Ngày tháng năm 2024 Họ và tên giáo viên Phạm Minh Thúy §4 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Môn học Toán Lớp 8 Thời gian thực hiện 2 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Học xong bài này, HS đạt các yêu c[.]
Ngày tháng năm 2024 Họ tên giáo viên: Phạm Minh Thúy §4: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Mơn học: Tốn - Lớp: Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Giải thích tính chất đường phân giác tam giác - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với tính chất đường phân giác tam giác Năng lực Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: Góp phần tạo hội để HS phát triển số NL toán học như: NL tư lập luận toán học; NL giải vấn đề tốn học - Thơng qua thao tác như: phân tích, lập luận thơng qua hoạt động gợi động mở đầu phần đầu Hình 37, học sinh đưa cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ với đường phân giác tam giác ; học sinh hình thành phương pháp kẻ hình phụ để dẫn đến cặp tỉ số thông qua định lý Talet từ giải thích tính chất đường phân giác tam giác; hội để HS hình thành NL tư lập luận tốn học - Thơng qua thao tác như: phân tích đề phát đường phân giác tam giác để áp dụng tính chất vào giải vấn đề; khái qt hóa; tổng hợp tính chất đường - DB EC FA 1 phân giác tam giác để chứng minh đẳng thức DC EA FB hội để HS hình thành NL giải vấn đề toán học Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) (5 phút) a) Mục tiêu: Đặt tình giúp HS thấy tồn cặp tỉ số thơng qua tính chất đường phân giác tam giác b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS thấy từ đường phân giác tam giác suy cặp tỉ số d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu: (SGK/T66) Hình 37 minh họa phần sân nhà bạn Duy lát viên gạch hình vng khít nhau, điểm A,B,C,D bốn đỉnh viên gạch Bạn Duy Đặt thước gỗ mặt sân cho thước gỗ qua điểm C cắt tia AB M, cắt tia AD N CM AM CN AN Bạn Duy nhận thấy ta ln có tỉ lệ thức “Cặp tỉ số suy từ tính chất đường phân giác tam giác gì? Chúng ta tìm hiểu học ngày hôm nay” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: §4: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1.1: Tính chất đường phân giác tam giác a) Mục tiêu: - Phát tính chất đường phân giác tam giác - Viết GT-KL Định lý chứng minh định lý b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ1, LT1 d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS thực HĐ1 1.1 Định lý Tính chất đường phân giác tam giác GV giúp HS nhận biết tính chất đường phân giác tam giác HĐ1: HS viết GT_KL Chứng minh định lý HS lấy thêm ví dụ - GV ý cho HS tương ứng quan hệ “cạnh kề hai đoạn ấy” Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp a DB=2 ; DC=3 nhận kiến thức, hoàn thành yêu b AB = 4; AC = cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ * Chứng minh DB AB ; c DC AC * Bài tập trắc nghiệm DB AB DC AC - Điền vào ô trống Kết luận: - Chọn đáp án Suy ra: Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GT KL ABC AD đường phân giác góc BAC ( D BC ) DB AB DC AC - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình * Định lý: (SGK/T66) bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Chứng minh: (SGK) Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Hoạt động 1.2: Ứng dụng Tính chất đường phân giác tam giác vào tốn a) Mục tiêu: - Phân tích tốn, tìm đường phân giác tam giác - Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác để tính tỉ số độ dài hai đoạn thẳng, tính độ dài hai đoạn thẳng, chứng minh trung điểm, tia phân giác - Suy tính chất đường phân giác tam giác, chứng minh định lý đảo Tính chất đường phân giác tam giác b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho Ví dụ 1, LT1, VD2, LT2,3; VD3 d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS thực VD1 - HS thực LT1, LT2 SẢN PHẨM DỰ KIẾN 1.2 Ứng dụng Tính chất đường phân giác tam giác vào toán VD1: - HS thực VD2 - HS thực LT Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ GT HS thực VD1 + HS phân tích hình vẽ viết GT_KL + HS giải toán + HS suy nghĩ giải Cách 2: Về nhà * LT1: KL ABC AD đường phân giác góc BAC ( D BC ) AB= 6; AC= 10; BD=x; DC=y x ? y a) b) Tính x, y biết x+y=9 Xét tam giác ABC có AD đường phân giác DB AB góc BAC nên DC AC (tính chất đường phân ? Theo phần mở đầu, ta dự đoán AC giác) đường phân giác tam giác x NAM, giải thích sao? y 10 ? Tại ta ln có tỉ lệ thức Suy CM AM CN AN ? x x y b) Ta có y , suy * LT2: Theo tính chất dãy tỉ số ta có: - Viết GT-KL x y x y 35 AB ? AC - Từ AB Giao nhà trình bày HS thực VD2 + HS phân tích hình vẽ viết GT_KL + HS giải tốn qua hoạt động nhóm bàn * Tương tự tốn khơng nối B Giải : Vì ABCD hình vng nên AC tia phân I, nối I C cho ta kết tương giác góc DAB hay AC đường phân giác tam giác NAM tự khơng? Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác => Giao nhà CM AM CN AN (đpcm) Ta có: - GT cho đường phân giác * LT3: HOẠT ĐỘNG NHÓM tam giác ABC ta suy điều gì? LT2: BTVN - Thay tỉ số tích DB EC FA DC EA FB tỉ AB BC AC ; ; AC AB BC ta điều gì? số * VD3: VD2: G T - Để chứng minh DE//BC ta có cách CM nào? - Trong toán cho thêm GT đường phân giác tức có tỉ lệ thức? Em chọn cách để CM K L ABC AD đường phân giác góc BAC( D BC ) AB=4, BC=6; CA=8 I giao điểm đường phân giác tam giác ID ? Tính DB IA DE//BC AC AE DB EC ta chứng - Để chứng minh minh thông qua tỉ lệ thức nào? BM MC - Vì có AM AM ? Giải: - Nhận xét DE//BC suy tam Xét tam giác ABC có AD đường phân giác giác DIM IME tam giác DB AB gì? góc BAC nên DC AC (tính chất đường phân - So sánh DI DE? giác) Bước 3: Báo cáo, thảo luận: DB DB DC DC 2 Suy ra: , - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn DB DC DB DC 2 1 Bước 4: Kết luận, nhận định: Suy DB=2 GV tổng quát trình bày kết lời Xét tam giác ABD có BI đường phân giác giải lên bảng, trình bày mẫu ID BD góc ABD nên IA BA ID Suy ra: IA LT2: GT ABC ; AB