001 02 05 gt12 cii mu logarit bai 5 08 trac nghiem theo dang hdg

C H Ư Ơ N II HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH –MŨ –LOGARIT III = = =I HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ Phương pháp đưa số a f  x  a g  x   f  x  g  x  + Nếu a  0, a 1  a 1 a f  x  a g  x    a  1  f  x   g  x   0    f  x  g  x  + Nếu a chứa ẩn + Câu 1: a f  x  b g  x   log a a f  x  log a b g  x   f  x  log a b.g  x  x Tìm nghiệm phương trình 27 A x 10 B x 9 (logarit hóa) C x 3 Lời giải D x 4 Chọn D 3x 33  x  3  x 4 Câu 2: 2x Tìm tập nghiệm S phương trình  1 S 0;   2 A S  B x 5 C Lời giải S  0; 2  1 S 1;    2 D Chọn D Câu 3: x2  x  x 1 5  x  x 1  x  x  0    x   2 x1 Tìm tập nghiệm S phương trình 8 S  4 S  1 A B C Lời giải S  3 D S  2 x 1 x 1 Ta có: 8  2  x  3  x 2 S  2 Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu 4: Phương trình A   x  x 6 log 128 B có nghiệm? C Lời giải D x  x  log  x  x   log 0 Phương trình cho tương đương với: Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 5: x Số nghiệm thực phân biệt phương trình e  là: A B C Lời giải D 2 x Ta có e   x ln  x  ln Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 6: x Phương trình  0 có tập nghiệm A S  3 B S  2 C Lời giải S  0 D S   2 x2 x 2 Ta có  0  1  x  0  x  Vậy Câu 7: S   2 P  8.9 3 x  x Cho biết  12 0 , tính giá trị biểu thức A 31 B 23 C 22 Lời giải x  19 D 15 x x Ta có  12 0  12 P 3x 1  8.3x   19 3.3x  Câu 8: 3x 12  19 3.12   19 23 3 2 x 5 x  4 Tính tổng tất nghiệm phương trình  A B  C Lời giải 2 x 5 x   x   4  x  x  0    x  D Vậy tổng hai nghiệm Câu 9:  2 x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  2m  m  0 có nghiệm 3 3  1   m  ;  m    1;  m    1;  m   0;    2 2  2   A B C D Lời giải Chọn A 32 x   2m  m  0  32 x  3  m  2m2 Phương trình có nghiệm  m  2m     m  3  m    1;  2  Vậy 2x Câu 10: Phương trình 5 x  A 25 có tổng tất nghiệm B C  Lời giải D  Chọn D 52 x 5 x  52  x  x  2  x  x  0 Tổng nghiệm Câu 11: 2x Phương trình  A 72 x 5 x   5 x  49  x 49 có tổng tất nghiệm B 5 x  C  Lờigiải  x    x  2 7  x  x  2  x  x  0    ( Vậy tổng tất nghiệm phương trình bằng: x +1 Câu 12: Tập nghiệm phương trình: { 3; 2} { 2} A B Chọn C D )  2 + x- = 272 { 3} C Lời giải D { 3;5} x+1 + x- = 272 Û 4.4 x + 4x = 272 Û x = 64 Û x = Vậy phương trình có tập nghiệm 27 Câu 13: x Phương trình  1;7 A   1    3 S = { 3} x 2 có tập nghiệm  1;  7 1; B  C   Lời giải D  1;  7 Chọn D 27 x  Ta có:  1    3 x 2  36 x  3 x 2  x 1   x   x   x   x  x  0 Vậy tập nghiệm phương trình  1;  7 x x1 Câu 14: Phương trình 72 có nghiệm x A B x 2 C Lời giải x D x 3 Chọn B 3x.2 x 1 72  3x.2 x.2 72  x 36  x 2 x2  x   1 5 x 1   Câu 15: Nghiệm phương trình   A x  1; x 2 B x 1; x  C x 1; x 2 D Vơ nghiệm Lời giải Chọn A Ta có: 1   5 x2  x  5 x 1  5 ( x  x  3)  x  5x 1   x  x   x    x  x  0    x 2 Vậy nghiệm phương trình x  1; x 2 x2  x  1   Câu 16: Tập nghiệm phương trình   1  1; 2 A   B  Chọn B 7 x 1 C  Lời giải  1; 4 D  2 1   Ta có:   x2  x 7 x 1   x  x 3 7 x 1   x  x   x   x   x  x  0    x 2 x Câu 17: Tổng nghiệm phương trình A  2 x 82 x B  C Lời giải D Chọn B 2x Ta có: 2 x 82 x  x 26 x  x  x  0   x 1  x  2 x Vậy tổng hai nghiệm phương trình  x, x Câu 18: Gọi hai nghiệm phương trình B A 17 x 1  1    7 x2  x Khi x12  x22 bằng: C Lời giải D Chọn C  1 x 1    7 Vậy x2  x  x 1 7  x2  x    x1   x   x  x   x  x  0    x2 2 x12  x22 5  1    5 3x Câu 19: Tổng bình phương nghiệm phương trình A B C  x2 D Lời giải Chọn B 3x Ta có 1    5  x2  x 1  53 x  5x  x  x  0    x 2 3x Vậy tổng bình phương nghiệm phương trình x x 8 Câu 20: Nghiệm phương trình x 2 B x  A  1    5  x2 C x  D x 1 Lời giải Chọn C 27 x  82 x  27 x  23.