slide bài giảng đại số10 tiết 37 bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trờng thpt giao thuỷ c Nhiệt liệt chào mừng thầy cô Các em học sinh dự hội giảng Tỉnh Nam định Năm học 2007-2008 Giáo viên: Trần Duy Hng Bộ môn toán Đ4 Bất phơng trình bậc hai ẩn I Bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa: Bất phơng trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát c ax +by (1) (ax +by < c ; ax +by ≥ c ; ax +by > c) ®ã a, b, c số thực đà cho, a b không đồng thời 0, x y ẩn ph số.ơng trình bậc bất hai Èn x, y 2) VÝ dô: +) 4x < 6,5+7y +) 2x ≥ 3+yx +) 7x+0y≤ +) 0x 3+0y không bất phơng trình bậc hai ẩn x, y bất phơng trình bậc hai ẩn x, y không bất phơng trình bậc hai ẩn x, y Đ4 Bất phơng trình bậc hai ẩn I Bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa: Bất phơng trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax +by c (1) (ax +by < c ; ax +by ≥ c ; ax +by > c) ®ã a, b, c số thực đà cho, a b thời 0, x y 2) Ví dụ: không đồng ẩn số Câu hỏi: Các cặp số (x; y) sau thoả mÃn bất ph ơng trình x+ >1 (*) ? >1 thoả mÃn (*) vì2y-(-2) +2.0 + (x; y)(1; = 1(0) +2 + (x; y) = (1; 2) không thoả m·n (*) v× -(-1) +2.0 = + (x; y) = (-1; không 0) thoả mÃn (*) - + 2.(- 1) < + (x; y) = (0; -1) thoả mÃn (*) + 2.1 > + (x; y) = (0; 1) Đ4 Bất phơng trình bậc hai ẩn I Bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa: Bất phơng trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax +by ≤ c (1) (ax +by < c ; ax +by ≥ c ; ax +by > c) ®ã a, b, c số thực đà cho, a b thời 0, x y 2) Ví dụ: không đồng ẩn số Các cặp số (- 2; 0); (1; 2); (0; 1) tho¶ m·n – x + 2y >1 (*) (1; ) Các cặp số (-1; 0);2 ; (0; -1) không thoả II Biểu diễn tập nghiệm Bất phơng trình bậc ynhất hai ẩn mÃn (*) 1) Định nghĩa miền nghiệm: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập Biểu diễn hình học tập nghiệm ph hợp điểm có toạ độ nghiệm bất phơng trình x ơng trình bậc hai ẩn x, y đ (1) đợc gọi miền nghiệm ờng thẳng mặt phẳng toạ độ O Oxy Đ4 Bất phơng trình bậc hai ẩn I Bất phơng trình bậc hai ẩn ax +by c (1) 1) Định nghĩa: (ax +by < c ; ax +by ≥ c ; ax +by > c) 2) Ví dụ: Các cặp số (-2;0) A(-2;0) ; (1;2) C(1;2) ; (0;1) F(0; 1) ; tho¶ m·n x + 2y >1 (*) (-1;0) ; Các cặp sè D(-1;0) B(1; (1; 1 )) 2 ; (0;-1) E(0;-1) không thoả mÃn (*) II biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình bậc hai ẩn Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn hình học tập nghiệm phơng trình x + 2y = đờng thẳng d nh hình vẽ y A (- 2; 0); C (1; F(0; 1) cã to¹ độ thoả mÃn bất phơng trình x + 2y >1 (*), d D(-1; ); B(1;1/2); E (0; -1) có toạ độ không thoả mÃn bất phơng trình (*) 1/2 HÃy nhận xét vị trí điểm A, F, C đờng thẳng d? Vị trí điểm D, B, E đờng thẳng d? -2 o -1 -1 x Đ4 Bất phơng trình bậc hai ẩn I Bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa: Bất phơng trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát lµ ax +by ≤ c (1) (ax +by < c ; ax +by ≥ c ; ax +by > c) a, b, c số thực đà cho, a b không đồng thời 0, x y ẩn số II biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình bậc hai ẩn Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn hình học tập nghiệm phơng trình x + 2y = đờng thẳng d nh hình vẽ Cho A (- 2; 0); C (1; 2); F(0; 1) cã toạ độ thoả mÃn bất phơng trình x + 2y >1 (*) B(1;1/2); D(-1; 0); E (0; -1) cã toạ độ không thoả mÃn bất phơng trình (*) Trả lời: Các điểm A, F, C nằm phía đờng thẳng d d Đ4 Bất phơng trình bậc hai ẩn I Bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa: Bất phơng trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax +by ≤ c (1) (ax +by < c ; ax +by ≥ c ; ax +by > c) ®ã a, b, c số thực đà cho, a b không đồng thời 0, x y c¸c Èn sè II biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa miền nghiệm: (SGK trang 95) 2) Quy tắc thực hành biểu diƠn h×nh häc tËp nghiƯm (hay biĨu diƠn miỊn nghiƯm) bất phơng trình:ax+by c Bớc 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ax+by = cvẽ đờng thẳng M0(x0; y0) Bớc 2: Lấy điểm không thuộc ax0 + by0 ax0 + by0 Bíc 3: TÝnh vµ so s¸nh Bíc 4: KÕt ln ∆ ax0 + by0 < c Nếu nửaax+by mặt phẳng bờ c nghiệm cđa ax0 + by0 > c NÕu miỊn nghiƯm : c bờ nửa ax+by mặt phẳng với c M0 chứa miền M0 không chứa ax+by c) sè ®ã a, b, c số thực đà cho, a b không đồng thời 0, x y ẩn II biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa miền nghiệm: (SGK trang 95) 2) Quy tắc thực hành biểu diƠn h×nh häc tËp nghiƯm (hay biĨu diƠn miỊn nghiƯm) bất ph ax+by c ơng trình: Bớc 1: Trên mặt phẳng toạ a độ Oxy, = vẽc ®êng th¼ng x+by M0(x0; y0) Bíc 2: LÊy mét ®iĨm ax + by ∆ kh«ng thuéc ax + by 0 Bớc 3: Tính so sánh Bớc 4: KÕt luËn ∆ ax0 + by0 < c NÕu nửa mặt phẳng bờ ax+by c Nếu nghiệm cđa ax0 + by0 > c * Chó ý: (SGK trang 96) 3) VÝ dơ : : ∆ th× nưa mặt phẳng bờ ax+by c với c M chứa M0 không chứa miền nghiệm miền ≥ 2ytr×nh: a) VÝ dơ 1: BiĨu diƠn h×nh häc tËp nghiƯm cđa bÊtx ph− ¬ng < x¬ng + 2tr×nh: y b) VÝ dơ 2: BiĨu diƠn h×nh häc tËp nghiƯm cđa bÊt3 ph Gi¶i vÝ dơ a) x 2y + Đờng thẳng x 2y = ®i qua ®iĨm (0; - 1), (2; 0) d1 đờng thẳng hình vẽ + LÊy ®iĨm O(0;0); ∉ O(0;0) d1 + Ta cã – 2.0 < + Suy ra, nưa mỈt phẳng d1 bờ không chứa O 2y miền nghiệm bất phx ơng trình (miền không bị tô đậm hình vẽ) x < b) 3x + 2y + Đờng thẳng 3x + 2y = ®i qua ®iÓm O(0; 0), (1; ) − đờng thẳng hình vẽ + Lấy ®iÓm A(0;- 1); A(0; - 1) + Ta cã 3.0 + 2.(-1) < + Suy ra, nưa mỈt phẳng bờ chứa A (bỏ đờng thẳng ) miền nghiệm bất phơng trình (nửa mặt phẳng không bị tô đậm hình vẽ, bỏ ®êng th¼ng d ∉d d2 d 3x + 2y < ) d2 Đ4 Bất phơng trình bậc hai ẩn I Bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa: Bất phơng trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax +by c (1) (ax +by < c ; ax +by ≥ c ; ax +by > c) ®ã a, b, c số thực đà cho, a b không đồng thời 0, x y ẩn số II biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa miền nghiệm: (SGK trang 95) 2) Quy tắc thực hành biểu diễn hình häc tËp nghiƯm (hay biĨu diƠn miỊn nghiƯm) cđa bÊt phơng trình:ax+by c Bớc 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ax+by = cvẽ đờng thẳng M0(x0; y0) Bớc 2: Lấy điểm không thuộc (ta thờng lấy độ O) ax + by ax0gốc + bytoạ 0 Bớc 3: Tính so sánh với c Bíc 4: KÕt luËn ∆ ax0 + by0 < c M0 Nếu nửaax+by mặt phẳng bờ chứa c nghiệm cđa ax0 + by0 > c NÕu miỊn nghiƯm ∆ c bờ nửa ax+by mặt phẳng : miền M0 không chứa ax+by −1 + y C x(3x + y ) − 3x ≥ 3 D ( x − 1) + ( y − x) < y 2 Đ4 Bất phơng