tiet 30 phuong trinh bac nhat hai an

Hãy nhắc lại những kiến thức cần nhớ trong bài học. Tiết 30 .Phương trình bậc nhất hai ẩn[r]

Chữ màu xanh Chép vào ghi

Chương III

Bài toán

Bài toán

Vỡ có tất 36 vừa gà vừa chó nên ta có: Vì có tất 100 chân nên ta có:

Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn

Hỏi có gà, chó?

Nếu gọi số gà x, ta lập phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Biến đổi phương trình ta phương trình: 2x - 44 = 0

Phương trình bậc ẩn

Nếu gọi số gà x, số chó y Em lập hệ thức liên hệ giữa x y ?

Tên gọi mới

2 x + y = 100

a b c

 ax + by = c

Tiết 30 Phương trình bậc hai ẩn

1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

Phương trình bậc hai ẩn

+ Phươngưtrỡnhưbậcưnhấtư2ưẩnưx,ưyưlàưhệư thứcưdạng:ưaxư+ưbyư=ưcư

ưưưTrongưđóưa,ưb,ưcưlàưcácưsốưđãưbiếtư ư(aưư0ưhoặcưbưưư0)

*­VÝ­dơ1­(SGK/5):

Phát biểu

Phát biểu

tổng quát

tổng quát

phương

phương

trình bậc

trình bậc

nhất hai ẩn

nhất hai ẩn

x, y?

x, y?

Cho ví dụ

Cho ví dụ

phương trình

phương trình

bậc hai

bậc hai

ẩn?

ẩn?

Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn?

(6)­x­-­y­+­z­=­1 (1)­2x­­-­­y­­­=­1

(2)­2x2­+­y­­­=­1

(3)­4x­­+­0y­=­6 (4)­0x­­+­0y­=­1

(5)­0x­­­+­2y­=­4

PT bậc hai ẩn a =2 b = -1 C = 1

PT bậc hai ẩn a = b = 0 C = 6

PT bậc hai ẩn a =0 b = 2 C = 4

+ưưCặpưsốư(x0;ưy0)ưthoảưmãnư ax0ư+ưby0ư=ưcưưđượcưgọiưlàưmộtư nghiệmưcủaưphươngưtrỡnh.

Trong cặp số sau :­(1;1),­(1,5;2),­(3;2)

Cặp số nghiệm phương trình

(1;1)

(-3;2) (1,5;­2)

.

y

x

6 -6

M (x0 ; y0)

x0 y0

a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; ) ( 0,5 ; 0) có nghiệm phương trình 2x – y = (1) hay khơng ?

b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình 2x – y = 1.

?1(SGK/5)

Nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y = 1.

?2(SGK/5).

Giải

2.1 – 1 = 1  (1 ; ) Là nghiệm phương trình (1)

2 – = 0,5 0 1  ( 0,5 ; 0) Là nghiệm phương trình (1)

a) b)

- Phương trình 2x –y = có vơ số nghiệm

Đối với phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm khái niệm

phương trình tương đương tương tự phương trình ẩn Ngồi ta cịn áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

đã học để biến đổi phương trình bậc hai ẩn

PT bËc nhÊt Èn PT bËc nhÊt Èn

D¹ng TQ

Sè nghiƯm CÊu tróc nghiƯm C«ng thøc nghiƯm

ax + by = c

(a, b, c lµ sè cho tr íc; a ≠

hc b 0)≠ ax + b = 0

(a, b lµ sè cho tr íc;

a 0)≠ 1 nghiƯm nhất

Vô số nghiệm

Là số Là mét cỈp sè

?

b x

Điền vào bảng sau viết sáu nghiệm của phương trình (2)

?3(SGK/5)

x - 1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x -1

Sáu nghiệm phương trình (2) là: 0

- 1 1 3 4

- 3

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Xét phương trình 2x – y = 1  y = 2x + 1 (2)

(-1; -3), (0; -1), ( 0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4)

Nghiệm tổng quát pt (2) : S = {x ; 2x -1/ x R }

Hoặc : x R

y = 2x + 1

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng y = 2x - 1

0

y

y­=

­2x -1

(d) M

y

x

-6 x0

2

. .

