Bài 17 Tính chất đường phân giác tam gi Hai tỉ số DB AB DC AC có không? Trong H.4.19, AD đường phân giác tam giác ABC Cho tia phân giác At góc xAy (H.4.20) Nếu lấy điểm B tia Ax, điểm C tia Ay, ta tam giác ABC Giả sử tia phân giác At cắt BC điểm D + Nhóm 1;3;5: HĐ1: Khi lấy B C cho AB= AC (h.4.20a) so sánh hai tỉ số DB DC AB AC + Nhóm 2;4;6: HĐ2: Khi lấy B C cho AB=2cm AC=4cm (H.4.20b), dùng thước có vạch chia đến milimet để đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh hai tỉ số DB AB DC AC TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC * Định lí Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ∆ 𝐴𝐵𝐶 A GT AD phân giác KL DB AB = DC AC B D C Cho ∆ Ta suy hệ thức M N P D ∆ ⇒ Cho ∆ DEF Ta suy hệ thức D ∆ DEF ⇒ Tìm độ dài x Hình 4.22 Trong MNP có MI đường phân giác góc M x 32 IP MP Do ta có: hay IN MN 15 24 15.32 Suy ra: x 20 24 Tìm độ dài x Hình 4.23 Trong EDF có EM đường phân giác góc E Do ta có: Suy ra: MD ED hay 3,5 4,5 MF FE 5, x 4,5.5, x 7, 3,5 Bài 4.12: Nhà bạn Mai vị trí M, nhà bạn Dung vị trí D (Hình 4.25), biết tứ giác ABCD hình vuông M trung điểm AB Hai bạn vận tốc đường MD để đến điểm I Bạn Mai xuất phát lúc 7h Hỏi bạn Dung phải xuất phát lúc để gặp bạn Mai lúc 7h30 điểm I? Giải Ta có AI phân giác góc MAD IM MA Suy ra: hay ID=2IM ID AD Hai bạn vận tốc nên thời gian từ D đến I gấp lần thời gian từ M đến I Bạn Dung xuất phát lúc 6h30 HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác tam giác Bài tập nhà:4.10; 4.11 sgk Đọc phần Em có biết