bai tap theo chu de toan 10 ket noi tri thuc voi cuoc song tap 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN NHĨM TỐN 10 BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ TỐN 10 – SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG < TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ > Các Thầy, Cơ nhóm Tốn 10: 1/ Thầy Hạ Vũ Anh 8/ Cô Hoa Hồng Nhung 2/ Thầy Nguyễn Đắc Thắng 9/ Cô Cao Vân Oanh 3/ Thầy Nguyễn Đức Cường 10/ Cô Đào Phương Thảo 4/ Cô Nghiêm Thị Hồng Hạnh 11/ Thầy Nguyễn Công Tất 5/ Cô Võ Thị Hằng 12/ Thầy Nguyễn Tiến Trung 6/ Thầy Tạ Khánh Hà 13/ Cô Võ Thanh Thủy 7/ Thầy Trần Đức Hiếu 14/ Cô Đinh Thị Yến Hà Nội, tháng 09 năm 2022 Trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam BÀI TẬP CHỦ ĐỀ Tổ Toán – Tin Chương Bài MỆNH ĐỀ Nhóm Tốn 10 PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Câu sau mệnh đề: A + > 10 B Hôm trời lạnh quá! C p số vô tỷ D ∈! Cho câu phát biểu sau: 13 số nguyên tố Hai góc đối đỉnh Năm 2006 năm nhuận Các em cố gắng học tập! Tối bạn có xem phim khơng? Hỏi có câu mệnh đề? A Câu 3: B C D Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Khơng có số chẵn số nguyên tố B ∀x ∈ !,− x < ( ) C ∃n ∈ !, n n +11 + chia hết cho 11 D Phương trình 3x - = có nghiệm hữu tỷ Câu 4: Cho mệnh đề chứa biến P ( n) :” n2 - chia hết cho 4” với n số nguyên Khẳng định sau ? A P ( ) P ( -2 ) B P ( ) P ( -2 ) sai C P ( ) sai P ( -2 ) Câu 5: D P ( ) P ( -2 ) sai Hãy chọn mệnh đề sai: A số hữu tỷ B ∃x ∈! : 2x > x C Mọi số nguyên tố số lẻ D Tồn hai số phương mà tổng 13 Câu 6: Cho mệnh đề "∀m ∈!, PT : x − 2x − m = có nghiệm phân biệt” Phủ định mệnh đề 2 là: A “ ∀m ∈!, PT : x − 2x − m = vô nghiệm” 2 B “ ∀m ∈!, PT : x − 2x − m = có nghiệm kép” 2 C “ ∃m ∈!, PT : x − 2x − m = vô nghiệm có nghiệm kép” 2 D “ ∃m ∈!, PT : x − 2x − m = có nghiệm kép” Câu 7: Hãy chọn mệnh đề đúng: A Phương trình: x2 - = có nghiệm x = x -3 B ∃x ∈! : x + x > C ∃x ∈! : x − x + < D ∀x ∈! : 2x + 2x + 10 > Câu 8: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định đúng: A “ ∀n ∈! : 2n ≥ n ” B “ ∀x ∈! : x < x + ” C “ ∃x ∈! : x = ” D “ ∃x ∈! : 3x = x + ” Câu 9: Hãy chọn mệnh đề sai: ỉ A ỗ - ữ l mt s hu t è ø B Phương trình: 4x + 2x - có nghiệm = x+4 x+4 ⎛ 2⎞ C ∀x ∈!, x ≠ : ⎜ x + ⎟ luôn số hữu tỷ x⎠ ⎝ D Nếu số tự nhiên chia hết cho 12 chia hết cho Câu 10: Cho mệnh đề A : “∃n ∈! : 3n +1 số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A A : “∀n ∈! : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề B A : “∀n ∈! : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề sai C A : “∃n ∈! : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề sai D A : “∃n ∈! : 3n + số chẵn” Đây mệnh đề Câu 11: Mệnh đề sau sai? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật Þ tứ giác ABCD có ba góc vng A = 60° B Tam giác ABC tam giác Û ! C Tam giác ABC cân A Þ AB = AC D Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tâm O Þ OA = OB = OC = OD Câu 12: Phát biểu sau đúng? ( x + y) ³ x2 + y A x ³ y Þ x ³ y B C x + y > x > y > D x + y > x y > Câu 13: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A ∃x ∈ !, 2x −8 = ( ) B ∀n ∈ !, n +11n + chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho D ∃n ∈ !, n chia hết cho Câu 14: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Khơng có số chẵn số ngun tố B ∀x ∈ !,− x < ( ) C ∃n ∈ !, n n +11 + chia hết cho 11 D Phương trình 3x - = có nghiệm hữu tỷ Câu 15: Cho mệnh đề A = “∀x ∈! : x + x ≥ − ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai A A = “∃x ∈! : x + x ≥ − ” Đây mệnh đề B A = “∃x ∈! : x + x ≤ − ” Đây mệnh đề C A = “∃x ∈! : x + x < − ” Đây mệnh đề sai D A = “∃x ∈! : x + x > − ” Đây mệnh đề sai Câu 