10/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: HỌC KÌ I – TUẦN 14 – TIẾT27 – LUYỆN TẬP DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN B; BA Bài 1: Cho ABC có AB 8; AC 15; BC 17 Vẽ đường tròn chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn O Bài 2: cho , dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AB , cắt tiếp tuyến A đường tròn điểm C a) Chứng minh CB tiếp tuyến đường tròn b) Cho bán kính đường trịn 15cm; AB 24cm Tính độ dài OC 900 ABCD A B Bài 3: cho hình thang vng , I trung điểm AB CID 90 chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn đường kính AB Bài 4: cho hình thang vng 900 , AB 4cm, BC 13cm, CD 9cm ABCD A D a) Tính độ dài AD b) Chứng minh đường thẳng AD tiếp tuyến đường tròn đường kính BC A; AH Bài 5: cho ABC vuông A đường cao AH vẽ Kẻ tiếp tuyến BD, CE với A (D,E tiếp điểm khác H ) Chứng minh a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng b) DE tiếp xúc với đường trịn đường kính BC O;5cm Bài 6: cho đường tròn , đường kính AB , tiếp tuyến Bx gọi C điểm thuộc đường tròn cho BAC 30 , tia AC cắt Bx E a) Chứng minh BC AC.CE b) Tính độ dài BE Bài 7: cho đường tròn O; R , bán kính OA , dây BC OA trung điểm M OA a) Tứ giác OCAB hình gì? Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 10/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn B, cắt đường thẳng OA điểm E tính độ dài BE theo R O; R Bài 8: cho đường tròn , đường kính AB Vẽ dây AC cho CAB 30 Trên tia đối tia BA lấy điểm M cho BM R chứng minh O a) MC tiếp tuyến 2 b) MC 3R Bài 9: cho tam giác ABC vuông A; AB 8, AC 15 vẽ đường cao AH gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ đường trịn đường kính CD , cắt AC E a) Chứng minh HE tiếp tuyến đường trịn b) Tính HE Nhóm Chun Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 10/ LỜI GIẢI B; BA Bài 1: Cho ABC có AB 8; AC 15; BC 17 Vẽ đường tròn chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn Giải Xét ABC AB 64; AC 225; BC 289 BC AB AC ABC vuông A (định lý Pitago đảo) AB AC A B CA tiếp tuyến đường tròn (định nghĩa tiếp tuyến ) B A O , dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AB , cắt tiếp tuyến A đường tròn điểm C Bài 2: cho c) Chứng minh CB tiếp tuyến đường tròn d) Cho bán kính đường trịn 15cm; AB 24cm Tính độ dài OC Giải A I O C B Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ C Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 10/ a) Xét OAB : OA OB R OAB cân O (ĐN tam giác cân) , có OI BC gt OI đồng thời đường trung BA ; phân giác AOB (t/c tam giác cân) OCA OCB c g c CAO CBO 900 CB OB B mà CB qua điểm B thuộc O CB tiếp tuyến O điểm B AI AB 12 cm b) Vì OC AB I 2 Xét AOI , AIO 90 ta có: OA AI OI (ĐL Pitago) OC 25(cm) 900 ABCD A B Bài 3: cho hình thang vng , I trung điểm AB CID 90 chứng minh CD tiếp tuyến đường trịn đường kính AB B C H I E D A tia IC tia DA E CID 900 DI CE DI đường cao CDE (1) Vì BC / / DE (gt) CI BI 1 IC IE IE IA (2) Từ (1)(2), suy CDE cân D E ECD , lại có E ECB (2 góc so le trong) CI phân giác BCD CIB CIH ch gn IB IH Kẻ IH CD DC tiếp tuyến đường trịn đường kính AB Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 10/ Bài 4: cho hình thang vng 900 , AB 4cm, BC 13cm, CD 9cm ABCD A D c) Tính độ dài AD d) Chứng minh đường thẳng AD tiếp tuyến đường trịn đường kính BC Giải A B O K D H C a) Kẻ BH DC A D DHB 90 tg ABHD hình chữ nhật DH AB 4cm HC 9 5cm 2 Xét BHC vuông H : BC CH BH (ĐL Pytago) HB 12cm AD BH 12cm b) Gọi O trung điểm BC , đường trịn đường kính BC có bán kính BC 6, 5cm OK AD OK / / CD / / AB AD R Kẻ Mà OB OC AK KD OK đường trung bình hình thang ABCD AB CD d OK 6,5cm 2 Do khoảng cách từ O đến AD OK R nên đường kính BC tiếp xúc với AD A; AH Bài 5: cho ABC vuông A đường cao AH vẽ Kẻ tiếp tuyến BD, CE với A (D,E tiếp điểm khác H ) Chứng minh c) Ba điểm D, A, E thẳng hàng d) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 10/ Giải B H D O A C E A : BD, BH tiếp tuyến đường tròn BDA BHA 90 Xét BDA va BHA : BDA BHA 900 (CMT) AD AH R AB chung BDA BHA(ch cgv) DAB HAB a) Xét CMTT :BDA BHA(ch cgv) HAC EAC DAE DAH HAE 2 BAH HAC 2 BAC 1800 D, A, E thẳng hàng b) Gọi O trung điểm BC Xét ABC có AO trung tuyến huyền) (1) Xét tg BDEC có AO OB OC BC (đường trung tuyến ứng cạnh BD / / EC DE tgBDEC hình thang(dhnb hình thang), có A trung điểm DE (do điểm A, D, E thẳng hàng AD AE R ) có O trung điểm BC (cách vẽ) AO đường trung bình hình thang AO / / BD OA DE (2) Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 10/ BC O; Từ (1)(2) suy DE tiếp tuyến O;5cm Bài 6: cho đường tròn , đường kính AB , tiếp tuyến Bx gọi C điểm thuộc đường tròn cho BAC 30 , tia AC cắt Bx E c) Chứng minh BC AC.CE d) Tính độ dài BE Giải x E C B O A BC AO OB OC R C O CO đường trung a) , đường kính AB , : tuyến nửa cạnh đối diện ABC vng C(đlí) BC CA O Xét : Bx tiếp tuyến (O) B Bx BA EBA 90 Xét BAE , ABE 90 , BC EA (cmt): BC CE.CA (HTL tam giác vuông) AB BAC , BCA 900 , BAC 300 BC 5cm b) (định lý tam giác vng có góc 300) CBE A 300 ABC 900 O Xét BE CBE 300 CE BE 2CE BCE vng C, có BE BC CE 3CE 25 CE 10 10 BE cm 3 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 10/ Bài 7: cho đường tròn O; R , bán kính OA , dây BC OA trung điểm M OA c) Tứ giác OCAB hình gì? d) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn B, cắt đường thẳng OA điểm E tính độ dài BE theo R Giải B A E O M C a) Xét O BC OM gt : OB OC R BOC cân O , có OM đồng thời trung tuyến MB MC , lại có AM MO (gt) tg ABOC hình bình hành b) BAO có BM trung tuyến đồng thời đường cao BAO cân B 600 BA BO nên BAO O Ta có 300 BE OB(t/ c tiep tuyen) E OE OB OE 2OB 2 R BE OE OB 4 R R 3R BE R O; R Bài 8: cho đường trịn , đường kính AB Vẽ dây AC cho CAB 30 Trên tia đối tia BA lấy điểm M cho BM R chứng minh O c) MC tiếp tuyến 2 d) MC 3R Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 10/ Giải C A O ABC : OC OB OA R a) Xét 600 BOC B B M AB 300 ABC vng C, có CAB BC OB BM R COM vuong tai C CM OC MC la tiep tuyen BCM 900 600 300 BCM CAM ( gg ) MC MB MC MA.MB 3R.R 3R MA MC b) Ta có Bài 9: cho tam giác ABC vuông A; AB 8, AC 15 vẽ đường cao AH gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ đường tròn đường kính CD , cắt AC E c) Chứng minh HE tiếp tuyến đường trịn d) Tính HE GIẢI Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 10/ B H D O A F E C a) Điểm E đường tròn đường kính CD DEC 90 DE / / AB Gọi F trung điểm AE HF đường trung bình hình thang ABDE HF AE FAH HAE cân H FEH C OEC cân O OEC Suy 900 HEF OEC HAE C HEO 900 HE OE VẬY HE tiếp tuyến đường trịn (O) Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/