Đang tải... (xem toàn văn)
Trang đi.Vì góc C là góc tù nên góc DBC là góc nhọn, do đó góc DBA là góc tù.Trong tam giác ABD,góc B là góc tù nên AD>BD, vậy đoạn đường Hạnh đi dài hơn đoạn đường Nguyên đi.Tóm[r]
(1)(2)Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.
Tiết 47 :QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1: Vẽ tam giác ABC với AC>AB.Quan sát hình dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau:
B B C C = > 1) 2)
VỚI THƯỚC ĐO GÓC, CÓ THỂ SO SÁNH CÁC CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
(3)?2: Gấp hình quan sát:
Cắt tam giác ABC giấy với AC >AB.Gấp tam
giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC
để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm
B trùng với điểm B’ trên cạnh AC Hãy so sánh góc
(4)Định lý 1: Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn góc lớn hơn
ABC,
AC>AB
Chứng minh: Trên tia AC, lấy điểm B’ cho AB’ =AB Do AC>AB nên B’ nằm A C.Kẻ tia phân giác AM góc A (M € BC).Hai tam giác ABM AB’M có:
AB=AB’ ( Do cách lấy điểm B’)
1
A = A2 (do AM tia phân giác
của góc A) Cạnh AM chung
Do ABM = A B’M (c-g-c)
= (Góc tương ứng) (1) Mà > (Tính chất góc
AB M'
B
AB M'
C
B C
GT
(5)2)Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
B C
?3: Vẽ tam giác ABC với Quan sát hình dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau:
1)AB = AC 2) AB > AC 3)AC > AB
>
Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn
B > C Thì AC AB
GT
KL AC > AB
B C
ABC,
>
(6)Bài 1/55: So sánh góc tam giác ABc ,biết rằng: AB= 2cm , BC=4cm, AC=5cm
Bài 2/55: So sánh góc tam giác ABc ,biết rằng: = 800, = 45B
(7)Bài 5/56: Ba bạn Hạnh ,Nguyên,Trang đến trường theo ba đường AD, BD, CD(h.5) Biết ba điểm A,B,C nằm đường thẳng Hỏi xa nhất, gần nhất? Hãy giải thích
Giải:
Trong tam giác BCD, góc C góc tù nên BD >CD, đoạn đường Nguyên dài đoạn đường
Trang đi.Vì góc C góc tù nên góc DBC góc nhọn, góc DBA góc tù.Trong tam giác ABD,góc B góc tù nên AD>BD, đoạn đường Hạnh dài đoạn đường Nguyên đi.Tóm lại đoạn đường
(8)