Gián án Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện

§ 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện Định nghĩa: Cho mp(P). Phép đối xứng qua mp (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của MM’ Định lí: Phép đối xứng qua mặt phẳng biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì MN= M’N’ (P) M N M' N' E F C’ B’ A’ D ’ A B C D Ví dụ về phép đối xứng qua mặt phẳng Ví dụ về phép đối xứng qua mặt phẳng (α) CABRI 2. Mặt phẳng đối xứng của một hình Định nghĩa: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành hình H’ thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình H Ví dụ: CABRICABRI CABRI 3. Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó A F E D C B Tám mặt là những tam giác đều A,B,C,D nằm trên một mặt phẳng, đó là mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF. ? Tìm thêm các mặt phẳng đối xứng khác. CABRI C B D C B’ D A A’ ’ ’ ’ Cho véc tơ Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ v r 'MM v= uuuuur r v r v r CABRI b) Một số ví dụ về phép dời hình - Phép tịnh tiến 4. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình a) Định nghĩa phép dời hình: Phép dời hình trong không gian là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Phép đối xứng qua đường thẳng d là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó , và biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là trung trực của MM’) CABRI - Phép đối xứng qua đường thẳng O M M' N N' - Phép đối xứng qua một điểm (còn gọi là phép đối xứng tâm) Phép đối xứng qua một điểm O là phép biến hình biến điểm M thành M’ sao cho 0' =+ OMOM A' D' C A B D O B' C' CABRI [...]...c) Định nghĩa Hai hình bằng nhau Hai hình H và H ’ gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia Ví dụ 4 A B C D O B' A' D' CABRI C' d) Định lý Hai hình tứ diện ABCD và A’b’c’d’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau CABRI CABRI . phép đối xứng qua mặt phẳng Ví dụ về phép đối xứng qua mặt phẳng (α) CABRI 2. Mặt phẳng đối xứng của một hình Định nghĩa: Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng. § 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện Định nghĩa: Cho mp(P). Phép đối xứng qua mp (P) là phép biến hình biến