Thông tin tài liệu
C H Ư Ơ N II HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH –MŨ –LOGARIT III = = =I HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ Phương pháp đưa số a f x a g x f x g x a 0, a + Nếu a 1 a f x a g x a 1 f x g x 0 f x g x + Nếu a chứa ẩn + Câu 1: a f x b g x log a a f x log a b g x f x log a b.g x x Tìm nghiệm phương trình 27 A x 10 Câu 2: Câu 3: B x 9 C x 3 2x Tìm tập nghiệm S phương trình x S 4 Phương trình B x x 6 S 1 log 128 C S 0; 2 1 S 1; 2 D C S 3 D S 2 có nghiệm? B A D x 4 5 1 S 0; 2 A S B x1 Tìm tập nghiệm S phương trình 8 A Câu 4: (logarit hóa) D C 2 Câu 5: x Số nghiệm thực phân biệt phương trình e là: A Câu 6: B Phương trình A S 3 x C D 0 có tập nghiệm B S 2 C S 0 D S 2 Câu 7: P x Cho biết 12 0 , tính giá trị biểu thức A 31 B 23 8.9 3 x x Câu 8: 2x Tính tổng tất nghiệm phương trình Câu 9: A B C D x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2m m 0 có nghiệm 2x Câu 10: Phương trình 1 m ; 2 B 5 x Phương trình A x 5 x C B 27 Câu 13: Phương trình x 1 3 +4 x- A Câu 15: { 2} 1 B x 2 { 3} D { 3;5} C 1; 7 D 1; 7 C x D x 3 x x 5 x 1 D Vô nghiệm x x 7 x 1 1; 2 B C x 1; x 2 x Câu 17: Tổng nghiệm phương trình A C B x 1; x B D có tập nghiệm 1 Câu 16: Tập nghiệm phương trình A x 2 1 Nghiệm phương trình A x 1; x 2 = 272 1;7 x D C x +1 1; 7 B x x1 Câu 14: Phương trình 72 có nghiệm A 3 m 1; 2 D 49 có tổng tất nghiệm B { 3; 2} m 0; 25 có tổng tất nghiệm Câu 12: Tập nghiệm phương trình: A C B A 4 3 m 1; 2 A Câu 11: 5 x D 15 C 22 19 C 2 x 1; 4 D 2 82 x C D x, x Câu 18: Gọi hai nghiệm phương trình A 17 x 1 1 7 x2 x C B 3x Câu 19: Tổng bình phương nghiệm phương trình A 2 Khi x1 x2 bằng: B D 1 5 x C D C x D x 1 x 8 x Câu 20: Nghiệm phương trình A x 2 B x 3 Câu 21: Phương trình A x2 1 9 3x có hai nghiệm B C x Câu 22: Tổng nghiệm phương trình A Câu 23: A C 2 x x B C D x1 x log 4 x 2 3 D 3 25 15 2 x B A D 82 x B Câu 24: Tích nghiệm phương trình Câu 25: 3 Tìm nghiệm phương trình x x1 , x2 Tính x1x2 5 x x 1 C D x 3 84 x Giải phương trình A x B x C x 2 DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT + Nếu a 0, a 1: log a x b x a b + Nếu a 0, a 1: log a f x log a g x f x g x + Nếu a 0, a 1: log a f x g x f x a g x Câu 26: Phương trình log3 3x 3 có nghiệm (mũ hóa) D x A x 25 B x 87 x C log x x 3 1 29 11 x D Câu 27: Tập nghiệm phương trình A 1 B 0;1 C log x x 1 Câu 28: Tập nghiệm phương trình 1;0 D 0 B { 2;4} C {4} D { 2} Câu 29: Cho phương trình log (2 x 1) 2 log ( x 2) Số nghiệm thực phương trình là: A A Câu 30: B C log x x 1 Tập nghiệm phương trình A 1; 3 B 1;3 A 0; B ;0 D 3 C D log x m có nghiệm thực Câu 31: Tập hợp số thực m để phương trình C log x x 0 Câu 32: Tổng bình phương nghiệm phương trình A Câu 33: B C 13 Tổng nghiệm phương trình A 4 B log 0,25 x x A Câu 36: A Câu 37: ln x 0 1; 4 D B C D x log x x 0 17 A B C ln x 1 ln x 3 ln x Câu 38: Số nghiệm phương trình B D ( x 3) log (5 x ) 0 2x Tổng tất nghiệm phương