BÀI CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU Khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị Câu 1: Mẫu số liệu thống kê chiều cao (đơn vị: mét) 15 bạch đàn là: 6, 6, 7, 8, 8,3 7,8 7,9 9, 8,9 7, 7, a) Tìm khoảng biến thiên mẫu số liệu 8, 7, 8,8 7, b) Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu Lời giải a) Trong mẫu số liệu trên, số lớn 9,0 số bé 6,3 Vậy khoảng biến thiên mẫu số liệu là: R xmax xmin 9, 6,3 2, 7( m) b) Sắp xếp số liệu mẫu theo thứ tự tăng dần, ta được: 6, 6, 7, 7,5 7,5 7, 7, 7,8 Do Q1 7,5( m); Q2 7,8( m); Q3 8, 7( m) Vậy khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: Câu 2: 7,9 8, 8,3 8, 8,8 Q Q3 Q1 8, 7,5 1, 2( m) 8,9 9, Hãy tính khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị mẫu số liệu: 15; 20; 1; 2; 4; 3; 7; Lời giải Sắp xếp mẫu theo thứ tự: 1; 2; 3; 4; 5; 7; 15; 20 Khoảng biến thiên là: R = 20 - = 19 Q2 = ( + 5) = 4,5 Cỡ mẫu n = số chẵn nên giá trị tứ phân vị Tứ phân vị thứ mẫu 1; 2; 3; Tứ phân vị thứ ba mẫu 5; 7; 15; 20 Khoảng tứ phân vị mẫu là: Câu 3: Q1 = ( + 3) = 2,5 Q3 = ( +15) = 11 D Q = 11- 2,5 = 8,5 Cho mẫu số liệu điểm làm thi khảo sát mơn Tốn học kì tổ lớp 10A sau: Tên An Nam Hoà Trun Thuỷ Tiến Nguyê Hồng Lan Thuý Hà g n Điểm 8 10 9 Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị mẫu Lời giải Sắp xếp mẫu theo thứ tự: 5;7;7;8;8;8;8;9;9;9;10 Khoảng biến thiên là: R = 10 - = Cỡ mẫu n = 11 số lẻ nên giá trị tứ phân vị Q2 = Tứ phân vị thứ mẫu 5;7;7;8;8 Q1 = Tứ phân vị thứ ba mẫu 8;9;9;9;10 Q3 = Khoảng tứ phân vị mẫu là: Câu 4: DQ = - = Cho mẫu số liệu chiều cao đầu năm học học sinh 10A sau: Chiều cao (cm) 150 155 160 165 Tần số 25 28 103 44 Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị mẫu 170 13 Lời giải Khoảng biến thiên là: R = 170 - 150 = 10 Cỡ mẫu n = 25 + 28 +103 + 44 +13 = 213 số lẻ nên giá trị tứ phân vị Q2 = 160 Q1 = ( 155 +160) = 157,5 Tứ phân vị thứ Tứ phân vị thứ ba Q3 = 165 Khoảng tứ phân vị mẫu là: Câu 5: D Q = 165 - 157,5 = 7,5 Điều tra số học sinh số bánh chưng mà gia đình bạn sử dụng dịp Tết Nguyên đán, kết ghi lại bảng sau: Số bánh chưng 10 11 15 Số gia đình 10 Hỏi, số liệu bảng có giá trị ngoại lệ khơng? Lời giải Khoảng biến thiên là: R = 15 - = Q2 = ( + 8) = Cở mẫu n = 40 số chẵn nên giá trị tứ phân vị Tứ phân vị thứ Q1 = Q3 = ( +10) = 9,5 Tứ phân vị thứ ba Khoảng tứ phân vị mẫu là: D Q = 9,5 - = 2,5 Q3 +1,5D Q = 13, 25