Đang tải... (xem toàn văn)
Giúp học sinh hiểu được định nghĩa và tính chất của phép đối xứng qua mặt phẳng; nhận biết một mặt phẳng có phải là mặt phẳng đối xứng của một hình; nhận biết hai hình đa diện (không quá[r]
(1)Chương I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG. ( 15 tiết )
I/ NỘI DUNG.
§1 Khái niệm khối đa diện. Tiết 1; 2.
§2 Phép đối xứng qua mặt phẳng và
khối đa diện. Tiết 3; 4; 5; 6. §3 Phép vị tự đồng dạng
khối đa diện Các khối đa diện đều. Tiết 7; 8.
§4 Thể tích khối đa diện. Tiết 9; 10; 11; 12.
Ôn tập chương I. Tiết 13; 14.
Kiểm tra chương I. Tiết 15.
II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH.
a) Về kiến thức:
Khái niệm khối đa diện, hình đa diện.
Phép đối xứng qua mặt phẳng, liên hệ phép dời hình khơng gian (tương tự mặt phẳng); khối đa diện.
Phép vị tự đồng dạng khối đa diện. Thể tích khối đa diện.
b) Về kĩ năng:
Hiểu phân chia khối đa diện thành khối đa diện nhỏ hơn, ghép khối đa diện nhỏ thành khối đa diện lớn vận dụng để tính thể tích.
Nắm khái niệm phép đối xứng, phép dời hình, phép vị tự, các hình đồng dạng.
(2)Tiết PPCT : 01 & 02.
§ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh hiểu khối đa diện, hình đa diện; việc phân chia khối đa diện thành khối đa diện đơn giản (sẽ vận dụng để tính thể tích sau nầy)
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, …
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thơng qua hoạt động điều khiển tư
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
TIẾT 01.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
1 Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 4,
Hướng dẫn học sinh nắm khái niệm liên quan đến khối đa diện
Phân biệt khối đa diện hình đa diện (đa diện) Lưu ý học sinh khối đa diện (hình đa diện) thỏa hai điều kiện (SGK trang 5)
Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, giáo viên yêu cầu đại diện nhóm trả lời (Hình 2b khơng thỏa điều kiện nào? sao?)
2 Phân chia lắp ghép khối đa diện.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 6,
Hoạt động 2: Yêu cầu hai nhóm cử đại diện lên bảng vẽ hình, trình bày cách giải
C'
B' A'
C B
A
A B
C
A'
C'
B' A'
C B
C'
B' A'
C B
A
C' A'
B
C A
B
C
A'
C'
B' A'
B
Học sinh xem SGK
Học sinh đọc, hiểu khái niệm khối đa diện; phần bên trong, phần bên ngoài; phần bên
Phân biệt khối đa diện, hình đa diện Khối đa diện, hình đa diện thỏa mãn hai điều kiện 1), 2) (SGK trang 5)
H1) Hình 2b khơng thỏa điều kiện 2) cạnh AB khơng phải cạnh chung hai đa giác
H2) (A’BC) chia lăng trụ thành hai khối chóp A.A’BC A’.BCB’C’
C'
B' A'
C B
A
Khối lăng trụ chia thành ba khối tứ diện: A’ABC; BA’B’C’; BCC’A’
C'
B' A'
C B
A
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
(3)TIẾT 02 LUYỆN TẬP.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa tập với củng cố kiến thức
Bài tập 1, 2, 3.
Củng cố khái niệm khối đa diện; điều kiện 1), 2) khối đa diện; mối quan hệ số cạnh C, số đỉnh Đ số mặt M khối đa diện
D
C B
A
E
D
C B
A
F
E
D
C B
A
G F
E
D
C B
A
Hướng dẫn học sinh xem đọc thêm SGK trang 20, 21
Bài tập 4, 5.