trình bậc hai ẩn I Bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa: Bất phơng trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax +by c (1) (ax +by < c ; ax +by ≥ c ; ax +by > c) a, b, c số thực đà cho, a b không đồng thời 0, x y ẩn số 2) Ví dụ: II biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa miền nghiệm: (SGK trang 95) 2) Quy tắc thực hành biểu diễn hình häc tËp nghiƯm (hay biĨu diƠn miỊn nghiƯm) cđa bÊt phơng trình (gồm bớc): (???) * Câu hỏi củng cố: 1) Định nghĩa bất phơng trình bậc hai ẩn ? Nghiệm bất phơng trình bậc hai ẩn gì? 2) Nêu quy tắc biểu diễn miền nghiệm bất phơng trình bậc hai ẩn ? * Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi (trang 99 SGK - Đại số 10) * Bài tập bổ sung: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hÃy biểu diễn tập hợp tất nhữngxđiểm thời nghiệm 2y có 2;toạ ®é 3x −®ång 2y ≥ 0; 0.x +2y≤cña bất phơng trình sau: Đ4 Bất phơng trình bậc hai ẩn I Bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa: Bất phơng trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax +by c (1) (ax +by < c ; ax +by ≥ c ; ax +by > c) ®ã a, b, c số thực đà cho, a b không đồng thời 0, x y Èn sè 2) VÝ dơ: II biĨu diƠn tËp nghiƯm bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghÜa miỊn nghiƯm: (SGK trang 95) 2) Quy t¾c thùc hành biểu diễn hình ax+by c học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) bất phơng trình: Bớc 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đờng th¼ng ax+by = c M0(x0; y0) : ∆ Bíc 2: Lấy điểm không thuộc (ta ax0 độ + byO) ax0th+ờng by0 lấy gốc toạ Bớc 3: Tính so s¸nh víi c Bíc 4: KÕt ln ∆ ax0 + by0 < c M0 Nếu thìnửa ax+by c mặt phẳng bờ miền nghiệm của> c ax + by ∆ M chøa NÕu lµ miỊn nghiƯm chøa ax+by c nửa mặt phẳng bờ không Xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo em đà theo dõi giảng ! Đ4 Bất phơng trình bậc hai ẩn I Bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa: Bất phơng trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax +by c (1) (ax +by < c ; ax +by ≥ c ; ax +by > c) a, b, c số thực đà cho, a b không đồng thời 0, x y ẩn số II biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình bậc hai ẩn Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn hình học tập nghiệm phơng trình x + 2y = đờng thẳng d nh hình vẽ Miền nghiệm bất phơng trình x +2y > nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm A, bỏ đờng thẳng d (miền không bị tô đậm hình d Miền nghiệm bất ph ơng trình x -2y nửa mặt phẳng chứa O (nửa mặt phẳng không bị tô đậm hình vẽ) ... trình bậc hai ẩn x, y không bất phơng trình bậc hai ẩn x, y Đ4 Bất phơng trình bậc hai ẩn I Bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa: Bất phơng trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax +by c... nghiệm bất phơng trình miền c trình nghiệm củaax+by bất phơng ax+by =bỏ c đờng thẳng Đ4 Bất phơng trình bậc hai ẩn I Bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa: Bất phơng trình bậc hai ẩn x, y... có 2;toạ độ 3x đồng 2y 0; 0.x +2ycủa bất phơng trình sau: Đ4 Bất phơng trình bậc hai ẩn I Bất phơng trình bậc hai ẩn 1) Định nghĩa: Bất phơng trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax +by c