy có phương trình  x 2t  x 2  2t  x 2  2t  x 2t      y   4t  y 1  t  y 1  3t  y   3t  z 3  3t  z 3  2t  z 3t  z 2t A  B  C  D  d: Câu 78: A  0;0;  , B  2;1;0  , C  1; 2;  1 (Mã 103 - 2019) Trong không gian Oxyz cho D  2;0;    BCD  Đường thẳng qua A vng góc với có phương trình  x 3  x 3  3t  x 3t  x 3  3t      y 2  y 2  2t  y 2t  y   2t  z   2t  z 1  t  z 2  t  z 1  t A  B  C  D  Câu 79: A  1; 0;  (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm đường x  y z 1   Viết phương trình đường thẳng  qua A , vng thẳng d có phương trình: góc cắt d x y z   A Câu 80: x y z   3 B x y z   1 C (Đề Tham Khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm x y z   1 D A(2; 2;1), B(  8 ; ; ) 3 Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là: 2 x y z x 1 y  z  9 9   2 2 A B 1 11 x y z x 1 y  z 1 3 3   2 2 C D Câu 81: d: x 1 y z    1 mặt phẳng (Mã 103 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ( P) : x  y  z  0 Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P ) đồng thời cắt vng góc với d có phương trình là: Page 227 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A Câu 82:  x   t   y  4t  z  3t  B  x 3  t   y   4t  z 2  t  C  x 3  t   y   4t  z 2  3t  D  x 3  2t   y   6t  z 2  t  M   1;1;  (Mã 123 2017) Trong không gian Oxyz cho điểm hai đường thẳng x y3 z x 1 y z    :   ,  Phương trình phương trình đường thẳng qua M vng góc với    : A Câu 83:  x   t   y 1  t  z 1  3t  C  x   t   y 1  t  z 3  t  (Mã 104 2018) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  P : x  y  z  0 phương trình là:  x 1  2t   y 1  t  z 2 A  Câu 84: B  x  t   y 1  t  z 3  t  Đường thẳng nằm B  x    y  t  z 2t   P C  : D  x   t   y 1  t  z 3  t  x y 1 z    mặt phẳng đồng thời cắt vuông góc với  có  x 1  t   y 1  2t  z 2  3t  (TK 2020-2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng D  x 1   y 1  t  z 2  2t   P : 2x  y  z  0 hai x  y z 1 x  y z 1   , d2 :   2  Đường thẳng vng góc với  P  , đồng đường thẳng thời cắt d1 d có phương trình là: x y z 2 x  y  z 1      B 2 A d1 : x  y z 1   2 1 C Câu 85: Trong không gian x  y 1 z    1 D Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Hình chiếu vng góc d x y 1 z    4 A x y 1 z    2 B d: x y z   1 1 mặt phẳng  P đường thẳng có phương trình x y z x y z      D 2 C Page 228 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN x 1 y z d:   1 Câu 86: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Hình chiếu vng góc d  P  đường thẳng có mặt phẳng phương trình x 1 y z  x 1 y z  x  y z 1 x  y z 1         13 5 5 D 13 A B C Câu 87: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian d: Oxyz , cho đường thẳng x  y  z 1   1  mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Hình chiếu vng góc d  P đường thẳng có phương trình x 1 y  z  x  y  z 1 x 1 y  z  x  y  z 1         1 B 1 C  D  A Câu 88: x y z d:   1 (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Hình chiếu vng góc mặt phẳng có phương trình: x y z   A  x y z 1   B 14 x y z 1   C  d: Câu 89: Trong không gian Oxy ,cho điểm A(3;1;1) đường thẳng qua A cắt trục Oy vuông góc với d có phương trình là:  x 3  t  x 3  3t  x   t     y 1  t  y 1  t  y 4  2t  z 1  t  z 1  t  z   3t A  B  C  Câu 90: d  P  đường thẳng x y z   D 14 x  y z 1   Đường thẳng D  x   3t   y 5  2t  z   t  A  1;1;1 (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz cho điểm đường thẳng x  y z 1   Đường thẳng qua A cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là:  x 1  3t  x   t  x   t  x 1  t      y 1  t  y 2  t  y 3  t  y 1  2t  z 1  t  z 1  t  z 3  3t  z   t A  B  C  D  d: A 1;3;1 Câu 91: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm  đường thẳng d: x  y z 1   Đường thẳng qua A , cắt trục Oy vng góc với d có phương trình là: Page 229 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A Câu 92:  x 1  t   y 3  t  z 1  t  B  x   t   y 1  t  z 3  3t  C  x 2  t   y 2  t  z 2  t  D  x 1  3t   y 3  t  z 1  t  (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : x y2 z   1 mặt phẳng  P  : x  y  3z 0  x 1  3t  d1 :  y   t  z 2  , Phương trình  P  , đồng thời vng góc với d2 ? phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 A x  y  z  13 0 B x  y  z  22 0 C x  y  z  13 0 D x  y  z  22 0 Câu 93: A  1;  2;3  (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng  P : x  y  z  0 ,  Q : x  y  z  0 Phương trình phương trình đường  P   Q  ? thẳng qua A , song song với  x 1  t  x   t    y   y 2  z 3  t  z   t A  B  Câu 94: C  x 1  2t   y   z 3  2t  D  x 1   y   z 3  2t  (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x  y 5 z    1 Phương trình phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x  0 ? d: A Câu 95:  x    y   2t  z 3  t  B  x    y   t  z 7  4t  C  x    y   t  z   4t  (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng D  x    y   t  z 3  4t   P  : x  y  z  0 x y 1 z     Hình chiếu vng góc d  P  có phương trình đường thẳng x y z x  y  z 5      B 1 A d: x 1 y 1 z 1   4 C  x y z   2 1 D Page 230 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 96:  x 1  3t  d :  y   z 5  4t  (Mã 102 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi  đường  A  1;  3;5  u  1; 2;   thẳng qua điểm có vectơ phương Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình A Câu 97: C  x 1  7t   y   5t  z 5  t  D  x 1  t   y   z 5  7t  (Mã 101 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi  đường  A  1;1;1 u  1;  2;  thẳng qua điểm có vectơ phương Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình  x   2t   y  10  11t  z   5t  B  x   2t   y  10  11t  z 6  5t  C  x   3t   y 1  4t  z 1  5t  D  x 1  7t   y 1  t  z 1  5t   x 1  3t  d :  y 1  4t  z 1  (Mã 104 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi  đường  A  1;1;1 u   2;1;  thẳng qua điểm có vectơ phương Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình A Câu 99: B  x   2t   y 2  5t  z   11t   x 1  7t  d :  y 1  4t  z 1  A Câu 98:  x   2t   y 2  5t  z 6  11t   x 1  27t   y 1  t  z 1  t  B  x  18  19t   y   7t  z 11  10t  C  x  18  19t   y   7t  z  11  10t  D  x 1  t   y 1  17t  z 1  10t   x 1  t  d :  y 2  t  z 3  (Mã 103 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi  đường  thẳng qua điểm A(1; 2;3) có vectơ phương u (0;  7;  1) Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình A  x 1  5t   y 2  2t  z 3  t  B  x 1  6t   y 2  11t  z 3  8t  C  x   5t   y  10  12t  z 2  t  D  x   5t   y  10  12t  z   t  Page 231 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A  1;  1;  Câu 100: (Mã 104 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , B   1; 2;  đường thẳng d: x y z   1 Tìm điểm M  a; b; c  thuộc d cho MA  MB 28 , biết c  2  M  ;  ;   3 B  2 1 M ; ;   3 6 A C M   1; 0;  3 D M  2; 3; 3 Câu 101: (Đề Tham Khảo 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  35 0 điểm A   1;3;6   P  , tính Gọi A ' điểm đối xứng với A qua OA ' A OA 5 B OA  46 C OA  186 D OA 3 26  S  : x   Câu 102: (Mã 104 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2   y  3   z  1 16 A   1;  1;  1  S  cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  M điểm Xét điểm M thuộc thuộc mặt phẳng cố định có phương trình A x  y  11 0 B x  y  11 0 C 3x  y  0 D x  y  0 Câu 103: (Mã 110  S  :  x  1 2017) Trong không gian với hệ   y  1   z   2 hai đường thẳng d: tọa Oxyz , độ cho mặt cầu x y z x y z    :   1 ; 1 1  S  , song song với Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với d  ? A y  z  0 B x  z  0 C x  y  0 D x  z  0 E  2;1;3 Câu 104: (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm , mặt phẳng  P  : 2x  y  z  0 mặt cầu  S  :  x  3 P thẳng qua E , nằm mặt phẳng   cắt Phương trình   x 2  9t  x 2  5t    y 1  9t  y 1  3t  z 3  8t  z 3 A  B  C 2   y     z   36  S Gọi  đường hai điểm có khoảng cách nhỏ  x 2  t   y 1  t  z 3  D  x 2  4t   y 1  3t  z 3  3t  A  4;6;  B  2;  2;0  Câu 105: (Mã 110 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm và mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Xét đường thẳng d thay đổi thuộc  P  qua B , gọi H Page 232 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – HÌNH HỌC 12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn A R  B R 2 D R  C R 1 A  0; 4;  3 Câu 106: (Mã 101 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A Q  0;5;  3 B P   3;0;  3 C M  0;  3;   D N  0;3;   A ( 0;3;- 2) Xét đường thẳng d thay đổi song song với Oz cách Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ d qua điểm đây? Q( 0;2;- 5) M ( 0;4;- 2) P ( - 2;0;- 2) N ( 0;- 2;- 5) A B C D Câu 107: (Mã 103 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A  0; 4;  3 Câu 108: (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? N  0;3;   M  0;  3;   A B C P   3;0;  3 D Q  0;11;  3 A  0;3;   Câu 109: (Mã 104 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A M  0;8;   B N  0; 2;   C P  0;  2;   D Q   2;0;  3 A   2;1  3 Câu 110: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B  1;  3;   Oxy  cho MN 3 Giá trị Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng lớn A 65 AM  BN bằng: B 29 C 26 D 91 Page 233 Sưu tầm biên soạn