trình A D là: C B Số nghiệm phương trình D 2 2 ; 2 C Câu 35: Số nghiệm dương phương trình log x log 1 C 1; 4 0; B Câu 34: Tập nghiệm phương trình A D C Câu 39: Tìm số nghiệm phương trình log x log ( x 1) 2 19 D D A B C log3 x log x 0 Câu 40: Số nghiệm phương trình A B Câu 41: Tìm tập nghiệm S phương trình: A S 3 Câu 42: Phương trình C log x 1 log x 1 1 C S 2 D A B S 1;3 B Câu 44: Số nghiệm phương trình A Câu 45: x 3 A S 4 D S 1 log x x log x 0 C log x log x log 3 B x C D C B Nghiệm phương trình D có tập nghiệm S 2 C log x log x log Câu 43: Số nghiệm phương trình A S 1;3 S 1 B log x log x 1 1 D D x x D 3 3log x 1 log x 3 Câu 46: Số nghiệm thục phương trình A Câu 47: B Tổng nghiệm phương trình D C log x log x 0 S a b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức Q a.b A B C D log x x 1 log x log x Câu 48: Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D 2 log x log x 3 2 Câu 49: Gọi S tập nghiệm phương trình Tổng phần tử S A Câu 50: B Tổng tất nghiệm phương trình A 10 B 10 C log C D x x log x log x 3 81 D Câu 51: Biết phương trình log x x 1 log A B A log x 1 log x 1 2 B D C log Câu 53: Biết nghiệm lớn phương trình nguyên ) Giá trị a 2b x log x 1 1 B A D C Câu 52: Số nghiệm phương trình x1 , x2 Tích x1.x2 bằng: có hai nghiệm thực x a b ( a, b hai số C Câu 54: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình A B A S 10 B S 15 log D x log x 0 C D log x log x 10 2 log Câu 55: Gọi S tổng tất nghiệm phương trình Tính S ? C S 10 Câu 56: Cho phương trình trình log x 1 log x log x D S 8 Tổng nghiệm phương A B C D log 49 x log x 1 log log 3 Câu 57: Phương trình có nghiệm? B A C Câu 58: Phương trình log x 1 log A Vô nghiệm D x log x B Một nghiệm có nghiệm? C Hai nghiệm D Ba nghiệm Câu 59: log x log x log 0 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình A B DẠNG 3: PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Loại P log a f x 0 PP đặt C t log a f x D 12 logb c c logb a để đặt t a logb x t x logb a Loại Sử dụng công thức a x Câu 60: Tập nghiệm phương trình A 1; 1;3 B x x Câu 61: Phương trình 2 x1 x 3 1;1;3;6 5x x 6 52 x C 3 x 9 6; 1;1;3 có nghiệm âm? D 1;3 Câu 62: A B C x x Tổng nghiệm phương trình 6.2 0 D A B D Câu 63: Tổng nghiệm phương trình A C x 1 1 x 3 10 C B x x1 , x2 Câu 64: Gọi nghiệm phương trình 2 Khi x1 x2 C x Tổng tất nghiệm phương trình 2.4 9.2 0 D x C D x x x x x x Phương trình 5.6 0 có hai nghiệm , Khi tổng hai nghiệm A Câu 66: 4 B A Câu 65: 3 3 D x B A B C D x x Câu 67: Cho phương trình 25 20.5 0 Khi đặt t 5 , ta phương trình sau x A t 0 Câu 68: B t 4t 0 C t 20t 0 D t 20 0 t x x Tập nghiệm phương trình 4.3 0 A Câu 69: { 0;1} {1} { 0} C x x 3 Số nghiệm thực phương trình 0 là: A B B C D {1;3} D Câu 70: 2 x 2 x Tập nghiệm phương trình 30 1 S 3; 3 A B A B 18 S 1 S 1; 1 C 2x x Câu 71: Tổng tất nghiệm phương trình 2.3 27 0 C D S 3;1 D 27 x x x1 Câu 72: Phương trình 2 có nghiệm âm? A B Câu 73: Phương trình x 21 A Câu 