Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 48: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

Cñng cè bµi d¹y Giáo viên dùng bảng để nhắc lại phương pháp giải và biện luận BPT bậc nhất 1 ẩn, giải hệ BPT và tìm điều kiện của tham số để hệ BPT có nghiệm, v« nghiÖm..[r]

Giáo án đại số 10 Bµi so¹n: Bất phương trình và Hệ bất phương trình bậc ẩn (TiÕt sè tæng sè ) Người soạn: Lê Thị tâm §¬n vÞ: THPT Lang Ch¸nh Môc tiªu: Qua bµi, häc sinh cÇn n¾m ®­îc: * VÒ kiÕn thøc: - Cách giải và biện luận Bất phương trình bậc ẩn - Cách giải Hệ bất phương trình bậc ẩn - Tìm giá trị hàm số để Hệ bất phương trình bậc ẩn có nghiệm, v« nghiÖm * VÒ kü n¨ng: Thành thạo các bước giải và biện luận Bất phương trình bậc ẩn và Hệ bất phương trình bậc ẩn * VÒ t­ duy: Hiểu các phép biến đổi giải Bất phương trình bậc ẩn và Hệ bất phương trình bậc ẩn, tìm giá trị tham số để Hệ bất phương tr×nh cã nghiÖm, v« nghiÖm * Về thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c - VËn dông ®­îc lý thuyÕt vµo thùc hµnh Chuẩn bị phương tiện dạy học - Học sinh đã học bài lý thuyết vận dụng vào giải bài tập - Chuẩn bị các bảng viết qua hoạt động - ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp Gợi ý phương pháp dạy học: Chủ yếu dùng phương pháp nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm Lop10.com Tiến trình bài học và các hoạt động: a, C¸c t×nh huèng häc tËp: - Kiểm tra cách giải và biện luận bất phương trình bậc ẩn học sinh - Kiểm tra xem học sinh đã nêu phương pháp giải hệ bất phương trình bËc nhÊt Èn ch­a ? - Giáo viên nêu vấn đề hệ thống bài tập b, TiÕn tr×nh bµi häc: KiÓm tra bµi cò Hoạt động1: Nêu cách giải và biện luận bất phương trình bậc ẩn và hệ bất phương trình bậc ẩn a, Gi¶i vµ biÖn luËn: m (x - m)> (4 - x) 5x   4 x b, Giải hệ bất phương trình:  5x  3x  13 Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Học sinh lên bảng giải bất phương + Giao nhiÖm vô cho häc sinh trình và hệ bất phương trình + Gäi häc sinh lªn b¶ng phương pháp đã học + Gi¸o viªn cïng quan s¸t víi häc sinh kh¸c, kÕt qu¶ lµm bµi vµ ®­a nhËn xÐt Hoạt động2: Giải và biện luận các bất phương trình 3x + m2  m (x + 3) k (x - 1) + 4x  b(x - 1)  – x Lop10.com Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên - Nhãm 1: Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt - Tổ chức cho học sinh hoạt động phương trình theo nhãm  3x + m2  m (x + 3) - C¸c nhãm lªn tr×nh bµy c¸ch gi¶i (m - 3)x  m2 – 3m cña m×nh, gi¸o viªn söa ch÷a kÞp + Với m = bất phương trình ttrở thêi c¸c sai lÇm thành: 0x  số thực là - Sauk hi hoµn thµnh c¸c bµi to¸n trªn, gi¸o viªn nªu tæng l¹i nghiÖm Tæng qu¸t : + Với m > bất phương trình có Để giải và biện luận bất phương nghiÖm x  m tr×nh bËc nhÊt Èn ta ph¶i ®­a vÒ + Với m < bất phương trình có dạng tổng quát và xét trường hợp nghiÖm x m cña hÖ sè a - Nhãm 2: Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt phương trình k (x - 1) + 4x   (k + 4)x  k + Với k = - bất phương trình ttrở thµnh 0x  v« nghiÖm Với k > - bất phương trình có nghiÖm x  k 5 k4 Với k < - bất phương trình có nghiÖm x k 5 k4 - Nhãm 3: Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt phương trình: b ( x- 1)  - x  (b + 1)x  b + Lop10.com Hoạt động3: Giải hệ bất phương trình sau: 4x   x3 3x   2x  Hoạt động Học sinh 4x   x3 3x   2x  Hoạt động Giáo viên 3x > -26 - Gi¸o viªn quan s¸t c¸ch gi¶i cña häc sinh 5x < 28 - Söa ch÷a sai lÇm kÞp thêi x>  26 x>  26 x< 28 x< 28 Hoạt động4: Giải hệ bất phương trình sau: (1 – x2 ) > + 3x + x2 (x + 2)3 < x3 + 6x2 – 7x – Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Bất phương trình đã cho tương đương C©u hái 1: với bất phương trình Dựa theo hẳng đẳng thức khai – 2x + x2 > + 3x + x2 triển vế trái hai bất phương x3 + 6x2 + 12x + < x3 + 6x2 – 7x tr×nh? C©u hái 2: –5 Rút gọn và ta hệ bất phương 5x < - 19x < - 13 x< x< 4 x<  13 19 tr×nh nao? C©u hái 3: Tìm nghiệm hệ bất phương tr×nh 4 Lop10.com Hoạt động5: Giải hệ bất phương trình sau: x –  2x – 3x < x + 5  3x x–3 Hoạt động Học sinh x –  2x –  3x x< x–3 11  x< + Gäi häc sinh lªn b¶ng gi¶i x 2  3x < x + Hoạt động Giáo viên x hệ bất phương trình trên + Gi¸o viªn söa ch÷a sai lÇm kÞp 11 thêi + Dùng nhiều bất phương trình hÖ ta còng gi¶i tõng bÊt phương trình và lấy giao các tËp hîp nghiÖm l¹i ta ®­îc nghiệm hệ bất phương trình đã cho Hoạt động6: Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm 3x – > - 4x + (1) 3x + m + < (2) Hoạt động Học sinh BPT (1)  BPT (2)  x Hoạt động Giáo viên Gäi häc sinh lªn b¶ng gi¶i x>1  BPT (1) vµ (2) m2 Học sinh: Hệ có nghiệm BPT (1) và Câu hỏi1: Hệ đã cho có nghiệm BPT (2) cã nghiÖm chung nµo? Lop10.com C©u hái 2: Sè vµ sè  m2 tho¶ m·n ®iÒu kiện gì để BPT (1) và BPT (2) có Ta ph¶i cã VËy m2   m < -5 nghiÖm chung ? m < -5 HÖ BPT cã nghiÖm Hoạt động7: Tìm m để hệ sau vô nghiệm (x – 2)2  x2 + 7x + 2m - 5x  (3) (4) Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên C©u hái: Tõ bµi tËp trªn => HÖ HÖ BPT trªn  víi x2 – 6x +  x2 + 7x + đã cho có nghiệm nào ? 5x  2m - Gi¸o viªn söa ch÷a sai lÇm cña  x x  häc sinh (nÕu cã) 13 Và nêu hệ bât phương trình vô 2m  nghiÖm BPT (3) vµ BPT ( 4) Kh«ng cã nghiÖm chung HÖ v« nghiÖm vµ chØ 13 < 2m   m> 72 13 Cñng cè bµi d¹y Giáo viên dùng bảng để nhắc lại phương pháp giải và biện luận BPT bậc ẩn, giải hệ BPT và tìm điều kiện tham số để hệ BPT có nghiệm, v« nghiÖm Lop10.com