001 02 06 gt12 cii mu logarit bai 6 03 trac nghiem theo dang hdg

C H Ư Ơ N II HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT BẤT PHƯƠNG TRÌNH – MŨ – LOGARIT III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ =I a f  x  a g x  f  x   g  x  + Nếu a  a f  x  a g x  f  x   g  x  + Nếu  a  + Nếu a chứa ẩn a f  x   a g  x    a  1  f  x   g  x    Vậy tập nghiệm bất phương trình S   2;   x Câu 1:  1   9 Tập nghiệm bất phương trình   tập số thực 2;    ;    ;  A  B  C  Lời giải D   2;  D   ;8 D   3;1 x  1 x   9 3   x 2  x   3 Vậy tập nghiệm là: Câu 2: S   ;   x 1 x Tập nghiệm bất phương trình 8  0;8   8;  A B  C Lời giải x 1 x 2 x 2 23 x   x  3x   x 8 Ta có: 8  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình  ;  3  3;1 A  B  x2 2 x S  8;   8 C   3;1 Lời giải x Ta có : 2 2 x 8  x 2 x 23  x  x  0    x 1 - x x+2 Câu 4: Tập nghiệm S bất phương trình S = ( - ¥ ; 2) S = ( - Ơ ;1) A B ổ1 ữ ữ ỗ ữ ç è25 ø Câu 5: x Tập nghiệm bất phương trình   ;  1 A 2x Câu 6:  3x  16  x B  3x  3x  16  4;  C Lời giải  24  x  3x     x  x Tập nghiệm bất phương trình:  3;      ;3 A B   3;   C Lời giải x x Ta có:     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 7:  3;    1   Tìm tập nghiệm S bất phương trình   A S  1; 2 1    2  x2 3 x   B  1    2  x 3 x S    ;1  x 3 x  C Lời giải S  1;   1      x  x   x  3x     x   2 Vậy tập nghiệm bất phương trìnhđã cho S  1;  x2  x  Câu 8:  1  32 x  21   Số nghiệm nguyên bất phương trình   A B C vô số Lời giải  1   Ta có   x2  x   x2  x   32 x  21     32 x  21    x  3x    x  21   x  3x   x  21   x  x  28    x4 D x    3;  2;  1;0;1; 2;3 Do x   nên Vậy bất phương trình cho có nghiệm ngun 1    2 Tập nghiệm bất phương trình  x 3x Câu 9: A  0;6  B   ;6  C  0;64  D  6;  D   1;3 Lời giải 1 23 x     2 Ta có  x  x  2 x 6  x  x   x  S   ;6  Vậy tập nghiệm bất phương trình 1   Câu 10: Bất phương trình   A x2  x  3;   B có tập nghiệm   ;  1   1;3 C Lời giải Bất phương trình cho tương đương với 1    2 x2  x  1    x  x 3  x  x  0    x 3  2 Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: S   1;3  x2 81  3    256 Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình    ;     ;    2;  C  A  B D   2;  Lời giải  3   Ta có:   x 81  3    256  4 x  3      x2    x2    x  R  4 x Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình 2  2x  A    ;  1 B   1;3 C  3;   D    ;  1   3;    Lời giải 2x Bất phương trình  2x   2x  2x x 3  23  x  x   x  x      x   Vậy tập nghiệm bất phương trình S    ;  1   3;    x e   1 Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình    A  B    ;0  x  0;   C Lời giải D  0;   x e e e 1     log e    log e  x      Vì  nên    Vậy tập nghiệm bất phương trình S    ;0  x Câu 14: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B 2x 3 x 16  x 3 x 3 x 16 số sau ? C Lời giải D 2  x  x 4  x    4; 1 Các nghiệm nguyên bất phương trình :  4;  3;  2;  1;0;1 x x Câu 15: Tập nghiệm S bất phương trình  e là: S  \  0 S  ;    A B C S  Lời giải D S    ;  x  3    1  x  x x S    ;   e e Tập nghiệm bất phương trình  