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A ∀x ∈!, x > −2 ⇒ x > B ∀x ∈!, x > ⇒ x > C ∀x ∈!, x > ⇒ x > D Nếu a + b chia hết cho a, b chia hết cho với a, b số tự nhiên Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A ∃x ∈!, x chia hết cho Þ x chia hết cho B ∃x ∈!, x chia hết cho Þ x chia hết cho C ∀x ∈!, x chia hết cho Þ x chia hết cho D ∃x ∈!, x chia hết cho Þ x chia hết cho 12 Câu 18: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A “ ∀x ∈! : x < ⇔ x < ” ( ) C “ ∀x ∈! : x −1 ≠ x −1 ” B “ ∀n ∈! : n2 ≥ ” D “ ∃n ∈! : n2 + = ” Câu 19: Tìm mệnh đề đúng: A “ "x Ỵ C : x chia hết cho 3” ""x Ỵ ! : x2 > 0" B "$x Ỵ ! : x2 < 0" D "$x Ỵ ! : x > x2 " Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A "x Ỵ ! , x ³ x B "x ẻ ! , x > ị x > x C "n Ỵ ! , n n + số nguyên tố D "n Î , n lẻ n2 + n + số nguyên tố PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? Giải thích ? Phát biểu mệnh đề thành lời: a) "x Ỵ R, x > b) $x Ỵ R, x > x d) "n Ỵ N , n2 > n e) "n Ỵ N , n2 + khơng chia hết cho c) $x Ỵ Q, 4x - = Bài Chứng minh mệnh đề sau phương pháp phản chứng: a) Nếu a + b < hai số a b nhỏ b) Một tam giác khơng phải tam giác có góc nhỏ 600 c) Nếu bình phương số tự nhiên n số chẵn n số chẵn d) Nếu tích hai số tự nhiên số lẻ tổng chúng số chẵn Trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam BÀI TẬP CHỦ ĐỀ Tổ Toán – Tin Chương Bài TẬP HỢP Nhóm Tốn 10 PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM { } Câu Số phần tử tập hợp A = k + k Ỵ ! , k £ A B C D Câu Trong tập hợp sau tập hợp tập hợp rỗng A {x Ỵ ! x < 1} B {x Ỵ ! 6x2 - x + = 0} C {x Ỵ ! x2 - 4x + = 0} D {x Ỵ ! x2 - = 0} Câu Cho tập hợp: A = ( -¥;3) È [9; +¥ ) Hãy viết lại tập hợp A dạng nêu tính chất đặc trưng A A = {x Ỵ ! | x < Ú x ³ 9} B A = {x Ỵ ! | x ³ 9} C A = {x Ỵ ! | x ³ 9} D A = {x Ỵ ! | £ x £ +¥} Câu Trong tập hợp sau, tập hợp có tập A B {1} Ỉ Câu Tập hợp A = {k Ỵ A C {0;1} D {0} } k khơng chia hết cho 2, k £ 12 có tập có phần tử ? 30 B 15 C D 10 Cõu Tp ( -Ơ; -3) ầ [ -5;2 ) A [ -5; -3) B ( -¥; -5] C ( -¥; -2) D ( -3; -2) Câu Cho tập A = {0;2;4;6;8}; B = {3;4;5;6;7} Tập A \ B A {0;6;8} Câu Cho tập hợp B {0;2;8} C {3;6;7} D {0;2} A = {x Ỵ ! | x < 3} B = {x Ỵ ! |1 < x £ 5} C = {x Ỵ ! | -2 £ x £ 4} , , Khi ( B È C ) \ ( A Ç C ) A [ -2;3) B [3;5] C ( -¥;1] D [ -2;5] Câu Cho tập hợp M = [ -3; 6] N = ( -¥; - ) È ( 3; + ¥ ) Khi ú M ầ N l A ( -Ơ; - ) È [3; 6] B ( -¥; - ) È [3; + ¥ ) C [ -3; - ) È ( 3; 6] D ( -3; - ) È ( 3; ) Câu 10 Cho C! A = (- • ;3) » [5; +• ) C! B = [4;7) Liệt kê tập hợp số tự nhiên thuộc tập X = A « B A {3, 4} B {3} C {3,4,7} D ( 3, ) ỉ4 Câu 11 Cho số thực a < Điều kiện cn v ( -Ơ;9a ) ầ ỗ ; +Ơ ữ ặ l ốa ứ A - < a < Câu 12 Cho tập B - < a < C - A = {x Ỵ ! | x ³ -1} B = {x Ỵ ! | x < 3} , A ( -¥; -1) È [3; +¥ ) Câu 13 Cho hai tập hợp A = ( B ( -1;3] £ a < Tập D - ! \ ( A Ç B) C [ -1;3) £ a < : D ( -¥; -1] È ( 3; +¥ ) ỉ 5ù 2; +Ơ v B = ỗ -Ơ; ỳ Khi ( A Ç B ) È ( B \ A) l ỗ ỷ ố ộ ự ; 2ú ë û A ê ) B ( ) 2; +Ơ ổ ỗ ố C ỗ -Ơ; 5ự ỳ ỷ ổ ỗ ố D ỗ -Ơ; 5ư ÷ ÷ø Câu 14 Cho hai tập A = [0;5] ; B = ( 2a;3a + 1] , với a > -1 Tìm tất giá tr ca a A ầ B ặ é êa < A ê êa ³ - êë é êa ³ B ê êa < - êë C - £ a < D - £ a £ m + 3ù é Câu 15 Cho tập hợp khác rỗng ê m - 1; B = ( -¥; -3) È [3; +¥ ) Tập hợp giá trị ỳỷ thc ca m A ầ B Æ A ( -¥; -2) È [3; +¥ ) B ( -2;3) C ( -¥; -2) È [3;5] D ( -¥; -2) È [3;5) Câu 16 Cho tập hợp khác rỗng A = ( -¥; m ) B = [ 2m - 2;2m + 2] Tìm m Ỵ ! để CR A ầ B ặ , ú CR A = ! \ A A m ³ B m < -2 C m ³ -2 D m < Câu 17 Cho A = ( 2; +¥ ) , B = ( m; +¥ ) Điều kiện cần đủ m cho B tập A A m £ B m = C m > D m ³ Câu 18 Cho hai tập hợp A = [1;3] B = [ m; m + 1] Tìm tất giá trị tham số m để B Ì A A m = B < m < C £ m £ D m = Câu 19 Cho m tham số thực hai tập hợp A = [1 - 2m; m + 3] , B = {x Ỵ ! | x ³ - 5m} khác rỗng Tất giỏ tr m A ầ B = ặ l B m < - A m ³ C m £ D - £m< Câu 20 Cho hai tập hợp A = (- • ; m) B = [3m - 1;3m + 3] Tìm tất giá trị thực tham số m để A à C ! B A m = - 2 B m ≥ C m = D m ≥ - PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Cho A = ( -¥; 5m + 1ùû B = ( 2m - 2; +¥ ) Có tất giá trị nguyên âm tham số m để A È B = ! Bài Cho hàm số y = mx x - m+ -1 Tìm m để hàm số xác định khoảng ( 0;1) Trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam Tổ Toán – Tin BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Nhóm Tốn 10 PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng: A p số hữu tỉ B Tổng hai cạnh C Bạn có chăm học D Con thấp tam giác lớn không? cha cạnh thứ ba Câu Cho mệnh đề chứa biến P(n) :" n + 1chia hết cho 10" Giá trị số tự nhiên n giá trị sau làm cho P(n) mệnh đề ? A n = B n = C n = D n = 15 Câu Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P ( x ) mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " "x Ỵ X , P( x)"khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ B Trong số cầu C Bất cao D Có số người đội tuyển bóng rổ thủ đội tuyển bóng 180 cm cầu thủ cao 180 cm cầu cao 180 cm rổ có số cầu thủ đội tuyển bóng rổ thủ đội tuyển bóng cao 180 cm rổ Câu Tính số tập có phần tử M = {1;2;3;4;5;6} A 15 B 16 { C 18 ( Câu Cho tập hợp B = x Ỵ R - x )( x D 22 } - 3x + ) = , tập hợp sau đúng? A Tập hợp B Tập hợp C Tập hợp D Tập B = {3;9;1;2} B = {-3; -9;1;2} B = {-9;9;1;2} B = {-3;3;1;2} hợp Câu Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo mệnh đề đúng? A Nếu hai số tự nhiên B Nếu hai tam giác C Nếu a chia hết cho D Nếu số tự a b chia hết diện tích a chia hết cho nhiên có số tận cho c a + b chia số chia hết cho hết cho c Câu Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau mệnh đề đúng? A "n, n ( n + 1) số B "n, n ( n + 1) số C $n, n ( n + 1)( n + ) phương lẻ số lẻ D "n, n ( n + 1)( n + 2) số chia hết cho Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? D Nếu a + b chia hết A B C "x ẻ R, x > -2 ị x > "x ẻ R, x > ị x > "x ẻ R, x > ị x > cho a, b chia hết cho Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A "n Î N : n + B $x Î Q : x = không chia hết cho C "n Ỵ N : 2n + 1là số D "n Ỵ N * : n - nguyên tố bội số Câu 10 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề mệnh đề sai? A B C Tồn số nguyên $ x Œ!, x - = " n Œ• , (n2 +11n + 2) tố chia hết cho D $ n Œ• , n chia hết cho chia hết cho 11 Câu 11 Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu " $ : “Trung bình cộng hai số thực khơng âm ln lớn trung bình nhân chúng” A B "a; b Ỵ R : a+b ³ ab "a; b Ỵ Z : a+b ³ ab C "a; b Ỵ R; a, b ³ : D "a; b Ỵ Z ; a, b ³ a+b ³ ab a+b ³ ab Câu 12 Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A B C D A = ( A Ç B) È ( A \ B) B = ( A Ç B) Ç ( A \ B) B = ( A Ç B) È ( A \ B) A = ( A Ç B) Ç ( A \ B) Câu 13 Cho A tập hợp hình thoi, B tập hợp hình chữ nhật C tập hợp hình vng Khi đó: A A Ç B = C B A È B = C C A \ B = C D B \ A = C Câu 14 Gọi Bn tập hợp số nguyên bội số n Sự liên hệ m n cho Bn Ì Bm là: A m bội số n B n bội số m C m , n nguyên tố D m , n số nguyên tố Câu 15 Cho A = (– ¥; –2] ; B = [3; +¥) C = ( 0;4 ) Khi tập ( A È B ) ầ C l: A [3; 4] B ( Ơ; –2] È (3; +¥) C [3;4 ) D (– ¥; –2) È [3; +¥) Câu 16 Số phần tử tập hợp A = {k + 1| k Ỵ Z, k £ 5} là: A B C D Câu 17 Cho tập hợp A = {2;4;6;8} ; B = {4;8;9;0} Xét khẳng định sau A Ç B = {4;8} ; A È B = {0;2;4;6;8;9}; B \ A = {2;6} Có khẳng định khẳng định trên? 10 A 5,39 B 5,42 C 5,28 D Câu 12 Thời gian chạy 100m 20 học sinh ghi lại bảng sau: 10,1 10,2 10,3 13,1 13,2 15 Thời gian (giây) Tần số Số trung bình thời gian chạy học sinh (làm tròn đến hai chữ số thập phân) là: A 11,82 B 11,81 C 11,83 D 12 Câu 13 Bảng số liệu sau thống kê thời gian nảy mầm loại hạt điều kiện khác Thời gian (phút) 420 440 450 480 500 540 17 18 16 11 10 Tần số Giá trị trung bình (làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy) thời gian nảy mầm loại hạt nói là: A 469 B 470,5 C 480,4 D 469,6 Câu 14 Điểm kiểm tra môn Lịch sử 25 học sinh khối 10 ghi lại bảng sau: Điểm Tần số 3 3 Điểm trung bình mơn Lịch sử học sinh điều tra là: A 5,5 B 5,6 C 5,75 D 5,4 C Q3 - Q2 D (Q1 + Q3 ) : Câu 15 Khoảng tứ phân vị D Q là: A Q3 - Q1 B Q2 - Q1 Câu 16 Số giá trị mẫu số liệu nhỏ tứ phân vị Q1 chiếm khoảng: A 25% số giá trị B 50% số giá trị C 75% số giá trị D 100% số giá trị Câu 17 Mẫu số liệu mà tất số mẫu có phương sai là: A B C - D Câu 18 Điểm thi học kì Tốn nhóm bạn sau: 10 7 Trung vị mẫu số liệu là: A 7,5 B C D Câu 19 Cho mẫu số liệu: 156 158 160 162 164 Nếu bổ sung thêm hai giá trị 154, 167 vào mẫu trung vị số trung bình mẫu số liệu thay đổi là: A Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi B Trung vị thay đổi, số trung bình khơng thay đổi 85 C Trung vị số trung bình khơng thay đổi D Trung vị số trung bình thay đổi Câu 20 Cho mẫu số liệu: 175 200 110 340 270 Khoảng biến thiên mẫu số liệu là: A 230 B 175 C 90 D 270 Câu 21 Quản lý nhân trường học điều tra độ tuổi giáo viên Tốn trường đó, thu số liệu sau: 25 23 24 23 21 38 27 28 35 26 45 Khoảng tứ phân vị mẫu liệu là: A B 11 C 24 D 26 Câu 22 Đây số liệu thống kê số học sinh tham gia câu lạc hè trường Amsterdam năm 2022: CLB Bơi Điền kinh Bóng rổ Bóng đá Anh ngữ STEM Âm nhạc Số lượng 42 34 52 52 20 24 Mốt mẫu số liệu là: A Bóng rổ bóng đá B Khơng có mốt C 52 D 33 Câu 23 Chiều cao vài học sinh lớp 10A trường Nguyễn Tất Thành đo lại người ta thu kết sau: 145 155 157 159 160 162 163 165 166 170 175 179 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: A 20 B 12 C 34 D Câu 24 Tốc độ 200 xe qua ngã tư cảnh sát đo lại thống kê bảng đây: Tốc độ (𝑣 km/h) < 𝑣 ≤ 20 Số xe 20 < 𝑣 40 < 𝑣 45 < 𝑣 50 < 𝑣 60 < 𝑣 ≤ 40 ≤ 45 ≤ 50 ≤ 60 ≤ 80 34 62 58 26 16 Vận tốc trung bình xe qua ngã tư là: A 41,4 B 36,6 C 46,3 D 51,5 Câu 25 Bảng thể thời gian để 120 thí sinh hồn thách cuôc thi nấu ăn Thời gian (𝑡 phút) Số học sinh 20 < 𝑡 ≤ 25 25 < 𝑡 ≤ 30 30 < 𝑡 ≤ 35 35 < 𝑡 ≤ 40 40 < 𝑡 ≤ 45 44 32 28 12 Thời gian trung bình để thí sinh hồn thách là: A 28,33 B 25,83 C 30,83 D 22,33 86 Câu 26 Bảng sau thống kê số mèo ni 50 hộ gia đình khác địa phương: Số mèo Số hộ 23 15 10 Giá trị độ lệch chuẩn là: A 0,89 B 1,56 C 2,31 D 3,25 Câu 27 Một cửa hàng giày thể thao thống kê số lượng bán mặt hàng giày Nike sau: Size giày 36 37 38 39 40 Số giày bán 14 25 20 30 11 Giá trị độ lệch chuẩn là: A 1,24 B 1,37 C 2,61 D 4,35 Câu 28 Người ta thống kê số bàn thắng trận đấu bóng đá giải quốc nội Việt Nam VLeague mùa giải năm 2022, liệu thu sau: Số bàn thắng Số trận 10 15 18 20 Mốt mẫu liệu là: A B 20 C D 11 Câu 29 Một bệnh viện thống kế số ca F1 từ 50 bệnh nhân F0 ngẫu nhiên thu bảng sau: Số F1 Số bệnh nhân (F0) 10 15 12 10 Giá trị phương sai mẫu là: A 1,43 B 1,54 C 1,62 D 1,25 Câu 30 Một công ty viễn thông điều tra số gọi tháng 50 thuê bao sử dụng dịch vụ họ thu bảng số liệu sau: Số gọi 10 14 24 30 Số thuê bao 10 26 Giá trị phương sai mẫu là: A 46,43 B 46 C 46,23 D 46,12 PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Một mảnh vườn hình chữ nhật có số đo cạnh là: 37m ± 0, 01m 43m ± 0, 01m a) Tính chu vi mảnh vườn b) Tính diện tích mảnh vườn Bài Thời gian chờ 10 xe bus tuyến 55 (đơn vị: phút) bến xe bus ghi lại sau: 12 13 27 13 35 12 14 55 a) Tính số trung