Bài 2 tính chất đường phân giác trong tam giác

BÀI TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC KIỂM TRA BÀI CŨM TRA BÀI CŨ Hãy phát biểu định lý đảo hệ định lý Ta – lét Định lý đảo Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác Hệ Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam song song với cạnh lại tạo thành mộ tam giác có ba cạnh tương ứng tỷ lệ với ba cạnh tam giác cho Tìm x hình vẽ ? B’ x Giải +)Ta có A’B’//AB ( vuông góc AA’) A’ +) p dụng hệ định lý Ta lét ta có: x 8.3 A ' B ' OA ' Hay   x 4 AB OA 6 Vaäy x = O A B ? Ở hình bên : Biết Aˆ = Eˆ Hãy viết tỉ số tỉ số DB DC DB BE  DC AC DB AB  Với điều kiện AD DC AC ? Ở hình bên : Biết Aˆ = Eˆ Hãy viết tỉ số tỉ số DB DC DB BE  DC AC DB AB  Với điều kiện AD DC AC Đã có BE Khi DB AB AB  DC AC BÀI – TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC ?1 Định lí Vẽ tam giác ABC, biết: AB = cm; AC = cm; Aˆ 1000 A Dựng đường phân giác AD góc A, đo độ dài đoạn thẳng DB, DC DB AB so sánh tỉ số AC AC B D C  1000 ?1 Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; A Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số DB AB DC A Ta có: 1000 AB   AC 6 B AC DB 2,   DC 4,8 2,4 D 4,8 C Suy ra: AB BD  AC DC BÀI – TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC Định lí: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn A GT ∆ABC , AD tia phân ˆ ( D  BC ) giác BAC KL DB AB  DC AC Chứng minh Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD E Ta có: BAˆ E  C Aˆ E (gt) Vì BE//AC nên B Eˆ A  C Aˆ E (Slt) Suy B Aˆ E  B Eˆ A Do ∆ABE cân B, suy BE = AB (1) B C D E Áp dụng hệ định lý Ta lét Đối với tam giác DAC ta có: DB BE  (2) DC AC Từ (1) (2) suy DB  AB (Đpcmpcm) DC AC