C6 b4 các số đặc trưng đo mức độ phân tán mẫu số liệu

Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG VI THỐNG KÊ BÀI CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU Thời gian thực hiện: (2 tiết) I Mục tiêu Về lực: Năng lực đặc thù: - Năng lực tư lập luận toán học: + Giải thích cách tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị + Giải thích cách tính phương sai độ lệch chuẩn - Năng lực giải vấn đề toán học: + Nhận biết bảng số liệu + Sử dụng kiến thức số đặc trưng để giải toán + Xác định số đặc trưng để nhận xét đánh giá bảng số liệu Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học: Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập tập nhà - Năng lực giao tiếp hợp tác: Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Về phẩm chất: - Trách nhiệm: Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ - Nhân ái: Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo… III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Đặt vấn đề a) Mục tiêu: - Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu về việc xây dựng tiêu chuẩn để đo độ phân tán mẫu số liệu - Học sinh mong muốn biết khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn b) Nội dung: H1- Ơn hịa có nghĩa gì? H2- Làm để đo biến động nhiệt độ? c) Sản phẩm: L1- Ơn hịa có nghĩa nhiệt độ biến động năm d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV trình chiếu hình vẽ đặt câu hỏi Thực Báo cáo, thảo luận HS suy nghĩ trả lời câu hỏi mà GV đưa HS giơ tay trả lời GV nhận xét câu trả lời HS chọn người trả lời Kết luận, nhận định GV đặt vấn đề: Một mẫu số liệu có mức độ phân tán khác Vậy từ mẫu số liệu ta tính giá trị để đánh giá phân tán mẫu số liệu? Bài học hôm ta giải vấn đề Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị a) Mục tiêu: Tính khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Thời gian hồn thành chạy km (tính theo phút) hai nhóm cho bảng sau: Nhóm Nhóm a) Hãy tính độ chênh lệch thời gian chạy người nhanh người chậm nhóm b) Nhóm có thành tích chạy đồng hơn? c) Sản phẩm: Độ chênh lệch của: Nhóm 1: 20 phút Nhóm 2: phút Nhóm có thành tích đồng d) Tổ chức thực hiện: GV trình chiếu câu hỏi thảo luận GV chia lớp thành nhóm phát nhóm phiếu học tập GV gợi ý, hướng dẫn quan sát nhóm HS thảo luận phân cơng viết kiến thức Thực phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0 Báo cáo, thảo luận HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Kết luận, nhận GV nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động định nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Khơn Đánh giá u cầu Có g lực Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Chuyển giao Từ giáo viên giới thiệu khám niệm khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: x1  x2  xn  Khoảng biến thiên mẫu số liệu, kí R, hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu đó, tức là: R xn  x1  Khoảng tứ phân vị, kí hiệu Q , hiệu Q3 Q1 , tức là:  Q Q3  Q1 Trong hoạt động có khác biệt lớn sử dụng khoảng biến thiên để so sánh độ chênh lệch kết hai nhóm Nhưng sử dụng khoảng tứ phân vị thấy chênh lệch thời gian chạy đa số niên hai nhóm Từ rút ra: Ý nghĩa khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán toàn mẫu số liệu Khoảng tứ phân vị đặc trưng cho độ phân tán nửa số liệu, có giá trị thuộc đoạn Q1 đến Q3 mẫu Khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng giá trị lớn bé mẫu Giáo viên tiếp tục giới thiệu: Giá trị ngoại lệ Khoảng tứ phân vị dùng để xác định giá trị ngoại lệ mẫu, giá trị nhỏ hay lớn so với đa số giái trị mẫu x  Q3  1,5 Q Cụ thể, phần tử x mẫu giá trị ngoại lệ x  Q1  1,5 Q Hoạt động 2.2: Phương sai độ lệch chuẩn a) Mục