bình, trung vị mốt dãy số liệu b) Nên dùng đại lượng để biểu diễn thời gian chờ bệnh nhân phòng khám này? 87 Trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam BÀI TẬP CHỦ ĐỀ Tổ Toán – Tin THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM Nhóm Tốn 10 PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Các lợi ích mạng xã hội internet là: A Tiếp cận thông tin B Giải trí C Kết nối bạn bè D Cả ba ý B Bị ảnh hưởng C Nhiễu loạn thông D Cả ba ý thông tin xấu tin Câu Tác hại mạng xã hội internet là: A Mất thời gian Câu Ông Đồng đem tiền mua 50 m2 đất với giá 90 triệu/1m2 Đúng năm sau ơng bán miếng đất với giá tỉ Số tiền ông Đồng lãi so với lúc mua là: A 500 triệu B 70 triệu C 300 triệu D 450 triệu Câu Ông Hùng có tỷ đồng, ơng đem vào ngân hàng gửi tiết kiệm với lãi suất kép 0,5% tháng với kỳ hạn tháng Sau tháng số tiền ông Hùng nhận lại là: A tỷ 300 triệu B tỷ 30 triệu Cơng thức tính lãi suất kép: T = A (1 + r %) C tỷ 100 triệu D Đáp án khác n Trong A số tiền gửi vào; r: lãi suất kép; n: thời gian gửi; T: số tiền nhận sau thời gian gửi (n) Câu Cô “Cần Một Tỷ” có 960 triệu Cơ đem gửi ngân hàng với lãi suất kép 0,4% tháng Hỏi sau tháng số tiền tiết kiệm gần với tỷ nhất? A 10 tháng B 12 tháng C 14 tháng D Đáp án khác PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Ơng Chính bà Tài có 10 tỷ đồng Ngày 1-1-2020, ơng Chính thích an tồn nên đem tồn số tiền gửi ngân hàng với lãi suất kép 0,5% / tháng Cùng ngày bà Tài đem tỷ đồng gửi ngân hàng với lãi suất kép 0,45% / tháng Số tiền lại bà mua nhà cho thuê 15 triệu tháng Đến ngày 1-1- 2021 ơng Chính rút tồn số tiền ngân hàng Cùng ngày bà Tài rút hết số tiền ngân hàng bán nhà cho thuê với giá : tỷ 200 triệu Tính số tiền thời điểm ngày 1-1-2121 người Bài Bố em có mức lương 30 triệu/tháng phải nộp thuế thu nhập cá nhân Bố em trừ khoản : + Giảm trừ thân 12 triệu/tháng + Giảm trừ người phụ thuộc triệu/tháng 88 a, Tính số tiền bố em nhận sau trừ thuế? b, Số tiền nhận sau trừ thuế bố em khoản: + Xăng xe :300.0000đ/tháng + Điện thoại:200.000đ/tháng + Đưa mẹ em:20.000.000/tháng Hỏi bố em lại tiền? Bậc thuế Phần thu phập tính thuế/tháng(Triệu đồng) Thuế suất (%) Đến 05 Trên 05 đến 10 10 Trên 10 đến 18 15 Trên 18 đến 32 20 Trên 32 đến 52 25 Trên 52 đến 80 30 89 Trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam BÀI TẬP CHỦ ĐỀ Tổ Toán – Tin ÔN TẬP HỌC KỲ – ĐỀ SỐ Nhóm Tốn 10 PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Toán học B Đề trắc nghiệm C Cấm học sinh quay D Bạn biết câu môn thi kỳ thi mơn tốn dễ q trời! cóp kiểm tra không? THPTQG Câu Cho biết x phần tử tập hợp A , xét mệnh đề sau: ( I ) : x Î A ( II ) : {x} Î A ( III ) : x Ì A ( IV ) : {x} Ì A Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A I II C I IV B I III D II IV Câu Chọn kết sai kết sau: A A Ç B = A Û A Ì B B A È B = A Û B Ì A C A \ B = A Û A Ç B = Ỉ D A \ B = A A ầ B ặ Cõu Mt nhúm học sinh giỏi mơn: Anh, Tốn, Văn Có 18 em giỏi Văn, 10 em giỏi Anh, 12 em giỏi Toán , em giỏi Văn Toán, em giỏi Toán Anh, em giỏi Văn Anh, em giỏi ba mơn Hỏi nhóm có em? A 20 B 25 C 30 D.15 Câu Cho a b hai góc khác bù Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin a = sin b B cos a = - cos b C tan a = - tan b D cot a = cot b Câu Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = 18 cm có diện tích 64 cm2 Giá trị sin A là: A B C D Câu Tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Khi tỉ số A + B 2+ 2 C -1 R bằng: r D 1+ 2 Câu Cho góc xOy = 30° Gọi A B hai điểm di động Ox Oy cho AB = Độ dài lớn đoạn OB bằng: A B C D 90 ! Câu Cho tứ giác ABCD Có thể xác định vectơ (khác ) có điểm đầu điểm cuối điểm A, B, C , D ? A B C 10 D 12 Câu 10 Mệnh đề sau đúng? A Có vectơ phương với vectơ B Có hai vectơ có phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ !!!" !!!" Câu 11 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB - DA !!!" !!!" !!!" !!!" A AB - DA = B AB - DA = a !!!" !!!" !!!" !!!" C AB - DA = a D AB - DA = 2a Câu 12 Cho bốn điểm A, B, C , D Mệnh đề sau đúng? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" A AB + CD = AD + CB B AB + BC + CD = DA C AB + BC = CD + DA D AB + AD = CD + CB !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" Câu 13 Cho tam giác ABC có G trọng tâm, I trung điểm đoạn thẳng BC Đẳng thức sau đúng? !!!" !!" A GA = 2GI !!" -1 !!" IA B IG = !!!" !!!" !!!!" !!!" !!!" !!!" C GB + GC = 2GI D GB + GC = GA Câu 14 Cho tam giác ABC biết AB = 8, AC = 9, BC = 11 Gọi M trung điểm BC N điểm đoạn AC cho AN = x (0 < x < 9) Hệ thức sau đúng? !!!!" ỉ x !!!" !!!" A MN = ỗ - ữ AC + AB è2 9ø !!!!" ỉ x !!!" !!!" B MN = ỗ - ữ CA + BA è9 2ø !!!!" ỉ x !!!" !!!" C MN = ỗ + ữ AC - AB è9 2ø !!!!" ỉ x !!!" !!!" D MN = ỗ - ữ AC - AB è9 2ø !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" Câu 15 Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn: OA + OB - 2OC = OA - OB Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC B Tam giác ABC cân C C Tam giác ABC vuông C D Tam giác ABC cân B ! ! ! ! Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u = -2i + j Tìm tọa độ vectơ u 91 ! A u = ( 2; -1) ! B u = ( -2;1) ! ! C u = ( 2;1) ! D u = ( -2; -1) ! Câu 17 Cho hai vectơ a b khác vectơ-không Khẳng định sau đúng? !! ! ! ! ! ( ) !! ! ! ! ! C a.b = - a b cos ( a, b ) A a.b = a b sin a, b !! ! ! ! ! ( ) !! ! ! ! ! D a.b = - a b sin ( a, b ) B a.b = a b cos a, b Câu 18 Cho hình bình hành ABCD biết A(-2;0), B(2;5), C (6; 2) Tọa độ điểm D là: A D(2; -3) B D(2;3) C D(-2; -3) D D(-2;3) Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho A ( -2m; -m ) , B ( 2m; m ) Với giá trị m đường thẳng AB qua O? A m = B m = C "m Ỵ ! D Khơng có m Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A ( -1;1) , B ( 2;4 ) , C ( 6;0 ) Khi tam giác ABC tam giác: A Có ba góc nhọn B Có góc vng C Có góc tù D Đều Câu 21 Cho tam giác ABC cạnh a , với đường cao AH , BK ; vẽ HI ^ AC Khẳng định sau đúng? !!!" !!!" a A AB AC = ( !!!" !!!" !!!" ) C AB + AC BC = a !!!" !!!" a B CB.CK = D Cả ba câu Câu 22 Cho tam giác ABC có AB = c, CA = b, BC = a, BAC = a Vẽ đường phân giác AD góc A ( D Ỵ BC ) Tính AD A bc 2(1 + cos a ) b+c B bc cos a b+c C bc + cos a b+c D (b + c) cos a bc Câu 23 Trái đất quay vòng quanh mặt trời 365 ngày Kết có độ xác ngày Sai số tuyệt đối là: 92 A B 365 C 1460 D Đáp án khác Câu 24 Điều tra tiền lương (đơn vị: nghìn đồng) ngày 30 kỹ sư, người ta thu bảng sau: Tiền 300 500 700 800 900 1000 3 lương Số kỹ sư n = 15 Tứ phân vị thứ tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu là: A Q1 = 1000, Q3 = 700 B Q1 = 700, Q3 = 1000 C Q1 = 800, Q3 = 900 B Q1 = 900, Q3 = 800 Câu 25 Xác định khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu sau: 50; 20; 10; 5; 3; 16; 8; 7; 20; 5; 10 A R = 47, D Q = 15 B R = 15, D Q = 47 C R = 45, D Q = 10 D R = 15, D Q = 10 Câu 26 Cho bất phương trình x + y - £ (1) Chọn khẳng định khẳng định sau: A Bất phương trình (1) có nghiệm B Bất phương trình (1) vơ nghiệm C Bất phương trình (1) ln có vơ số nghiệm D Bất phương trình (1) có tập nghiệm ! Câu 27 Điểm A ( -1;3) điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình: A -3x + y - > B x + y < C x - y > D x - y + > Câu 28 Miền nghiệm bất phương trình x + y £ phần tơ đậm hình vẽ hình vẽ nào, hình vẽ sau? y y 2 O x x O A B 93 y y 2 x x O O C D ìx + y - £ Câu 29 Cho hệ bất phương trình í Trong điểm sau, điểm không thuộc miền x y + > ỵ nghiệm hệ bất phương trình? A O ( 0;0) B M (1;1) C N ( -1;1) D P ( -1; -1) Câu 30 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo ● Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; ● Để pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo II BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Cho tập hợp: A = { x Œ R |x < } B = { x Œ R |1 < x £ } C = { x Œ R |- £ x £ } a) Hãy viết lại tập hợp A, B, C kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn b) Tìm A » B, A « B, A \ B c) Tìm ( B » C ) \ ( A « C ) Câu Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M, N thuộc cạnh AB AD cho AM = DN = x !!!" !!!" !!!" !!!" a) Biểu diễn vectơ CN , DN theo vectơ AB AD b) Chứng minh CN vng góc với DM 94 Trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam BÀI TẬP CHỦ ĐỀ Tổ Tốn – Tin ƠN TẬP HỌC KỲ – ĐỀ SỐ Nhóm Tốn 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Mệnh đề khẳng định: A Hoặc sai B Đúng C Sai D Vừa vừa sai Câu Tập hợp sau có hai tập hợp con? A { x ;Ỉ} B {x} C {x ; y ;Ỉ} D {x ; y} Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề no sai? B ặ è A A A ẻ A D A Ì { A} C A Ì A Câu Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A A = ( A Ç B ) È ( A \ B ) B A \ B = {a; n} C A È B = ( -7;5) D A = ( A Ç B ) Ç ( A \ B ) Câu Có 45 học sinh giỏi, em giỏi mơn Có 22 em giỏi Văn, 25 em giỏi Toán, 20 em giỏi Anh Có em giỏi hai mơn Văn, Tốn; Có em giỏi hai mơn Tốn, Anh; Có em giỏi hai mơn Anh, Văn Hỏi: Có em giỏi ba mơn Văn, Tốn, Anh? A 19 B C 14 D 15 Câu Trong hệ thức sau, hệ thức không đúng? A ( sin a + cos a ) = + 2sin a cos a B ( sin a - cos a ) = - 2sin a cos a C cos a - sin a = cos a - sin a D cos a + sin a = 2 Câu Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, ! A = 60O Kết kết sau độ dài cạnh ? A 129 B C 49 D 69 Câu Tam giác có ba cạnh 5,12,13 Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn A 60 13 B 120 13 C 30 13 D 12 Câu Cho tam giác ABC vuông A , AC = b , AB = c Lấy điểm M cạnh BC cho góc BAM = 30° Tính tỉ số MB MC 95 A b 3c 3c 3b B 3c b C D b-c b+c Câu 10 Phát biểu sau đúng? A Hai véc-tơ khơng có độ dài khơng B Hiệu hai véc-tơ có độ dài véc-tơ – không C Tổng hai véc-tơ khác véc-tơ – không vé-ctơ khác véc-tơ – không ! ( ) D Hai véc-tơ phương với véctơ ¹ hai véc-tơ phương với !!!" Câu 11 Cho lục giác ABCDEF tâm O hình vẽ bên Vectơ OB phương với vectơ sau đây? A B F O E C D !!!" A OC !!!" C BE !!!" B BC !!!" D OA !!!" !!!" Câu 12 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm Tính BC + BA A cm B C D cm !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!" Câu 13 Tính tổng MN + PQ + RN + NP + QR !!!!" !!!" !!!" B MN A MR C PR !!!" D MP !!!" !!!" Câu 14 Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị AB - CA bao nhiêu? A 2a B a C a D a Câu 15 Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? !!!" !!!!" A AB = AM !!!" !!!" B AC = 2CN !!!" !!!!" C BC = -2 NM !!!" !!!" D CN = - AC Câu 16 Cho tứ giác ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD , I điểm GC !!!" !!!" !!!!" !!!!" cho IC = 3IG Với điểm M ta ln có MA + MB + MC + MD bằng: 96 !!!" A 2MI !!!" C 4MI !!!" B 3MI !!!" D 5MI Câu 17 Cho tam giác ABC đường thẳng d Gọi O điểm thỏa mãn hệ thức !!!" !!!" !!!" " ! """! """! """"! OA + OB + 2OC = Tìm điểm M đường thẳng d cho vectơ v = MA + MB + 2MC có độ dài nhỏ A Điểm M hình chiếu vng góc O d B Điểm M hình chiếu vng góc A d C Điểm M hình chiếu vng góc B d D Điểm M giao điểm AB d ! ! ! ! ! ! !" " " Câu 18 Cho u = 2i - j , v = -5 i - j Gọi ( X ; Y ) tọa độ w = 2u - 3v tích XY bằng: A -57 C -63 B 57 D 63 Câu 19 Cho ba điểm A ( ; -4) , B ( ; ) , C ( m ; ) Định m để A, B, C thẳng hàng? A m = 10 B