02 03 02 03 hh12 chuong iii pptđ ptmp trac nghiem theo dang de muc do 9 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C H Ư Ơ N III BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = MỨC =I ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO Câu 200: Trong không gian với hệ trục  S  : x2  y   z  2 Oxyz , cho điểm 1 Điểm M di chuyển mặt cầu   OM AM 6 Điểm M thuộc mặt phẳng sau đây? A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Câu 201: Trong  S : x không 2 gian A  2;  2;   S mặt cầu đồng thời thỏa mãn D x  y  z  0 với hệ Oxyz , trục cho điểm  y   z   1 Điểm M di chuyển mặt cầu   OM AM 6 Điểm M thuộc mặt phẳng đây? A 2x  y  6z  0 B x  y  6z  0 C 2x  y  6z  0 A  2;  2;2   S mặt cầu đồng thời thỏa mãn D 2x  y  6z  0 2 2 S : x  1   y  1   z  1 1 Câu 202: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    điểm A(2; 2; 2) Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) M thuộc mặt phẳng cố định có phương trình A x  y  z – 0 B x  y  z  0 C 3x  y  z – 0 D x  y  z – 0 M  7;1;3 S : x  3   y     z   36 Câu 203: Trong không gian Oxyz , cho    , điểm Gọi   S  N Tiếp điểm N di động đường thẳng di động qua M tiếp xúc với mặt cầu  T  có tâm J  a, b, c  Gọi k 2a  5b  10c , giá trị k đường tròn A 45 B 50 C  45 D  50 Câu 204: M  2;1;  , N  5;0;0  , P  1;  3;1 I a; b; c  Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi  Oyz  tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  đồng thời qua điểm M , N , P Tìm c biết a  b  c  A B C D H  1; 2;      qua H Câu 205: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 81  A 243 B 81 C 243 D M  6;0;0  N  0; 6;0  P  0;0;  Câu 206: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Hai 2  S1  : x  y  z  x  y  0 mặt cầu có phương trình 2  S2  : x  y  z  8x  y  z  0 cắt theo đường tròn  C  Hỏi có mặt C cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa   tiếp xúc với ba đường thẳng MN , NP, PM A B C Vô số D A   3;1;1 , B  1;  1;5  Câu 207: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z  11 0 Mặt cầu  S  qua hai điểm A, B tiếp xúc với  P  điểm C T T Biết C thuộc đường trịn   cố định Tính bán kính r đường tròn   A r 4 B r 2 C r  D r   5 7   5 7  A  ; ;3  B  ; ;3  2 2 Oxyz     mặt Câu 208: Trong không gian , cho hai điểm , ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 6 Xét mặt phẳng ( P) : ax  by  cz  d 0 , cầu  a, b, c, d  : d    mặt phẳng thay đổi qua hai điểm A, B Gọi ( N ) hình nón có đỉnh tâm mặt cầu ( S ) đường tròn đáy đường tròn giao tuyến ( P) ( S ) T a b c d Tính giá trị thiết diện qua trục hình nón ( N ) có diện tích lớn A T 4 B T 6 C T 2 D T 12 m   0;1    : x  y  z  10 0 Câu 209: Trong không gian Oxyz , xét số thực hai mặt phẳng x y z  1    :  m 1 m Biết rằng, m thay đổi có hai mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với    ,    Tổng bán kính hai mặt cầu hai mặt phẳng A B C D 12 S A 2;  2;5 Câu 210: Trong không gian Oxyz , mặt cầu   qua điểm  tiếp xúc với ba mặt phẳng  P  : x 1,  Q  : y   R  : z 1 có bán kính A B C D 3 A 3;1;7  B  5;5;1 Câu 211: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm  , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Điểm M thuộc  P  cho MA MB  35 Biết M có hồnh độ ngun, ta có OM B A 2 D C A a;0;  B  0; b;0  C  0;0; c  Câu 212: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm  , , với  3 M ; ;  a, b, c  Biết  ABC  qua điểm  7  tiếp xúc với mặt cầu 72 1 2    S  : x  1   y     z  3  Tính a b c A 14 B C D M  2;1;  N  5;0;  P  1;  3;1 I  a; b; c  Câu 213: Trong không gian Oxyz , cho điểm , , Gọi  Oyz  đồng thời qua điểm M , N , P Tìm c tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng biết a  b  c  A B C D A  2; 2;  S : x  y   z  1 4 Câu 214: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   điểm Từ A kẻ ba tiếp tuyến AB , AC , AD với B , C , D tiếp điểm Viết phương trình mặt phẳng  BCD  A x  y  z  0 C x  y  z  0 B x  y  z  0 D x  y  z  0 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu Câu 215:  x  1 2   y     z  3 1 Mặt phẳng  P x  y   z  1 25  S : tiếp xúc  S  cắt  S  S  : theo giao tuyến  P  đường trịn có chu vi 6 Khoảng cách từ O đến 19 14 17 A B C D Câu 216: Trong không  P  : 2mx   m gian Oxyz ,  1 y   m  1 z  10 0 cho điểm A  2;11;   mặt phẳng Biết m thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định  P  qua A Tổng bán kính hai mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng A 10 B 12 C 12 D 10 Câu 217: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu điểm với A  2; 2;2   S M  S  :  x  1 2   y  1   z  1 1  S  cho đường thẳng AM tiếp xúc Xét điểm M thuộc mặt cầu thuộc mặt phẳng cố định có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C 3x  y  3z  0 D 3x  y  3z  0  S  : x  y  z  x  y  z  0 Câu 218: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu d m giao tuyến hai mặt phẳng x    2m  y  4mz  0 đường thẳng x  my   2m  1 z  0 d  S  nằm Khi m thay đổi giao điểm m đường trịn cố định Tính bán kính r đường trịn A Câu 219: r 142 15 B r 92 C r 23 D r 586 15  S  có phương trình Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu x  y  z   a  4b  x   a  b  c  y   b  c  z  d 0   , tâm I nằm mặt phẳng D  1; 2;     cố định Biết 4a  b  2c 4 Tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 15 A 23 B 915 C 15 D 314 M  a , b, c  Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z  0 cách điểm A  1;6;0  , B   2; 2;  1 , C  5;  1;3 Tích abc A B  C D Câu 220: P M  1;1;1 A a;0;0  Mặt phẳng   qua điểm cắt tia Ox , Oy , Oz  , B  0; b;  C  0;0;c  , cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Khi a  2b  3c A 12 B 21 C 15 D 18 Câu 221: A  2;0;0  M  1;1;1  P  thay đổi Câu 222: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , Mặt phẳng P qua AM cắt tia Oy , Oz B , C Khi mặt phẳng   thay đổi diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D 2  S  :  x  1   y     z  3 9 , điểm Câu 223: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu A  0;0;  S C qua A cắt mặt cầu   theo thiết diện hình trịn   có diện P tích nhỏ nhất, phương trình   là: P : x  y  z  0 P : x  y  3z  0 A   B   P : 3x  y  z  0 P : x  y  z  0 C   D   Mặt phẳng  P 2 ( S ) :  x  1   y     z   27    mặt Câu 224: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Gọi A  0;0;   B  2;0;0   S  theo giao tuyến đường tròn  C  phẳng qua điểm , cắt cho khối nón có đỉnh tâm  S  , hình trịn  C     có phương trình dạng ax  by  A B tích lớn Biết mặt phẳng z  c 0 , a  b  c bằng: C D -4  5 7   5 7  A  ; ;3  B  ; ;3  2 2 Oxyz     mặt Câu 225: Trong không gian , cho hai điểm , 2 ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 6 Xét mặt phẳng ( P) : ax  by  cz  d 0 , cầu  a, b, c, d  : d    mặt phẳng thay đổi qua hai điểm A, B Gọi ( N ) hình nón có đỉnh tâm mặt cầu ( S ) đường tròn đáy đường tròn giao tuyến ( P) ( S ) T a b c d Tính giá trị thiết diện qua trục hình nón ( N ) có diện tích lớn A T 4 B T 6 C T 2 D T 12 A  0;  1;  1 , B   1;  3;1 Câu 226: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Giả sử C , D hai điểm di động mặt phẳng  P  :2 x  y  z  0 cho CD 4 A, C , D S ,S thẳng hàng Gọi diện tích lớn nhỏ tam giác BCD Khi S S tổng có giá trị bao nhiêu? 34 37 11 17 A B C D A 0;1;1 ; B  1;0;0  Câu 227: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng : x  y  z  0 điểm  ( 2 A B nằm mặt phẳng  P  ) mặt cầu  S  :  x     y  1   z   4 CD S P đường kính thay đổi   cho CD song song với mặt phẳng   bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện Giá trị lớn tứ diện A B C 2 D A  1;1;1 , B  2; 0;2  , Câu 228: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có điểm C   1;  1;  , D  0;3;  Trên cạnh AB, AC , AD lấy điểm B, C , D thỏa AB AC AD   4  BCD biết tứ diện ABC D tích AB AC  AD Viết phương trình mặt phẳng nhỏ nhất? A 16 x  40 y  44 z  39 0 B 16 x  40 y  44 z  39 0 C 16 x  40 y  44 z  39 0 Câu 229: Trong không  S  :  x  1 D 16 x  40 y  44 z  39 0 Oxyz , gian cho hai   y  1  z 4 điểm A  1; 2;  , B  0;0;1  P  : ax  by  cz  0 mặt qua A, B cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T a  b  c ? Mặt phẳng cầu  S A T B T C T 1 D T   P  : x  y  0 hai điểm A  1; 2;3 , B  1;0;1 Câu 230: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng C  a; b;     P  Điểm cho tam giác ABC có diện tích nhỏ Tính a  b A B  C D  P  qua điểm M  1; 2;1 cắt tia Câu 231: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , mặt phẳng Ox, Oy, Oz điểm A, B, C ( A, B, C không trùng với gốc O ) cho tứ diện OABC tích nhỏ Mặt phẳng  P  qua điểm điểm đây? N  0; 2;  M  0; 2;1 P  2;0;0  Q  2;0;  1 A B C D M  9;1;1 P Câu 232: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   qua điểm cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C ( A, B, C không trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? 81 243 A B 81 C D 243  S  : x  y  z 3 Một mặt phẳng Câu 233: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    tiếp xúc với mặt cầu  S  cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C thỏa mãn OA2  OB  OC 27 Diện tích tam giác ABC 3 A B C 3 D A  2;  2;  , B   3; 3;  1 , C   1;  1;  1 Câu 234: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Xét điểm T 2 MA  MB  MC A 102 B 105 Câu 235: C 30 D 35 A( 0;1; 2) , B ( 1;1; 0) , C ( 3;0;1) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( Q) : x + y + z - = Xét điểm M thay đổi thuộc ( Q) Giá trị nhỏ biểu thức MA2 + MB + MC 34 A Câu 236: M thay đổi thuộc  P  , tìm giá trị nhỏ biểu thức 22 B C 26 D A( 1;3;5); B(2;6;  1); C   4;  12;5  Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Gọi M điểm di động  P  Giá trị nhỏ biểu thức    S  MA  MB  MC A 42 B 14 C 14 14 D A 1;  1;3 B  2;1;0  C   3;  1;  3 Câu 237: Trong không gian Oxyz cho điểm  , , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Gọi M  a, b, c  điểm thuộc mặt phẳng  P  cho biểu thức    T  3MA  2MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức S a  b  c A S 3 B S  C S 2 D S 1 Câu 238: A 1;1;1 , B   1; 2;  , C  3;  1;  Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  điểm M thuộc    P  MA  MB  MC  : x  y  z  0 mặt phẳng   Tính giá trị nhỏ A Pmin 20 B Pmin 5 C Pmin 25 D Pmin 27 A 1; 4;5  B  3; 4;0  C  2;  1;0  Câu 239: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm  , , P : x  y  z  29 0 M  a ;b; c P mặt phẳng   Gọi điểm thuộc   cho biểu thức T MA2  MB  3MC đạt GTNN Tính tổng a  b  c A B 10 C  10 D  A  0; 0;1 , B   1;1;0  , C  1;0;  1 Câu 240: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Điểm M thuộc mặt  P  : x  y  z  0 cho 3MA2  2MB  MC đạt giá trị nhỏ Giá trị nhỏ phẳng 13 17 61 23 A B C D Câu 241: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 2 ( S ) :( x +1) + y +( z - 3) =1 2 MA + 2MB A 102 B 78 A( 3;1; - ) B ( 0; - 2;3) , mặt cầu Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu ( S ) , giá trị lớn C 84 D 52 A 0; 0;  B 3; 4;1 P Câu 242: Trong không gian Oxyz , cho điểm   Gọi   mặt phẳng chứa  S1  :  x  1 2   y  1   z  3 25 đường tròn giao tuyến hai mặt cầu với 2  S2  : x  y  z  x  y  14 0 M , N hai điểm thuộc  P  cho MN 1 Giá trị nhỏ AM  BN A 34  B C 34 D A  2;  2;  B   3;3;  1 C   1;  1;  1 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , mặt  P  : x  y  z  0 Xét điểm M thay đổi thuộc  P  , tìm giá trị nhỏ biểu phẳng 2 thức T 2 MA  MB  MC A 102 B 105 C 30 D 35 Câu 243: A   10;  5;8 B  2;1;  1 C  2;3;0  Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Xét M điểm thay đổi  P  cho MA2  2MB  3MC đạt 2 giá trị nhỏ Tính MA  2MB  3MC A 54 B 282 C 256 D 328 Câu 244: A  4;  2;6  ; B  2; 4;  ; M     : x  y  z  0 Câu 245: Trong không gian Oxyz , cho cho   MA.MB nhỏ nhất, tọa độ M  29 58   ; ;  A  13 13 13  B  4;3;1 C  37  56 68  ;   ; D  3   1;3;  A  1;3;5  , B  2;6;  1 , C   4;  12;5  Trong hệ trục Oxyz, cho điểm  mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Gọi M điểm di động  P  Gía trị nhỏ biểu thức    S  MA  MB  MC 14 14 3 42 14 A B C D Câu 246: A  1; 2;5  B  3;  1;  C   4; 0;   Câu 247: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm  , ,    IA  IB  3IC Oxy  Gọi I điểm mặt phẳng  cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng 17 A B  P  : x  y  0 12 C D A  3;  2;  , B   2; 2;0  Câu 248: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Xét điểm M , N di động  P  cho MN 1 Giá trị nhỏ 2 biểu thức AM  3BN A 49,8 B 45 C 53 D 55,8 A  a; b; c  Câu 249: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm với a , b , c số thực dương a Q 2  2 b  c  a  b  c  a  b  c  9  ab  2bc  ca  thỏa mãn có giá trị lớn Gọi M , N , P hình chiếu vng góc A lên tia Ox , Oy , Oz Phương trình  MNP  mặt phẳng A x  y  z  12 0 B 3x  12 y  12 z  0 C x  y  z 0 D 3x  12 y  12 z  0 Cho x, y , z, a, b, c số thực thay đổi thỏa mãn Câu 250: 2  x 1 2 a  b  c 3 Tìm giá trị nhỏ P  x  a    y  b    z  c  A  B  C    y  1   z   1 D  A   1;0;0  B  2;3;4   P  mặt phẳng chứa Câu 251: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Gọi  S1  :  x  1 2   y  1  z 4 đường tròn giao tuyến hai mặt cầu 2  S2  : x  y  z  y  0 Xét M , N hai điểm thuộc mặt phẳng  P  cho MN 1 Giá trị nhỏ AM  BN A B C D  S  : x  y  z 1 Điểm M   S  có tọa độ dương; Câu 252: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu mặt phẳng  P  tiếp xúc với  S  M cắt tia Ox ; Oy ; Oz điểm A , B , C Giá trị T   OA2    OB    OC  nhỏ biểu thức A 24 B 27 là: C 64 D A a, 0,  , B  0, b,  ,C  0, 0, c  Câu 253: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm  với a,b,c 2 2 2 số dương thay đổi thỏa mãn a  4b  16c 49 Tính tổng S a  b  c khoảng ABC  cách từ O đến mặt phẳng  đạt giá trị lớn 51 49 49 S S S A B C D S 51 A  1;0;0  B  2;1;3 C  0; 2;  3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm , , , Câu 254:   2 D 2; 0; S  :  x     y    z 39  M Gọi điểm thuộc mặt cầu thỏa mãn   MA  2MB.MC 8 Biết đoạn thẳng MD đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó? A B  S  : x  5 2 D A  9;  7; 23 mặt cầu điểm Viết  P  qua A tiếp xúc với mặt cầu  S  cho khoảng cách từ B phương trình mặt phẳng  P n  1; m; n    P  Lúc đến mặt phẳng lớn Giải sử vectơ pháp tuyến A m.n 4 B m.n 2 C m.n  D m.n  Câu 255: Cho A  0;8;  C   y  3   z   72 2 Câu 256: Cho x, y, z ba số thực thỏa x  y  z  x  y  z  11 0 Tìm giá trị lớn P 2 x  y  z A max P 20 B max P  18 C max P 18 D max P 12 M  m ; 0;0  , N  0; n ;0  , P  0;0; p  Câu 257: Trong không gian Oxyz , cho điểm không trùng với 2 gốc tọa độ thỏa mãn m  n  p 3 Tìm giá trị lớn khoảng cách từ O đến mặt phẳng  MNP  A B C 27 D P : x  y  z  0 Câu 258: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   mặt cầu 2  S  : x  y  z  x  y  z  0 Giả sử M   P  N   S  cho MN  u  1; 0;1 phương với vectơ khoảng cách M N lớn Tính MN A MN 3 B MN 1  2 C MN 3 D MN 14 A  2;0;1 B  3;1;5  C  1; 2;0  D  4; 2;1   Câu 259: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm , , , Gọi    tổng khoảng mặt phẳng qua D cho ba điểm A , B , C nằm phía    lớn Giả sử phương trình    có dạng: cách từ điểm A , B , C đến mặt phẳng x  my  nz  p 0 Khi đó, T m  n  p bằng: A B C D (P ) :ax + by+ c z- = Câu 260: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi phương trình mặt phẳng qua hai điểm cách từ A H ( 0;0;2) M ( 0;- 1;2) , N ( - 1;1;3) không qua H ( 0;0;2) Biết khoảng đến mặt phẳng (P ) đạt giá trị lớn Tổng P = a - 2b + 3c + 12 B 16 C 12 D - 16 ( P ) : x - y + 2z = Phương trình Câu 261: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( Q) chứa trục hoành tạo với ( P ) góc nhỏ mặt phẳng A y - 2z = B y - z = C y + z = D x + z = P A 1;7;  M   2; 4;  1 Câu 262: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng   qua điểm  cách khoảng lớn có phương trình P :3x  y  3z  10 0 P : x  y  z  0 A   B   P : x  y  z  10 0 P : x  y  z  10 0 C   D   Câu 263: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(a;0;0), B(0; b;0), C (0; 0; c) , 2   1 a, b, c số thực thỏa mãn a b c Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  ABC  có giá trị lớn bằng: A B C D Câu 264: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 hai điểm A  1; 2;3 , B  3;4;5  Gọi M điểm di động ( P) Giá trị lớn biểu thức MA  MB A 3  78 B 54  78 C D A  4;5;6  ; B  1;1;2  M  P  :2 x  y  z  0 , điểm di động mặt phẳng MA  MB Khi nhận giá trị lớn là? Câu 265: Cho A 77 B 41 C D 85 A  1;1;   P  : m  1 x  y  mz  0 , với Câu 266: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng m tham số Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  lớn Khẳng định bốn khẳng định A  m  B m  C   m  D   m  A 1; 2;  1 , B  3; 0;3 P Câu 267: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  Biết mặt phẳng   qua điểm A cách B khoảng lớn Phương trình mặt phẳng  P  là: A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z 0 M  1; 4;9   P  mặt phẳng qua M cắt tia Câu 268: Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA  OB  OC đạt giá trị nhỏ Tính  P khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng 26 36 24 d d d d 14 A B C D Câu 269: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 4;9) Gọi mặt phẳng qua M cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA  OB  OC đạt giá trị nhỏ Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng 26 36 24 d d d d 14 A B C D  P  : x  y  z  0 mặt cầu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  S  : x  y  z  x  y  z  0 Giả sử M   P  N   S  cho MN  u  1;0;1 phương với vectơ khoảng cách M N lớn Tính MN A MN 3 B MN 1  2 C MN 3 D MN 14 Câu 270: Câu 271: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(2;1;3) , C (0;2; 3) , D (2;0; ) Gọi M điểm thuộc mặt cầu ( S ) : ( x  2)  ( y  4)  z 39 thỏa mãn:   MA2  2MB.MC 8 Biết độ dài đoạn thẳng MD đạt giá trị lớn Tính giá trị lớn A B C D