Kiểm tra cũ Câu hỏi: HÃy biểu diễn tập sè sau trªn trơc sè A = (-∞; 3/2]? x Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Cho số ví dụ BPT ẩn? Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Ví dụ bất phơng trình ẩn: a 2x < x (Có dạng f(x) < g(x) f(x) +1 ≤ g(x)) b 2x2 – x ≤ 2x-1 g ( x) f ( x) Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn + Bất phơng trình ẩn x mệnh đề chứa biÕn cã d¹ng f(x) < g(x) (f(x) ≤ g(x)) (1) f(x) g(x) biểu thức x + Ta gọi f(x) g(x) lần lợt vế trái vế phải bất phơng trình (1) + Sè thùc x0 cho f(x0) < g(x0) (f(x0) g(x0) mệnh đề đợc gọi nghiệm bất phơng t Giải bất phơng trình tìm tËp nghiƯm cđa nã, tËp n g th× ta nói bất phơng trình vô nghiệm Chú ý: Bất phơng trình (1) viết lại dới dạng sau g(x) > f(x) (g(x) f(x)) Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Cho bất phơng trình: 2x a Trong 2;2 ; ; 10 số: số nghiệm, số không nghiệm bất ph ơng trình trên? b Tìm nghiệm bất phơng trình trong1;0;1 ; số sau: c Bất phơng trình có nghiệm khác nghiệm đà biết câu a, b không? Em hÃy hai d Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm khác? trªn trơc sè? 2x � 3 x 2 x Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Điều kiện bất phơng trình VD1: Xét bất phơng trình: x H·y kiĨm tra c¸c sè: -1; -46; số nghiệm bất ph ơng trình trên? x 3 x -1 -46 BÊt ph¬ng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Điều kiện bất phơng trình + Tơng tự phơng trình, ta gọi ®iỊu kiƯn cđa Èn sè x ®Ĩ f(x) vµ g(x) có nghĩa điều kiện xác định (hay gọi tắt điều kiện) bất phơng trình (1) x x x2 §iỊu kiƯn cđa bất phơng trình: 3- x x + Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Điều kiện bất phơng trình x x x5 VD2: §iỊu kiƯn cđa bÊt phơng trình: 1- x x Có giá trị x thỏa mÃn đồng thời điều kiện không? Không có giá trị x thoả mÃn đồng thời hai ĐK VD3: Điều kiện bất phơng x x trình: 1- x x Giá trị x thỏa mÃn đồng thời x= điều kiện trên? Nghiệm bất phơng x= trình là: Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Điều kiện bất phơng trình Bất phơng trình chứa tham số VD4: Xét bất phơng tr×nh: 3x – < NÕu thay bëi sốmm( ) ta đợc mệnh đề: 3x - m < Trong bất phơng trình, chữ đóng vai trò ẩn số có chữ khác đợc xem nh số đợc gọi tham Chẳngsố hạn: (2m - 1)x + (x lµ Èn, m lµ 3 trình chứa tham Giải biện luận ph1 ơng số xét xem với giá trị tham số bất phơng trình vô nghiệm, bất phơng trình Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Điều kiện bất phơng trình Bất phơng trình chứa tham số II Hệ bất phơng trình ẩn Điều kiện bất phơng trình: 1- x vµ x – ≥0 Hay ta cã thĨ viÕt: 1 x x 1 x �0 � � x �0 � (*) (*) hệ bất phơng trình ẩn Ta thấy x = tháa m·n ®ång thêi hai ®iỊu kiƯn Ta nói x = nghiệm hệ bất phơng trình (*) Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Điều kiện bất phơng trình Bất phơng trình chứa tham số II Hệ bất phơng trình ẩn + Hệ bất phơng trình ẩn x gồm số BPT ẩn x mà ta phải tìm nghiệm chung chúng + Mỗi giá trị x đồng thời nghiệm tất bất phơng trình hệ đợc gọi nghiệm hệ hệ bất bất phơng trình đà cho + Giải phơng trình tìm tập nghiệm + Để giảicủa mộtnó hệ bất phơng trình ta giải bất phơng trình lấy giao tập nghiệm Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Điều kiện bất phơng trình Bất phơng trình chứa tham số II Hệ bất phơng trình ẩn VD5: Giải hệ bất phơng trình: Giải bất phơng trình (1): 3x0 x Giải bất phơng trình (2): x+1 ≥0 x≥ -1 x 0 (1) x 0 ( 2) -1 x x Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Điều kiện bất phơng trình Bất phơng trình chứa tham số II Hệ bất phơng trình ẩn VD5: Giải hệ bất phơng trình: x 0(1) x ( 2) Giải bất phơng -1 trình (1): 3x0 x Giải bất phơng trình (2): x+1 ≥0 x≥ -1 ln tËp nghiƯm cđa bÊt ph Kết ơng trình: T = [-1; 3] x Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Điều kiện bất phơng trình Bất phơng trình chứa tham số II Hệ bất phơng trình ẩn Bài tập trắc Khoanh tròn vào đáp án em cho nghiệm: đúng: x x là: Câu 1: Các số nghiệm bất phơng trình A B -1 C D 5/3 C©u 2: TËp nghiƯm bất phơng trình x2 là: D [-1; A (-1; B [-1; C x ≤ 1] 1) 1) ±1 x 3 x là: Câu 3: Điều kiện bất ph ơng trình D [5/2; A (-; B [5/2; C (5/2; +∞) 8/3] 8/3] 8/3) ... (-∞; 3/ 2]? x Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Cho số ví dụ BPT ẩn? Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất. .. ơng trình: T = [-1; 3] x Bất phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Điều kiện bất phơng trình Bất phơng trình chứa tham số II Hệ bất phơng trình ẩn Bài. .. phơng trình hệ bất phơng trình ẩn I Khái niệm bất phơng trình ẩn bất phơng trình ẩn Điều kiện bất phơng trình Bất phơng trình chứa tham số II Hệ bất phơng trình ẩn VD5: Giải hệ bất phơng trình: