Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂNNG DỤNG TÍCH PHÂNNG TÍCH PHÂN Chuyên đề 27 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Ứng dụng tích phân để tìm diện tích (C1 ) : y f ( x ) (C2 ) : y g ( x ) x a, x b (a b) b S f ( x ) g ( x ) d x a Hình phẳng ( H ) giới hạn diện tích (C1 ) : y f ( x ) b (C2 ) : Ox : y 0 S f ( x ) d x x a, x b (a b) ( H ) a Hình phẳng giới hạn diện tích Selip ab x2 y ( E ) : 1 a b Hình thức đề thường hay cho Hình thức 1: Khơng cho hình vẽ, cho dạng ( H ) :{ y f ( x), y g ( x), x a, x b (a b)} b casio f ( x) g ( x) dx kết quả, so sánh với bốn đáp án Hình thức 2: Khơng cho hình vẽ, cho dạng ( H ) :{ y f ( x), y g ( x)} a xi casio f ( x) g ( x ) dx x , , x , x x f ( x ) g ( x ) x1 i i Giải tìm nghiệm với nhỏ nhất, lớn Hình thức 3: Cho hình vẽ, giải phương trình tìm tọa độ giao điểm (nếu chưa cho hình), chia diện tích nhỏ, xổ hình từ xuống, ghi cơng thức bấm máy tính Hình thức 4: Cho ba hàm trở lên, chẳng hạn y f ( x), y g ( x), y h( x) ta nên vẽ hình Câu (Đề Tham Khảo 2018) Cho H hình phẳng giới hạn parabol y 3x , cung trịn có phương trình y x (với x 2 ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích H 4 12 A Câu 4 B 4 C 2 D Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 đây? A x 2 1 x C 1 2 x dx B x 2 1 x dx D x 2 1 x dx x dx Câu (Sở Bắc Giang 2019) Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x ln x , trục hoành đường thẳng x e e2 e2 e2 e2 A B C D Câu Giá trị dương tham số m cho diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2 x đường thẳng y 0, x 0, x m 10 A Câu m B m 5 C m 2 D m 1 ìï - x3 £ x £ f ( x) = ïí ïïỵ - x x >1 (Chuyên KHTN 2019) Cho hàm số Tính diện tích hình phẳng f ( x) giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x = 0, x = 3, y = 16 20 A B C 10 D Câu (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y x 12 x y x 937 343 S S 12 12 A B Câu (Việt Đức Hà Nội 2019) Cho trục hoành Diện tích H H C S 793 D S 397 hình phẳng giới hạn đường y x , y x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 y y x y x O A Câu Câu B x 10 C 16 D (THPT Nghĩa Hưng NĐ- 2019) Gọi S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục tọa độ Khi giá trị S B S 2 ln C S ln (H ) : y x x 1 D S 2ln (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ sau: 10 A Câu 11 4 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x y x x A 15 B 15 C D 15 A S ln Câu 10 13 C B (HSG Bắc Ninh 2019) Cho hình phẳng H 11 D x2 y 12 đường cong có giới hạn bới parabol x2 y 4 (tham khảo hình vẽ bên ) phương trình Diện tích hình phẳng 4 A H bằng: 4 B 4 3 C D Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 12 Cho hàm số f x hình phẳng xác định liên tục đoạn A , B , C , D 5;3 có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hoành 6; 3; 12; Tính tích phân A 27 f x 1 1 dx 3 B 25 C 17 D 21 2 y x Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số nửa đường tròn x y 1 bằng? 1 1 1 A B C D Câu 14 [Kim Liên - Hà Nội - 2018] Cho H hình phẳng tơ đậm hình vẽ giới hạn x x 1 10 y x x y x x Diện tích H bằng? đường có phương trình , 11 A Câu 15 13 B 11 C 14 D (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Cho đường trịn có đường kính Elip nhận đường kính vng góc đường trịn làm trục lớn, trục bé Elip Diện tích S phần hình phẳng bên đường trịn bên ngồi Elip (phần gạch carơ hình vẽ) gần với kết kết đây? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A S 4,8 Câu 16 B S 3,9 C S 3,7 D S 3, (THPT Trần Quốc Tuấn - 2018) Tính diện tích S miền hình phẳng giới hạn đồ thị f x ax bx c hàm số , đường thẳng x 1 , x 2 trục hoành (miền gạch chéo) cho hình A Câu 17 S 51 B S 52 C S 50 D S 53 6; 5 , có đồ thị gồm (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - 2018) Cho hàm số f liên tục đoạn đoạn thẳng nửa đường trịn hình vẽ Tính giá trị A I 2 35 B I 2 34 I f x dx 6 C I 2 33 D I 2 32 C có phương Câu 18 Hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong y x2 Gọi S1 , S2 diện tích phần khơng bị gạch bị gạch hình vẽ bên trình S1 Tỉ số S Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Câu 19 C B (Việt Đức Hà Nội 2019) Kí hiệu S t D diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2 x , y 0 , x 1 , x t t 1 Tìm t để S t 10 A t 3 B t 4 C t 13 D t 14 y x 2 parabol y x a ( a tham số thực dương) Câu 20 (Mã 104 - 2019) Cho đường thẳng Gọi S1 , S diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 S a thuộc khoảng đây? 2 0; A Câu 21 1 ; B 16 2 ; C 20 1 ; D 20 y x y x2 a parabol (Mã 102 - 2019) Cho đường thẳng , ( a tham số thực dương) S S S S Gọi , diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi a thuộc khoảng đây? 1 ; A 32 1 ; B 32 ; C 16 32 3 0; D 16 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 22 (Mã 103 - 2019) Cho đường thẳng y 3x parabol x a ( a tham số thực dương) Gọi S1 S diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 S a thuộc khoảng đây? 9 1; A Câu 23 ;1 B 10 (Mã 102 2018) Cho hai hàm số 4 ; C 10 f x a x bx c x 4 0; D g x dx ex a b c d ( , , , , e ) Biết đồ thị hàm số y f x y g x cắt ba điểm có hồnh độ ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 37 37 13 A 12 B C Câu 24 (Mã 101 2018) Cho hai hàm số a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm số f x ax bx cx y f x D 2 g x dx ex y g x cắt điểm có hồnh độ ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn đồ thị cho có diện tích Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Câu 25 B C f x ax bx cx D g x dx ex (Mã 103 2018) Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số y f ( x) y g ( x ) cắt ba điểm có hồnh độ 3; 1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 125 253 A 12 B 12 C 48 Câu 26 a , b, c, d , e (Mã 104 2018) Cho hai hàm số 125 D 48 f x ax bx cx a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm số y f x y g x g x dx ex 4, cắt ba điểm có hồnh độ ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 A 48 Câu 27 Cho parabol 125 B 24 P1 : y x x a Xét parabol P2 125 C 48 253 D 24 cắt trục hoành hai điểm A, B đường thẳng d : y a qua A, B có đỉnh thuộc đường thẳng y a Gọi S1 diện P P tích hình phẳng giới hạn d Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành Biết S1 S , tính T a 8a 48a A T 99 Câu 28 B T 64 C T 32 D T 72 (Tỉnh Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y f ( x) hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f ( x); y f '( x) có diện tích 13 127 127 107 A 40 B 10 C D Câu 29 (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường my x , mx y m A m 1 Câu 30 Tìm giá trị m để S 3 B m 2 C m 3 (THPT Cẩm Giàng -2019) Cho hình thang cong x 0 , x ln Đường thẳng x k k ln H chia D m 4 x giới hạn đường y e , y 0 , H thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Tìm k để S1 2 S k ln A B k ln C k ln D k ln H y f x y g x Câu 31 Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đa thức bậc bốn Biết đồ thị cảu hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ 3; 1; Diện tích hình phẳng H ( phần gạch sọc hình vẽ bên ) gần với kết đây? A 3,11 Câu 32 B 2, 45 C 3, 21 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho parabol P : y x D 2,95 P hai điểm A, B thuộc P đường thẳng AB cho AB 2 Diện tích lớn hình phẳng giới hạn Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Câu 33 B 2 C D (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Cho Parabol P : y x đường thẳng d : y mx với m tham số Gọi m0 giá trị m để diện tích hình phẳng giới hạn P A Câu 34 m d nhỏ Hỏi nằm khoảng nào? ) ( 2; ( 1; B (0;1) C ) (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Cho hàm số 5;3 Biết diện tích hình phẳng parabol y g x ax bx c ( ;3) D f x xác định liên tục đoạn S1 , S2 , S3 giới hạn đồ thị hàm số f x đường m, n, p y y=g(x) S1 -1 -5 S3 -2 S2 O x y=f(x) Tích phân A f x dx 5 mn p Câu 35 Cho hàm số 208 45 f x B m−n+ p+ 208 45 C m n p 208 45 D mn p liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích phần A , B A 208 45 Tích phân B cos x f 5sin x 1 dx C D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 36 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ diện tích hai phần A, B 11 Giá trị I f 3x 1 dx 13 B A Câu 37 1 C (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Hình phẳng hàm đa thức bậc ba parabol D 13 H giới hạn đồ thị C P có trục đối xứng vng góc với trục hồnh Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích 37 A 12 Câu 38 B 12 (Việt Đức Hà Nội -2019) Parabol 11 C 12 y D 12 x2 chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính S1 2 thành hai phần có diện tích S1 S2 , S1 S2 Tìm tỉ số S 3 9 3 3 A 12 B 3 C 9 D 21 Câu 39 Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm diện tích lớn A B C y x 2ax 3a a ax y a6 a có D 3 y f x có đạo hàm , đồ thị hàm số hình vẽ Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ Tính giá trị biểu thức: Câu 40 Cho hàm số y f x Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 T f x 1 dx f x 1 dx f x dx A Câu 41 T B T 6 C T 0 D T C (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y x x m có đồ thị m Giả sử Cm cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn Cm trục hồnh có phần phía trục hồnh phần phía trục hồnh có diện tích Khi m a b (với a a , b số nguyên, b , b phân số tối giản) Giá trị biểu thức S a b là: A B C D Câu 42 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị (C) hàm số đa thức bậc ba parabol (P) có trục đối xứng vng góc với trục hồnh Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích 37 A 12 Câu 43 B 12 11 C 12 D 12 1 1 (Chuyên Hạ Long - 2018) Cho số p, q thỏa mãn điều kiện: p , q , p q p x có đồ thị C Gọi S1 diện tích hình phẳng số dương a, b Xét hàm số: y x giới hạn C , trục hoành, đường thẳng x a , Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn C , trục tung, đường thẳng y b , Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, trục tung hai đường thẳng x a , y b Khi so sánh S1 S S ta nhận bất đẳng thức bất đẳng thức đây? Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 a p bq ab p q A Câu 44 a p b q a p 1 b q 1 a p bq ab ab ab p q p q p q B C D (Hà Nội - 2018) Cho khối trụ có hai đáy hai hình trịn đường trịn O; R O; R O; R , OO 4 R Trên P lấy hai điểm A, B cho AB a Mặt phẳng qua A , B cắt đoạn OO tạo với đáy góc 60 , P cắt khối trụ theo thiết diện phần elip Diện tích thiết diện 4 3 R A Câu 45 2 3 R C (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2018) Cho parabol đổi cắt P A Câu 46 2 3 R B P 4 3 R D P : y x đường thẳng d thay hai điểm A , B cho AB 2018 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng d Tìm giá trị lớn Smax S S max 20183 B S max 20183 C S max 20183 D S max 20183 C C (Chuyên KHTN - 2018) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị , biết qua điểm A 1;0 C C , tiếp tuyến d A cắt hai điểm có hồnh độ và C diện tích hình phẳng giới hạn d , đồ thị hai đường thẳng x 0 ; x 2 có diện tích 28 (phần tơ màu hình vẽ) Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Diện tích hình phẳng giới hạn A B Câu 47 C hai đường thẳng x ; x 0 có diện tích C D (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - 2018) Đặt S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị m 2 hàm số y 4 x , trục hoành đường thẳng x , x m , Tìm số giá trị tham số m để A Câu 48 S 25 B C D P : y x (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2018) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho parabol a b hai đường thẳng y a , y b (hình vẽ) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn parabol P S đường thẳng y a (phần tô đen); diện tích hình phẳng giới hạn P đường thẳng y b (phần gạch chéo) Với điều kiện sau a b parabol S1 S ? A b 4a B b 2a C b 3a D b 6a Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 49 x2 y 1 y x (THPT Yên Khánh A - 2018) Cho hình phẳng giới hạn Elip , parabol trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) có diện tích a c T b d (với a c a, c ; b, d * ; , b d phân số tối giản) Tính S a b c d A S 32 Câu 50 Cho hàm số B S 10 y x ax bx c a, b, c C S 15 có đồ thị C D S 21 y mx nx p m, n, p có P C P đồ thị hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn có giá trị nằm khoảng sau đây? 0;1 1; A B Dạng Ứng dụng tích phân để tìm thể tích C 2;3 D 3; 4 Thể tích vật thể Gọi B phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm a b, S ( x) diện tích thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x, ( a x b) Giả sử S ( x) hàm số liên tục đoạn [a; b] Khi đó, thể tích vật thể B b xác định: V S ( x)dx a Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Thể tích khối trịn xoay a) Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y f ( x), trục hoành hai đường thẳng x a, x b quanh trục Ox : y y f (x) a O b (C ) : y f ( x ) b (Ox ) : y 0 Vx f ( x ) dx x x a a x b b) Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường x g ( y ), trục hoành hai đường thẳng y c, y d quanh trục Oy : y d O c x (C ) : x g( y ) (Oy ) : x 0 y c y d d V y = pò é g(y)ù ê ú dy ë û c c) Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y f ( x), y g ( x) (cùng nằm phía so với Ox) hai đường thẳng x a, x b quanh trục Ox : y b 2 V f ( x) g ( x ) dx f ( x) g ( x) a Oa Câu (Đề Minh Họa 2017) Kí hiệu H x b x hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2( x 1)e , trục H xung quanh tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình trục Ox A Câu V e2 B V 2e C V e D V 4 2e (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh x2 y 1 trục hồnh elip có phương trình 25 16 V có giá trị gần với giá trị sau đây? A 550 B 400 C 670 D 335 Câu (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho hình phẳng H giới hạn đường y x x , trục H quay H hoành đường thẳng x 1 Tính thể tích V hình trịn xoay sinh quanh trục Ox Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Câu V 16 V 15 B 4 C V 7 (Chuyên Lê Q Đơn Quảng Trị 2019) Cho hình phẳng y 2 x 1 64 A 15 15 V D D giới hạn hai đường D quay quanh trục Ox ; y 1 x Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành 32 32 64 B 15 C 15 D 15 (Chuyên Bắc Giang -2019) Cho hình phẳng giới hạn đường y tan x , y 0 , x 0 , Câu quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 1 3 1 A B C D x Câu (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho hình phẳng giới hạn đường y x , y 0 x 9 quay xung quanh trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành A Câu V B V 5 C V 7 11 11 V D (Chuyên Lê Quý Dôn Diện Biên 2019) Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình hồnh 31 A Câu H H quanh Ox với giới hạn đồ thị hàm số y x x trục 32 B 34 C (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hình phẳng 35 D H giới hạn đồ thị y 2 x x trục hồnh Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho H quay quanh Ox V A Câu 16 V 15 B 16 V 15 C D V Tính thể tích vật trịn xoay tạo miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y x , x 1 xoay quanh trục Ox Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 41 A Câu 10 43 B 41 C 40 D (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Ký hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị x hàm số y f ( x) x e , trục hoành, đường thẳng x 1 Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay ( H ) quanh trục hoành 1 V e2 V e2 V e 4 A V e B C D Câu 11 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Cho vật thể Cắt vật thể T 13e 1 giới hạn hai mặt phẳng x 0; x 2 x x 2 mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thu thiết diện hình vng có cạnh A T Câu 12 Cho hai mặt cầu x 1 e x Thể tích vật thể T 13e B S1 , S2 C 2e D 2 e S S có bán kính R 3 thỏa mãn tính chất tâm thuộc S , S2 ngược lại Tính thể tích V phần chung hai khối cầu tạo 45 45 45 45 V V V V A B C D Câu 13 Câu 14 (Tốn Học Tuổi Trẻ - 2018) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích 2 A B C 15 yx y x quay quanh 4 D 15 (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Cho hình ( H ) giới hạn đồ thị hàm 3 x số , cung trịn có phương trình y x (với x 2) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) y Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 c a V d , b Biết thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục hoành a c , a, b, c, d b d phân số tối giản Tính P a b c d A P 52 B P 40 C P 46 D P 34 * 2 Câu 15 (HSG Tỉnh Bắc Ninh 2019) Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y m x ( m tham số khác ) trục hoành Khi ( H ) quay xung quanh trục hồnh khối trịn xoay tích V Có giá trị nguyên m để V 1000 A 18 B 20 C 19 Câu 16 Cho hàm số y f x ax bx cx d , a, b, c, d , a 0 D 21 có đồ thị C Biết đồ thị C y f ' x tiếp xúc với đường thẳng y 4 điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số cho hình vẽ Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng H giới hạn đồ thị 725 A 35 Câu 17 C trục hoành quay xung quanh trục Ox B 35 C 6 D đáp án khác (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , y 0 x 4 quanh trục Ox Đường thẳng x a a cắt đồ thị hàm số y x M (hình vẽ) Gọi V1 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Biết V 2V1 Khi Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A a 2 Câu 18 B a 2 C a D a 3 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hình phẳng D giới hạn đường y x , y sin x x 0 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành D quay quanh trục hoành A V p , p Giá trị 24 p B C 24 D 12 x2 y x2 x y 16 H1 : y H : x y 4 x 4, x 4 2 x y 4 Cho H1 , H Oxy Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ , , xoay quanh trục Oy ta vật thể tích V1 ,V2 Đẳng thức sau A V1 V2 Câu 20 C V1 2V2 V1 V2 D (THPT Chu Văn An -Thái Nguyên - 2018) Cho hình thang ABCD có AB song song CD AB AD BC a, CD 2a Tính thể tích khối trịn xoay quay hình thang ABCD quanh trục đường thẳng AB a A Câu 21 V1 V2 B a B 3 2 a C (Chuyên Lê Hồng Phong - Tphcm - 2018) Cho đồ thị phẳng giới hạn đồ thị C , đường thẳng D a C : y f x x Gọi H hình x 9 trục Ox Cho điểm M thuộc đồ thị C H Gọi V1 thể tích khối tròn xoay cho quay quanh trục Ox , V2 thể tích khối trịn xoay cho tam giác AOM quay quanh trục Ox Biết V1 2V2 Tính diện tích S điểm A 9; phần hình phẳng giới hạn đồ thị C đường thẳng OM Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Ngày đăng: 25/10/2023, 20:52
Xem thêm:
