Ứng dụng sketchpad dạy khái niệm phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện

Mục lục A ĐẶT VẤN ĐỀ…………………………………………………………… I Lí chọn đề tài …………………………………………………… II Mục đích sáng kiến kinh nghiệm……………………………… III Đối tượng phạm vi nghiên cứu………………………………… IV Phương pháp nghiên cứu……………………………………………2 B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ……………………………………………… … I Cơ sở lý luận………………………………………………………… II Thực trạng giải pháp…………………………………………… Thực trạng………….…………………………………………… 2 Giải pháp…………… ……………………………………………3 2.1 Khái niệm phép đối xứng qua mặt phẳng …………… 2.2 Mặt phẳng đối xứng hình………….………… 2.3 Hình bát diện mặt phẳng đối xứng nó… 2.4 Phép dời hình hình …………9 III Kiểm nghiệm đề tài……………………………………… …13 C KẾT LUẬN……………………………………………………………… 13 A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lí chọn đề tài Thực tiễn cho thấy khái niệm phép đối xứng qua mặt phẳng khối đa diện mảng kiến thức khó dạy Có nhiều ngun nhân đòi hỏi tư trực quan cao, cách trình bày diễn tả cho học sinh công cụ truyền thống thường gặp khó khăn, thời gian lớp lại hạn hẹp… Đứng trước nhiều yêu cầu, có yêu cầu cần đổi phương pháp dạy học việc sử dụng phương tiện dạy học trực quan yêu cầu thiếu giáo viên dạy toán Phần mềm Geomestre’s Sketchpad (GSP) trở thành phương tiện trực quan hấp dẫn đáp ứng yêu cầu Nó trợ giúp dạy học hình học, cơng cụ để tạo tượng trực quan giúp học sinh quan sát, giải thích, đưa nhiều dự đốn tiếp thu kiến thức nhanh Vì lí mà tơi chọn đề tài II Mục đích sáng kiến kinh nghiệm Các vấn đề trình bày đề tài hỗ trợ cho em học sinh trung học phổ thông có nhìn tồn diện tiếp cận khái niệm đòi hỏi tính thực tế trực quan lớn III Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu cách vận dụng Sketchpad (GSP) dạy khái niệm phép đối xứng qua mặt phẳng khối đa diện Phạm vi nghiên cứu: Đề tài thuộc chương trình Hình học nâng cao lớp 12 IV Phương pháp nghiên cứu Phải tự nghiên cứu để tạo hình động phần mềm Sketchpad Thơng qua mơ hình thiết kế sẵn dạy giúp học sinh đơn giản hóa đề phức tạp, nhằm làm cho học sinh thấy mạnh việc sử dụng phần mềm Các mơ hình ví dụ minh họa đề tài lọc từ sách giáo khoa Trong tiết học lớp dạy với nhiều cách để thấy tính ưu việt ứng dụng cơng cụ giảng B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận Trong đề tài sử dụng mơ hình động thiết kế Sketchpad Giáo viên phải thành thạo thao tác dựng hình từ thiết kế mơ hình theo khái niệm Khi thể bước vẽ mơ hình thao tác Hệ thống mơ hình để dạy khái niệm chuẩn bị chủ yếu giống SGK có bổ sung II Thực trạng giải pháp Thực trạng Làm cho học sinh nắm vấn đề sau khó khăn dạy theo cách truyền thống - Hiểu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng - Hiểu định nghĩa mặt phẳng đối xứng hình - Có nhìn trực quan hình bát diện mặt phẳng đối xứng - Hiểu định nghĩa phép dời hình hình Giải pháp 2.1 Khái niệm phép đối xứng qua mặt phẳng *Hoạt động (Đọc SGK trả lời câu hỏi sau ) +) Em hiểu phép biến hình khơng gian? - Trả lời: Phép biến hình F không gian quy tắc để với điểm M (trong không gian), xác định điểm M ' gọi ảnh điểm M qua phép biến hình F Ta nói F biến điểm M thành điểm M ' kí hiệu M ' = F (M ) GV: Thao tác hình GSP chuẩn bị sẵn để học sinh quan sát +) Em nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng? - Trả lời: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P ) phép biến hình biến điểm thuộc (P ) thành biến điểm M khơng thuộc (P ) thành điểm M ' cho (P ) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MM ' - GV: Cho mơ hình sau chuẩn hóa câu trả lời học sinh +) GV đặt câu hỏi: Phép đối xứng qua mặt phẳng có bảo tồn khoảng cách hai điểm khơng? - Trả lời: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P ) biến hai điểm M , N thành hai điểm M ', N ' mối quan h M 'N ' = MN - GV: Hướng dẫn học sinh cách chứng minh bảng! Sau học sinh trả lời xong câu hỏi, giáo viên cho mơ hình chuẩn bị sẵn lên hình máy chiếu thực thao tác động để học sinh quan sát Như vậy, để học sinh nắm khái niệm phép đối xứng qua mặt phẳng, việc tạo hình động với trợ giúp Sketchpad đơn giản vấn đề phải vẽ lên bảng phấn nhiều thời gian hình vẽ khơng đảm bảo trực quan 2.2 Mặt phẳng đối xứng hình *Hoạt động Khái niệm mặt phẳng đối xứng +) Nêu định nghĩa mặt phẳng đối xứng ? - Trả lời: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P ) biến hình H thành (P ) gọi mặt phẳng đối xứng hình H Khi học sinh trả lời xong, giáo viên cho hình chuẩn bị sẵn trình chiếu +) Với vị trí (P ) (P ) mặt phẳng đối xứng mặt cầu? - GV: cho (P ) di chuyển tâm mặt cầu +) Em có kết luận mặt phẳng qua tâm mặt cầu? - Trả lời: Mọi mặt phẳng qua tâm mặt cầu mặt phẳng đối xứng mặt cầu +) Cho tứ diện ABCD , với vị trí điểm M cạnh BC mặt phẳng (ADM ) mặt phẳng đối xứng tứ diện ABCD ? - GV: Cho điểm M chuyển động vị trí trung điểm BC +) Tứ diện ABCD có mặt phẳng đối xứng? Mặt phẳng đối xứng tứ diện đều, qua cạnh trung điểm cạnh đối +) Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? - GV: gợi ý thơng qua hình vẽ chuẩn bị sẵn 2.3 Hình bát diện mặt phẳng đối xứng *Hoạt động Các khái niệm (đọc SGK trả lời câu hỏi) +) Nêu khái niệm hình bát diện đều? - Trả lời: Một hình đa diện có mặt tam giác đều, có đỉnh, đỉnh đỉnh chung cho bốn tam giác +) Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng? - GV: gợi ý trả lời hình vẽ 2.4 Phép dời hình hình *Hoạt động Các khái niệm (đọc SGK trả lời câu hỏi) GV: Phép dời hình khơng gian định nghĩa tương tự mặt phẳng +) Hãy nêu định nghĩa phép dời hình khơng gian? - Trả lời: Một phép biến hình F khơng gian gọi phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm ( có nghĩa F biến hai điểm M , N thành hai điểm M ', N ' M 'N ' = MN ) +) Lấy ví dụ phép dời hình khơng gian? - Trả lời: Phép tịnh tiến, Phép đối xứng qua đường thẳng, phép đối xứng qua điểm… - GV: cho xuất số mơ hình GSP chuẩn bị sẵn để mô tả cho học sinh r + Ví dụ phép tịnh tiến theo vecto v +) Phép đối xứng qua đường thẳng +) Phép quay quanh đường thẳng 10 *Hoạt động Hai hình +) Thế hai hình nhau? - Trả lời: Hai hình H H ' có phép dời hình biến hình thành hình - GV: lấy ví dụ minh họa hai hình nhau, tứ diện ABCD tứ diện A ' B 'C ' D ' 11 12 III Kiểm nghiệm đề tài Sau đề tài thực hành lớp kiểm tra, đa số học sinh tiếp thu vận dụng tốt Bảng thống kê số phần trăm học sinh hiều vận dụng Lớp 12A2 50 HS Dùng bảng phấn Dùng bảng mơ hình tự làm Dùng phần mềm 17% học sinh hiểu 8% học sinh vận dụng 55% học sinh hiểu vận dụng 75% học sinh hiểu vận dụng C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Qua tập dạy vừa nêu ta thấy ưu điểm việc ứng dụng phần mềm cho ta cách dạy trực quan, ngắn gọn dễ hiểu Mặc dù với tinh thần nghiêm túc, đầy trách nhiệm viết đề tài, đồng thời kết hợp với giảng dạy lớp để kiểm nghiệm thực tế, nhiên q trình viết khó tránh khỏi khiếm khuyết mong đóng góp đồng nghiệp để đề tài có ý nghĩa thiết thực bổ ích nhà trường Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2018 CAM KẾT KHƠNG COPY HỒNG VĂN QUANG 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO SGK lớp 12 - NC Khám phá Hình học - Tác giả: Trần Vui, Lê Quang Hùng, XB - 2007 14 ... hình *Hoạt động Khái niệm mặt phẳng đối xứng +) Nêu định nghĩa mặt phẳng đối xứng ? - Trả lời: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P ) biến hình H thành (P ) gọi mặt phẳng đối xứng hình H Khi học... khăn dạy theo cách truyền thống - Hiểu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng - Hiểu định nghĩa mặt phẳng đối xứng hình - Có nhìn trực quan hình bát diện mặt phẳng đối xứng - Hiểu định nghĩa phép. .. ) mặt phẳng đối xứng mặt cầu? - GV: cho (P ) di chuyển tâm mặt cầu +) Em có kết luận mặt phẳng qua tâm mặt cầu? - Trả lời: Mọi mặt phẳng qua tâm mặt cầu mặt phẳng đối xứng mặt cầu +) Cho tứ diện