Củng cố kĩ phân chia lắp ghép khối đa diện
C
M N
A N
A
B M D
N
M B
N D
M C D
N
M C A
B
Học sinh lên bảng giải tập, học sinh khác nhận xét sửa
BT Giả sử khối đa diện có số cạnh C, số mặt M Vì mặt có ba cạnh cạnh cạnh chung hai mặt nên: 3M = 2C
M số chẵn
BT Giả sử khối đa diện có số cạnh C, số đỉnh Đ Vì đỉnh đỉnh chung ba cạnh cạnh có hai đỉnh nên: 3Đ = 2C
Đ số chẵn
BT Gọi A đỉnh khối đa diện Theo giả thiết, A đỉnh chung ba cạnh, giả sử AB, AC, AD Cạnh AB phải cạnh chung hai mặt tam giác ABC, ABD (Nếu cạnh AB cạnh chung hai mặt tam giác ABM, ABN qua đỉnh A có ba cạnh: AB, AC, AD, AM, AN)
Vậy khối đa diện khối tứ diện ABCD
BT4 Chia khối hộp thành khối tứ diện
D'
C' B'
A'
D
C B
A
BT Chia khối tứ diện thành khối tứ diện
D
N
M
C A
B
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại tập sửa
Đọc trước: § PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA
(4)Tiết PPCT : 03; 04; 05 & 06.
§ PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.
I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh hiểu định nghĩa tính chất phép đối xứng qua mặt phẳng; nhận biết mặt phẳng có phải mặt phẳng đối xứng hình; nhận biết hai hình đa diện (khơng q phức tạp)
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, …
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thơng qua hoạt động điều khiển tư
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
TIẾT 03.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ: Hai điều kiện 1), 2) khối đa diện Yêu cầu học sinh giải lại tập (đã sửa)
1 Phép đối xứng qua mặt phẳng.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 8, Định nghĩa Định lí
Cách dựng điểm M’ ảnh M qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
P
M
=
= P
H
M' M
Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh giải theo nhóm Chứng minh tính chất phép đối xứng qua mặt phẳng dựa vào tính chất phép đối xứng qua đường thẳng giao tuyến (MM’NN) (P)
2 Mặt phẳng đối xứng hình.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 10 Định nghĩa
Câu hỏi 1: Sử dụng câu hỏi 1, yêu cầu học sinh trả lời (3 mặt phẳng trung trực ba cạnh mặt phẳng qua cạnh đối diện)
Học sinh trả lời; vẽ hình giải tập Học sinh xem SGK
Liên hệ cách dựng ảnh điểm qua phép đối xứng qua mặt phẳng để vẽ hình trả lời câu hỏi HĐ 1)
M' H N N' P
M
M' K H N
N' P
M
Học sinh xem SGK
Câu hỏi 1) Học sinh trả lời, học sinh khác bổ sung bạn trả lời chưa
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý định nghĩa tính chất phép đối xứng qua mặt phẳng
Xem lại phép biến hình mặt phẳng: phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép
đối xứng tâm
(5)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ: Hai điều kiện 1), 2) khối đa diện Yêu cầu học sinh giải lại tập (đã sửa)
3 Hình bát diện mặt phẳng đối xứng nó.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 11
Hoạt động 2: Yêu cầu học sinh giải theo nhóm (3 mặt phẳng (ABCD), (BEDF), (AECF) mặt phẳng trung trực cạnh song song)
F E
D C
B A
F E
D C
B
4 Phép dời hình nhau giữa hình.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 11, 12, 13, 14
Định nghĩa
Định lí Hệ 1,
Phép đối xứng qua mặt phẳng, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm khơng gian phép dời hình (tương tự phép dời hình mặt phẳng)
Hai hình phẳng
Diện tích chúng Hai khối đa diện
Thể tích chúng
Học sinh trả lời; vẽ hình giải tập Học sinh xem SGK
Tìm hiểu tính chất hình bát diện Trả lời câu hỏi hoạt động
F E
D C
B A
F E
D C
B A
F E
D C
B A
F E
D C
B
F E
D C
B A
F E
D C
B A
F E
D C
B A
F E
D C
B A
F E
D
C B A
Học sinh xem SGK
Diện tích hai hình phẳng
Thể tích hai khối đa diện
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý định nghĩa tính chất phép dời hình Chuẩn bị tập SGK trang 15
(6)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ: Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng Mặt phẳng đối xứng hình Định nghĩa hai hình Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với trình hướng dẫn học sinh giải tập
Bài tập 6.
Củng cố phép đối xứng qua mặt phẳng
Yêu cầu học sinh vẽ hình
Bài tập 7.
Củng cố mặt phẳng đối xứng hình
a) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng hai mặt chéo hai mặt phẳng trung trực cạnh đáy
b) Hình chóp cụt tam giác có ba mặt phẳng đối xứng ba mặt phẳng trung trực ba cạnh
c) Hình hộp chữ nhật (khơng có mặt hình vng) có ba mặt phẳng đối xứng ba mặt phẳng trung trực ba cạnh
Học sinh trả lời; vẽ hình giải tập
BT a) a trùng với a’ a (P) a (P)
a' a
H P
b) a // a’ a //(P)
a' a
P
c) a cắt a’ a cắt (P) khơng vng góc với (P)
d) a a’ khơng thể chéo BT
a) Hình chóp tứ giác S.ABCD có mặt phẳng đối xứng:
S
D C B
A
S
D C B
A
S
D C B
A
S
D C B
A
b) Hình chóp cụt tam giác ABC.A’B’C’ có ba mặt phẳng đối xứng
C' B' A'
C
B A
C' B' A'
C
B A
C' B' A'
C
B A
c) Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba mặt phẳng đối xứng
D' C' B'
A'
D C B
A
D' C' B'
A'
D C B
A
D' C' B'
A'
D C B
A
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý định nghĩa tính chất phép dời hình Xem lại tập sửa
Chuẩn bị tập 8, 9, 10 SGK trang 15
a' a M
M' H P
= =
a' a
(7)TIẾT 06 LUYỆN TẬP.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với trình hướng dẫn học sinh giải tập
Bài tập 8.
Củng cố phép dời hình Định nghĩa hai hình
Yêu cầu học sinh xác định ảnh điểm qua phép dời hình
Bài tập 9.
Củng cố phép dời hình mặt phẳng
Liên hệ phép dời hình khơng gian
Vẽ hình minh họa phép đối xứng trục hướng dẫn học sinh giải
\ \ \\
\\
K H
N' N
M'
M
d
Bài tập 10.
Hướng dẫn phương pháp giải tập 10
Học sinh trả lời; vẽ hình giải tập BT
a) Gọi O tâm hình lập phương ĐO : A C'; ĐO: A ' B;
ĐO : B' DĐO: C ' A
Phép đối xứng tâm O biến đỉnh hình chóp A.A’B’C’D’ thành đỉnh hình chóp C’.ABCD
Hai hình chóp
O
C' D'
B' A'
D C
B A
b) Phép đối xứng qua (ADC’B’) biến:
A A; B A '; C D ' .
Phép đối xứng qua (ADC’B’) biến đỉnh hình lăng trụ ABC.A’B’C’ thành đỉnh hình lăng trụ AA’D’.BB’C’
Hai hình lăng trụ D' C' B' A'
D C
B A
BT
* Phép tịnh tiến Tv, T : Mv M '; T : Nv N '
MM ' NN ' v MN M ' N '
MN = M’N’
Phép tịnh tiến Tvlà phép dời hình
* Phép Đd, Đd: M M '; Đd : N N '
Gọi H, K trung điểm MM’, NN’
MN M ' N ' 2HK
; MN M ' N ' HN HM HN ' HM '
MN M ' N ' N ' N MM '
; MM ' HK ; NN ' HK
MN M ' N ' MN M ' N ' 2HK N ' N MM ' 0
2
MN M ' N '
MN = M’N’
* Phép ĐO , ĐO: M M '; ĐO : N N ' OM 'OM
ON 'ON
M ' N ' ON ' OM ' ON OM NM
MN = M’N’ BT 10 Học sinh ý kết tập 10
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại tập sửa
Đọc trước § PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN CÁC
(8)Tiết PPCT : 07 & 08.
§ PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN. CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh hiểu định nghĩa phép vị tự không gian; hai hình đồng dạng; hình dung trực quan năm loại khối đa diện
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, …
Máy đèn chiếu với phần mềm Cabri 3D để minh họa khối đa diện hình khai triển chúng
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thơng qua hoạt động điều khiển tư
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
TIẾT 07.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ: Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng Mặt phẳng đối xứng hình Định nghĩa hai hình Yêu cầu học sinh giải lại tập 7, (đã sửa)
1 Phép vị tự không gian.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 16, 17 Định nghĩa
Các tính chất phép vị tự Ví dụ Câu hỏi 1: Củng cố định nghĩa phép vị tự phép dời hình
2 Hai hình đồng dạng.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 17 Định nghĩa Ví dụ 2,
3 Khối đa diện đồng dạng các khối đa diện đều.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 18 Khái niệm khối đa diện lồi
Câu hỏi 2: Củng cố khái niệm khối đa diện lồi Định nghĩa
Câu hỏi 3: Củng cố định nghĩa khối đa diện
Học sinh trả lời, vẽ hình giải tập
Học sinh xem SGK
Liên hệ phép vị tự mặt phẳng
Trả lời câu hỏi 1: Phép vị tự phép dời hình
k 1 k = 1
* k = 1: Phép đồng
* k = 1: Phép đối xứng tâm (tâm vị tự)
Học sinh xem SGK
Liên hệ thực tế hình đồng dạng với Học sinh xem SGK
Trả lời câu hỏi 2: Các khối đa diện hình 21 (SGK trang 18) khơng phải khối đa diện lồi chúng có hai điểm mà đoạn thẳng nối hai điểm khơng thuộc khối
Trả lời câu hỏi 3: Khối tứ diện đều: {3;3}; khối lập phương: {4;3}; khối bát diện đều: {3;4} Dùng phần mềm Cabri 3D để minh họa khối đa diện hình khai triển chúng
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
(9)TIẾT 08 LUYỆN TẬP.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với trình hướng dẫn học sinh giải tập
Bài tập 11.
Củng cố định nghĩa tính chất phép vị tự
Bài tập 12 Hướng dẫn học sinh giải câu a)
a) Gọi A’, B’, C’, D’ trọng tâm tam giác BCD, CDA, BDA, ABC tứ diện ABCD
G trọng tâm tứ diện ABCD V(G; 1/3) biến A, B, C, D lần
lượt thành A’, B’, C’, D’
A 'B' B'C' AB BC 3
A’B’C’D’ hình tứ diện
Bài tập 13.
Hướng dẫn học sinh vẽ khối tám mặt
Củng cố tính chất khối tám mặt
Bài tập 14.
Củng cố tính chất khối lập phương, khối tám mặt Hướng dẫn học sinh vẽ hình
F E
D C
B A
Học sinh trả lời; vẽ hình giải tập BT11
Phép vị tự V(O;k) biến đường thẳng d thành d’ Lấy hai điểm phân biệt M, N thuộc d ảnh chúng M’, N’ thuộc d’
M 'N' kMN MN // M’N’ d // d’ d d’
Phép vị tự V(O;k) biến (P) thành (P’) Lấy (P) hai đường thẳng cắt a b ảnh chúng a’ b’ song song trùng với a, b (P) // (P’) (P)
(P’)
BT 12.b) ABCD hình tứ diện Gọi M, N, P, Q, R, S trung điểm AB, CD, AC, DB, AD, BC Khi đó, tám tam giác MPR, MRQ, MQS, MSP, NPR, NQS, NSP tam giác đều, chúng làm thành khối tám mặt với đỉnh M, N, P, Q, R, S
S
R
Q P
N M
D A
B
C
BT 13 EABCDF khối tám mặt EF(ABCD) ABCD
hình thoi
EA = EB = EC = ED
ABCD hình vng
AC BD nhau, vng góc cắt trung
điểm đường F
E
D C
B A
BT 14a) Gọi M, N, P, Q, R, S tâm mặt ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, CDD’C’, BCC’B’, ADD’A’ khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Khi tám tam giác MPR, MRQ, MQS, MSP, NPR, NRQ, NQS, NSP tam giác đều, chúng tạo thành khối tám mặt
S R
Q P
N M
C
A B
D
A' B'
D' C'
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại tập sửa Làm thêm tập 14b) Đọc trước § THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
(10)§ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN.
I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh hiểu khái niệm thể tích; cơng thức tính thể tích vận dụng để tính thể tích khối đa diện
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, …
Máy đèn chiếu với phần mềm Cabri 3D để minh họa khối đa diện hình khai triển chúng
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thơng qua hoạt động điều khiển tư
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
TIẾT 09.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ: Yêu cầu học sinh vẽ hình tập 14a, b Nêu tính chất hình lập phương, hình tám mặt
1 Thế thể tích khối đa diện?
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 23 Các tính chất thừa nhận
2 Thể tích khối hộp chữ nhật.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 24 Địnhlí
Ví dụ (Liên hệ kết tập 14b) Hoạt động 1: Giáo viên
giải thích ý nghĩa HĐ 1: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác nửa thể tích khối hộp chữ nhật
3 Thể tích khối chóp.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 25, 26 Định lí
Ví dụ 2, (củng cố tính chất khối tứ diện đều, khối tám mặt đều)
4 Thể tích khối lăng trụ.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 26, 27 Định lí
Ví dụ (củng cố việc phân chia lắp ghép khối đa diện; thể tích khối chóp)
Có thể xem định lí trường hợp riêng định lí
Học sinh trả lời, vẽ hình giải tập
Học sinh xem SGK
Khối lập phương trường hợp đặc biệt khối hộp chữ nhật Gọi V thể tích khối lập phương có cạnh a V = a3.
Liên hệ cách vẽ hình tập 14b với ví dụ để hiểu cách tính độ dài cạnh MN khối lập phương
HĐ 1) Học sinh xem SGK trước sử dụng định lí để tính thể tích khối lăng trụ tam giác hoạt động Học sinh xem SGK
Học sinh nhắc lại số tính chất khối tứ diện đều, khối tám mặt Lưu ý phương pháp tính kết ví dụ 2, 3,
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý công thức tính thể tích khối đa diện Chuẩn bị tập SGK trang 28
TIẾT 10 LUYỆN TẬP. A
B
C
C' D
D'
A' B'
O
O' a
(11)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với trình hướng dẫn học sinh giải tập
Bài tập 15.
Củng cố cơng thức tính khoảng cách (từ điểm đến đường thẳng, điểm đến mặt phẳng, đường thẳng mặt phẳng sông song, hai mặt phẳng song song), thể tích khối chóp
Bài tập 16
Củng cố cơng thức tính diện tích tam giác
M
H D
B
C
Củng cố cơng thức thể tích khối chóp
Bài tập 17.
Hướng dẫn học sinh vẽ khối tứ diện AA’B’D’, từ dựng thành khối hộp ABCD.A’B’C’D’
D'
B' A'
A
H H
C' D'
B' A'
A
H D
B
C' C A
A' B'
D'
Học sinh trả lời; vẽ hình giải tập BT 15
a) Khơng đổi b) Có thể thay đổi c) Không đổi BT 16
Khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm C D cho MC = k MD Khi khối tứ diện chia thành hai khối tứ diện ABCM ABDM
VABCM = k VABDM
D A
C M
B
BT 17
H D
B
C'
C A
A' B'
D'
AA’B’D’ khối tứ diện AH (A’B’C’D’)
H tâm tam giác A’B’D’
a A 'H
3
a AH
3
A’B’C’D’ hình thoi có B'D 'A ' 60 0.
2 A 'B'C'D'
a S
2
2
a a a V
2
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Hướng dẫn phương pháp giải tập 18 (học sinh làm thêm nhà) Xem lại tập sửa
Chuẩn bị tập 19, 20, 21, 22 SGK trang 28
(12)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với trình hướng dẫn học sinh giải tập
Bài tập 19.
Củng cố kiến thức hệ thức lượng tam giác; kiến thức hình học khơng gian lớp 11: phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, góc đường thẳng mặt phẳng Vận dụng tính thể tích khối lăng trụ
Bài tập 20.
Hướng dẫn học sinh vẽ hình
O H A A' C B C' B' B C A' A H O
Bài tập 22.
Hướng dẫn học sinh vẽ hình
= M B' B C A = M C' B' C A'
Hướng dẫn học sinh nhận xét hai khối chóp C.MABB’ B’.MA’C’C có chiều cao nhau, hai đáy hai hình thang vng Như hai khối chóp tích
Học sinh trả lời; vẽ hình giải tập BT 19
a) AB AC, AB AA’
AB (ACC’A’) BC 'A 30 AC’
= ABcot300 = ACtan600cot300
AC’ = b 3= 3b
b) CC’2 = AC’2 AC2 = 8b2 CC’ = 2b
3
1
V AB.AC.CC' b C' B' A' C B A BT 20
a) A’O (ABC) O tâm tam giác ABC
A 'AO 60
A’O = AOtan600 = AO 3= a.
2
ABC
a a V S A 'O a
4
b) BC AO, BC A’O
BC (AOA’) BC BB’
c) Gọi H trung điểm AB
xq AA'B'B BB'C'C
S 2S S
2 xq
a
S 13
3
BT 22
Giả sử khối lăng trụ có độ dài cạnh đáy a cạnh bên b
CH AB CH (ABB’A’)
C.MABB' MABB'
1
V S CH
3
C.MABB'
1 b a
V b a
3 2
2 C.MABB'
a b V
8
2
ABC.A 'B'C' ABC
a b V S AA'
4
VABC.A'B'C' 2VC.MABB' VC.MABB' VB'.MA'C'C
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Hướng dẫn phương pháp giải tập 21, 22 (Học sinh làm thêm nhà) Xem lại tập sửa
Chuẩn bị tập 23, 24, 25 SGK trang 29
TIẾT 12 LUYỆN TẬP.
(13)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với trình hướng dẫn học sinh giải tập
Bài tập 23.
Củng cố rèn luyện kĩ vận dụng công thức tính thể tích khối chóp Lưu ý học sinh phương pháp chứng minh kết tập 23
Phương pháp phân chia khối chóp kết hợp với phương pháp tính tỉ số thể tích hai khối chóp sử dụng thể tích khối chóp nầy để suy thể tích khối chóp
Bài tập 24
Vận dụng phương pháp giải tương tự tập 23 Phát triển tốn từ khối chóp tam giác sang khối chóp tứ giác (đáy hình bình hành)
Kết hợp củng cố kiến thức hình học khơng gian lớp 11 có liên quan
Bài tập 25.
Hướng dẫn học sinh giải:
Giả sử phép vị tự f tỉ số k biến hình chóp A.BCD thành hình chóp A’.B’C’D’ f biến đường cao AH hình chóp A.BCD thành đường cao A’H’ hình chóp A’.B’C’D’
A’H’ = k AH
f : BCD B’C’D’
SB'C'D' k S2 BCD
B'C'D' 3
A'B'C'D' ABCD
BCD
1
S A 'H '
V 3
k
V S .AH
Học sinh trả lời; vẽ hình giải tập
BT 23 Gọi H, H’ hình chiếu vng góc A, A’ (SBC) S, H, H’ thẳng hàng
A’H’ // AH
AH SA A'H' SA'
SBC A.SBC
A'.SB'C'
SB'C'
1
S AH V
V 3
1
V ' V S .A 'H '
V SB.SC.AH SB SC SA V ' SB'.SC'.A 'H ' SB' SC' SA '
BT 24 Gọi O tâm hình bình hành ABCD G giao điểm AM SO
G trọng tâm ABC
SG SO 3.
BD // (P) B’D’ // BD
SB' SD ' SG SB SD SO 3
S.AB'D' S.ABD
V SA SB' SD ' V SA SB SD
S.AB'D' S.ABD
V 2
V 3
S.AB'D' S.ABCD
V
V 9
S.MB'D' S.CBD
V SM SB' SD' 2 V SC SB SD 2 3
S.MB'D' S.ABCD
V
V 9
S.AB'MD' S.AB'D' S.MB'D'
S.ABCD S.ABCD
V V V 1
V V 9
S.AB'MD' ABCDB'MD'
V
V 2
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại tập sửa
Chuẩn bị tập ôn chương I SGK trang 30, 31
Tiết PPCT : 13 & 14.
O G D'
B' //
// M
D C
B A
S
C' B'
A' H
H'
A
S
C
(14)ÔN TẬP CHƯƠNG I.
I / MỤC TIÊU:
Củng cố hệ thống kiến thức chương I, rèn luyện phương pháp vận dụng tính thể tích khối đa diện
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay …
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thơng qua hoạt động điều khiển tư
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
TIẾT 13.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với q trình ơn tập
BT 1.
Phép vị tự tâm A tỉ số k = 2, biến
AB’D’ thành ABD
2 ABD AB'D'
S
k S .
Củng cố công thức tính diện tích tam giác, thể tích khối chóp
BT 2.
Kết hợp củng cố kiến thức hình học khơng gian lớp 11 có liên quan
Củng cố phép đối xứng tâm, phép dời hình, định nghĩa hai hình vận dụng để chứng minh thể tích hai khối đa diện
BT 3.
Yêu cầu học sinh xem lại tập SGK trang Hướng dẫn học sinh tương tự tập
F C
// \ E
A
A
E \
F // D
C
// F
B \
E
D F
// B
\ E
Học sinh lên bảng giải, học sinh khác nhận xét, bổ sung
BT (CB’D’) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối chóp C.AB’D’ C.ABD có chiều cao
AB'D' ABD
1
S S
4
C.AB'D' ABCD
1
V V
4
C.BDD'B' ABCD
3
V V
4
BT
Gọi M, N, I, J, K, L trung điểm AB, BC, CC’, C’D’, D’A’, A’A O giao điểm đường chéo khối hộp
MN // LI // KJ chúng qua ba điểm
thẳng hàng M, O, J nên ba đường thẳng đồng phẳng
Sáu điểm M, N, I, J, K, L thuộc (P) (P) chia khối hộp thành hai khối đa diện Phép đối xứng tâm O biến khối nầy thành khối nên hai khối
chúng tích BT
Hai mặt phẳng (ABF) (CDE) chia khối tứ diện ABDC thành bốn khối tứ diện ADEF, ACEF, BDEF BCEF tích Bốn khối tứ diện ABCD khối tứ diện
F \
\
// //
D E
A
C B
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Hướng dẫn phương pháp giải tập (học sinh làm thêm nhà) Xem lại tập sửa
Chuẩn bị tập 5, SGK trang 30, 31
TIẾT 14.
D' \
\ //
//
D B'
A
C B
O L
K J
I N M
B' A'
D' D
C' C
(15)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Kiểm tra cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với trình ôn tập
BT 5.
Kết hợp củng cố kiến thức hình học khơng gian lớp 11 có liên quan
Phương pháp phân chia lắp ghép khối đa diện kết hợp với phương pháp tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ để suy tỉ số thể tích hai khối đa diện
Củng cố rèn luyện kĩ vận dụng cơng thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ
BT 6.
a) Củng cố rèn luyện kĩ vận dụng cơng thức tính thể tích khối chóp
b) Kết hợp củng cố kiến thức hình học khơng gian lớp 11 có liên quan
c) Kết hợp củng cố kiến thức hệ thức lượng tam giác vuông
Yêu cầu học sinh xem lại tập 23, 24 Hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp tính tỉ số thể tích
SB' SB 2;
2
2
SC ' SC '.SC SA SC SC SC 3
S.AB'C' S.ABC
V SA SB' SC ' 1 V SA SB SC 2
3 S.ABC a V S.AB'C' a V 36
Học sinh lên bảng giải, học sinh khác nhận xét, bổ sung BT
Gọi {I} = MB’ AA’;
{N} = IC’ AC
(B’C’M) cắt khối lăng trụ theo thiết diện B’C’NM hình thang cân
(B’C’M) chia khối lăng trụ thành hai phần: phần chứa A’ tích V1 phần cịn lại
có thể tích V2
Giả sử khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h = AA’
1 AMN.A'B'C' I.A'B'C' I.AMN
V V V V
1 A 'B'C' AMN
1 1 S
V S IA ' S IA S.2h h
3 3
1 ABC.A 'B'C'
7 7
V Sh V V V
12 12 12
12V1 7 V 1V2
V V 5
BT
a) S.ABC ABC
1
V S SA
3 S.ABC
1 a
V AB.BC.SA
3
b) BC AB BC SA
BC (SAB) BCAB'
AB' BC AB' SB
AB' (SBC) AB' SC SC (AB'C')
c) ABC vuông cân A AC a 2 SAC vuông A SC a 3
a SC '
3
SAB vuông cân A
a AB'
2
SB’C’ vuông C’
a B'C' S.AB'C' a
V AB'.B'C'.SC '
6 36
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại tập sửa Làm thêm câu hỏi trắc nghiệm khách quan SGK Chuẩn bị kiểm tra tiết
Xem trước chương II § Mặt cầu, khối cầu
/ M /
(16)Tiết PPCT : 15.
KIỂM TRA TIẾT.
ĐỀ:
1) Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = cm; AD = cm; AA’ = 10 cm Gọi M, N trung điểm A’B’ B’C’
a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ b) Tính thể tích khối tứ diện D’DMN
2) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; cạnh bên tạo với đáy góc 600.
Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM đồng thời song song với BD; cắt SB, SD E, F
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.AEMF
ÁP ÁN:
Đ
Tóm tắt cách giải Thang điểm
1)
// // \ \ N M B' A'
D' D
C' C B A
_ _ N B'
M //
// D'
A'
C'
1,5đ
1a) VABCD.A’B’C’D’ = 6.8.10 = 480 cm3 1,5đ
1b)
D'MN
1 1
S 6.8 6.4 3.4 8.3 18cm 2
3 D'DMN
1
V 18.10 60cm
1,0đ 1,0đ 2)
a
a 600
x
x x O
I F
E //
// M
D C
B A
S
1,0đ
2a) O tâm hình vng SO (ABCD)
SAO 60 SAC AC a 2
a SO
2
2 S.ABCD
1 a a
V a
3
2,0đ
2b)
Cách 1:
a AM SO
2
;
2 EF BD a
3
2 AEMF
1 a
S AM.EF
2
3
S.AEMF AEMF
1 a
V S SM
3 18
Cách 2:
S.AMF S.ACD
V SA.SM.SF V SA.SC.SD 2 3
S.AMF S.AMF
S.ABCD S.ACD
V V
V 2V 6;
S.AME S.ABCD
V
V 6
S.AEMF S.ABCD
V 1 V 6 63
3
S.AEMF S.ABCD
1 a
V V
3 18
(17)