Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 34 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
34
Dung lượng
1,53 MB
Nội dung
III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C H Ư Ơ N BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I XÁC ĐỊNH VÉC TƠ PHÁP TUYẾN Véctơ pháp tuyến n mặt phẳng ( P ) véctơ có giá vng góc với ( P) Nếu n véctơ pháp tuyến ( P) k n véctơ pháp tuyến ( P) Nếu mặt phẳng ( P) có cặp véctơ phương u1 , u2 ( P ) n [u1 , u2 ] có véctơ pháp tuyến Mặt phẳng ( P) : ax by cz d 0 có véctơ pháp tuyến n (a; b; c ) Câu 1: Câu 2: Câu 3: : x y z 0 Cho mặt phẳng Khi đó, véc tơ pháp tuyến n 2;3; n 2; 3; n 2;3; n 2;3;1 A B C D P : 3x – z 0 Vectơ vectơ Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? pháp tuyến n4 ( 1;0; 1) n (3; 1; 2) n (3; 1;0) n (3;0; 1) B C D A Trong không gian Oxyz , véctơ có giá vng góc với mặt phẳng : x y 1 0? a 2; 3;1 b 2;1; 3 c 2; 3; d 3; 2; A B C D x y z 1 Oxyz Câu 4: Trong không gian , vectơ pháp tuyến mặt phẳng A n (3;6; 2) B n (2; 1;3) C n ( 3; 6; 2) D n ( 2; 1;3) Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho phương trình tổng quát mặt phẳng P : x y z 0 Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P có tọa độ là: 1; 3; 1; 3; 1; 3; 1; 3; A B C D Câu 6: Câu 7: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : y z 1 0 ? u4 2;0; 3 u2 0; 2; 3 u1 2; 3;1 u3 2; 3;0 A B C D Cho mặt phẳng P : 3x tuyến mặt phẳng A 3; 1;2 B y 0 Véc tơ véctơ véctơ pháp P ? 1;0; 1 C 3;0; 1 D 3; 1;0 DẠNG ĐIỂM THUỘC MẶT PHẲNG Một mặt phẳng có phương trình dạng M xM ; yM ; zM Câu 8: Câu 9: Câu 10: P : ax by cz d 0 , điểm Nếu axM byM czM d 0 M P Nếu axM byM czM d 0 M P P : x y z 0 qua điểm đây? Trong không gian Oxyz , mặt phẳng M 1; 1; 1 N 1;1;1 P 3;0;0 Q 0;0; 3 A B C D P :2 x y z 0 Điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P phương án thuộc mặt phẳng M 2;1;0 M 2; 1;0 M 1; 1;6 M 1; 1; A B C D P : x y z 0 Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng Q 1; 2; P 2; 1; 1 M 1;1; 1 N 1; 1; 1 A B C D x y z 1 không qua điểm đây? M 1;0;0 Q 0; 0;3 C D P : Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P 0; 2;0 N 1; 2;3 A B Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua gốc tọa độ? A x 20 0 B x 2019 0 C y 0 D x y z 0 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x y 2z 0 Điểm sau nằm Câu 13: mặt phẳng ( ) ? A Câu 14: M (2;0;1) B Q(2;1;1) C P(2; 1;1) : x Trong không gian Oxyz ,mặt phẳng 3 3 M 1;1; N 1; 1; 2 2 A B C y z 0 P 1;6;1 D N (1; 0;1) qua điểm đây? D Q 0;3;0 Câu 15: : x y z 0 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm sau Q 1; 1;1 N 0; 2; P 0; 0; M 1; 0;0 A B C D P : x y z 0 Điểm thuộc Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng Câu 16: P ? A N 0;1; B M 2; 1;1 C P 1; 2;0 D Q 1; 3; DẠNG KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT Khoảng cách từ điểm M ( xM ; yM ; zM ) d ( M ; ( P)) axM byM czM d a2 b2 c2 công thức: Câu 17: đến mặt phẳng ( P) : ax by cz d 0 xác định Trong không gian với hệ tọa độ x y z 0 điểm A d Câu 18: B d A 1; 2;3 29 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình: P Tính khoảng cách d từ A đến d C Oxyz , P 29 tính khoảng cách từ D d M 1;2; 3 đến mặt phẳng P : x y z 10 0 11 A Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng M 1; 2;0 A Câu 20: Câu 21: C B đến mặt phẳng B P D P : x y z 0 Khoảng cách từ điểm C D P : x y z 0 Tính khoảng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng M 1; 2;1 P cách d từ điểm đến mặt phẳng d A d 3 B d 4 C d 1 D Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q : x y z 0 điểm M 1; 2;1 Q Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng A B C D Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;3 P : x y z 0 lên mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng AH A B C D Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 3 mặt phẳng P : x y z 0 P Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng A B C Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P Khoảng cách từ A đến mặt A 14 14 B 14 D P : x C y z 0 điểm A 1;3; D Câu 25: P : x y z 0 Khoảng cách từ điểm Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng M 3;1; P đến mặt phẳng A B C D DẠNG XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) VTPT n (a; b; c ) Mặt phẳng Mặt phẳng ( P) : a( x x0 ) b( y y0 ) c( z z0 ) 0 phương trình Ngược lại, mặt phẳng có phương trình dạng ax by cz d 0 , mặt phẳng VTPT n (a; b; c) với a2 + b2 + c2 > có Mặt phẳng Các mặt phẳng bản mp(Oyz ) : x 0 VTPT n(Oyz ) (1;0;0) mp (Oxz ) : y 0 VTPT n(Oxz ) (0;1;0) mp (Oxy ) : z 0 VTPT n(Oxy ) (0;0;1) Qua A( x ; y ; z ) ( P) : ( P) : a( x x ) b( y y ) c( z z ) 0 VTPT : n( P ) (a; b; c) Dạng Mặt A( x ; y ; z ) ( P) (Q) : ax by cz d 0 Dạng Viết phương trình ( P) qua Qua A( x , y , z ) ( P) : VTPT : n( P ) n( Q ) (a; b; c) Phương pháp Q P Dạng Viết phương trình mặt phẳng trung trực ( P) đoạn thẳng AB Phương pháp x A xB y A y B z A z B Qua I ; ; ( P) : VTPT : n AB (P) : trung điểm AB A I P B Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M vng góc với đường thẳng d AB Qua M ( x ; y ; z ) ( P) : VTPT : n u (P) d AB Phương pháp d P M ( P ) a Dạng Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M có cặp véctơ phương , b Qua M ( x ; y ; z ) ( P) : VTPT : n [ a ,b] ( P ) Phương pháp P Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng P B A C Q Qua A, (hay B hay C ) ( P) : VTP T : n ( ABC ) AB, AC Phương pháp B Dạng Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A, B ( P ) (Q ) P A Qua A, (hay B ) ( P) : VTPT : n (P) AB, n( Q ) Phương pháp Dạng Viết phương trình mp ( P ) qua M vng góc với hai mặt ( ), ( ) Qua M ( x ; y ; z ) ( P) : VTPT : n n ( P ) ( ) , n( ) Phương pháp P M Dạng Viết ( P) qua M giao tuyến d hai mặt phẳng: (Q) : a1 x b1 y c1 z d1 0 (T ) : a2 x b2 y c2 z d 0 Phương pháp: Khi mặt phẳng chứa d có dạng: ( P) : m(a1 x b1 y c1 z d1 ) n(a2 x b2 y c2 z d ) 0, m n 0 Vì M ( P) mối liên hệ m n Từ chọn m n tìm ( P) Dạng 10 Viết phương trình mặt phẳng đoạn chắn Phương pháp: Nếu mặt phẳng ( P ) cắt ba trục tọa độ điểm A( a;0; 0), x y z ( P) : 1 B (0; b;0), C (0;0; c) với ( abc 0) a b c gọi mặt phẳng đoạn chắn A 1; 2; 3 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm có n 2; 1;3 véc tơ pháp tuyến A x y z 0 C x y 0 B x y 3z 0 D x y 3z 0 Oxyz Câu 27: Trong khơng gian , phương trình mặt phẳng qua điểm n 4; 2; 3 tuyến x y z A B x y z 15 0 C x z 15 0 A 3; 0; 1 có véctơ pháp D x y z 15 0 A 1;1; Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua có vectơ n 1; 2; pháp tuyến A x y z 0 C x y z 0 B x y z 0 D x y z 0 P qua điểm M 3; 1; đồng thời vng góc với giá Câu 29: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng a 1; 1; vectơ có phương trình A x y z 12 0 B 3x y z 12 0 C x y z 12 0 D x y z 12 0 Câu 30: Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng qua điểm A (1; 2;3) vng góc với giá v véctơ ( 1; 2;3) x y z 0 B x y z 0 A C x y z 0 D x y 3z 0 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5; 4; 2) B(1; 2; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB là? A 3x y 3z 25 0 B x y z 0 C x y z 13 0 D x y z 20 0 A 2;1; 1 , B 1;0; , C 0; 2; 1 Câu 32: Cho ba điểm Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x y z 0 x y z 0 B x y z 0 C x y 0 D A 1;1; B 2;0;1 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 A 1;0;1 , B 2;1;0 P Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với AB P : 3x y z 0 P : 3x y z 0 A B P : 3x y z 0 P : x y z 0 C D A 0;1; B 2; 2;1 C 2;0;1 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , , Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A y z 0 B x y 0 C x y 0 D y z 0 A 1;3; Câu 36: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng qua điểm song song với mặt P : x y 3z 0 là: phẳng A x y z 0 B x y 3z 0 C x y z 0 D x y z 0 A 1;1; Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng : x y z 0 có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D : 2x y z 0 A 2; 1; 3 P : 3x y z 0 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng Mặt Q P phẳng qua A song song với mặt phẳng có phương trình Q : 3x y z 0 Q : 3x y z 0 A B Q : 3x y z 0 Q : x y z 0 C D M 1;0;6 có phương trình Câu 39: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm mặt