Bài tập về sự tương giao môn toán lớp 12

DẠNG 6: SỰ TƯƠNG GIAO Câu 1: [2D1-2]Cho hàm số y  f  x liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A m   2;  B m   4; 3 C m   4; 3 Câu 2: [2D1-1]Đồ thị hàm số y  x  x  x  hàm số y  x  x  có tất điểm chung? A Câu 3: B D B m  C m  D Khơng có giá trị m [2D1-3]Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  cắt đường thẳng y  m  điểm phân biệt A  m  Câu 5: C [2D1-3]Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx cắt trục hoành điểm phân biệt A , gốc tọa độ O B cho tiếp tuyến A, B vng góc với A m  Câu 4: D m   4; 3 B  m  C  m  D  m  [2D1-3]Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  x điểm phân biệt A m  Câu 6: C 1  m  D m  [2D1-3]Tìm tất giá trị m để đường thẳng y  3x  đồ thị y  x  3mx  có điểm chung A m  ¡ Câu 7: B  m  B m  C m  D m  [2D1-3]Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x x  điểm phân biệt A  m  Câu 8: B  m  C  m  D Không tồn [2D1-4]Biết đường thẳng y   3m  1 x  6m  cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm phân biệt, cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng ? A  1;0  Câu 9:  3 C 1;   2 B  0;1 3  D  ;  2  [2D1-4]Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x   x  m có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Câu 10: [2D1-4]Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x  x   m  x  x có hai nghiệm dương ? A  m  B 3  m  C   m  D 3  m  Câu 11: [2D1-4]Tìm tất giá trị thực tham số m cho nghiệm bất phương trình x  x   nghiệm bất phương trình mx   m  1 x  m   ? A m  1 B m   C m   D m  1 Câu 12: [2D1-4]Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x  mx   x  có hai nghiệm thực? A m   B m  C m  D m  R 2 Câu 13: [2D1-4]Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình  1 2x   x  A m    x    ;3   ? nghiệm với B m  C m  D m   m  2x2  5x  DẠNG TIẾP TUYẾN Câu 1: [2D1-1]Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm A  3;1 là: A y  9 x  26 Câu 2: Câu 3: B y  x  26 C y  9 x  D y  x  [2D1-1]Tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  x  điểm D có hồnh độ có phương trình là: A y  9 x  14 B y  x  14 C y  9 x  22 D y  x  22 y x3  x biết tiếp tuyến có hệ số góc [2D1-1]Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ?  y  4x   y  4x   y  4x  A  B  C   y  x  13  y  x  13  y  x  13  y  4x  D   y  x  13 Câu 4: Câu 5: [2D1-2]Tiếp tuyến song song với đường thẳng y  36 x  đồ thị hàm số y  x  x  có phương trình là: A y  36 x  54 B y  36 x  54 C y  36 x  90 D y  36 x  90 [2D1-2] Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C), tiếp tuyến đồ thị (C) vng góc với đường thẳng x  21 y   có phương trình là:  y  A  y   x  33 21 x  31 21  y  21x  33 B   y  21x  31  y  D  y    y  21x  33 C   y  21x  31 1 x  33 21 1 x  31 21 Câu 6: [2D1-2] Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x giao điểm đồ thị với trục Ox ? A B C.1 D Câu 7: [2D1-2] Cho hàm số y   x  x  x  có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến (C) , tiếp tuyến có hệ số góc lớn là: A y  15 x  55 B y  15 x  Câu 8: D y  15 x  55 [2D1-2] Đường thẳng y  ax  b tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x  x  x  điểm M(1;0) Khi ta có : A ab  36 Câu 9: C y  15 x  B ab  6 C ab  -36 D ab  5 [2D1-2] Hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tiếp tuyến N  1;  (C) cắt đồ thị thị (C) điểm thứ hai M Khi tọa độ điểm M là: A M  1;0             B M  2; 8  C M  0;  D M  2;12  Câu 10: [2D1-3] Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  có đồ thị  C  Với giá trị m tiếp