x         là: Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình    1 1   1 ;    0;   0;    A   B  C   Lời giải 1    ;  2 D  Chọn C  x   1 1 2x a 1 0   x       2  3  x x Cơ số nên bất phương trình:   1   Câu 17: Bất phương trình   A  3;  x2  x  B có tập nghiệm   ;  1   1;3 C Lời giải D   1;3 Chọn C Bất phương trình cho tương đương với 1    2 x2  x 1    x  x 3  x  x  0    x 3  2 Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: x  x 1  2  2      3 Câu 18: Cho bất phương trình   A B S   1;3 x 1 có tập nghiệm C S  a; b  Giá trị b  a D Lời giải Chọn A  2   Ta có:   x  x 1 Vậy tập nghiệm  2    3 x 1  x  x   x   x  3x    x  S  0;3 , suy b  a 3  3 Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình  0;1 A  B x    ; 1 C  D  1;   Lời giải Chọn A x  x 0 2    x   x 0  x   0;1  x   1   Câu 20: Tập nghiệm S bất phương trình   S    ;3 S  1;    A B x2  x 8 C Lời giải S    ;1   3;    D S  1;3 Chọn C  1   Bất phương trình   x2  x 1 8     2 x2  x 1   Nên tập nghiệm bất phương trình   1    2 3 x 3  x2  4x    x2  4x      x 1 x2  x 8 S    ;1   3;    x x 1 x x Câu 21: Tìm tập nghiệm bất phương trình  3   2;    ;    ; 2 A B C Lời giải D  2;  Chọn D x  x 1 3x  3x   3.2 x 4.3x   x  3x  Ta có  2    3 x 1  x  0  x 2 x x1 log  a  b  a; b    5.2  16  Câu 22: Cho bất phương trình có tập nghiệm đoạn Tính A C B D 10 Lời giải Chọn B t 2 x , t   * Đặt Khi bất phương trình cho trở thành: t  10t 16 0  t 8 ) a 1  2 x 23   x 3    log  a  b  1 b 3 x  x 1  2  2      3 Câu 23: Cho bất phương trình   A  B  x có tập nghiệm C Lời giải S  a ; b  Giá trị b  a D Chọn C  2    3 x2  x 1  2    3 x  x  x   x   x  3x     x   S  1;  Vậy a 1; b 2  b  a 1 Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình A    ;1   2;    B  5 4 x2  2;   1    5 x2  x C    ;1 D  1;2  Lời giải Chọn D  5 4 x2 Ta có:  1 x   1    5 x2  x     Câu 25: Bất phương trình   A x   54  x   x x      2 6 x   x2  x   x2  x2  x   x 3 có nghiệm B x   C x   Lời giải Chọn D Ta có: x x 3          2  2  x  2x   x  DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT log a f  x   log a g  x   f  x   g  x  + Nếu a  D x  log a f  x   log a g  x   f  x   g  x  + Nếu  a  + Nếu a chứa ẩn  log a B    a  1  B  1    log a A    A  1  B  1   log a B Câu 26: Tập nghiệm S bất phương trình A S   ;  1 Ta có B log  x  3 0 S   1;  C Lời giải S   ;  1 D S   ;0 D   ;1 log  x   0  x  1  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   1;   log  x  1  Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình    1    ;1  ;      ;1   3   A B C   Lời giải Chọn C ĐK: x log  x  1   x    x  Kết hợp với điều kiện ta nghiệm bất phương trình   x 1     ;1 Vậy tập nghiệm bất phương trình   log  x  1  Câu 28: Tập hợp nghiệm bất phương trình là: S   1;  S   ;  S   ;  A B C Lời giải Chọn D x 1  x   log2  x  1     x     x   x 1  Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình S   1;  log  x  1 3 Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình   ;  3   3;    2; 2 A B là? D S   1;  C   ;  2   2;  D   3;3 Lời giải  x 3  x  8  x 9   log  