Thông tin tài liệu
CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ C H Ư Ơ N BÀI SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NG HIỆM = =BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC =I CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY y f x Câu 1: Câu (101-2023) Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên f x 2 Số nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị y f x Do số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y 2 nên số nghiệm thực phương trình f x 2 y f x Câu 2: Câu 11 (104-2023) Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x 2 Page 154 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A B C D Lời giải f x 2 Số nghiệm thực phương trình số giao điểm đồ thị hàm y f x số đồ thị đường thẳng y 2 Do phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 3: Câu 22 (102-2023) Số điểm giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hoành A B C D Lời giải x 0 x x 0 x x 0 x Xét phương trình: Số điểm giao điểm đồ thị hàm số trục hoành Câu 4: Câu 33 (102-2023) Cho hàm số bậc bốn hình bên y f x có đồ thị đường cong Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 155 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m , phương trình A f x m có nghiệm thực phân biệt? B 16 C 17 D Lời giải m f x m f x Ta có Dựa vào đồ thị, phương trình có nghiệm thực phân biệt 4 m m 10 Suy ra, giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán là: 7; 6; ; 1;0;1; ;9 Có tất 17 số m thỏa mãn y f x Câu 5: Câu 33 (103-2023) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với f x m giá trị m , phương trình có nghiệm thực phân biệt? C 16 Lời giải m f x m f x Xét phương trình Phương 4 D B 17 A trình f x m có nghiệm phân biệt m m 10 m 7; 6; ;7;8;9 Do m nên f x m Vậy có 17 giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 6: Câu 35 (104-2023) Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x 5 x x x hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 Giá trị A B C D Lời giải Page 156 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ x x 5 x x x 0 x 3 Xét phương trình hồnh độ giao điểm x Vậy x1 x2 2 Câu 7: Câu 32 (101-2023) Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B C y x 5 x D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: x 1 x 5 x x 2 x 1 x x 0 x 2 x 3x x 0 x 2 x x 0 x 3 x Suy x1 x2 2 Câu 8: Câu 25 (103-2023) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hoành A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hồnh, ta có x 0 x x 0 x Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành điểm VD-VDC-SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ f x x 32 x Câu 9: Câu 50 (101-2023) Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m , tổng giá trị nghiệm f x x 3 m 3; phân biệt thuộc khoảng phương trình ? A 145 B 142 C 144 D 143 Lời giải Phương trình x x a a có hai nghiệm x1 , x2 ta có: x1 x2 Phương trình f x 2x 3 m 1 có tổng nghiệm phương trình 1 có nghiệm xảy trường hợp: nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 ( đó: Đặt x1 x2 x3 x4 ) x x t Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 157 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ f t m Điều kiện Tìm m để phương trình có nghiệm t (2) f t t 32t Xét t 0 f t 4t 64t f t 0 t 4 Yêu cầu toán 252 m 108 143 số f x x 18 x Câu 10: Câu 50 (102-2023) Cho hàm số Có giá trị m m nguyên tham số cho ứng với , tổng giá trị nghiệm 4;1 phương trình f x x m ? phân biệt thuộc khoảng A 63 B 65 C 62 D 64 Lời giải x 4;1 t 1;10 Đặt t x x , x x ) Nhận xét: với t ta suy có giá trị x có tổng ( Page 158 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Yêu cầu toán tương đương Bảng biến thiên hàm số Nhận xét: TH1: Nếu trình f x có nghiệm phân biệt lớn khoảng f 1 f f t m có nghiệm 17 f t m 1;10 f t m phương trình t 1;10 có tối đa nghiệm t 1;10 tổng nghiệm phương x x t0 TH2: Nếu f t m có nghiệm phân biệt t1 ; t2 1;10 t1 ; t2 1; 17 x x t1 x x t2 Khi phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng 4;1 Từ suy tổng nghiệm m 77; 13 m m 76; ; 14 Vậy có 63 giá trị nguyên tham m số thỏa mãn f x x 32 x Câu 11: Câu 49 (103-2023) Cho hàm số Có giá trị m m nguyên tham số cho ứng với , tổng giá trị nghiệm 4;1 phương trình f x x 5 m ? phân biệt thuộc khoảng A 81 B 82 C 80 D 79 Lời giải x 4;1 x x t 0 * Đặt t x x , với Ta có: t 2 x t 0 x Bảng biến thiên: * vô nghiệm Do đó, với t , phương trình Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 159 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ * có nghiệm Với t 1 t 10 , phương trình * có hai nghiệm phân biệt thoả mãn x1 x2 Với t , phương trình u cầu tốn f t m có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1;5 f t t 32t t 1;5 Xét hàm số với f t 4t 64t f t 0 t 4 t 1;5 (Do ) Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta có yêu cầu toán 252 m 171 Mà m m 251; 250; ; 172 Vậy có 80 giá trị cần tìm f x x 18 x Câu 12: Câu 50 (104-2023) Cho hàm số Có giá trị m m nguyên tham số cho ứng với , tổng giá trị nghiệm 3; phương trình f x x 3 m phân biệt thuộc khoảng A 24 B 23 C 26 D 25 Lời giải f x x 18 x , TXĐ D f x 4 x 36 x x 0 f x 0 x 36 x 0 x 3 Đặt g x f x x 3 , TXĐ D g x x f x x 3 x 0 g x 0 f x x 3 0 x x x 0 x x 3 x x x x 0 x Page 160 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Ta có bảng biến thiên: g 1 f 52 g f 3 77; g f 3 77; g 3 f 652; g f 11 12467 Ta thấy hàm số g x nhận đường thẳng x làm trục đối xứng 3; Do tổng giá trị nghiệm phân biệt thuộc khoảng phương f x x 3 m có bốn nghiệm phân biệt Yêu cầu toán tương đương với 77 m 52 Kết luận: Vậy có 24 giá trị m nguyên thỏa mãn đề trình Câu 13: f x ax bx c (MĐ 101-2022) Cho hàm số hình vẽ bên Số nghiệm phương trình có đồ thị đường cong f x 1 y O 1 A B C Lời giải x D Chọn B Ta có số nghiệm phương trình số y f x f x 1 số giao điểm đồ thị hàm đường thẳng y 1 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 161 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y y =1 O y f x Từ hình vẽ, ta có đồ thị hàm số điểm nên phương trình Câu 14: f x 1 x 1 đường thẳng y 1 có hai giao có nghiệm (MĐ 102-2022) Cho hàm số f x ax bx c hình bên Số nghiệm thực phương trình B A C có đồ thị đường cong f x 1 D Lời giải Chọn C Ta có số nghiệm phương trình hàm số y f x f x 1 đường thẳng số giao điểm đồ thị C d : y 1 Page 162 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Theo đồ thị ta có, đường thẳng f x 1 Câu 15: d cắt C điểm nên phương trình có nghiệm phân biệt (MĐ 103-2022) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 A B C D Lời giải Chọn D Nhìn bảng biên thiên ta thấy đồ thị hàm số điểm phân biệt Câu 16: (MĐ 103-2022) Cho hàm số y f x f x ax bx c cắt đường thẳng y 1 có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn 2;5 tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 163
Ngày đăng: 07/08/2023, 14:41
Xem thêm:
