Tiết 40 §3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nhớ tính chất đường phân giác tam giác, hiểu cách chứng minh định lý Kỹ năng: Rèn kĩ vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học Thái độ: Chú ý, tập trung học tập.Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trình bày rõ ràng II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động khởi động - Mục tiêu: Giúp HS nhận biết nội dung học - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Tìm mối quan hệ hai cạnh AB, AC với hai đoạn thẳng cạnh BC Nội dung Sản phẩm Trả lời hệ định lí Ta-Lét Phát biểu hệ định lí Ta – Lét So sánh tỉ số Cho DB hình vẽ: so sánh tỉ số DC EB AC Hoạt động hình thành kiến thức - Mục tiêu: HS phát biểu định lý tính chất đường phân giác tam giác Giúp HS áp dụng định lý góc ngồi tam giác, tính độ dài đoạn thẳng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng,bảng phụ - Sản phẩm: Định lý tính chất đường phân giác tam giác Học sinh tính độ dài đoạn thẳng dựa vào định lý Nội dung Sản phẩm Bước 1: GV tổ chức cho hs hoạt động 1) Định lý: A nhóm?1 ?1 GV: Gọi hs đọc ?1 - Vẽ tam giác ABC, biết: AB = cm ; AC = cm; µA = 1000 + Dựng đường phân giác AD AB DB + Đo DB; DC so sánh AC DC HS hoạt động nhóm Cử đại diện lên bảng vẽ hình, so sánh tỉ B D AB DB 2, 2,5 = = = Ta có: AC = ; DC 5 C AB DB số HS khác theo dõi, so sánh với kết ⇒ AC = DC GV: đoạn BD kề với đoạn AB, đoạn CD kề với đoạn AC Bước 2:Từ kết ?1 GV dẫn dắt hs suy nghĩ cá nhân: em có nhận xét phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng? HS: Phát biểu định lý SGK *Định lý : SGK/65 Bước 3: GV hướng dẫn hs chứng minh A định lí GV: Vẽ hình, gọi HS lên bảng ghi GT, KL định lý HS lên bảng thực hiện, HS lại C B D làm vào GV: dựa vào kiến thức học đoạn E thẳng tỷ lệ, chứng minh tỷ số ta phải ∆ ABC, AD tia phân giác dựa vào định lý nào? HS: Định lý Talet · GT BAC ( D ∈ BC ) GV: Vậy ta cần vẽ thêm đường thẳng để sử dụng định lý? AB DB HS: Qua B kẻ đường thẳng song song KL AC = DC với AC GV: Khi ta có tỉ số nào? Chứng minh: DB BE Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD E DC AC Áp dụng hệ định lý Talet vào ∆ DAC HS: = AB DB GV: Vậy muốn chứng minh AC = DC , ta cân chứng minh thêm điều gì? HS: BE = AB hay ∆ ABE cân B GV: Chứng minh ∆ ABE cân B nào? GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi Bước 1: GV Đưa ý khẳng định định lý trường hợp tia phân giác góc ngồi tam giác HS theo dõi ghi GV: Yêu cầu HS nhà chứng minh Bước GV: Treo bảng phụ vẽ hình 23 SGK, yêu cầu HS hoạt động cá nhân ? GV: Nhìn vào hình vẽ a, ta áp dụng định DB BE ta được: DC = AC (1) (vì BE // AC) · · CAE = BAE Ta có: (gt) · · Vì BE // AC nên CAE = AEB (so le trong) · ⇒ ·AEB = BAE ⇒ ∆ ABE cân B ⇒ BE = AB (2) AB DB Từ (1) (2) ta có AC = DC 2) Chú ý: D ' B AB DC = AC ( AB ≠ AC ) A E' D' B · ? a) Do AD phân giác BAC nên x AB 3,5 = = = y AC 7,5 15 C lý nào? · HS: AD phân giác BAC nên: x AB = y AC Nếu y = x = 5.7 : 15 = Bước GV Treo bảng phụ vẽ hình 23 SGK, yêu cầu HS hoạt động cá nhân ?3 GV: Nhìn vào hình vẽ b, áp dụng định lý để tính x? · HS: DH phân giác EDH nên DE EH = EF HF GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS làm câu, HS khác làm vào HS nhận xét, GV nhận xét · ?3 Do DH phân giác EDH nên DE EH = = = EF HF 8,5 x − 3.8,5 x−3 = ⇒ ⇒ x = + 5,1 = 8,1 Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng cách sử dụng tính chất đường phân giác tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Lời giải 15 sgk Nội dung Sản phẩm Gọi HS đọc 15 SGK, áp dụng tính chất, BT 15 a SGK/ 67: (M3) giải tốn Vì AD tia phân giác góc A nên ta có: AB DB 4, 3,5 HS lên bảng giải, HS lớp làm vào vở, = hay = nhận xét bạn AC DC 7, x GV nhận xét, đánh giá 7, 2.3,5 ⇒x= 4,5 = 5, 4.Hoạt động vận dụng - Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào giải tốn Nhằm mục đích phát triển lực tự học,tự sáng tạo.Tự giác, tích cực Về nhà: -Học Theo ghi sgk - Làm tập 15b ; 16 ; 17 tr 67, 68 SGK -Làm tập sau: Bài tập: Cô Hồng cô Hoa rủ tận dụng mảnh đất thừa gần nhà để trồng rau Hai cô phân công nhau: cô Hồng rào cạnh giáp đường nhỏ dài 12 m, cô Hoa rào cạnh giáp đường lớn dài 15 m Hai thống chia diện tích mảnh đất tỉ lệ với chiều dài hàng rào Em giúp chia theo thống (kích thước hình vẽ) - Chuẩn bị tiết sau Luyện tập ... = EF HF 8, 5 x − 3. 8, 5 x? ?3 = ⇒ ⇒ x = + 5,1 = 8, 1 Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng cách sử dụng tính chất đường phân giác tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật... tính x? · HS: DH phân giác EDH nên DE EH = EF HF GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS làm câu, HS khác làm vào HS nhận xét, GV nhận xét · ?3 Do DH phân giác EDH nên DE EH = = = EF HF 8, 5 x − 3. 8, 5... dụng tính chất, BT 15 a SGK/ 67: (M3) giải tốn Vì AD tia phân giác góc A nên ta có: AB DB 4, 3, 5 HS lên bảng giải, HS lớp làm vào vở, = hay = nhận xét bạn AC DC 7, x GV nhận xét, đánh giá 7, 2 .3, 5