x  1 3  x  log 0,8  x  1  Câu 30: Tập nghiệm S bất phương trình 1  1  S   ;  S  ;   S  1;    2  2  A B C D S   ;1 Lời giải Bất phương trình log 0,8  x  1   x    0,8   x   x  log 0,8  x  1  S  1;   Tập nghiệm S bất phương trình Câu 31: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x  S   1;1 S   1;0  S   1;1 \  0 A B C D S  0;1 D    ;6  D S   ;10  Lời giải  x 0  2   x  Vậy S   1;1 \  0 Ta có: ln x    x  log  x  x   Câu 32: Bất phương trình có tập nghiệm S   ;  1   3;   S   1;3 A B S  3;   S   ;  1 C D Lời giải x 3 log  x  x    x  x   x  x     x1 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;  1   3;   ln x  ln  x   Câu 33: Tập nghiệm bất phương trình là:  0;6   6;    0;  A B C Lời giải Chọn B 3 x  ln 3x  ln  x      0 x 6 x  x   Bất phương trình log  x  1  Câu 34: Tập nghiệm S bất phương trình S  1;9  S  1;10  S   ;9  A B C Lời giải Chọn A log  x  1    x   23   x  log  x  1 3 Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình là?   ;  3   3;     2; 2 A B   ;  2   2;  D   3;3 C Lời giải Chọn B  x 3  x  8  x 9   log  x  1 3  x  Câu 36: Bất phương trình log (3x  2)  log (6  x) có tập nghiệm (a ; b) Tổng a  b 28 26 11 A B 15 C D Lời giải Chọn D x  3 x    x  log (3x  2)  log (6  x)     1 x  x 6  x    Ta có: (1; ) Tập nghiệm bất phương trình Vậy a  b 1  11  5 Câu 37: Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S  2;   B S   1;  log  x  1  log  x  1 2 C Lời giải S   ;  1  S  ;    D  x 1  x  1 log  x  1  log  x  1    x2 2 x   2 Ta có Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình  5  0;  A   B log 0.3   x   log   ;  2 10 5    2;  2 C  Lời giải  5  x  x  log 0.3   x   log     2x 5  x  10  x   D   2;   5  S   2;  2  Vậy bất phương trình có tập nghiệm log 0,5  x  1  Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình 3   3 3  1;  ;     ;    2  A  B   C  Lời giải Bất phương trình   x   0,5   x   3  1;  D    3 S  1;   2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: log  ( x  1)  log  (2 x  5) Câu 40: Tập nghiệm bất phương trình 5   ;6   1;   A B   4 C  6;   D   ;6  Lời giải  x 1   x 6   x 1  x   log  ( x  1)  log  (2 x  5)  1 4 Do nên log  x  3  log   x  Câu 41: Tìm tập nghiệm S bất phương trình    2     ;1   ;     ;  3     A B C   Lời giải 2    ;   3 D  Chọn B 2 x      x 1  Điều kiện : 1  x  log  x  3  log   x   x    x  x    2 S   ;    3 So với điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình  log  log  Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình 1   ;3  0;1  A B    x  1  1   ;1  C   Lời giải 1   ;    D  Vậy bất phương trình có tập nghiệm Câu 61: Biết tập nghiệm bất phương trình A    ;  1   log 2;  2x   2 x  a ; b  Giá trị a  b C B D Lời giải Chọn D Ta có: 2x   2   x    x      x    x  x Tập nghiệm bất phương trình là: S  0;1 Suy a 0 b 1 nên a  b 1 x 1 x 1 2x Câu 62: Tập nghiệm bất phương trình    9.3    ;1  3;     1;   A B C Lời giải D Chọn C x 1 x 1 2x 3x x 2x Ta có    9.3   3.3   3.3  9.3  Đặt 3x t  t   Ta có bất phương trình 3t   3t  9t   3t  9t  3t    3t  t  3   t  3    3t  3  t  3   t 30  t 3 x Khi ta có   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  1;    x x x Câu 63: Bất phương trình 6.4  13.6  6.9  có tập nghiệm là? A S   ;  1   1;   C S   ;  1   1;   Chọn C B S   ;     1;   D Lời giải S   ;  2   2;    ;3  x    2x x x1  3  2  2 x x x 6.4  13.6  6.9      13         x   3  3  x 1         Ta có S   ;  1   1;   Vậy tập nghiệm bất phương trình x 2 Câu 64: Cho bất phương trình: 2.5  5.2 A 1000b  5a có giá trị A 2021 x 2  133 10 0 có tập nghiệm là: S  a; b  Biểu thức x B 2020 C 2019 Lời giải D 2018 Chọn B 2.5 x 2  5.2 x 2 Ta có: x x  2x   2x  2  133 10 0  50    133.5  20   0     x x x x x x x x 2        x 2   2.5  5.2   25.5  4.2  0   2.5  5.2    2  0       x   2x   2.5  5.2 0  x x   25.5  4.2 0   x   2x   2.5  5.2 0 x x    25.5  4.2 0 x   2x  1  5 2   x 2 x 2  5 2  x 1   2x     x   x 2 2  5 2 x  1    1     x x    2    0    1       x  0  x          x 2     1 x         0    x   x  2   x 2    x               x      x 2 Suy S   4; 2 Vậy A 1000b  5a 1000.2     2020 Câu 65: Số nghiệm nguyên bất phương trình: A B Ta có: ( ( ) ( x 17 - 12 ³ + Û 3+ ) x +2 x ) x2 ( Û 3- ( ) ( x 17 - 12 ³ + C Lời giải ) 2x ( ³ 3+ ) x2 là: D ) x2 £ Û x + x £ Û x Î [- 2;0] Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên x x 1 x x Câu 66: Tìm tập nghiệm bất phương trình  3   2;    ;    ; 2 A B C D  2;  Lời giải x  x 1 3x  3x   3.2 x 4.3x   x  3x  Ta có  2    3 x 1  x  0  x 2 x 1 1  1x       12 S  a ; b   3 Câu 67: Cho bất phương trình   có tập nghiệm Giá trị biểu thức P 3a  10b A B  C  Lời giải D  1x t      t   Khi bất phương trình cho trở thành Đặt t  t  12   t  3  t     t  1  1x       1  1 x    1;0  x Từ suy ra:   Tập nghiệm bất phương trình Vậy a  b 0 Suy P 3a  10b  x x Câu 68: Bất phương trình sau có nghiệm nguyên dương  4.3   A B C D Lời giải x Đặt t 3  x Bất phương trình cho trở thành t  4.t     t       x  Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm dương S  0,1 nên khơng có nghiệm ngun x x x Câu 69: Bất phương trình 6.4  13.6  6.9  có tập nghiệm là? A S   ;  1   1;   C S   ;  1   1;   B D Lời giải 2 6.4 x  13.6 x  6.9 x      3 Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;     1;   2x 2  13    3 x S   ;     2;    x    x 1   6      x x          S   ;  1   1;   Câu 70:   3 Tập nghiệm bất phương trình A   6; 2  74  2 Ta có  2 B  x  x  14 x  x  14 7      6   2;  C  Lời giải  6;   ,       1   7     x  x  14   2  là: D   2  1   ;     2;     74  2 2  x  x  14   x  x  12 0    x 2  6; 2 Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm  x x 1 x Câu 71: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình  2  2.3 A B C D Lời giải Chọn C x  2 x 1  2.3x  x   2.2 x  2.3 x 0  x  3x      3x  0   3x    x   0  x   log 2;1 Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình A B 3x 9   x   5x 1   1 3x 9   x   5x 1  khoảng C Lời giải x 1 Có  x  1 30  1 Xét x  0 , VT 3x 9  30 1   x   5x 1     1  Xét x    VT x  90 Xét Có 3x 9  30 1    x   5x1   VT  1  x    x    3;3  Tập nghiệm bất phương trình là:   3;3  b  a 6  a ; b  Tính D b a  2