74: Gọi 2 0 x1 ; x2 nghiệm phương trình x C x 2x B Giải phương trình: D có tích nghiệm là? B A Câu 75: C x x 1 D 3 Tính x1 x2 C D 41 x 41 x 2 22 x 22 x x 8 4.3x 5 27 0 ? Câu 76: Tính tổng tất nghiệm phương trình A B C 27 2x x+2 Câu 77: Tổng tất nghiệm phương trình - 2.3 + 27 = A D 27 C D 27 2log x 6log x 18.32log x 0 Khẳng định sau Câu 78: Gọi a nghiệm phương trình 4.2 đánh giá a ? A a 10 B 18 1 2 B a nghiệm phương trình C a a 2 D a 10 Câu 79: Nghiệm phương trình A Câu 80: 5;10 B log x 25 x x x x 0 0; C 1;3 B x Câu 81: Gọi S tập nghiệm của phương trình: A 1; 2 B 1; 2; 1 D C 3x 2 C 0;1 15.2 x 1 x x 1 Số nghiệm ngun khơng âm bất phương trình A nằm khoảng sau đây? 4x bao nhiêu? D 2 6x 5 42x 1; 2; 1; 5 3x 7 Khi S D PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HÓA 0 a 1, b a f x b f x log a b Dạng 1: Phương trình: Dạng 2: Phương trình: a f x b g x log a a f x log a b f x f x g x log a b log b a f x log b b g x f x log b a g x x Câu 82: Tính tích nghiệm thực phương trình A 3log A T log 1 32 x 3 log 54 B C D 3x x 1 x 0 x ,x T x1.x2 x1 x2 Câu 83: Phương trình có hai nghiệm Tính Câu 84: Phương trình T log3 log x log x A Câu 85: B C Câu 88: B A B - C D A 17 B D log x - log x - = C Tổng nghiệm phương trình log x log 9.log x 3 Biết phương trình D T 1 log 22 x + 8log x + = là: Câu 86: Tích tất nghiệm phương trình Câu 87: 2 có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 Khi tổng x x2 B Số nghiệm phương trình A C T log C log 22 x 5log x 0 có hai nghiệm phân biệt D D x1 x2 Tính x1 x2 A Câu 89: B C D x ,x xx Biết phương trình log x log x 0 có nghiệm Giá trị A 128 Câu 90: Cho phương trình A 0;1 B 64 log 22 x log B C D 512 x 5 Nghiệm nhỏ phương trình thuộc khoảng 3;5 Câu 91: Gọi T tổng nghiệm phương trình 5;9 C log 21 x 5log x 0 D 1;3 Tính T A L 4 B T C T 84 D T 5 Câu 92: Biết phương trình A log 2018 Câu 93: Cho phương trình hai nghiệm log 22 x log 2018 x 2019 0 B 0,5 log 32 x log32 x 0 P B A P 9 có hai nghiệm thực C x1 , x2 Tích x1.x2 D Biết phương trình có nghiệm, tính tích P C P D P 1 x4 log x log 3 có hai nghiệm a b Khi ab Câu 94: Biết phương trình A Câu 95: B 81 Gọi T tổng nghiệm phương trình A T = Câu 96: Cho phương trình sau đây? A 1; 3 B T =- log x log x 5 B ; 9 C log 21 x - 5log x + = C T = 84 D 64 Tính T D T = Nghiệm nhỏ phương trình thuộc khoảng C ;1 D ; 5 m log log n log m n 2 Câu 97: Cho hai số thực dương m, n thỏa mãn Tính giá trị biểu thức P m n A P 2 B P 1 C P 4 D P p log16 p log 20 q log 25 p q Câu 98: Giả sử p, q số thực dương thỏa mãn Tính giá trị q 1 A Câu 99: B Tích nghiệm phương trình A 25 1 C log x 125 x log 225 x 1 630 B 625 Câu 100: Tích tất nghiệm phương trình A 1 B D C 125 D 630 log 22 x log x 1 C 1 D Câu 101: Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện log x = log y = log ( x + y ) x - a+ b = 2 y , với a, b hai số nguyên dương Tính T a b A T = 26 B T = 29 C T = 20 D T = 25 b T= log a = log b = log9 ( 4a - 5b) - a , b a Khẳng Câu 102: Cho số thực dương thỏa mãn Đặt định sau đúng? T B C T A T DẠNG 4: PHƯƠNG PHÁP MŨ HÓA + Nếu a 0, a 1: log a f x g x f x a g x Câu 103: Tích tất nghiệm phương trình A Câu 104: Phương trình A log 3.2 x x 1; B Câu 105: Phương trình 5 x D x0 nghiệm x0 thuộc khoảng sau 2; C log 3.2 x 1 x có hai nghiệm B 12 A x C có nghiệm (mũ hóa) log 12 B 32 D T 2;1 D 4; x1 ; x2 Tính giá trị P x1 x2 C log D log3 32 x 3x x x , x x x 2 Câu 106: Gọi (với ) nghiệm phương trình giá trị biểu thức A 3x1 D 3x2 là: B C log x 3 x là: Câu 107: Số nghiệm phương trình A C B Câu 108: Phương trình log x 2 x A 11 có hai ngiệm B Câu 109: Cho phương trình log 3.2 x 1 x D x1 , x2 Tính P x1 x2 x1 x2 C có hai nghiệm D x1 , x2 Tổng x1 x2 là: log A B C DẠNG 5: PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ, ĐÁNH GIÁ Thông thường ta vận dụng nội dung định lý (và kết quả) sau: D y f x f x 0 Nếu hàm số đơn điệu chiều D phương trình khơng nghiệm D Để vận dụng định lý này, ta cần nhẩm nghiệm x xo phương trình, rõ hàm đơn điệu chiều D (luôn đồng biến nghịch biến D) kết luận x xo nghiệm Hàm số f t đơn điệu chiều khoảng f u f v u v a; b tồn u; v a; b " Để áp dụng định lý này, ta cần xây dựng hàm đặc trưng f t Câu 110: Số nghiệm phương trình ln x 1 B A Câu 111: Giải phương trình nghiệm A 35 x là: C D log x.log x x.log x log x 3log x x Ta có tổng tất B C 10 D log x 3 log x 1 x x x Câu 112: Tính tổng tất nghiệm phương trình A S 2 B S 1 C S D S 1 æx x +1 ÷ ÷ log = log ỗ ỗ ữ ỗ ữ ỗ x 2 xø è Câu 113: Biết phương trình có nghiệm dạng x = a + b a, b số nguyên Tính 2a + b A B Câu 114: Biết x1 , x 1 x2 x2 D C hai nghiệm phương trình x x 1 log x 1 6 x x a b với a , b hai số nguyên dương Tính a b A a b 16 B a b 11 C a b 14 D a b 13 x x ln x 2018 Câu 115: Số nghiệm phương trình A B C D log3 x x x x log x 1 Câu 116: Phương trình có số nghiệm T tổng nghiệm S Khi T S A B C D Câu 117: Biết 4x2 4x 1 log x 6 x 2x hai nghiệm phương trình x1 , x2 x1 x2 x1 x2 a2 b với a, b số nguyên dương Tính a b A a b 14 B a b 16 C a b 17 D a b 15 x x 1 Câu 118: Tổng tất nghiệm thực phương trình 15 x.5 5 27 x 23 A C B D x - 2- x = cos ( x) Câu 119: Cho số thực cho phương trình có 2019 nghiệm thực Số nghiệm phương trình A 2019 Câu 120: Biết B 2018 x1 , x2 x1 + x2 = x + 2- x = + cos ( x ) C 4037 hai nghiệm phương trình D 4038 ỉ4 x - x +1ử ữ ữ log ỗ + x +1 = x ỗ ữ ữ ỗ x è ø a+ b với a , b hai số nguyên dương Tính a + b ( ) A a + b = 13 Câu 121: Phương trình B a + b = 11 x x 2 x 1 x C a + b = 16 D a + b = 14 có tổng nghiệm A B C D x x x Câu 122: Hỏi phương trình 3.2 4.3 5.4 6.5 có tất nghiệm thực ? x A B log x Câu 123: Số nghiệm phương trình A D C D x B Câu 124: Tích nghiệm phương trình C log x 1 36 x B log C log (4 x 4) x log (2 x 1 3) Câu 125: Số nghiệm phương trình A A B C x 3x ln 6x Câu 126: Tính tổng S tất nghiệm phương trình: A S 1 B S 2 C S D D x 1 x 5.3 30 x 10 0 D S 3
Ngày đăng: 25/10/2023, 21:30
Xem thêm:
