TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề minh họa 2022) Cho hàm số 4 3 23 , , ,f x x ax bx cx d a b c[.]
TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Điện thoại: 0946798489 Vấn đề 12 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề minh họa 2022) Cho hàm số f x x ax bx cx d a , b, c, d có ba điểm cực trị 2, 1 Gọi y g x hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x A Câu 500 81 36 B C 2932 405 D 2948 405 Cho đường cong C : y x Xét điểm A có hồnh độ dương thuộc C , tiếp tuyến C A tạo với C hình phẳng có diện tích 27 Hồnh độ điểm A thuộc khoảng Câu đây? 1 3 1 3 A ; B ;1 C 1; D ; 2 2 2 2 3 Cho hai hàm số f ( x) ax bx c, g ( x) bx ax c, ( a 0) có đồ thị hình vẽ bên Gọi S1 , S diện tích hình phẳng gạch hình vẽ Khi S1 S2 Câu 0 f ( x)dx bằng: A B C D 6 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đồ thị đường cong hình vẽ Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , đường thẳng y x 1, x 3, x ; S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , đường thẳng y x 1, x 1, x Tính f x dx theo S1 S 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A S1 S Câu B S1 S C 10 S1 S2 D 10 S1 S2 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ gọi A ; B hai hình phẳng gạch hình bên có diện tích 14 Giá trị I f 3x 1 dx bằng: 1 A Câu B 19 C 27 D Cho hàm số y x mx có đồ thị Cm với tham số m cho hình vẽ Giả sử Cm cắt trục Ox ba điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 S diện tích miền giới hạn đồ thị Cm trục Ox Biết m0 giá trị để S1 S 10 , hỏi m0 thuộc khoảng sau đây? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 15;30 Câu TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 B 5;10 C 0;3 D 2;6 Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền phẳng A , B a b Tính cos x f 5sin x 1dx ab A Câu a b B a b C D ba Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng hình, biết S1 3 S2 Tích phân cos xf sin x 1 dx bằng: A Câu B C 2 D Cho hàm số bậc bốn y x x parabol y x k , với k có đồ thị hình bên Gọi S1 , S , S3 diện tích phần hình phẳng tơ đậm tương ứng hình vẽ Khi S2 S1 S3 k thuộc khoảng đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ 3 11 11 3 9 A 0; B ; C ;3 D ; 7 5 4 7 5 Câu 10 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt (như hình vẽ) với x2 x1 Gọi S1 phần diện tích hình phẳng nằm đường thẳng y m , giới hạn đường thẳng y m đồ thị hàm số cho Gọi S phần diện tích hình phẳng nằm đường thẳng S y m , giới hạn đường thẳng y m đồ thị hàm số cho Tính tỉ số S2 19 30 19 30 A B C D 11 11 19 Câu 11 Cho hàm số bậc ba f x có đồ thị hàm số hình vẽ bên Biết hàm số f x đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2 x1 f x1 f x2 Gọi S1 , S2 diện tích hai hình phẳng cho hình vẽ bên Tính tỉ số S1 S2 3 B C D Câu 12 Đường thẳng y m m 1 cắt đường cong y x x hai điểm phân biệt thuộc góc A phần tư thứ hệ tọa độ Oxy chia thành hai hình phẳng có diện tích S1 , S hình vẽ Biết S1 S2 Mệnh đề đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 2 A m 0; 5 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 2 1 B m ; 5 2 3 C m ; 5 3 D m ;1 5 x a parabol y x ( a tham số thực) Gọi S1 , S2 diện tích hai hình phẳng tơ đậm gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 S2 a thuộc khoảng đây? Câu 13 Cho đường thẳng y 7 5 5 A ; B ; C ;3 2 16 2 Câu 14 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình vẽ 7 D 3; 2 Biết hàm số f x đạt cực trị x1, x2 thỏa mãn x2 x1 f x1 f x2 Gọi S1, S2 diện tích hai hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B C S1 S2 D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 15 Cho hàm số bậc ba f x có đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số f x cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x thoả mãn x3 x1 x1 , x , x theo thứ tự lập thành cấp số cộng Diện tích hình phẳng gạch sọc hình vẽ A B C D Câu 16 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số f x đạt cực trị điểm x1 , x2 cho x2 x1 f Gọi S1 S hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số S1 bằng: S2 1 B C D Câu 17 Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình vẽ Biết f x đạt cực trị điểm A x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn x3 x1 f x1 f x3 hình phẳng hình vẽ bên Tỉ số f x2 Gọi S1 , S2 , S3 , S4 diện tích S1 S gần với kết đây? S3 S Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 0,65 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 B 0, C 0,55 D 0, Câu 18 Biết đường thẳng d : ax b cắt parabol y x hai điểm A x1; y1 ; B x2 ; y2 cho y1 y2 20 diện tích hình phẳng giới hạn bới d P 36 gọi S1; S2 diện tích hình phẳng giới hạn hình Tổng S1 S2 A 30 B 27 C 18 D 24 Câu 19 Cho hàm số f x ax 2x 2; g x bx cx 2x có đồ thị hình vẽ bên: Gọi S1 , S diện tích hình phẳng gạch sọc hình vẽ, S1 557 C 480 Câu 20 Cho hàm số f x ax3 bx cx ; g x mx nx có đồ thị hình vẽ bên A 299 240 557 S 480 301 D 240 B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Biết f hai đồ thị hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 Diện tích hình phẳng gạch sọc hình vẽ thuộc khoảng đây? 2 1 3 3 2 A 0; B ; C ; D ;1 5 2 5 5 5 2 Câu 21 Cho hai hàm số f x ax x bx 1; g x cx x d có bảng biến thiên sau: Biết đồ thị hai hàm số cho cắt điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 Khi diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x ; y g x ; x 1; x 3 1 B C D 4 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét đồ thị P : y x đường thẳng d : x a cắt A điểm A Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đường Oy , P đường thẳng OA ; S diện tích hình phẳng giới hạn đường Oy , P , Ox d Giả sử S S , hỏi giá trị a thuộc khoảng sau đây? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 A 0; B 4;8 C 8;16 D 16; Câu 23 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số f x đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thoả mãn x2 x1 f x1 f x2 Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số A B S1 S2 C D 91 ; đỉnh có hoành độ số nguyên 90 liên tiếp nằm đồ thị hàm số y ln x Hãy tính tổng chữ số hồnh độ đỉnh xa gốc tọa độ nhất: A B C D Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy , xét tứ giác có diện tích ln f x x ax bx c Câu 25 Cho hàm số với a , b, c số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị 6 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A ln f x y g x B ln C ln f x x ax bx cx d Câu 26 Cho hàm số D ln với a, b, c, d số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị 1 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A ln Câu 27 Cho hàm số 44 f x y 2 g x B ln C ln f x x ax bx c với a, b, c D 3ln số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y 1 g x A ln Câu 28 Cho hàm số B ln C ln 10 D ln f x x ax bx c với a , b , c số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị 4 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A 2ln f x y g x B ln C 3ln D ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 29 Cho hàm số f x x ax bx c a, b, c với số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A ln Câu 30 Cho hàm f x y g x B ln số f x x ax bx c D ln C ln18 a, b, c với số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị 5 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A 2ln f x y g x B ln C ln15 D 3ln Câu 31 Cho hai hàm số f ( x) ax bx3 cx x g ( x) mx3 nx x ; với a, b, c, m, n Biết hàm số y f ( x ) g ( x ) có điểm cực trị – 1, 2, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f ( x) y g ( x ) 71 32 16 71 A B C D 3 12 Câu 32 Cho hai hàm số f x ax bx cx x g x mx nx x , với a , b , c , m , n Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị 1 , Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x 32 71 64 71 B C D 9 Câu 33 Cho hai hàm số f x ax bx cx x g x mx nx x, với a, b, c, m, n Biết A hàm số y f x g x có ba điểm cực trị 1, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x 71 16 32 71 B C D 3 12 Câu 34 Cho hàm số f x ax bx3 cx 3x g x mx3 mx x với a, b, c, m, n Biết hàm A số y f x g x có ba điểm cực trị 1; 2;3 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y g x A 32 B 71 C 71 D 64 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 11 ... A Câu a b B a b C D ba Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng hình, biết S1 3 S2 Tích phân cos xf sin x 1 dx bằng: A Câu. .. x2 Gọi S1 , S2 diện tích hai hình phẳng cho hình vẽ bên Tính tỉ số S1 S2 3 B C D Câu 12 Đường thẳng y m m 1 cắt đường cong y x x hai điểm phân biệt thuộc góc A phần... S Câu B S1 S C 10 S1 S2 D 10 S1 S2 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ gọi A ; B hai hình phẳng gạch hình bên có diện tích 14 Giá trị I f 3x 1 dx bằng: 1 A Câu