1/1 PHIẾU SỐ – ĐS9 - Tiết 29 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN - Tổ - Thầy Hiển Dạng Xác định nghiệm phương trình bậc hai ẩn Bài Trong cặp số 0; , –1; , 1;1 , 2; , 4; cặp số nghiệm phương trình: a) x 3y 2 b) x y 7 c) x y 2 Bài Tìm nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm nó: a) x y 1 b) x y 5 c) x 3y 5 d) 3y x 2 Dạng Biện luận vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: d có phương trình: (m 1)x (3m 4)y 2m Tìm m để: d song song với trục hoành d song song với trục tung a) b) d qua gốc toạ độ d qua điểm A(2; –1) c) d) Bài Cho đường thẳng Bài Trong trường hợp sau, tìm giá trị a để: a) Điểm b) Điểm c) Điểm A 0; 1 B 3; thuộc đường thẳng thuộc đường thẳng C 5; x ay ax – y 6 thuộc đường thẳng ax y 5 25 D ;0 ax y thuộc đường thẳng d) Điểm 9 E 2; thuộc đường thẳng x ay 10 e) Điểm Bài Vẽ đồ thị cặp phương trình sau hệ trục tọa độ, tìm giao điểm hai đường thẳng x – y 3 x – 2y 5 x – y 4 x y 10 g) x – y 1 x y h) f) i) x – y 4 x y Dạng Tìm nghiệm nguyên phương trình bậc hai ẩn Bài Tìm tất nghiệm nguyên phương trình: a) x y 0 d) x 11y 4 b) x y 5 e) x 5y 143 c) x 5y 15 f) 23x 53y 109 Hướng dẫn giải Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 Dạng Xác định nghiệm phương trình bậc hai ẩn Bài Thay cặp số cho vào phương trình, so sánh giá trị tìm hai vế để rút kết luận x 3y 2 a) Cặp số (1;1),(4; 6) nghiệm phương trình 2x + y 7 b) Cặp số (2; 3) nghiệm phương trình 2x y 2 c) Cặp số (4; 6) nghiệm phương trình Bài Tìm nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm y x 1 x y y x 3x y a) Nghiệm tổng quát phương trình có đồ thị hàm số y x 1 x y y x 3x y b) Nghiệm tổng qt phương trình có đồ thị hàm số Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 y x 1 x y y x 3x y c) Nghiệm tổng quát phương trình có đồ thị hàm số y x 1 x y y x 3x y d) Nghiệm tổng quát phương trình có đồ thị hàm số Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 Dạng Biện luận vẽ đồ thị hàm số bậc Bài Cho đường thẳng (d) có phương trình: (m 1) x (3m 4)y 2m Phương trình đường thẳng (d) có hệ số a m 1; b 3m 4; c 2m a) d song song với trục hoành a 0 m 0 m 1 b 0 3m 0 3m 4 c 0 2m 0 2m m 1 m m 1 m Vậy với m 1 phương trình đường thẳng (d) song song với trục hoành b) d song song với trục tung a 0 m 0 m 1 b 0 3m 0 3m 4 c 0 2m 0 2m m Vậy với c) m 1 4 m m 3 m phương trình đường thẳng (d) song song với trục tung d qua gốc tọa độ Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 a 0 m 0 m 1 b 0 3m 0 3m 4 c 0 m 0 2m m Vậy với d) m 1 m m m phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ d qua điểm A(2; 1) , suy tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình đường thẳng (m 1) x (3m 4) y 2m (m 1).2 (3m 4).( 1) 2m 2m 3m 2m m Vậy với m phương trình đường thẳng (d) qua điểm A Bài a) Điểm A 0; 1 thuộc đường thẳng x ay , ta có a 1 a 5 A 0; Vậy với a 5 điểm thuộc đồ thị hàm số cho b) Điểm B 3; thuộc đường thẳng ax – y 6 , ta có a 4.0 6 3a 6 a B 3; Vậy với a điểm thuộc đồ thị hàm số cho c) Điểm C 5; thuộc đường thẳng ax y , ta có a 5a 9 a 9 a Vậy với điểm C 5; thuộc đồ thị hàm số cho 5 25 25 D ;0 ax y a a 5 thuộc đường thẳng , ta có 2 d) Điểm 5 D ;0 thuộc đồ thị hàm số cho Vậy với a 5 điểm 9 9 20 E 2; 0.2 a 10 a thuộc đường thẳng x ay 10 , ta Vậy với 2 Điểm a 9 20 E 2; thuộc đồ thị hàm số cho điểm Bài Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 x – y 3 y 2 x 3(d1 ) đồ thị hàm số a) Đồ thị hàm số x – y 5 y x (d2 ) 2 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng là: 2x x 2 x x 3 2 x x 1 y 2 A(1; 1) giao điểm hai đường thẳng cho x x – y 4 y 2( d1 ) x y 10 y x 5(d2 ) 2 b) Đồ thị hàm số đồ thị hàm số Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng là: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 x x 2 x x 7 2 2x 7 x y B( ; ) giao điểm hai đường thẳng cho c) Đồ thị hàm số x – y 1 y x 1(d1 ) đồ thị hàm số x y y x 2(d2 ) Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng là: x x 0x (phương trình vơ nghiệm) Vậy hai đường thẳng cho song song với Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 x x x – y 4 y 2(d1 ) x y y 2(d2 ) 2 d) Đồ thị hàm số Vậy hai đồ thị hàm số cho có vơ số điểm chung Dạng Tìm nghiệm nguyên phương trình bậc hai ẩn Bài a) Từ phương trình x tt, y t x y 0 y x Đặt Vậy cặp số nguyên cần tìm Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 x t y 2tt, x y 5 y b) Từ phương trình x ttx ( t) Đặt y2 5tt 3x 2x x x x x x, y 2 Vì t2 3 Vậy cặp số nguyên cần tìm có dạng x 2t y 3tt 5, x 5y 15 x c) Từ phương trình x, y Vì 5y 15 y 15 y y 15 y 15 2 2 y 15 y 15 tty ( t) 2 Đặt 2x 15 tt 2(2 t 15) 30 Vậy cặp số ngun cần tìm có dạng x 5t 30 y 2tt 15, Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/