phẳng x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M song song với mặt phẳng ( ) : x + y + z - 13 = ( ) : x + y + z - 15 = A B ( ) : x + y + z +15 = ( ) : x + y + z +13 = C D qua điêm A 0; 1; , Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng B 2;0;0 C 0;0;3 , x y z x y z x y z x y z 1 0 1 1 A B C D Câu 41: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm có phương trình là: A x y z 0 C x y z 0 Câu 42: M 1;0;0 N 0; 2;0 P 0;0;3 MNP , , Mặt phẳng B x y z 0 D x y z 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0; 0), B(0;-1;0), C(0;0;-3) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x y z 0 C x y z 0 B 3x y z 0 D x y z 0 M 1;2;3 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi A, B, C hình chiếu vng góc ABC điểm M lên trục Ox, Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng x y z x y z x y z x y z 1 1 0 1 A B C D Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm đoạn thẳng AB trung trực : x y 12 z 0 A : x y 12 z 17 0 C A 1;3; B 1;2;2 Viết phương trình mặt phẳng B : 4x y 12 z 17 0 D : 4x y 12 z 0 A 1; 1; B 3;3;0 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 46: Câu 47: A 1;2; 1 B 1;0;1 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ; mặt phẳng P :x y z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng Q qua A, B vng góc với P Q :2 x y 0 Q :x z 0 A B Q : x y z 0 Q :3x y z 0 C D A 2; 4;1 ,B 1;1;3 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng P : x y z 0 Lập phương trình mặt phẳng Q qua hai điểm A , B vng góc P với mặt phẳng A y z 11 0 B x y 11 0 C x y z 0 D y z 11 0 P qua hai điểm A 0;1;0 , B 2;3;1 vng góc Câu 48: Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng Q : x y z 0 có phương trình với mặt phẳng x y z 0 A x y z 0 B x y z 0 C D x y z 0 Câu 49: Cho hai mặt phẳng : 3x y z 0, : x y z 0 Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O đồng thời vng góc với cả là: A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 Câu 50: D x y z 0 A 2; 4;1 ; B 1;1;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng P : x y z 0 Một mặt phẳng Q qua hai điểm A, B vng góc với mặt P có dạng ax by cz 11 0 Khẳng định sau đúng? phẳng A a b c 5 B a b c 15 C a b c D a b c 15 P : x y z 0, Q : x z 0 Câu 51: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng Mặt phẳng vng góc với cả P Q đồng thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình mp x y z x y z 0 A B C x z 0 D x z 0 : 3x y z 0 Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng : x y 3z 0 Phương trình mặt phẳng qua O đồng thời vng góc với cả có phương trình A x y z 0 C x y z 0 B x y z 0 D x y z 0 Câu 93: Câu 94: A 2;3; P : x y z 17 0 Tìm trục Oz điểm M cách điểm mặt phẳng M 0;0; 3 M 0;0;3 M 0;0; M 0;0; A B C D A 1; 2;1 , B 3; 4;0 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng P : ax by cz 46 0 Biết khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng P giá trị biểu thức T a b c A Câu 95: B C D ( P ) : x + y + z - 10 = Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Q Q P P Q ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) với song song với khoảng cách hai mặt phẳng A x + y + z + = 0; x + y + z - 17 = B x + y + z - = 0; x + y + z +17 = C x + y + z + = 0; x + y + z +17 = D x + y + z - = 0; x + y + z - 17 = Câu 96: Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng :x y z 0 cách khoảng A x y z 0 ; x y z 0 C x y z 0 ; x y z 0 Câu 97: B x y z 0 D x y z 0 ; x y z 0 A 4; 2;1 B 0;0;3 C 2;0;1 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm , , Viết phương trình mặt phẳng chứa OC cách điểm A, B A x y z 0 x y z 0 C x y z 0 x y z 0 Câu 98: B x y z 0 x y z 0 D x y z 0 x y z 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0; 2;3), C (1;1;1) P P Phương trình mặt phẳng chứa A, B cho khoảng cách từ C tới A x y z 0 23x 37 y 17z 23 0 B x y z 0 23x y z 23 0 C x y z 0 13x y z 13 0 D x y z 0 3x y z 0 P : x y z 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Viết phương Câu 99: Q P P trình mặt phẳng song song với mặt phẳng , cách khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương A Q : 2x y z 0 B Q : x y z 14 0