Giả sử: ta dựng được đường tròn tâm (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Vậy O là giao điểm của đường thẳng vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB Bài toá[r]
(1)BÀI 5:
BÀI 5:
Giáo viên : Nguyễn Võ Thái Kỳ
(2)
1) Thế tiếp tuyến đường 1) Thế tiếp tuyến đường
trịn ? Nêu tính chất ?
trịn ? Nêu tính chất ?
(3)
1) Thế tiếp tuyến đường 1) Thế tiếp tuyến đường
trịn ? Nêu tính chất ?
trịn ? Nêu tính chất ?
H O a
Định Lí :
Nếu đường thẳng tiếp tuyến của đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm
Tiếp tuyến
Tiếp tuyến
OH = R
(4)KIEÅM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
x y
O
. m
1
O’
.
1 m’
Gọi O tâm đường trịn thỗ u cầu đề
Khi khoảng cách từ O đến đường thẳng xy
Vì O cách đường thẳng xy cố định cm nên nằm hai đường thẳng m m’ song song với xy cách xy baèng cm
.
(5)1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
đường tròn đường tròn
C O a
a)
a)Nếu đường Nếu đường
thẳng đường
thẳng đường
tròn
tròn có điểmcó điểm chung
chung đường thẳng đường thẳng
đó tiếp tuyến
đó tiếp tuyến
đường tròn
(6)1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
đường tròn đường tròn C O a b)
b)Nếu khoảng cách Nếu khoảng cách
từ tâm
từ tâm
đường tròn đến
đường tròn đến
đường thẳng
đường thẳng bằng
bán kính
bán kính đường đường
trịn đường thẳng
trịn đường thẳng
đó tiếp tuyến
đó tiếp tuyến
đường tròn
đường tròn
OC = R
R
(7)Nếu đường thẳng
Nếu đường thẳng qua qua
điểm đường trịn vng góc với
điểm đường trịn vng góc với
bán kính qua điểm
bán kính qua điểm đường đường
thẳng tiếp tuyến đường
thẳng tiếp tuyến đường
tròn
tròn
C O a
1 Dấu hiệu nhận biết tiếp Dấu hiệu nhận biết tiếp
(8)Cho tam giác ABC, đường cao AH
Cho tam giác ABC, đường cao AH
Chứng minh đường thẳng BC
Chứng minh đường thẳng BC
là tiếp tuyến đường tròn (A;AH)
là tiếp tuyến đường tròn (A;AH)
B H
A C
Bài giải
Bài giải Ta có:
Ta có:
AH = R
AH = R
AH
AH BC BC
(9)2 Áp dụng
2 Áp dụng
Bài toán :
Bài tốn : Qua điểm A nằm ngồi đường trịn ( OQua điểm A nằm ngồi đường trịn ( O ), ),
hãy dựng tiếp tuyến đường tròn
hãy dựng tiếp tuyến đường tròn
1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
Cách dựng :
Cách dựng : -Dựng M trung điểm AO-Dựng M trung điểm AO
-Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO , cắt
-Dựng đường trịn có tâm M bán kính MO , cắt
đừng tròn ( O ) B C
đừng tròn ( O ) B C
-Kẻ đường thẳng AB AC Ta tiếp
-Kẻ đường thẳng AB AC Ta tiếp
tuyến cần dựng
(10)2 Áp dụng Áp dụng
Bài toán (SGK)
Bài toán (SGK)
A // // O
M
M
A O
B B
C C
(11)Chứng minh cách dựng
Chứng minh cách dựng
C B O M A Ta có: Ta có:
OB = OC = R
OB = OC = R(O)(O)
2
AO MC
MB
ABO ABO ACO vuông B C ACO vuông B C AB AB BO; AC BO; AC CO CO
Vậy AB AC tiếp tuyến (O)
Vậy AB AC tiếp tuyến (O) Áp dụng
(12)Bài tập 21(trang 111/SGK): Cho tam giác ABC có AB = , AC = , BC = Vẽ đường tròn (B ; BA ) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn
Bài tập 21(trang 111/SGK): Cho tam giác ABC có AB = , AC = , BC = Vẽ đường tròn (B ; BA ) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn
Bài 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTRÒN
Bài 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTRÒN
(13)Tam giác ABC có :
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 mà BC2 = 52
Vậy AB2 + AC2 = BC2 Do góc BAC = 900
Vậy: CA vng góc với bán kính BA A nên CA tiếp tuyến đường tròn (B)
B
A
C
3 cm
4 cm
5 cm BÀI GIẢI
Bài 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
(14)Bài tập 22(trang 111/SGK): Cho đường thẳng d, điểm A nằm đường thẳng d, điểm B nằm ngồi đường thẳng d Hãy dựng đường trịn (O) qua điểm B tiếp xúc với đường thẳng d A
Bài tập 22(trang 111/SGK): Cho đường thẳng d, điểm A nằm đường thẳng d, điểm B nằm đường thẳng d Hãy dựng đường tròn (O) qua điểm B tiếp xúc với đường thẳng d A
Bài tốn thuộc dạng dựng hình
Vẽ hình tạm, phân tích tốn, từ tìm cách dựng
A O
B
d
Giả sử: ta dựng đường tròn tâm (O) qua điểm B tiếp xúc với đường thẳng d A O phải thỏa mãn điều kiện gì?
Đường tròn tâm (O) tiếp xúc với đường thẳng d A OA d
Đường tròn tâm O qua A B OA=OB O phải nằm đường trung trực AB
Vậy O giao điểm đường thẳng vng góc với d A đường trung trực AB Bài toán thuộc dạng ?
Cách làm ?
(15)O d A
B
Vaäy O phải nằm đường trung trực AB Vậy O giao điểm đường thẳng vuông góc với d A đường trung trực AB
Đường tròn tâm O qua A B OA=OB
Đường tròn tâm (O) tiếp xúc với đường thẳng d A
(16)Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-ro hình có phần tiếp tuyến đường tròn tâm A, B, C Chiều quay vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay vòng tròn lại
B
C A
(17)ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
B
A C
(18)Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính vật hình trịn
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính vật hình tròn
A B
C D
(19)MINH HOẠ CÁCH ĐO
MINH HOẠ CÁCH ĐO
A B
C D
(20)DẶN DỊ
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, xem lại tập áp dụng
(21)