THÔNG TIN TÀI LIỆU
Tiết 54 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ( Đại số 10 - Nâng cao) Giáo viên: Nguyễn Minh Hải Tổ: Toán – Tin Trường THPT Lê Xoay 27/02/21 27/02/21 BÊt phơng trình (Bpt) bậc ẩn ất phơng trình bậc hai ẩn miền nghiệm củ Định nghĩa (SGK-128) - BÊt pt bËc nhÊt hai Èn lµ Bpt có dạng sau: ax + by + c < 0, ax + by + c >0, ax + by + c ≤0, ax + by + c Trong a,b,c số thực cho tríc cho a2 + b2 ≠ 0, x vµ y ẩn - Mỗi cặp số (x0; y0) cho: ax0 + by0 + c < gäi lµ mét nghiƯm cđa Bpt ax + by + 0, điểm M(x, thay nửa mặt phẳng lại nửa (không kể bờ (d)) gồm cùngcòn mặt y điểm có toạ độ thoả mÃn Bpt ax + by + c < ph¼ng ? (d): ax + by + c = M(x; y) M(x; y) ax + by + c > O x M(x; y) ax + by + c < 27/02/21 NhËn xÐt - NÕu (xo;y0) lµ mét nghiƯm cđa Bpt ax + by + c>0 (hay ax + by + c < 0) nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M(xo;yo) y miỊn nghiƯm cđa Bpt Êy M(x; y) ax + by + c < (d): ax + by + c = M0(x0; y0) ax0 + by 0+ c < O x M0(x0; y0) ax0 + by 0+ c < M(x; y) ax + by + c < 27/02/21 VËy ®Ĩ x® miỊn nghiƯm cđa bất phơng trình ax + by + c > ta làm nh sau (2 bớc): Bớc Vẽ đờng th¼ng (d): ax + by + c = Xét điểm M(x0; y0) không Bớc - Nếu axo + byo+ c < nửa mặt nằm (d) phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M miền nghiệm bất phơng trình ax + by +ax c< - NÕu + by + c > nửa mặt o phẳng (không kể bờ (d) không chứa điểm M miền nghiệm bất phơng ax + by + c < Chó tr×nh ý Đối với Bpt dạng ax + by + c hc ax + by + c miền nghiệm nửa mặt phẳng kể bờ 27/02/21 Ví dụ Xác định miền nghiệm b 2x y �0 a Bpt 2x sau: y Lời giải Câu Câu b a y y B(0; 2) (d): 2x - y - = A(3; 0) A O O x x B I I 27/02/21 HÖ bất phơng trình bậc Ví hai dụ ẩn 3x y nhÊt � 2x 3y � �2x y � �3x 2y � 2x y �0 � �2x y � MiỊn nghiƯm -cđa Trong mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm hệ có toạ độ thoả mÃn Bpt hệ gäi lµ miỊn nghiƯm cđa hƯ VËy miỊn nghiƯm cđa hệ giao miền nghiệm Bpt Phơng hình học xác định miền hệpháp - nghiệm Với Bpt hệ, ta xác định miền nghiệm gạch bỏ miền lại - Sau làm nh tất Bpt hệ, miền lại không bị gạch bỏ 27/02/21 lµ miỊn nghiƯm cđa hƯ Bpt 10 VÝ dơ Lời giải Xác định miền nghiệm hệ 2x y (1) � 2x 3y �0 (2) � �x 2y (3) � y (d2): 2x + 3y - = B2(0; 2) (d1 )2 x - y - = D A1 O E A2(3; ) A3(4 ; 0x) C (d3): x - 2y - = B3(0; -2) B1 I O 27/02/21 11 Các bớc xác định miền nghiệm bpt ax ớc + 1.cVẽ>đ +B by 0ờng thẳng (d): ax + by + c íc = XÐt điểm M(x0; y0) không B - Nếu o + byo+ c < nửa mặt nằm trênax (d) phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M miền -làNếu axnghiệm c > bpt nửa mặt + byo+của phẳng (không kể bờ (d) không chứa điểm làdạng miềnaxnghiệm Đối với M Bpt + by +của c bpt hc ax + by + c miền nghiệm nửa mặt phẳng kể bờ 27/02/21 12 Phơng pháp hình học xác định miền - Với nghiệm Bpt hệ, ta xác định miền nghiệm gạch bỏ miền lại - Sau làm nh tất Bpt hệ, miền lại không bị gạch bỏ miền nghiệm hệ Bpt 27/02/21 13 Đọc đọc thêm : Một phương pháp tìm cực trị biểu thức P(x; y) = ax + by miền đa giác lồi(kể biên) Làm tập 42, 43, 45, 46 SGK trang 132,135 27/02/21 14 27/02/21 15 ...27/02/21 Bất phơng trình (Bpt) bậc ẩn ất phơng trình bậc hai ẩn miền nghiệm củ Định nghĩa (SGK-128) - Bất pt bậc hai ẩn Bpt có dạng sau: ax + by + c < 0, ax +... (5) Trả lời Các Bpt (1),(2),(4) Bpt bậc hai ẩn Các Bpt (3),(5) Bpt bậc hai ẩn 27/02/21 Chú Xét mặt phẳng toạ độ Oxy thì: -ý Mỗi nghiệm Bpt bậc hai ẩn đợc biĨu diƠn bëi mét ®iĨm - Do ®ã tËp... b Cách xác định miền nghiệm Bpt Định bậc hai ẩn lí.Trong mp toạ độ, đờng thẳng (d): ax + by + c = củathành ax +hai bynửa + cmặt phẳng Một chia mặtDấu phẳng hai thay nửa mặt ấykhi (không kể bờ
Ngày đăng: 27/02/2021, 17:02
Xem thêm: