Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
GV: Nguyễn Nguyên Hồng 1.Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Số điểm chung Hệ thức d R Đường thẳng đường tròn cắt dR Thế tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng có điểm chung với đường tròn) Làm để nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn? Qua học trước, có cách nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn ? •O d a R • C a) Nếu đường thẳng đường tròn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường tròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn (d = R) đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O) Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có tiếp tuyến (O) hay không? Vì sao? O Giải: + Có OC ⊥ a C (gt) ⇒ d = OC (d: khoảng cách từ tâm O đến đt a) a + có C ∈ (O; R) (gt) ⇒ OC = R Suy d = R Vậy đường thẳng a tiếp tuyến (O) C Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn a) Nếu đường thẳng đường tròn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường tròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn đường thẳng tiếp tuyến đường tròn •O a d R • C ĐỊNH LÍ LÍ ĐỊNH Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn vuông góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn GT C ∈ a; C ∈ (O); a ⊥ OC KL a tiếp tuyến (O) Xét tính , sai câu sau: Câu Đ/S Với điểm C thuộc đường tròn (O), có đường thẳng a cắt OC C đường thẳng a tiếp tuyến (O) S Nếu đường thẳng vuông góc với bán kính đường tròn đường thẳng tiếp tuyến đường tròn S Nếu đường thẳng đường tròn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Đ Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn vuông góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Đ •O a C a •O d • O Nội dung M O M ?1 GT KL Cho tam giác ABC,đường cao AH Chứng minh BC tiếp tuyến (A; AH) ∆ ABC ; AH ⊥ BC BC tiếp tuyến (A:AH) A Ta có: + AH bán kính (A; AH) ⊥ ∈ + BC AH H ( gt) ⊥ nên BC tiếp tuyến (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) B H C 3.Luyện tập: Bài 21/SGK/tr111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn A GT ∆ABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA) KL AC tiếp tuyến (B;BA) B GIẢI: Tam giác ABC có : AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 = 52 = BC2 nên vuông A ( định lí Py-ta-go đảo) CA vuông góc với bán kính BA A nên CA tiếp tuyến đường tròn (B) • C Áp dụng Bài toán: Qua điểm A nằm bên đường tròn (O), dựng tiếp tuyến đường tròn Cách dựng: - Dựng M trung điểm AO - Dựng (M; MO) cắt (O) B C - Kẻ đường thẳng AB AC Ta tiếp tuyến cần dựng ?2 Hãy chứng minh cách dựng đúng? B A O M C Cho tam giác ABC có AB = 16; AC= 12; BC= 20 Trong câu sau, câu sai? A AC tiếp tuyến (B; 16) Đ B BC tiếp tuyến (A; 6) S C AB tiếp tuyến (C; 12) Đ Thướccặp cặp ((pan-me pan-me))dùng dùngđể đểđo đo Thước đường kính kínhcủa củamột vật vật hình hìnhtròn tròn đường D C A B CÁCH ĐO Độ dài đường kính : cm C D A B LIÊN HỆ THỰC TẾ C A B BT 23 tr 111SGK Dây cua-roa hình có phần tiếp tuyến đường tròn tâm A, B, C Chiều quay đường tròn tâm B ngược chiều quay kim đồng hồ Tìm chiều quay đường tròn tâm A đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay kim đồng hồ) C A B Chiều quay đường tròn tâm A đường tròn tâm C chiều quay kim đồng hồ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn • Biết vẽ tiếp tuyến từ điểm nằm đường tròn đến đường tròn • Xem lại tập áp dụng • Làm tập 22, 24,25 trang 111, 112 SGK • Tiết sau luyện tập