Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai II.Phương tiện dạy học: III.Tiến trình dạy học trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Nội dung bài học mới Hoạt động của Thầy & Trò.. Từ định lý học sinh[r]
(1)Tiết 20,21,22: Hàm Số Bậc Hai I.Mục tiêu: Học sinh cần nắm vững bảng biến thiên, toạ độ đỉnh, trục đối xứng hàm bậc hai Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai II.Phương tiện dạy học: III.Tiến trình dạy học trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Nội dung bài học Hoạt động Thầy & Trò Học sinh xét biến thiên hàm số bậc hai trên các khoảng (– ; – b/a) và (– b/a ; + ) Từ định lý học sinh lập bảng biến thiên hàm số bậc hai Nội dung kiến thức I.Khảo sát hàm số bậc hai Hàm số bậc hai là hàm số có dạng tổng quát: y = ax2 + bx + c (a 0) Tập xác định Chiều biến thiên Định lý: Nếu a > thì hàm số : Nghịch biến trên khoảng (– ; – b/a) Đồng biến trên khoảng (– b/a ; + ) Nếu a < thì hàm số : Đồng biến trên khoảng (– ; – b/a) Nghịch biến trên khoảng (– b/a ; + ) Bảng biến thiên a>0 Lập bảng biến thiên các hàm số sau: y = 2x2 + 3x – y = – x2 + 2x + y = x2 – 6x + x – + – b/a + y + – /4a a<0 x – + – b/a – /4a y – – Các bước vẽ đường parabol Xác định toạ độ đỉnh (– b/2a; –/4a) Xác định giao điểm parabol với trục tung, trục hoành(nếu có) Vẽ trục đối xứng x = – b/2a Xác định thêm số điểm parabol Đồ thị hàm số bậc hai Đồ thị hàm số bậc hai là đường parabol có đỉnh I(– b/a ; – /4a), bề lõm quay lên trên a > và bề lõm quay xuống a < 0, và có trục đối xứng là đường thẳng x = – b/a y – 1/3 Lop10.com 4/3 x (2) II.Đường Parabol Đồ thị hàm số y = ax2 + Y0 Xét hai parabol: (P): y = ax2 (P’ ): y = ax2 + Y0 a > , Y0 < Vẽ parabol (P), sau đó tịnh tiến (P) theo trục tung Y0 đơn vị, lên trên Y0 > 0, và xuống Y0 < Áp dụng: nêu cách vẽ parabol y = x2 + (P) y ( P’) M y0 N y0 + Y0 x0 x Y0 Vẽ parabol (P), sau đó tịnh tiến (P) theo trục hoành X đơn vị, sang bên phải X0 < 0, và sang bên Đồ thị hàm số y = a(x + X0)2 Xét hai parabol (P): y = ax2 (P’ ): y = a(x + X0)2 trái X0 > Áp dụng: nêu cách vẽ parabol y = 2(x + 3)2 a > , X0 < y M x0 y0 (P) (P’) N x0 – X0 –X0 x Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c Ta có y = a(x + b/2a)2 – b2/4a + c = a(x + b/2a)2 – /4a (P1): y = ax2 , (P2): y = a(x + b/2a)2 (P): y = ax2 + bx + c Lop10.com (3) a>0,b<0,>0 Nêu cách vẽ (P): y = x2 + 3x – (P1) (P2) y (P) M N – /4a Cũng cố: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x – 3, y = – x2 +3x + Bài tập nhà: học sinh làm các bài 1, 2, 3, sgk Lop10.com P – b/2a x (4)