001 02 03 gt12 cii mu logarit bai 1,2,3,4 bai tap trac nghiem theo dạng de p1

C H Ư Ơ N II HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = =LUỸ I THỪA – HÀM SỐ LUỸ THỪA – LOGARIT – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT DẠNG RÚT GỌN, BIẾN ĐỔI, TÍNH TỐN BIỂU THỨC LŨY THỪA Cơng thức lũy thừa Cho số dương a, b m, n   Ta có: n a  = a.a    a  a 1 m n mn n m  ( a ) a ( a ) m n a a   n b  b Câu 5: an am a m  n n  a n m a n a n m  a a  a a  (m, n  * ) am a n  m n D a m n n m C ( a ) ( a ) a  a     b C b     B a a a   D a b  ab   Cho x, y   ,    Tìm đẳng thức sai   x y  Cho số thực am n m  a n A a B x  y  x  y  a, b, m, n  a, b   m n a  B  x  C   x     D x x  x Khẳng định sau đúng? a m n C  a  b m a m  b m m n m n D a a a Với  số thực bất kì, mệnh đề sau sai? A  10  10     B 10 10   10   100  C   Câu 6: Với a  , b  ,  ,  số thực bất kì, đẳng thức sau sai?  xy  A Câu 4:  m n m n m n B a a a a a    a A Câu 3: với n   a n  Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? m n m n A a  a a Câu 2: n  a a a n n n  a b (ab) Câu 1: n thừa soá  * Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P a a  10   10 D 2 A a 10 C a D a 1 Câu 7: 11 B a Cho biểu thức P x x x với x  Mệnh đề đúng? A P  x B P  x 11 C P  x D P x Câu 8: Rút gọn biểu thức P  x  x với x  A P  x Câu 9: B P  x Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm số mũ biểu thức rút gọn 3 A 1009 B 1009 C 1009 D 2018 a +1 a 2- (a ) 2- Rút gọn biểu thức A P = a +2 với a > B P = a C P = a  Câu 11: Biểu thức P  x x x x (với x  ), giá trị  A B C Câu 12: Cho a số thực dương khác Khi A Rút gọn biểu thức A P a ( a 2- ) C P a D P a 2+2 với a > x5 , x  Khẳng định sau đúng? B P  x a a D 2 A P  x P C a B P a  1 a 2 a  2 Cho biểu thức A a a2- D 3+1 a D P = a a B a Câu 14: Cho biểu thức P  x Câu 15: a2 P = Câu 13: D P  x 2018 2018 P= Câu 10: C P  x  2 C P  x D P  x 2 Rút gọn P kết quả: B a C a D a Câu 16: Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? A P  x 12 B P  x C P  x 24 D P  x m 2 Câu 17: Cho biểu thức 2 2 , n phân số tối giản Gọi P m  n Khẳng định sau đúng? P   330;340 P   350;360 P   260;370  P   340;350 A B C D m n 2018 Câu 18:   2   Giá trị biểu thức  1 B   1 A 2019  21 2019 2017  C  21 2019 DẠNG SO SÁNH CÁC BIỂU THỨC CHỨA LŨY THỪA    Nếu Nếu a  a  a     ;  D  1 2017    Nếu Nếu  a  a  a      Nếu Với  a  b , ta có: a m  bm  m  a m  bm  m  Câu 19: ( Cho ) m 2- < ( ) 2- A m = n n Khi B m < n D m ¹ n C m > n Câu 20: Cho a  Mệnh đề sau đúng? A a  a 3 B a  a C a2  a D a 2016  a 2017 Câu 21: Khẳng định sau đúng? Câu 22:  2017  (  2)  2018 A (  2) 2018  (  2) 2019 B (  2) 2018  (  2) 2019 C (  2) 2018  (  2) 2019 D (  2) Khẳng định đúng?  3   A   Câu 23: 3 1   B    5   8    1    3  C 1    5 1   D    50   2 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?  