Đang tải... (xem toàn văn)
là tiếp tuyến của đường tròn?.. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.. a) [r]
(1)KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ GIÁO!
KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ GIÁO!
KÍNH CHÀO Q THẦY CÔ GIÁO!
(2)Định nghĩa: Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng tiếp xúc với đường trịn (đường thẳng có điểm chung với đường trịn)
1.Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn
2 Thế tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì?
Với d khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
R bán kình đường trịn
(3)Làm để nhận biết đường thẳng
Làm để nhận biết đường thẳng
là tiếp tuyến đường tròn?
(4)DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn đ ờng tròn
áp dụng 1
2
3
(5)Qua học trước (bài 4), có những dấu hiệu để nhận
biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ?
1 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
• O
C a
•
(6)Nếu đường thẳng đi qua điểm đường trịn và vng góc với bán kính đi qua điểm thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến đường tròn.
a) Nếu đường thẳng đường tròn
chỉ có điểm chung thì đường thẳng đó tiếp tuyến đường tròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường
tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn (d = R) thì đường thẳng đó
tiếp tuyến đường trịn.
ĐỊNH LÍ
ĐỊNH LÍ
1 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
a tiếp tuyến (O) C a; C (O); a OC
(7)Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh rằng đường thẳng BC tiếp tuyến (A; AH)
A
B H C
GT ABC ; AH BC
KL BC tiếp tuyến (A;AH)
H BC; H (A; AH) Mà BC AH (gt)
nên BC tiếp tuyến (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
?1
Ta có:
(8)2.Áp dụng:
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn.
- Giả sử dựng tiếp tuyến AB (O) với B tiếp điểm
Ta có ABO vuông B (ABOB) (định lí
bài 4)
- Gọi M trung điểm AO
- Tam giác vuông ABO có BM trung tuyến ứng với cạnh huyền nên BM = Vậy điểm B nằm (M; MO )
B
M O
A 2
OA
(9)2.Áp dụng:
Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường trịn.
Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn.
- Dựng M trung điểm AO - Dựng (M; MO) cắt (O) B C
- Kẻ đường thẳng AB AC Ta tiếp tuyến cần dựng
?2 Hãy chứng minh cách dựng đúng?
Chứng minh
nên ABO vuông B
=> AB BO B mà B (O)
B
M O
A
C
Cách dựng:
Ta có BM trung tuyến ABO và
BM = (Bán kính (M; )) 2
OA
2
(10)Bài 21/SGK: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh rằng AC tiếp tuyến đường tròn.
GT ABC, AB = 3, AC = 4,
BC = 5, (B;BA)
KL AC tiếp tuyến (B;BA) Suy AC BA A mà A (B)
nên AC tiếp tuyến đường tròn (B) Tam giác ABC có :
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 = 52 =BC2
Nên ABC vng A (định lí Py-ta-go
(11)
Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10 Trong câu sau, câu sai?
A
A A
A AC tiếp tuyến (B; 6)
C
C C
C AB tiếp tuyến (C; 8)
B
B B
B BC tiếp tuyến (A; 6)
(12)Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính vật hình tròn
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính vật hình trịn
A B
C D
.
(13)CÁCH ĐO
CÁCH ĐO
A B
C D
(14)• Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn.
• Biết vẽ tiếp tuyến từ điểm nằm ngồi đường trịn đến đường trịn
• Xem lại tập áp dụng.
(15)Chúc em Chúc em
chăm ngoan, học giỏi! chăm ngoan, học giỏi!
Chúc em Chúc em