Thông tin tài liệu
III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN C H Ư Ơ N BÀI ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN III = = =I Câu 1: HỆ THỐNG BÀI TẬP MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc t 5 s có dạng đường Parapol t 10 s Cho đỉnh Parapol quãng đường chất điểm thời gian t 10 s mét? vt v t m / s có dạng đường thẳng 181 A Câu 2: TRẮC NGHIỆM B 90 Một ô tô chạy với tốc độ C 92 I 2,3 Hỏi 545 D 20 m / s người lái đạp phanh, từ thời điểm ô tô chuyển v t 5t 20 m / s động chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét ( m )? A 20 m B 30 m C 10 m D 40 m Một ô tô chạy với vận tốc 12 m / s Câu 3: người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ v t 6t 12 m / s chuyển động chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 8m B 12m C 15m D 10m Câu 4: Một ô tô chạy với vận tốc 15m/s người lái xe hãm phanh Sau hãm phanh, v t 3t 15 m/s ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc , t Hỏi từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 38m Câu 5: Câu 6: Câu 7: B 37,2m C 37,5m D 37m v t 10t 20 Một chuyển động chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A m B 20 m C 40 m D 10 m Một ô tô chạy với vận tốc 10m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ v t 2t 10 m / s chuyển động chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển giây cuối A 55m B 25m C 50m D 16m v Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng với vận tốc , sau giây chuyển động gặp chướng ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động v(t ) t a (m / s ), (t 6) dừng hẳn Biết kể từ lúc chuyển động đến lúc v dừng chất điểm quãng đường 80m Tìm v 35 m / s v 25 m / s v 10 m / s A B C Câu 8: D v0 20 m / s v t 7t m/s s Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a 35 m/s Tính qng đường tơ từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn? A 87.5 mét B 96.5 mét C 102.5 mét D 105 mét Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0 15 m/s tăng tốc với gia tốc Câu 9: a t t 4t m/s Tính quãng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 70, 25 m B 68, 25 m C 67, 25 m D 69, 75 m Câu 10: s t 10 t 9t t Một chất điểm chuyển động theo phương trình s tính mét, t tính giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A Câu 11: t 6 s B C t 2 s D t 5 s v t 7t m/ s Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi 5s , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần a 70 m/ s Tính quãng đường S với gia tốc dừng hẳn S 96, 25 m A Câu 12: t 3 s B S 87, m C ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh S 94 m D S 95, m v t 2t m/s Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia a 12 m/s tốc dừng hẳn? s 168 m A Tính quãng đường B s 166 m s m ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến C s 144 m D s 152 m Câu 13: Để đảm bảo an toàn lưu thông đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu 1m Một ô tô A chạy với vận tốc 16 m/s gặp ô tô B dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức v A t 16 4t , thời gian tính giây Hỏi để có tơ A B đạt khoảng cách an tồn dừng lại tơ A phải hãm phanh cách tơ B khoảng bao nhiêu? A 33 B 12 C 31 D 32 Câu 14: Câu 15: Câu 16: Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian a t t 3t Tính quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ vật bắt đầu tăng tốc A 136m B 126m C 276m D 216m v t t 10t m / s với t Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc thời gian tính theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay 200 m / s đạt vận tốc rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng 2500 4000 m m 2000 m 500 m A B C D Một ôtô dừng bắt đầu chuyển động theo đường thẳng với gia tốc a t 6 2t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc ôtô bắt đầu chuyển động Hỏi quảng đường ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến vận tốc ôtô đạt giá trị lớn mét? A 18m B 36m C 22,5m D 6, 75m Câu 17: v km / h t h Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian có đồ thị hình bên Trong khoảng thời gian từ bắt đầu chuyển động, đồ thị I 3;9 phần đường Parabol có đỉnh có trục đối xứng song song với trục tung Khoảng thời gian lại, đồ thị vận tốc đường thẳng có hệ số góc Tính quảng đường s mà vật di chuyển giờ? 130 km A B km C 40 km 134 km D Câu 18: Một người chạy giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị phần I 1;5 đường Parabol với đỉnh trục đối xứng song song với trục tung Ov hình vẽ Tính quảng đường S người chạy 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy A 2,11km Câu 19: B 6,67 km C 5, 63 km D 5, 63km t h km/h Một người chạy thời gian giờ, với vận tốc v phụ thuộc vào thời gian có 1 I ;8 đồ thị phần parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung hình vẽ Tính qng đường S người chạy thời gian 45 phút, kể từ bắt đầu chạy km A 5,3 km B 4,5 km C km D 2,3 Câu 20: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (1;1) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát A s 6 (km) Câu 21: B s 8 (km) C s 40 (km) D s 46 (km) Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao GH 4m , chiều rộng AB 4m , AC BD 0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm có 2 giá 1200000 đồng /m , phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng /m Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 đồng B 4077000 đồng C 7368000 đồng D 11370000 đồng Câu 22: Một biển quảng cáo với đỉnh A, B, C , D hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm 200.000(đ/m ) sơn phần lại 100.000đ/m Cho AC 8m; BD 10m; MN 4m Hỏi số tiền sơn gần với số tiền sau đây: A 12204000đ B 14207000đ C 11503000đ D 10894000đ Câu 23: Một họa tiết hình cánh bướm hình vẽ bên Phần tơ đậm đính đá với giá thành 500.000đ/m Phần cịn lại tơ màu với giá thành 250.000đ / m Cho AB 4dm; BC 8dm Hỏi để trang trí 1000 họa tiết cần số tiền gần với số sau A 105660667đ Câu 24: B 106666667đ C 107665667đ D 108665667đ Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn cách khoảng m Phần lại khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/m2 100.000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khuôn viên đó? 4m 4m A 3.738.574 Câu 25: B 1.948.000 4m C 3.926.990 D 4.115.408 Người ta cần trồng vườn hoa Cẩm Tú Cầu Biết phần gạch chéo hình phẳng giới hạn parabol y 2 x nửa đường trịn có tâm gốc tọa độ bán kính m Tính số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu biết để trồng m hoa cần 250000 đồng 3π 250000 A Câu 26: 3π 10 3π 10 3π 250000 250000 250000 B C D Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục elip hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ elip m m , F1 , F2 hai tiêu điểm elip Phần A , B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vng hoa cỏ 250.000 đ 150.000 đ Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa A 5.676.000 đ B 4.766.000 đ C 4.656.000 đ D 5.455.000 đ Câu 27: Người ta xây sân khấu với mặt sân có dạng hợp hai hình trịn giao Bán kính hai hai hình trịn 20 mét 15 mét Khoảng cách hai tâm hai hình trịn 30 mét Chi phí làm mét vng phân giao hai hình trịn 300 ngàn đồng chi phí làm mét vng phần lại 100 ngàn đồng Hỏi số tiền làm mặt sân sân khấu gần với số số đây? A 202 triệu đồng B 208 triệu đồng C 218 triệu đồng D 200 triệu đồng Câu 28: Người ta xây sân khấu với sân có dạng hai hình trịn giao Bán kính hai hình trịn 20 m 15 m Khoảng cách hai tâm hai hình trịn 30 m Chi phí làm mét vng phần giao hai hình trịn 300 nghìn đồng chi phí làm mét vng phần cịn lại 100 nghìn đồng Hỏi số tiền làm mặt sân khấu gần với số số đây? A 218 triệu đồng B 202 triệu đồng C 200 triệu đồng D 218 triệu đồng Câu 29: Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2, 25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A 33750000 đồng B 3750000 đồng C 12750000 đồng D 6750000 đồng Câu 30: Một người có miếng đất hình trịn có bán kính m Người tính trồng mảnh đất đó, biết mét vng trồng thu hoạch 100 nghìn Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng chòi để đồ dùng nên người bớt lại phần đất nhỏ không trồng , AB 6m Hỏi thu hoạch người thu tiền ? A 3722 nghìn đồng Câu 31: D 7445 nghìn đồng C 7446 nghìn đồng B 3723 nghìn đồng 100 m 80 m Một mảnh vườn hình elip có trục lớn trục nhỏ chia làm hai phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu 2000 m trồng 4000 m trồng rau Hỏi thu nhập mảnh vườn bao nhiêu? A 31904000 B 23991000 C 10566000 D 17635000 Câu 32: Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m , chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn Parabol mặt AB đất thành ba phần có diện tích Tỉ số CD A Câu 33: B C 3 D 2 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB 5 cm, OH 4 cm Tính diện tích bề mặt hoa văn 160 cm A Câu 34: 140 cm B 14 cm C D 50 cm Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40cm Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa Diện tích cánh hoa viên gạch A 800 cm Câu 35: 800 cm B 400 cm C D 250cm Trong chương trình nơng thơn mới, xã Y có xây cầu bê tơng hình vẽ Tính thể tích khối bê tơng để đổ đủ cầu y O A 19 m B 21m C 18 m x D 40 m Câu 36: Để kỷ niệm ngày 26-3 Chi đoàn 12A dự định dựng lều trại có dạng parabol, với kích thước: trại hình chữ nhật có chiều rộng mét, chiều sâu mét, đỉnh parabol cách mặt đất mét Hãy tính thể tích phần khơng gian phía bên trại để lớp 12A cử số lượng người tham dự trại cho phù hợp 3 3 A 30 m B 36 m C 40 