m = -6 C m = D m = -10 Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho A (1;2) , B ( 4;1) , C ( 5;4 ) Tính BAC ? A 60° B 45° C 90° D Một số khác æ9 ö Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai im A ( -1; ) , B ỗ ;3 ÷ Tìm tọa độ điểm C trục Ox è2 ø cho tam giác ABC vuông C C có tọa độ nguyên B (-3;0) A (3; 0) D (0; -3) C (0;3) Câu 22 Cho hai điểm A ( -3 ; 1) B ( -5 ; 5) Tìm điểm M trục y¢Oy cho MB - MA lớn A M ( ; -5) B M ( ; 5) C M ( ; 3) D M ( ; -6 ) Câu 23 Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần p sai số là: A 0, 001 B 0, 002 C 0, 003 D 0, 004 Câu 24 Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra học kỳ mơn Tốn 40 học sinh sau: Điểm Số học sinh 10 n = 40 Số trung vị M e mốt M bảng số liệu là: A M e = 8, M = 40 B M e = 6, M = 18 C M e = 6, M = D M e = 7, M = Câu 25 Số tập Toán mà 20 bạn học sinh giải 90 phút cho bảng sau: 97 9 20 10 Giá trị ngoại lệ mẫu số liệu là: A 0; 20 B 20 C 20 D Câu 26 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x + y > D x + y ³ C x + y ³ B x + y < Câu 27 Trong cặp số sau đây, cặp không thuộc nghiệm bất phương trình: x - y + > ? A ( -5;0 ) B ( -2;1) C ( 0;0 ) D (1; -3) Câu 28 Phần tơ đậm hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? y x O -3 A x - y < B x - y > C x - y < D x - y > Câu 29 Điểm M ( 0; -3) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trìnhnào sau đây? ì2 x - y £ ỵ2 x + y £ 12 x + B í ì2 x - y > -3 ỵ2 x + y £ 12 x + D í A í C í ì2 x - y > ỵ2 x + y £ 12 x + ì2 x - y £ -3 ỵ2 x + y ³ 12 x + Câu 30 Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối hợp hai loại Vitamin A B thu kết sau: Trong ngày, người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin A lẫn B tiếp nhận khơng q 600 đơn vị vitamin A không 500 đơn vị vitamin B Do tác động phối hợp hai loại vitamin nên ngày người sử dụng số đơn vị vitamin B khơng nửa số đơn vị vitamin A không nhiều ba lần số đơn vị vitamin A Tính số đơn vị vitamin loại để người dùng ngày cho chi phí rẻ nhất, biết đơn vị vitamin A có giá đồng đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng A 600 đơn vị Vitamin A , 400 đơn vị Vitamin B B 600 đơn vị Vitamin A , 300 đơn vị Vitamin B C 500 đơn vị Vitamin A , 500 đơn vị Vitamin B 98 D 100 đơn vị Vitamin A , 300 đơn vị Vitamin B II PHẦN TỰ LUẬN Câu Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 280kg chất A 18 kg chất B Với nguyên liệu loại I, người ta chiết xuât 40kg chất A 1,2kg chất B Với nguyên liệu loại II, người ta chiết xuất 20kg chất A 3kg chất B Giá nguyên liệu loại I triệu đồng Ioại II triệu đồng Hỏi người ta phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu mà đạt mục tiêu đề ra? Biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp tối đa 10 nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II !!!" !!!" !!!" !!!" Câu Cho tam giác ABC Lấy điểm M, N thỏa mãn BM = BC , AN = AB Gọi I 3 !!" !!!!" giao điểm AM CN Giả sử AI = kAM !!!" !!" !!!" !!!" !!!" a) Biểu diễn vectơ CN , CI theo k vectơ AB, AC BC b) Tìm giá trị k thoả mãn toán c) Chứng minh BI ^ IC 99 ... phải trả tháng 10 0 nghìn đồng A 11 9 x + 13 9 y ³ 10 0 00 B 13 9 x + 11 9 y < 10 0 00 C 11 9 x + 13 9 y £ 10 0 00 D 11 9 x + 13 9 y < 10 0 00 Câu 19 : Ngoài học, bạn Nam làm thêm việc phụ bán cơm 15 nghìn đồng/một... trình nào? ìy ³ A ïí5 x - y £ 10 ï5 x + y £ 10 ỵ ìx ³ B ïí4 x - y £ 10 ï5 x + y £ 10 ỵ ìx ³ C ïí5 x - y £ 10 ï4 x + y £ 10 ỵ ìx > D ïí5 x - y £ 10 ï4 x + y £ 10 ỵ Câu 26: Miền nghiệm bất phương... A.sin ( B + C ) C -1 D 31 Câu 11 Cho a góc tù sin a - cos a = Giá trị M = sin a - cos a A M = 12 - 34 10 C M = - + 34 10 B M = - 34 10 D M = 12 + 34 10 sin a + cos6a Câu 12 Cho góc sin a