Ds9 hk1 tuan 15 tiết 30 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số tổ 5 nguyễn thị hiền

1/1 HIẾU SỐ - ĐẠI SỐ – TIẾT 30: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ Dạng 1: Nhận biết nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài Nối hệ phương trình với cặp số tương ứng mà nhận làm nghiệm 1) 1  x  y   2x  y 19    3;1 a) 2)  x  y   -2x- y 6 b)  1  5;   2 3)  2x  y 3  3x  y 4,5 c)  4)  x  y 5   x  y 0 d)  1,5;0  Bài Cặp số  3;1  x  y 5  x  y 1 b)     có nghiệm phương trình sau ? 3x  y 8  7x  y 19 a)    x  y 3   x  1 y  d)   2; 3 y  x 0  x  y  c)  3x  y 6  2x  y 7 e)   Bài Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau giải thích sao? 5x  y 15  -7x  y 20 a)  9x  4,5 y  18  3x  y 0 b)  4x  y 2   x  y 2 d)   2,3x  0,8 y 5  y 6 e)  3x  y 6    x  y 2 c)  ( -1)x  y    x  (  1) y 1 d)  3x  y 6  mx  y n  Bài Cho hệ phương trình:  Tìm giá trị m n để: a) Hệ có nghiệm b) Hệ vơ nghiệm Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 c) Hệ có vô số nghiệm 2x  y m  mx  y m Bài Cho hệ phương trình:  a) Tìm m để hệ vơ nghiệm, vơ số nghiệm? b) Hệ có nghiệm nào? Vì sao? Dạng 2: Giải hệ phương trình phương pháp hình học Bài Cho hai phương trình: 3x  y 1 5x  y 3 a) Tìm nghiệm tổng quát phương trình b) Vẽ đồ thị hai phương trình hệ tọa độ xác định nghiệm chung hai phương trình Bài Bằng cách vẽ đồ thị, giải hệ phương trình:  x  y 1  x  y 9 a)   x  y 4   2x  y 10 b)  1,5y  x  0,5  2x  y  c)   2x  y 2  x  y 6 Bài Cho hệ phương trình  a) Giải hệ phương trình cho phương pháp đồ thị b) Nghiệm hệ phương trình cho có phải nghiệm phương trình 3x  y  hay không? c) Nghiệm hệ phương trình cho có phải nghiệm phương trình 4,5x  7,5 y 25 hay khơng? Bài Cho hai đường thẳng:  d1  : 2x  y 8  d  : 7x  y  a) Vẽ đồ thị hai phương trình hệ tọa độ xác định nghiệm chung hai phương trình d  d  b) Tìm giá trị a để đường thẳng y ax qua giao điểm Dạng 3: Hệ phương trình tương đương Bài 10 Trong câu sau, câu đúng, câu sai? a) Hai hệ phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm hai hệ phương trình tương đương với b) Hai hệ phương trình bậc hai ẩn vô số nghiệm hai hệ phương trình tương đương c) Hai hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm hai hệ phương trình tương đương Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 Bài 11 Trong trường hợp sau, hai hệ phương trình tương đương với nhau? Khơng tương đương với nhau?  x  y 2  x  y 3   3x  y 7 -4x  y 4 a)  2x  y 1 3x  y    -x  1,5 y  0,5 y 2  c)   x  y   3x  y  12 b)  x   3x  y 2 Bài 12 Với giá trị a b hai hệ phương trình sau 2x  y  (I )  ( II )  x  y  2x  y    x  by 1 Tương đương với nhau? Bài 13 Cho hai hệ phương trình:  x  y 1 (I )  ( II ) 4x  y 17 mx  ny 6  3mx  2ny 10 a) Bằng phương pháp đồ thị tìm nghiệm hệ phương trình (I) b) Tìm giá trị m, n để hệ hai phương trình (I) (II) tương đương với HƯỚNG DẪN GIẢI PHIẾU SỐ - ĐẠI SỐ – TIẾT 30: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ Dạng 1: Nhận biết nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài Nối hệ phương trình với cặp số tương ứng mà nhận làm nghiệm: 1– b; – a;3 – d ; – c; Bài Cặp số  3;1 có nghiệm hệ phương trình:     x  y 3  3x  y     7x  y 19 d)  x   y   a)    Bài Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau giải thích sao? Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 5x  y 15   -7x  y 20 a)   y  x    y  x  10  y  Hai đường thẳng 7 x 5 y  x  10   có hệ số góc khác : nên chúng cắt điểm Vậy hệ phương trình cho có nghiệm  y 2 x  9x  4,5 y  18    3x  y 0  y  x b) y  1 x  có hệ số góc khác : nên chúng cắt Hai đường thẳng y 2 x  điểm Vậy hệ phương trình cho có nghiệm 3x  y 6     x  y 2 c)  y 3x    y 3x  Hai đường thẳng trùng nên hệ phương trình có vố số nghiệm 4x  y 2  y  x  2    y  x   x  y 2 d)  Hai đường thẳng y  x  2 y  x  có hệ số góc khác nên chúng cắt điểm Vậy hệ phương trình cho có nghiệm  2,3x  0,8 y 5    y 6 e) y 28 25  y  x    y 3 28 25 x y 3 có hệ số góc khác nên chúng cắt Hai đường thẳng điểm Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( -1)x  y    x  (  1) y   d)   y ( -1)x    y ( -1)x   Hai đường thẳng y ( -1)x  y ( -1)x   có hệ số góc hệ số tự khác nên chúng không cắt điểm Vậy hệ phương trình cho cvơ nghiệm Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 3x  y 6   m x  y  n   Bài Ta có:  y 3x    y  mx  n  a) Để hệ phương trình có nghiệm   m  m  Vậy với m  hệ phương trình có nghiệm 3  m     n   b) Để hệ phương trình vơ nghiệm m   n  Vậy với n  9; m  hệ phương trình vơ nghiệm 3  m     n   c) Để hệ phương trình có vơ số nghiệm m   n  Vậy với n  9; m  hệ phương trình vơ số nghiệm Bài Ta có: 2x  y m   mx  y m  y 2x  m   m 2 x m y  2   m 2      m  m  a) Để hệ phương trình vơ nghiệm m  2  m  2  m 0  m 2   m  2    m  m 0  m  m  b) Để hệ phương trình vơ số nghiệm  2 c) Để hệ phương trình có nghiệm m  m  2 Dạng 2: Giải hệ phương trình phương pháp hình học Bài Cho hai phương trình: 3x  y 1 -5x  y 3  x;  3x 1 a) Nghiệm tổng quát phương trình 3x  y 1 : 3  x; x    2 Nghiệm tổng quát phương trình -5x  y 3 :  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 b) Vẽ đồ thị hai phương trình hệ tọa độ xác định nghiệm chung hai phương trình 3x  y 1  y  3x  5x  y 3  y  x 2 A 10 5 y = -5/2x+3/2 y = -3x+1 10 12 Vậy nghiệm hệ phương trình là:   1;  Bài Bằng cách vẽ đồ thị, giải hệ phương trình:  x  y 1    x  y 9 a)  y x   1   y  x  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 y = 1/3x+3 10 5 10 10 y = x-1 Vậy nghiệm hệ phương trình là:  3;  1  y  x2   x  y 4     2x  y  10   y  x   2 b) 10 y = -1/2x+2 y = -1/2x-5 10 Vậy hệ phương trình vô nghiệm 1,5y  x  0,5    2x  y  c) 2   y  x    y  x   3 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 10 y = -2/3x-1/3 y = -2/3x-1/3 10 5 Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm 2x  y 2    x  y 6 Bài Cho hệ phương trình  y 2 x     y  x  a) Giải hệ phương trình cho phương pháp đồ thị 10 y = -1/2x+3 y = 2x-2 10 A 5 10 Vậy nghiệm hệ phương trình là:  2;  Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 b) Nghiệm hệ phương trình cho khơng nghiệm phương trình 3x  y  c) Nghiệm hệ phương trình cho khơng nghiệm phương trình 4,5x  7,5 y 25 Bài Cho hai đường thẳng:  d1  : 2x  y 8  d  : 7x  y  y = 7/5x+1 10 5 10 y = 2/3x-8/3 Vậy nghiệm hệ phương trình là: M   5;   d  d  b) Để đường thẳng y ax qua giao điểm tọa độ điểm M phải thỏa mãn  a(-5)  a  phương trình, ta có: Dạng 3: Hệ phương trình tương đương Bài 10 Trong câu sau, câu đúng, câu sai? Câu a khẳng định Câu b; c khẳng định sai Bài 11 Trong trường hợp sau, hai hệ phương trình tương đương với nhau? Không tương đương với nhau?  x  y 2  a) 3x  y 7  x  y 3  -4x  y 8 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 Hai hệ phương trình viết lại sau:  x  y 2  3x  y 7  x  y 3   x  y  Hai hệ phương trình tương đương với nhau, có tập nghiệm S   x  y   3x  y  12 b)  x   3x  y 2 Hai hệ phương trình viết lại sau:  x 4   x  y   y x    x  y   Ta thấy hệ phương trình thứ có vơ số nghiệm, cịn hệ thứ hai có nghiệm nhất, nên hai hệ phương trình không tương đương với 2x  y 1  -x  1,5 y  0,5 c)  3x  y    y 2 Tương tự câu b , Ta có hai hệ phương trình cho khơng tương đương Bài 12 Với giá trị a b hai hệ phương trình sau 2x  y  (I )  ( II )  x  y  2x  y    x  by 1 Tương đương với nhau? Bài 13 Cho hai hệ phương trình:  x  y 1  mx  y 6 (I )  ( II )  4x  y 17 3x  2ny 10 c) Bằng phương pháp đồ thị tìm nghiệm hệ phương trình (I) Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 12 10 A 10 5 10 y = -4/5x17/5 y = 1/2x-1/2 Hệ phương trình có nghiệm  3;1 d) Tìm giá trị m, n để hệ  mx  y 6 ( II )  3x  2ny 10 có nghiệm  3;1 Để hai phương trình (I) (II) tương đương với  m  m.3 1 6  ( II )   3  2n.1 10  n   m  ;n  hai hệ phương trình tương đương với Vậy với Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/