m D 41 m Câu 37: Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu R 20cm R 30cm hình vẽ với bán kính đường trịn nhỏ , bán kính đường trịn lớn mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường tròn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A 1250 cm Câu 38: B 1400 cm C 2500 cm D 600 cm Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An làm mũ “cách điệu” cho ơng già Noel có dáng khối trịn xoay Mặt cắt qua trục mũ hình vẽ bên Biết OO 5 cm , OA 10 cm , OB 20 cm , đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ 2750 A cm 2500 B cm 2050 cm C 2250 D cm Câu 39: Cho trống hình vẽ, có đường sinh nửa elip cắt trục lớn với độ dài trục lớn 80 cm, độ dài trục bé 60 cm đáy trống hình trịn có bán kính 60 cm Tính thể tích V trống A V 344963cm Câu 40: B V 344964cm C V 208347 cm D V 208346cm Một cốc rượu có hình dạng trịn xoay kích thước hình vẽ, thiết diện dọc cốc đường Parabol Tính thể tích tối đa mà cốc chứa A V 320cm B V 1005,31cm C V 251,33cm D V 502, 65cm Câu 41: Cho vật thể đáy hình trịn có bán kính Khi cắt vật thể mặt phẳng vng góc x x 1 với trục Ox điểm có hồnh độ thiết diện tam giác Thể tích V vật thể A V Câu 42: B V 3 C V 3 D V Sân vận động Sport Hub sân có mái vịm kỳ vĩ giới Đây nơi diễn lễ khai mạc E Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm 2015 Nền sân elip có trục lớn dài 150m , trục bé dài 90m Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vng góc E với trục lớn cắt elip M , N ta thiết diện ln phần hình trịn có tâm I với MN dây cung góc MIN 90 Để lắp máy điều hịa khơng khí kỹ sư cần tính thể tích phần khơng gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? M N M I N Hình 3 A 57793m B 115586m C 32162m D 101793m Câu 43: Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang đường elip có trục lớn 1m , trục bé 0,8m , chiều dài 3m Đươc đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng Biết chiều cao dầu có thùng 0,6m Tính thể tích V dầu có thùng A V 1,52m Câu 44: B V 1,31m C V 1, 27m Người ta thay nước cho bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu 280 cm Giả h t sử chiều cao mực nước bơm thời điểm t giây, biết tốc độ tăng h(t ) t 3 500 chiều cao mực nước giây thứ t lúc đầu hồ bơi khơng có nước Hỏi sau bơm số nước độ sâu hồ bơi ? A 36 giây B 34 giây C 35 giây Câu 45: D V 1,19m D 36 giây h t Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi thể tích nước bơm sau t giây h t 6at 2bt Cho ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 90m , sau giây thể tích nước bể 504m3 Tính thể tích nước bể sau bơm giây 3 B 600m A 1458m C 2200m D 4200m y f x f x 0;5 y f x Câu 46: Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn đồ thị hàm số 0;5 đoạn cho hình bên Tìm mệnh đề Câu 47: A f f f 3 B f 3 f f C f 3 f f D f 3 f f y f x y f x Cho hàm số có đồ thị cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Mệnh đề đúng? Câu 48: A f b f a f c B f a f b f c C f c f a f b D f c f b f a Cho hàm số y f x hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị Phương trình f x 0 có nghiệm thực phân biệt A f 0 f m B f 0 C y f x f m f n hình vẽ D f 0 f n y f x f x Câu 49: Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Mệnh đề sau đúng? Câu 50: A f f f 1 B f f 1 f C f f f 1 D f 1 f f Cho hàm số f x Đồ thị hàm số y f x 3; 2 hình vẽ Biết f 3 0, giá trị 23 A Câu 51: f 1 f 1 31 B Cho hàm số y f x g x 2 f x x 1 35 C D Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? Câu 52: A g 1 g 3 g B g 1 g g 3 C g g 1 g 3 D g 3 g g 1 Cho hàm số y f ( x) ax bx cx d a, b, c, d , a 0 có đồ thị C Biết đồ C qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y f '( x) cho hình vẽ bên Tính giá trị thị H f (4) f (2) ? A H 45 Câu 53: Cho hàm số m min f x 2;6 B H 64 y f x Đồ thị hàm số C H 51 y f x D H 58 hình vẽ bên Đặt , T M m Mệnh đề đúng? M max f x 2;6 , A Câu 54: T f 0 f 2 B T f 5 f C T f 5 f D T f 0 f 2 Cho hàm số f ( x) = ax + bx + cx + dx + e Hàm số y = f ¢( x) có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a + c > Câu 55: Cho hàm số B a + b + c + d < C a + c < b + d y f x D b + d - c > có đồ thị gồm phần đường thẳng phần parabol có đỉnh gốc f x dx tọa độ O hình vẽ Giá trị 3 26 A 38 B C 28 D y = f ( x) y = f ( x) Câu 56: Cho hàm số có đạo hàm đến cấp ¡ Biết hàm số đạt cực tiểu x =- , có đồ thị hình vẽ đường thẳng D tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x = Tính ị f ¢¢( x 2) dx A Câu 57: B Cho hàm số y f x C có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức Câu 58: Cho hàm số I f ' x dx f ' x dx 0 B A −2 f x D C D 10 liên tục có đồ thị hình bên 1 Biết F x f x , x 5; 2 145 A 89 B 14 f x dx 3 Tính 145 C F F 5 89 D
Ngày đăng: 25/10/2023, 21:33
Xem thêm:
