Bài giảng Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác được thiết kế chi tiết, rõ ràng, các em sẽ nắm được nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác góc A và vận dụng định lí để làm các bài tập (Tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học).

• TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC GIÁO VIÊN: TRẦN THỊ THU NGA TRƯỜNG: THCS PHÙ LƯU HS1: Phát biểu hệ định lý Talet Cho hình vẽ sau : Hãy so sánh tỉ số: DB EB DC AC A B D C E HS2 Hãy nhắc lại tính chất đường phân giác tam giác mà em học chương trình lớp ? TIẾT 40: I Định lý: ?1 Vẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm; AC=6cm; Aˆ=100o Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng ), đo độ dài đoạn thẳng DB, DC AB DB so sánh tỉ số (h.20) AC DC A B 100o D C Giải: Dùng thước có chia khoảng ta đo được: BD=2,5 cm; DC= cm 83 D 50 16 2,5 B AB   AC DB 2,   DC AB DB   AC DC A x C 510 Từ kết ? em thấy phân giác AD góc A chia cạnh đối diện BC thành đoạn có quan hệ với hai cạnh kề chúng? TIẾT 40: Định lí Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đọan A  ABC: GT · · BAD  CAD ( D  BC ) DB KL B D DC C = AB AC TIẾT 40: Chứng minh cách 1: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD E Ta có: Â1 = Â2 (gt); BE // AC Ê = Â2 (so le trong)  Â1 = Ê A B D nên ABE cân B  AE = AB (1) Aùp dụng hệ định lí Ta-lét DAC AE BD có (2)  AC DC Từ (1) và(2) suy AB  BD C E AC DC TIẾT 40: Chứng minh cách 2: Qua B vẽ đường song song AD cắt đường CA M Có ·A1 =·B1 (slt) · A2 =·M (đv) =>· M =· B1 => ∆MAD cân A M A Áp dụng hệ Ta lét ∆MCB BD MA = AB = AC DC AC B D C TIẾT 40: K B Ta chứng minh định lý cách áp dụng diện tích tam giác - Cách : 2.SABM = AH.BM = MK.AB A AH.BM => KM = AB E 2.SAMC = AH.MC = ME.AC AH.M => ME = C C H M Vì điểm M thuộc tia phân giác góc A nên AC : AH.BM AH.MC BM MC => = KM = ME => = AB AC AB AC TIẾT 40: Định lý với tia phân giác góc ngồi khơng? A D’ B C D' B AB  ( AB  AC ) D' C AC Tại AB ≠ AC ? Nếu AB = AC sao? TIẾT 40: x I.Định lý:( Sgk/65) II.Chú ý: E’ D’ A C B Định lí tia phân giác góc ngồi tam giác Trong hình ta có: D ' B AB    AB  AC  D ' C AC y x A B (AB = AC ) C TIẾT 40: CỦNG CỐ Trong học em cần nắm gì? A Định lí: C AD phân giác ABC Chú ý D DB AB  DC AC B TIẾT 40: Định lý ?2 Xem hình 23a ?3 Tính x hình 23b x a) Tính y E H x F b) Tính x y = A 3,5 7,5 y x B 8,5 D Hình 23a D C Hình 23b Khơng cần dùng thước đo góc, khơng cần dùng đến compa, dùng thước đo độ dài phép tính, nhận biết tia phân giác góc hay khơng? Làm ? x B D t C A DB AB = DC AC y At tia phân giác góc xAy TIẾT 40: BÀI TẬP CỦNG CỐ M D 1,5 Hình N 3,5 A 3 K D Hình F H D E A Hình AD đường phân giác góc A hình vẽ đây? A Hình B Hình C Hình A TIẾT 40: I.Định lý:(Sgk/65) II.Chú ý: (Sgk/66) Tính x hình 24b làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất? Làm 15/ Sgk trang 67: P M Hình 24b 8,7 6,2 x Q 12,5 Hướng dẫn: PM QM  6,  12,5  x = 8, x PN QN N O Hết Thời gian phút a A x b c y B e d C z D t E Hãy lập tỉ lệ thức từ kích thước hình vẽ áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ta có: x a y b z c x y a  ;  ;  ;  y c z d t e z t e BÀI VỪA HỌC:  Nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác tam giác  Hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A  Bài tập nhà: Bài 16 / trang 67 SGK; 17,18,19,20,21,22 trang 68 SGK Bài Bài học:  Tiết 41: LUYỆN TẬP  Chuẩn bi: Làm tập 18  22 trang 68 SGK Tiết học sau chuẩn bị đầy đủ dụng cụ thước, compa, máy tính bỏ túi Casio A n m B H SABD = BD.AH SACD = DC.AH SABD m = Chứng minh: SACD n C D SABD BD  = SACD DC BD AB m = = DC AC n AE MA  ME phân giác nên có EC MC A E D B MD phân giác nên có AD MA  DB MB C M MB  MC ( gt ) => AD AE  DB EC => DE // BC (đpcm) CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ... hình vẽ áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ta có: x a y b z c x y a  ;  ;  ;  y c z d t e z t e BÀI VỪA HỌC:  Nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác tam giác  Hiểu cách... E HS2 Hãy nhắc lại tính chất đường phân giác tam giác mà em học chương trình lớp ? TIẾT 40: I Định lý: ?1 Vẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm; AC=6cm; Aˆ=100o Dựng đường phân giác AD góc A (bằng... phép tính, nhận biết tia phân giác góc hay không? Làm ? x B D t C A DB AB = DC AC y At tia phân giác góc xAy TIẾT 40: BÀI TẬP CỦNG CỐ M D 1,5 Hình N 3,5 A 3 K D Hình F H D E A Hình AD đường phân