(2 x 1)  27 x 26 x  x  6 x   x  3x Câu 21: Phương trình 4  1    9 3x x x xx có hai nghiệm , Tính A  B  C D  Lời giải 3x 4 Ta có  1    9 3x  x  2  x  x  x  0 x x xx Áp dụng Vi-ét suy phương trình cho có hai nghiệm ,  2 x 2 x 82 x Câu 22: Tổng nghiệm phương trình A B  C D  Lời giải Phương trình cho tương đương: x 2 x 23 2 x   x  x 6  3x  x  x  0 Do tổng nghiệm phương trình là: Câu 23:   3 Tìm nghiệm phương trình A C x x  B D x1 x   log 4 x S  b  a 2  3 2  25  15 Lời giải Ta có   3 x1  2    Câu 24: Tích nghiệm phương trình A    x   2 2  x    x    x  5  B  1  x x 1 C D Lời giải Chọn A ĐKXĐ : x   Vì 5    1  nên     2  Khi phương trình cho tương đương  x 1  x 1 x 1  x 1    x  (thỏa điều kiện)  1 2  x   2   x 1 x 1  x  Suy tích hai nghiệm Câu 25:  2 x 3 84 x Giải phương trình A x B x C x 2 D x Lời giải x 3 8 4 x  x 6 12  x 2  x  x  12  x DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT + Nếu a  0, a 1: log a x b  x a b + Nếu a  0, a 1: log a f  x  log a g  x   f  x   g  x  + Nếu a  0, a 1: log a f  x   g  x   f  x  a Câu 26: Phương trình A x 25 log3  3x   3 g x (mũ hóa) có nghiệm B x 87 C Lời giải x 29 11 x D Chọn C Ta có: log  x   3  x  33  x 29  x  Vậy phương trình cho có nghiệm x 29 log  x  x  3 1 Câu 27: Tập nghiệm phương trình  1  0;1 A B 29   1;0 C Lời giải D  0 ĐKXĐ: x  x    x    x 0 log  x  x  3 1  x  x  3    x 1 Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình S  0;1 log  x  x   1 Câu 28: Tập nghiệm phương trình A  B {  2;4} C {4} Lời giải D {  2}  x  log  x  x   1  x  x  10  x  x  0    x 4 Ta có log (2 x  1) 2log ( x  2) Số nghiệm thực phương trình là: Câu 29: Cho phương trình A B C Lời giải D Điều kiện: x  Phương trình cho tương đương với: 2log (2 x  1) 2log ( x  2)  x  x   x  Nghiệm không thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vơ nghiệm Câu 30: Tập nghiệm phương trình A  1;  3 B log  x  x  1  1;3  0 C Lời giải D   3  x 1 log  x  x  1  x  x 31  x  x  0    x  Phương trình Tập nghiệm phương trình Câu 31: Tập hợp số thực A m  0;   1;  3 để phương trình B log x m có nghiệm thực   ;0  C  D  0; Lời giải Tập giá trị hàm số y log x  nên để phương trình có nghiệm thực m   log  x  x   0 Câu 32: Tổng bình phương nghiệm phương trình A B C 13 Lời giải D Chọn C log  x  x   0  x  x  1  x  x  0  x1 2  x2 3  x12  x22 13 2 log x  log 1 Câu 33: Tổng nghiệm phương trình A B C D Lời giải Điều kiện x 0 Có log x  log 1  log x 1  log  log x 2.log  x 6 2 Dó đó, tổng nghiệm Câu 34: Tập nghiệm phương trình log 0,25  x  x   là: A  4 B   2  2  ;   2    C  1;  4 D   1; 4 Lời giải  x     x  3x  log 0,25  x  x       x   1 x  x  0, 25       x  3x  0 Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 35: Số nghiệm dương phương trình A S   1; 4  x    x     x 4   x     n  n ln x  0 C B D Lời giải x  x     x  1  x 2   2 ln x  0  x  1  x    x  Có Vậy phương trình có nghiệm dương Câu 36: x  , x 2 ( x  3)log (5  x ) 0 Số nghiệm phương trình A B Điều kiện: C Lời giải D  x2     x  x  0  ( x  3) log (5  x ) 0    log (5  x ) 0  Phương trình  x      x 1  x   x 2  Đối chiếu điều kiện ta có x 2 thỏa mãn yêu cầu toán Vậy phương trình có nghiệm Câu 37:  2x Tổng tất nghiệm phương trình 17 A B 0  x 1    x 1 *  x  Điều kiện   x    log x  x     0 19 C D Lời giải  x  x  0  x  5x  2  log x  x    2 0   log  x  6  0  x Phương trình  x 2 x  x  0    x 1  Kết hợp với điều kiện  *  x 2 + Phương trình  x 1 log x  x    0  x   x  x  x  0    x 6 Kết hợp với + Phương trình điều kiện  *  x 6 Vậy phương trình cho có hai nghiệm x 2; x 6 suy tổng nghiệm ln  x  1  ln  x  3 ln  x   Câu 38: Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn A Điều kiện: x   PT  ln   x  1  x  3  ln  x     x  1  x  3  x   x  3x  0  x 1 ( n)   x  () Câu 39: Tìm số nghiệm phương trình log x  log ( x  1) 2 A B C Lời giải Chọn B Điều kiện: x  Ta có: log x  log ( x  1) 2  log [ x ( x  1)] 2  x ( x  1) 4  x  x  0   17 x      17  x  D