- Tập nghiệm (2) biểu diễn đường thẳng (d) Hay đường thẳng (d) xác định phương trình 2x – y = 1

Đường thẳng d gọi đường thẳng 2x – y = Được viết gọn :

- Xét phương trình 0x + 2y = (4)

x y

y = A(0;2)

S = {x ; / x R }

- Xét phương trình 4x + 0y = (5)

y

x

B(1,5;0)

x

=

,5

PT­bËc­nhÊt­hai­Èn C­T­nghiƯm­TQ Minh­ho¹­nghiƯm

ax + by = c

(a ≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c (a ≠ 0)

0x+by=c (b≠0)

x R a c y x b b   c x a 

y  R

xR c y b  y x c b c a ax+by=c c x a  x y c a c y b  y x c b

Hãy nhắc lại kiến thức cần nhớ học ?

Tiết 30 Phương trình bậc hai ẩn

1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

Phươngưtrỡnhưbậcưnhấtư2ưẩnưx,ưyưlàưhệưthứcưdạng:ưaxư+ưbyư=ưcư ưưưTrongưđóưa,ưb,ưcưlàưcácưsốưđãưbiếtưư(aưư0ưhoặcưbưưư0)

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Phương trình bậc hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm

Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c Kí hiệu (d)

+ Nếu (a  b  0) (d) đồ thị hàm số bậc y a x c

b b

  + Nếu (a  b = 0) phương trình trở thành ax = c hay x c

a



Và đường thẳng (d) song song trùng với trục tung

+ Nếu (a= b  0) phương trình trở thành by = c hay y c

b



Bài tập 1/SGK/7 Trong cặp số ( - 2; 1), ( ; 2), ( - ; ), ( 1,5 ; 3) Và ( ; - 3) cặp số nghiệm phương trình :

a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - ?

Giải

a) (-2) + 4.1 = -  8 + 4.2 = 8

5 (- 1) + 4.0 = -  8 5 1,5 + 4.3 = 19,5  8 + 4.( - 3) = 8

( ; 2) ( ; - 3)Là nghiệm phương trình ax + 4y = 8

a)

b) (-2) + 5.1 =  - 3 + 5.2 =

3 (- 1) + 5.0 =-

3 1,5 + 5.3 = 19,5  - 3 + 5.( - 3) = -

-1

 - 3

( -1 ; 0) ( ; - 3)Là nghiệm phương trình ax + 4y = 8

PT bËc nhÊt

hai Èn C T nghiƯm TQ Minh ho¹ nghiƯm

ax + by = c (a ≠ 0; b ≠

0)

ax + 0y = c (a ≠ 0)

0x+by=c (b≠0)

x R

a c y x b b   c x a 

yR

xR

c y b  y x b c a c ax+by=c a c x x y a c b c y  y x b c

Với phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát phương trình

Bài tập 2/SGK/7

vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm nó.

b) x + 5y = e ) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5

PT­bËc­nhÊt­hai­

Èn C­T­nghiƯm­TQ Minh­ho¹­nghiƯm

b) x + 5y = 3

e ) 4x + 0y = -2

f) 0x + 2y = 5

x R

1 5

y x

2

4

x   y  R

xR

5 2

PT­bËc­nhÊt

­hai­Èn Minh­ho¹­nghiƯm

b) x + 5y = 3

e ) 4x + 0y = -2

f) 0x + 2y = 5

x R

1 5

y x

2 1 4 2

x  

y  R

xR y  o y x (d) (d) o y x 

x

GI H C K T TH CỜ

KíNH CHúC CáC THầY CÔ GIáO MạNH KHOẻ CHúC CáC EM LUÔN CHĂM NGOAN HọC GIỏI