tiêu: Làm quen với khái niệm phương sai độ lệch chuẩn Nắm vững cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn b) Nội dung: Hai cung thủ A B ghi lại kết lần bắn sau: Cung thủ A Cung thủ B a) Tính kết trung bình cung thủ b) Cung thủ có kết lần bắn ổn định hơn? c) Sản phẩm: a) Kết trung bình cung thủ A x A 8 Kết trung bình cung thủ B xB 8 b) Cung thủ B bắn ổn định d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo, thảo luận Kết luận, nhận định GV trình chiếu câu hỏi thảo luận GV chia lớp thành nhóm phát nhóm phiếu học tập GV gợi ý, hướng dẫn quan sát nhóm HS thảo luận phân cơng viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0 HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo GV nhận xét nhóm Từ giáo viên giới thiệu cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn Giả sử ta có mẫu số liệu x1 , x2 , , xn  Phương sai mẫu số liệu này, kí hiệu S , tính cơng thức: S   x1  x  x2  x n      2   xn  x  ,    x số trung bình mẫu số liệu  Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn, kí hiệu S Chú ý : Có thể biến đổi cơng thức tính phương sai 2 2 1 S   x1  x  x2  x   xn  x  S   x12  x2   xn   x  thành n  n Trong hoạt động hai cung thủ có khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị Tuy nhiên, so sánh phương sai độ lệch chuẩn kết cung thủ A có độ phân tán cao cung thủ B Từ rút ra: Ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn       Phương sai trung bình cộng bình phương độ lệch từ giá trị mẫu số liệu đến số trung bình Phương sai độ lệch chuẩn dùng để đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình Phương sai độ lệch chuẩn lớn giá trị mẫu cách xa (có độ phân tán lớn) Hoạt động Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập tính khoảng biến thiên , khoảng tứ phân vị a) Mục tiêu: Học sinh củng có kĩ tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ mẫu số liệu nhằm hoàn thiện yêu cầu cần đạt vận dụng kiến thức vào thực tiễn b) Nội dung: Bài tập Hãy tìm khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị mẫu số liệu sau: a) 10;13;15; 2;10;19; 2; 5; b) 15;19;10; 5; 9;10;1; 2; 5;15 Bài tập Dưới bảng số liệu thống kê Biểu đồ nhiệu độ trung bình (đơn vị: độ C) tháng năm 2019 hai tỉnh Lai Châu Lâm Đồng (được đề cập đến hoạt động khởi động học) Tháng Lai Châu Lâm ồng Bài tập Hãy tìm giá trị ngoại lệ mẫu số liệu: 37;12; 3; 9;10; 9;12; 3;10 c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp,chấm GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm Chuyển giao vào HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Thực Báo cáo, thảo luận GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá Kết luận, nhận định trình) Hoạt động 3.2: Luyện tập tính phương sai độ lệch chuẩn a) Mục tiêu: Học sinh thực hành tính phương sai độ lệch chuẩn liệu cho bảng tần số b) Nội dung: Bài tập Điều tra số học sinh số bánh chưng mà gia đình bạn tiêu thụ dịp Tết Nguyên đán, kết ghi lại bảng sau Hãy tính số trung bình độ lệch chuẩn mẫu số liệu Số bánh chưng Số gia đình Bài tập Bảng thống kê tổng số nắng năm 2019 theo tháng đo hai trạm quan sát khí tượng đặt Tuyên Quang Cà Mau Tháng Tuyên Quang Cà Mau 180 22 257 245 191 111 141 134 130 122 157 173 a) Hãy tính phương sai độ lệch chuẩn liệu tỉnh b) Nêu nhận xét thay đổi tổng số nắng theo tứng tháng tỉnh c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp, chấm Chuyển giao Thực Báo cáo, thảo luận Kết luận, nhận định GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh: trình bày có khoa học khơng? Học sinh thuyết trình có tốt khơng? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức khơng? Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực mơ hình hóa tốn học thơng qua việc tìm thu thập số liệu thực tế b) Nội dung: Hãy chọn ngẫu nhiên lớp 10 bạn nam 10 bạn nữ đo chiều cao bạn So sánh chiều chiều cao bạn nam hay bạn nữ đồng c) Sản phẩm: Chiều cao 10 bạn nam 10 bạn nữ Kết luận chiều cao bạn nam hay nữ đồng d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV giao tập cho HS ghi vào Thực HS làm tập nhà Báo cáo, thảo luận HS đến lớp nộp làm cho GV GV chọn số HS nộp làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá q trình) Kết luận, nhận định GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại Thông qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thông qua bảng kiểm Bảng kiểm Yêu cầu C Khôn Đánh giá ó g lực Học sinh có tự giác làm tập Tự học, tự chủ nhà Có giải vấn đề Giải vấn đề Xác định chân cột nằm đâu BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Công thức sau phương sai biết giá trị trung bình x 2 S   x1  x  x2  x   xn  x   n  A 2 S   x1  x  x2  x   xn  x   n  B             C D S2  2 1 x1  x  x2  x   xn  x   n  S2  2   x  x  x  x   x  x n  n              Cơng thức tính độ lệch chuẩn biết phương sai S Câu 2: C S Khoảng biến thiên mẫu số liệu 6; 7; 9; 4; 7; 5; 6; 6; 7; 9; 5; A B C A S Câu 3: Câu 4: B S D S D Điểm thi HK1 học sinh lớp 10 sau: 9 10 8 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A B C D Sản lượng gạo Việt Nam từ năm 2007 đến 2017 thống kê sau: Câu 5: 200 200 200 201 201 201 201 201 201 201 201 4,53 4,68 6,05 6,75 7,18 7,72 6,68 6,32 6,57 4,89 5,77 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A 1,92 B 2,82 D 3,19 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu 4; 7; 5; 6; 6; 7; 9; A B 1, C Câu 6: Câu 7: C 3,11 D 2, Điểm thi HK2 nhóm học sinh lớp 10 sau: 5 9 10 7 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A 2, B Câu 8: 151 152 153 C 3, D Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị: cm) nhóm học sinh nữ lớp 10 154 155 160 160 162 163 165 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A B 10 Câu 9: C 11 Phương sai dãy số liệu 4; 5; 0; 3; 3; 5; 6;10 A 6, B 6,75 C 165 165 166 D 12 D 7,25 Câu 10: Độ lệch chuẩn dãy số liệu 4; 5; 0; 3; 3; 5; 6;10 A 1,64 B 2,69 C 6, D 7,25 Câu 11: Độ lệch chuẩn dãy số liệu 2; 6; 4; 8;10 A 2, B 2,8 C D 167 167 Câu 12: Phương sai dãy số liệu 9; 8; 9; 7; A 1, 25 B 1, 36 C 1, 45 D 1,72 Câu 13: Khẳng định sau đúng? A Nếu giá trị mẫu số liệu tập trung quanh giá trị trung bình độ lệch chuẩn lớn B Khoảng biến thiên sử dụng thông tin giá trị lớn bé nhất, bỏ qua thơng tin giá trị cịn lại C Khoảng tứ phân vị sử dụng thông tin giá trị lớn nhất, giá trị bé D Các số đo độ phân tán âm Câu 14: Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra lớp 10A1 Điểm 10 Số học sinh 18 Phương sai mẫu số liệu A 2,25 B 2, 45 C 2,49 D 2, 55 Câu 15: Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra lớp 10A1 Điểm 10 Số học sinh 18 Độ lệch chuẩn mẫu số liệu A 1, B 1,57 C 1,58 D 1,60 Câu 16: Sản lượng lúa (đơn vị tấn) 40 ruộng thí nghiệm có diện tích trình bày bảng số liệu sau: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 11 10 Phương sai A 1, 51 B 1, 52 C 1, 53 D 1, 54 Câu 17: Điểm kiểm tra kì mơn Tốn bạn Tổ 1, Tổ lớp 10B Tổ 8 10 Tổ 7 8 So sánh khoảng biến thiên, cho biết tổ học đồng hơn? A Tổ B Tổ C Hai tổ học D Không thể so sánh Câu 18: Bảng thống kê nhiệt độ (đơn vị C ) Hà Nội Giờ đo (h) 10 13 16 19 22 Nhiệt độ 18 19 20 23 25 26 22 20 Tính phương sai mẫu số liệu A 2,61 B 2,69 C 2, 55 D 2,58 Câu 19: Tốc độ tăng trưởng GDP Việt Nam giai đoạn 2014-2021 biểu diễn hình vẽ đây: Tính độ lệch chuẩn mẫu số liệu A 1,72 B 1,77 C 1,64 Câu 20: Dãy số liệu 0; 3; 5; 6;10; 3; 4; có giá trị ngoại lệ A B C 10 D 1,81 D 