tuyến với đồ thị  C  điểm có hồnh độ 1 qua A  1;3 ? A m  B y  C y   D y   xm có đồ thị (C m ) Với giá trị m tiếp tuyến (C) x 1 điểm có hồnh độ song song với đường thẳng y  3x  ? A m  B m  C m  -2 D m  Câu 11: [2D1-3] Cho hàm số y  Câu 12: [2D1-3] Cho hàm số y   x  x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  cắt trục Ox, Oy điểm A, B cho OB  36OA có phương trình là:  x  36 y   A   x  36 y    y  36 x  86 B   y  36 x  86 Câu 13: [2D1-4] Cho hàm số y   y  36 x  58  x  36 y  14  C  D   y  36 x  58  x  36 y  14  2x 1 có đồ thị  C  Biết khoảng cách từ I  1;  đến tiếp tuyến x 1  C  điểm  M lớn Khi tung độ M nằm góc phần tư thứ hai, gần với giá trị nhất? A 3e C e B 2e D 4e Đồ thị hàm số f (x)  x  ax  bx  c tiếp xúc trục hoành gốc tọa độ cắt đường thẳng x  điểm có tung độ A a  2, b  2, c  0 .    B  a  c  0, b  C a  b  0, c  D a  2, b  c  Câu 14: [2D1-4] Dạng 8: CHỦ ĐỀ KHÁC Câu [2D1-3] Đồ thị hàm số y   m  1 x   m ( m tham số) qua điểm M cố định có tọa độ A M  0;3 B M  1;  C M  1;   D M  0;1 Câu [2D1-3] Đồ thị hàm số y  x  2mx  m  ( m tham số) qua điểm M cố định có tọa độ 1 3 1 5 A M  0;1 B M  ;  C M  ;  D M  1;0  2 2 2 4 Câu [2D1-3] Biết đồ thị  Cm  hàm số y  m thay đổi Tọa độ M 1  A M  1;   B M  0;1 2  Câu  m  1 x  m , xm  m  0 qua điểm M cố định C M  1;1 [2D1-3] Tọa độ điểm M thuộc đồ thị  C  hàm số y  D M  0;  1 2x 1 cho khoảng cách từ M đến x 1 tiệm cận đứng A M  0;1 , M  2;3 Câu B M  2;1 3  C M  1;  2  [2D1-4] Tọa độ điểm thuộc đồ thị  C  hàm số y   5 D M  3;   2 2x 1 mà có tổng khoảng cách đến hai x 1 đường tiệm cận  C  là: A  4;3 ,  2;1 B  2;5  ,  0;  1 C  2;5  ,  0;  1 ,  4;3  ,  2;1 D  2;5  ,  4;3  Câu [2D1-4] Cho hàm số y   x  mx  x  4m có đồ thị  Cm  điểm A điểm cố định có hoành độ âm  Cm  Giá trị m để tiếp tuyến A  Cm  vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ A m  3 Câu B m  6 [2D1-3] Trên đồ thị  C  hàm số y  A Câu B D m   C m  có điểm có tọa độ nguyên? x2 C D [2D1-3] Tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc đồ thị hàm số y  cách từ M đến hai tiệm cận đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ A M  4;3 B M  3;5  C M  1;  3 Câu x2 cho tổng khoảng x2 D M  0;  1 [2D1-3] Số cặp điểm thuộc đồ thị  C  hàm số y  x  3x  đối xứng với qua điểm I  2;18  A B C D x7 , biết M có hồnh độ a khoảng x 1 cách từ M đến trục Ox ba lần khoảng cách từ M đến trục Oy Giá trị a 7 A a  a  B a  1 a  3 7 C a  1 a   D a  a   3 Câu 10 [2D1-3] Cho điểm M thuộc đồ thị  C  hàm số y  11 Câu 11 [2D1-4] Cặp điểm thuộc đồ thị  C  hàm số y   x  x  3x  mà chúng đối xứng 3 qua trục tung 16  16     16   16  A  3;    3;   B  3;   3;  3 3 3   3    11  C  2;   3 11    2;  3  11   D  2;   3  11    2;   3  x2 có đồ thị  C  Tổng khoảng cách từ điểm M thuộc đồ thị  C  x3 đến hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ bằng? A B C D Câu 12 [2D1-4] Cho hàm số y  Câu 13 [2D1-3] Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị thị sau A B đồ C D  ...   nghiệm bất phương trình mx   m  1 x  m   ? A m  1 B m   C m   D m  1 Câu 12: [2D1-4]Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x  mx   x  có hai nghiệm thực? A...   y  21x  31 1 x  33 21 1 x  31 21 Câu 6: [2D1-2] Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x giao điểm đồ thị với trục Ox ? A B C.1 D Câu 7: [2D1-2] Cho hàm số y   x  x  x  có đồ thị... điểm thứ hai M Khi tọa độ điểm M là: A M  1;0             B M  2; 8  C M  0;  D M  2 ;12  Câu 10: [2D1-3] Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  có đồ thị  C  Với giá trị m tiếp