2     A   C  3 2018  2       2018    31 2017 B  2017    21 2018 2017 D 21 Câu 24: Tìm tập tất giá trị a để A a   21 B  a 1 2 1 2 a5  a ? C a  a D 21 3 Câu 25: Cho a, b  thỏa mãn a  a , b  b Khi khẳng định đúng? A  a  1,  b  B  a  1, b  C a  1,  b  D a  1, b  100 64 1001 2 1000 Câu 26: So sánh ba số a 1000 , b 2 c 1     1000 ? A c  a  b B b  a  c C c  b  a D a  c  b DẠNG TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA y  x y u  Dạng: với u đa thức đại số  Tập xác định: ẹK + đ u ẻ Nu a ẻ ắắ ộa ẻ - ẹK đ u ờa = ắắ Nu ẹK đ u > Nếu a Ï ¾¾ Câu 27: y  x  1 Tập xác định hàm số  \  1  1;  A B C  1;  D  0;  D D = ( 2; +¥ ) D y   x  4 y  x  3x  D Câu 28: Tìm tập xác định hàm số D  \  0;3  0;3 A B D   ;0    3;   C D D R y = ( - x2 ) Câu 29: Tìm tập xác định hàm số: D = R \ { 2; - 2} D = ( - 2; 2) A B C D = R Câu 30: Trong hàm số sau đây, hàm số có tập xác định D  ? A  y  2 x     y    x   B  C y   x    Câu 31: Tìm tập xác định D hàm số     D   ;  ;     3    A y  x  1 B D    D  \    3 C     D   ;   ;    3    D y  x  x  3 Câu 32: Tìm tập xác định D hàm số D   ;  3   1;   D  0;   A D  B C D D  \   3;1 D    ;   Câu 33: y  x  1 Tập xác định hàm số 1;     0;    A B  C  1;    2022 Câu 34: Tập xác định hàm số Tập xác định hàm số y (  x  x  8) A D (2;4) Câu 36:  0;  B (   ;0)  ( ;  ) C A (   ;0]  [4 ;  ) Câu 35: y  x  x  2021 B D   ;2  C y  x  x  10   4;  D D  3 Tìm tập xác định hàm số  \  2;5  ;    5;   A B  C  y   x  x  R \  0;4 D  2;5 D   4;1  2019 Câu 37: Tập xác định hàm số  \   4;1 A B  C   4;1 1 Câu 38: Tìm tập xác định A Câu 39: y  x  3x     ;1   2;  B  \  1; 2 y  C y  x  3x    2x  x   ln D   Tập xác định hàm số  1;2    ;1   2;  C  \  1;2 A B y  x  3x     x  3 D   ;1   2;  2 Câu 40: Tập xác định hàm số D   ;   \  3 D   ;1   2;   \  3 A B D   ;   \  1;  D   ;1   2;   C D DẠNG ĐẠO HÀM HÀM SỐ LŨY THỪA  Đạo hàm: y  x    y   x  y u    y   u   u  Câu 41: 2 Tìm đạo hàm hàm số: y ( x  1) (2 x) 2 A Câu 42: Hàm số y  A Câu 43:  14 x B y   x  1 C 3x( x  1) ( x  1) 2 D có đạo hàm 4x 5  x  1 y  Đạo hàm hàm số B y 2 x x  y = ( x +1) - C y 4 x x  tập xác định D x  1 A - ( x +1) 3 - B ( x +1) ln ( x +1) C D ( x +1) - - ( x +1) ln ( x +1) Câu 44: y  x  x  1 Đạo hàm hàm số x 1 y  x 1 2 y   y   x  x  1 3 y  x  x   3  x  x  1 2 x  x  3 A B .C D Câu 45: y = ( - cos3 x ) Tính đạo hàm hàm số A C y ' = 6sin x ( - cos3 x ) y ' = 18sin 3x ( cos3x - 1) B D y ' = 6sin x ( cos3 x - 1) y ' = 18sin 3x ( - cos3 x ) x Câu 46: Tính đạo hàm hàm số y sin x  x x A y 2 cos x  x3 B y  cos x  x C y  cos x  ln x D y 2 cos x  ln Câu 47: Đạo hàm hàm số  y   x  1 3 A C Câu 48: y  y  x  1  x  1 là: B D y  x  1 ln x  y   x  1  x Đạo hàm hàm số y x.2 y   x ln  x y   x ln  x y   x  x A B C x x D y 2  x DẠNG KHẢO SÁT HÀM SỐ LŨY THỪA  Khảo sát hàm số lũy thừa y  x   0;   với    Trong Tập xác định hàm số lũy thừa y x chứa khoảng  trường hợp tổng quát, ta khảo sát hàm số y x khoảng y x ,   y x ,    0;   Tập xác định: Sự biến thiên y '  x   x   0;   Tập xác định: Sự biến thiên y '  x   x  Giới hạn đặc biệt: lim x 0 , lim x  Giới hạn đặc biệt: lim x  , lim x 0 Tiệm cận: khơng có Tiệm cận: x x   x x   Bảng biến thiên Ox tiệm cận ngang Oy tiệm cận đứng Bảng biến thiên Đồ thị hàm số Câu 49: Hàm số sau nghịch biến  ? x  1 y    3 B x A y 2 C   y  x x D y e    Câu 50: Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x , y  x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A      Câu 51: Cho số B      ,  C      số thực Đồ thị hàm số D      y  x , y  x  cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? khoảng  0; + A      B      C      D      y log a x , y logb x , y log c x Câu 52: Cho a , b , c ba số dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? A a  b  c B c  a  b C c  b  a D b  c  a x x x Câu 53: Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ Mệnh đề đúng? A  a  c  b B a   c  b C a   b  c LOGARIT DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT Công thức logarit: Cho số a, b  0, a 1 m, n   Ta có:   log a b   a b log a 0   lg b log b log10 b log a a 1   ln b log e b log a a n n D  a  b  c log am b  log a b m    n log a m b n  log a b m  log b a a b  logb c c logb a a   log a b  logb a ,  b 1  log a b n n log a b  log a (bc) log a b  log a c b log a   log a b  log a c c  log a b.log b c log a c  b 1 log a c logb c  b 1 log b a  , , Câu 54: Với số thực dương a, b, x, y a, b 1 , mệnh đề sau sai? 1 log a  log a  xy  log a x  log a y x log a x A B x log a log a x  log a y logb a.log a x log b x y C D Câu 55: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? log a b  log a b với số a , b dương a 1 A log a b  logb a với số a, b dương a 1 B log a b  log a c log a bc với số a , b dương a 1 log a log a b  c log c b với số a, b, c dương a 1 D C Câu 56: ) Cho a, b hai số thực dương tùy ý b 1 Tìm kết luận ln a  ln b ln  a  b  ln  a  b  ln a.ln b A B ln a log b a  ln a  ln b ln  a  b  ln b C D Câu 57: Cho hai số dương A Câu 58: B Mệnh đề SAI? loga a  C loga 0 D a loga b b Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a log a log  log  ab  log a.log b b log b A B C Câu 59: loga a 2a a, b  a 1 log  ab  log a  log b D log a logb  loga b Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?  a  ln a ln    ln  ab  ln a  ln b ln  ab  ln a.ln b A B  b  ln b C Câu 60: Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a log log b  log a log  ab  log a.log b b A B a ln   ln b  ln a D  b  a log a log  b log b C D log  ab  log a  log b Câu 61: Cho a, b, c  , a 1 số    , mệnh đề sai? log a a c c A B log a a 1 log a b  c log a b  log a c log a b  log a b C D Câu 62:  a, b 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? Cho a, b, c số dương  b  log a    log a b logb a b a  A B a C log a b  log a b   0  D log a c log b c.log a b DẠNG TÍNH, RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT Công thức logarit: Cho số a, b  0, a 1 m, n   Ta có:   log a b   a b log a 0 log am b  log a b m    lg b log b log10 b log a a 1 log a b n n log a b  log a (bc) log a b  log a c  b log a   log a b  log a c c  log a b.log b c log a c ,  b 1  log a c logb c  b 1 log b a  ,   ln b log e b log a a n n n log a m b n  log a b m  log a b b a  logb c c logb a a   log a b   logb a ,  b 1 Câu 63: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?  2a   2a  log    3log a  log b log   1  log a  log b 2 2  b   b  A B  2a  log   1  3log a  log b b   C Câu 64: Câu 65:  2a  log   1  log a  log b  b  D  ln a 3b Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a  x;ln b  y Tính A P  x y B P 6 xy C P 3 x  y Giá trị biểu thức A 48 M log 2  log  log   log 256 B 56  2 D P  x  y C 36 log c3 n Câu 66: Cho log c m Khẳng định mn  log c A B mn 9 C mn 9 log c D D 8log 256 mn 