Chương v bài 1 hậu sp2 các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

BÀI 1: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Tính số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân (quartiles), mốt (mode) - Giải thích ý nghĩa vai trò số đặc trưng nói mẫu số liệu thực tiễn - Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số đặc trưng nói mẫu số liệu trường hợp đơn giản – Nhận biết mối liên hệ thống kê với kiến thức mơn học khác Chương trình lớp 11 thực tiễn Năng lực - Năng lực chung: + Năng lực tự chủ tự học: Tự giải tập GV yêu cầu + Năng lực giao tiếp hợp tác: Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Năng lực riêng: + Năng lực giải vấn đề tốn học: Thơng qua thao tác tìm số đặc trưng + Năng lực tư lập luận tốn học: Thơng qua thao tác thứ tự số liệu Phẩm chất + Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác + Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, hình ảnh liên quan đến học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: HS thấy nhu cầu tìm hiểu số đặc trưng mẫu số liệu, sẵn sàng với việc tiếp thu nội dung b) Nội dung: HS quan sát Bảng 1, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung học d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc bảng số liệu: Xác định tuổi ( theo năm ) 120 ô tô trả lời câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: "Bài 1: Các số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm" B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Mẫu số liệu ghép nhóm a) Mục tiêu: - Đọc mẫu số liệu ghép nhóm bảng cho: có số liệu, số nhóm tần số nhóm - Biết ghép nhóm mẫu số liệu tìm tần số tích lũy b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ làm HĐ1, HĐ2, Luyện tập 1,2,3, đọc hiểu Ví dụ 1, 2, c) Sản phẩm: Kết thực HĐ1, HĐ2, Luyện tập 1,2,3 HS d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 1.1: Bảng tần số ghép nhóm I Mẫu số liệu ghép nhóm Bước 1: Chuyển Bảng tần số ghép nhóm giao nhiệm vụ:  Mẫu số liệu ghép nhóm mẫu số liệu cho dạng bảng - HS thực HĐ1: Hãy xác định số tơ có độ tuổi từ đến 12, từ 12 đến 16, từ 16 đến 20 tần số ghép nhóm  nhóm số liệu gồm số giá trị mẫu số liệu a; b  ghép nhóm theo tiêu chí xác định có dạng  , a đầu mút trái, b đầu mút phải độ dài nhóm b  a  Tần số nhóm số liệu mẫu số liệu thuộc vào nhóm Tần số nhóm , nhóm , …, nhóm m kí hiệu n1 , n2 , , nm - GV yêu cầu HS từ HĐ1, rút khái niệm mẫu số liệu ghép nhóm, tần số nhóm bảng tần số ghép nhóm  Bảng tần số ghép nhóm lập Bảng 2, mẫu số liệu n số liệu chia thành m nhóm - HS đọc Ví dụ sau thực Luyện tập a1  a2   am  am 1 ứng với m khoảng Nhóm  a1 ; a2   a2 ; a3  Tần số n1 n2 …  a1 ; a2  ;  am ; am1  nm n  a2 ; a3  ;… ;  am ; am1  , n n1  n2   nm Bước 2: Thực Ví dụ (SGK) nhiệm vụ: Luyện tập 1: - HS theo dõi SGK, Mẫu số liệu ghép nhóm Bảng có 120 số liệu, nhóm Tần số ý nghe, tiếp nhóm 13,29,48,22,8 nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu - GV quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trình bày - HS lắng nghe, nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh ý 1.2: Ghép nhóm mẫu số liệu, tần số tích lũy Ghép nhóm mẫu số liệu Tần số tích lũy Bước 1: Chuyển Để chuyển mẫu số liệu khơng ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép giao nhiệm vụ: nhóm, ta thực sau: -HS thực - Chia miền giá trị mẫu số liệu thành số nhóm theo tiêu chí cho trước HĐ2, HĐ3 -GV lưu ý học sinh: - ĐN tần số tích lũy: Đếm số giá trị mẫu số liệu thuộc nhóm (tần số) lập bảng tần số ghép nhóm Tần số tích luỹ nhóm Khi ghép nhóm số số số liệu mẫu số liệu có giá trị nhỏ giá trị đầu mút phải liệu, ta thường nhóm Tần số tích luỹ nhóm , nhóm 2, , nhóm m kí phân chia nhóm có độ dài đầu mút nhóm khơng phải giá trị mẫu số liệu Nhóm cuối  am ; am1  cf , cf , , cf m hiệu + Bảng tần số ghép nhóm bao gồm tần số tích luỹ lập bảng Nhóm Tần số Tần số tích lũy  a1; a2   a2 ; a3  n1 cf1 n1 n2 cf n1  n2 … … nm cf m n1  n2  nm … - HS đọc VD2,3  am ; am1  -GV đưa khái niệm tần số tích lũy -HS: Thảo luận - Luyện tập Luyện tập 2,3 Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu Nhóm [25;34) [34;43) [43;52) n Tần số 3 Tần số tích lũy 12 17 21 24 cầu [52;61) - GV quan sát, hỗ trợ [61;70) Bước 3: Báo cáo, thảo luận: [79;88) 28 30 [70;79) [88;97) - HS giơ tay phát biểu, trình bày n=30 - HS lắng nghe, nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh ý Hoạt động 2: Số trung bình cộng a) Mục tiêu: - Tính số trung bình cho mẫu số liệu ghép nhóm - Giải thích ý nghĩa vai trị số trung bình mẫu số liệu thực tiễn - Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số trung bình mẫu số liệu trường hợp đơn giản b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ làm HĐ4, Luyện tập 4, đọc hiểu Ví dụ c) Sản phẩm: Kết thực HĐ4, Luyện tập HS d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN II Số trung bình cộng( số trung bình) Bước 1: Chuyển Định nghĩa giao nhiệm vụ: HĐ4: - HS thực HĐ4 Số trung bình cộng mẫu số liệu là: 6.161,5+12.164,5+10.167,5+5.170,5 GV HD học sinh +3.173,5 cách tìm số trung ´x = ≈ 166,4 36 bình cộng Kết luận: Từ hs tự rút cơng thức tính số trung bình cộng -HS đọc VD4 Thực hành Luyện tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: Cho mẫu số liệu ghép nhóm Bảng Nhóm Giá trị Tần số tích lũy  a1; a2   a2 ; a3  x1 n1 x2 n2 … … xm nm …  am ; am1  n n1  n2   nm - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp x nhận kiến thức, + Trung điểm i nửa khoảng (tính trung bình cộng hai hồn thành yêu đầu mút) ứng với nhóm i giá trị đại diẹnn nhóm cầu, kiểm tra chéo + Số trung bình cộng mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu x , đáp án n x  n x  nm xm x 1 2 n - HS suy nghĩ trả lời tính theo cơng thức: Ví dụ (SGK) câu hỏi - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Luyện tập 4: 3.29,5+3.38,5+ 6.47,5+ 5.56,5 +4.65,5+3.74,5+ 4.83,5+2.92,5 ´x = ≈ 59,2 30 Ý nghĩa: Như ta biết, số trung bình cộng mẫu số liệu khơng ghép nhóm giá trị trung bình cộng số mẫu số liệu đó, cho biết vị trí trung tâm mẫu số liệu dùng để đại diện cho mẫu số liệu số liệu mẫu sai lệch vối số trung bình cộng Số trung bình cộng mẫu số liệu sau ghép nhóm xấp xỉ với số trung bình cộng mẫu số liệu khơng ghép nhóm ban đầu làm đại diện cho vị trí trung tâm mẫu số liệu Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức Hoạt động 3: Trung vị a) Mục tiêu: - Tìm số trung vị cho mẫu số liệu ghép nhóm - Giải thích ý nghĩa vai trị số trung vị mẫu số liệu thực tiễn b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ làm HĐ5, Luyện tập 5, đọc hiểu Ví dụ c) Sản phẩm: Kết thực HĐ5, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN III Trung vị Định nghĩa HĐ5: - HS thực HĐ5 GV đặt câu hỏi: 49,5−40 ≈38,3 Quan sát mẫu số liệu nhận xét: M e =37,5+ 60 a) Nhóm nhóm có tần số Kết luận: tích lũy lớn Trong trường hợp tổng quát, ta có định nghĩa sau: n 99  49,5 Cho mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm tần 2 có khơng? số tích luỹ Bảng b) Tìm đầu mút trái r , độ dài d , tần số Giả sử nhóm k nhóm có tẩn số n3 nhóm 3; tần số tích lũy cf n n ck   nhóm 2 tích luỹ lớn , tức n c) Tính giá trị M e theo công thức sau: cf k  Ta gọi r , d , nk đầu  49,5  cf  M e r    d cf n3   mút trái, độ dài, tần số nhóm k ; k  tần số tích luỹ nhóm k  Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: ( ) Trung vị mẫu số liệu ghép - HS đọc Ví dụ GV hướng dẫn: - HS thực Luyện tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: nhóm, kí hiệu cơng thức sau: M e tính theo n    cf k   M e r    d  nk    - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu Ví dụ (SGK ) Luyện tập 5: cầu, kiểm tra chéo đáp án - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi M e =8+ ≈ 10,54 ( 72,5−42 48 ) Nhận xét: + Trung vị không thiết số Bước 3: Báo cáo, thảo luận: mẫu số liệu dễ tính tốn + Khi số liệu mẫu khơng có - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình chênh lệch lớn số trung bình cộng bày trung vị xấp xỉ - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho Ý nghĩa: Trung vị mẫu số liệu sau ghép nhóm bạn - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng xấp xỉ với trung vị mẫu số liệu khơng ghép nhóm ban đầu dùng để đại quát lại kiến thức diện cho mẫu số liệu cho Hoạt động 4: Tứ phân vị a) Mục tiêu: - Tìm tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm - Giải thích ý nghĩa vai trò tứ phân vị mẫu số liệu thực tiễn - Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa tứ phân vị mẫu số liệu trường hợp đơn giản b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ làm HĐ6, Luyện tập 6, đọc hiểu Ví dụ c) Sản phẩm: Kết thực HĐ6, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN III Tứ phân vị Định nghĩa - HS thực HĐ6 Trả lời Kết luận: câu hỏi SGK Cho mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm tần số tích luỹ Bảng -GV hướng dẫn học sinh • Tứ phân vị thứ hai mẫu số liệu ghép nhóm xác định sau: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Tứ phân vị thứ hai Q2 trung vị M e '  Giả sử nhóm p nhóm có tần số tích n n cf p   luỹ lớn , tức n cf p  Ta gọi s, h, n p đầu mút trái, độ dài, tần số nhóm p; cf p  tần số tích luỹ nhóm p  Tứ phân vị thứ cơng thức sau: Q1 tính theo n    cf p   Q1 s    h  np     Giả sử nhóm q nhóm có tần số tích luỹ 3n 3n cf q   lớn , tức 3n Ta gọi t , l , nq đầu mút trái, độ cf dài, tần số nhóm q ; q  tần số tích luỹ nhóm q  cf q  Tứ phân vị thứ ba thức sau: Q3 tính theo cơng  3n    cf q   Q3 t    l nq     - HS áp dụng làm Luyện tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, trả lời câu hỏi tập, thảo luận nhóm - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trả lời câu hỏi, trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp lại kiến thức trọng tâm Ví dụ (SGK ) Luyện tập 6: + Ta có tứ phân vị Q là: 72,5−42 Q 2=M e =8+ ≈ 10,54 48 n 120 + Ta có = =30 mà 13 < 30 < 42 Suy nhóm 4 nhóm có tần số tích lũy lớn 30 Xét nhóm [4;8) có s=4 ; h=4 ; n2=29 nhóm [0;4) có cf =13 Áp dụng cơng thức tứ phân vị thứ ta có: 30−13 Q 1=4+ ≈ 6,34 29 n 3.120 + Ta có Ta có = =90 Suy nhóm 4 nhóm có tần số tích lũy 90 Xét nhóm [8;12) có s=8 ; h=4 ; n3=48 nhóm [4;8) có cf 2=42 Áp dụng cơng thức tứ phân vị thứ ba ta có: 90−42 Q 3=8+ 4=12 48 Ý nghĩa: Như ta biết, mẫu số liệu khơng ghép nhóm xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, Q ,Q ,Q điểm chia mẫu số liệu thành bốn phần, phần chứa 25% giá trị Bằng cách ghép nhóm mẫu số liệu tính tốn tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm, ta nhận ( ) ( ) ( ) ba giá trị dùng để đại diện cho mẫu số liệu cho Q ,Q ,Q Lưu ý ba giá trị tứ phân vị mẫu số liệu sau ghép nhóm xấp xỉ với ba giá trị tứ phân vị mẫu số liệu khơng ghép nhóm ban đầu Hoạt động 5: Mốt a) Mục tiêu: - Tìm mốt mẫu số liệu ghép nhóm - Giải thích ý nghĩa vai trò mốt mẫu số liệu thực tiễn - Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa mốt mẫu số liệu trường hợp đơn giản b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ làm HĐ7, Luyện tập 7, đọc hiểu Ví dụ c) Sản phẩm: Kết thực HĐ7, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS thực HĐ7 -GV: a) Nhóm có tần số lớn nhất? b) Đầu mút trái độ dài nhóm có tần số lớn bao nhiêu? SẢN PHẨM DỰ KIẾN V Mốt Định nghĩa HĐ7: -Nhóm có tần số lớn - Đầu mút trái 50 nhóm có độ dài 10 Kết luận: Cho mẫu số liệu ghép nhóm Bảng Giả sử nhóm i nhóm có tần số lớn Ta gọi u, g , ni đầu mút - GV: Giá trị có tần số lớn i; n , n bảng phân bố gọi tên mốt trái, độ dài, tần số nhóm i  i 1 tần số nhóm i  , nhóm mẫu số liệu i 1 Mốt mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu M o , tính theo cơng thức sau: - HS đọc Ví dụ 7, trình bày lại cách làm - HS áp dụng làm Luyện tập GV   ni  ni  M o u    g  2ni  ni   ni 1  Chú ý:  Khi i 0 n0 0;  Khi hướng dẫn HS thảo luận trình bày i m nm1 0 lời giài Ví dụ (SGK) Luyện tập 7: Bước 2: Thực nhiệm vụ: Từ bảng tần số ta thấy nhóm có tần số - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp lớn ứng với nửa khoảng [50;60) nhận kiến thức, hoàn thành yêu với cầu, trả lời câu hỏi tập u=60 ; g=10 ; n=16 Nhóm có tần số n2 =10 nhóm có tần số n 4=8 - GV: quan sát trợ giúp HS Áp dụng công thức mốt mẫu số liệu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 16−10 ≈ 60,86 là: M 0=60+ 2.16−10−8 - HS giơ tay phát biểu, trả lời câu Ý nghĩa: hỏi, trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung Như ta biết, mốt mẫu số liệu cho bạn khơng ghép nhóm đặc trưng cho số lần Bước 4: Kết luận, nhận định: GV lặp lặp lại nhiều giá trị mẫu số liệu Vì thế, dùng tổng hợp lại kiến thức trọng tâm mốt để đo xu trung tâm mẫu số liệu mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng Bằng cách ghép nhóm mẫu số liệu tính tốn mốt mẫu số liệu ghép nhóm, ta nhận giá trị dùng để đo xu trung tâm mẫu số liệu cho Mốt mẫu số liệu sau ghép nhóm xấp xỉ với mốt mẫu số liệu khơng ghép nhóm ban đầu Một mẫu số liệu ghép nhóm có nhiều mốt ( ) C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mốt học làm Bài 1, 2, (SGK ) c) Sản phẩm học tập: Kết làm Bài 1, 2, (SGK) HS d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 1, 2, (SGK ) HS trả lời nhanh Bài HS làm Bài 2, 3, theo nhóm đơi Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe - HS thảo luận nhóm, trao đổi, thực nhiệm vu - HS hoàn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải Kết quả: Bài 1: a, Bảng tần số ghép nhóm Nhóm Tần số [40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65) [65;70) 11 8 Tần số tích lũy 15 22 30 38 40 n=40 b,+Trung bình cộng: X´ = +Trung vị: Ta có 42,5.4+ 47,5.11+52,5.7+57,5.8+62,5.8+ 67,5.2 =53,875 40 n 40 = =20 nên nhóm nhóm có tần số tích lũy lớn hớn 20 với 2 ≈ 53,57 ( 20−15 ) r =50; d=5 ; n3=7 ; cf 2=15 Suy ra: M e =50+ + Tứ phân vị: Q2=M e ≈ 53,57 Ta có n 40 = =10 nên 4 nhóm nhóm có tần số tích lũy lớn hớn 10 với 5≈ 47,7 ( 10−4 11 ) s=45 ; h=5; n2=11; cf 1=4 Suy ra: Q 1=45+ Ta có n 3.40 = =30 nên 4 nhóm nhóm có tần số tích lũy 30 với t=55 ; l=5 ; n4 =8 ; cf =22 Suy ra: Q 3=55+ 5=60 ( 30−22 ) c, Mốt mẫu số liệu: Nhóm tương ứng [45;50) nhóm có tần số lớn với u=45 ; g=5 ; n=11 Nhóm có tần số n1=4 nhóm có tần số n3 =7 11−4 ( 2.11−4−7 ).5 ≈ 48,18 Áp dụng công thức mốt mẫu số liệu là: M 0=45+ Bài 2: a, Bảng tần số ghép nhóm Nhóm Tần số Tần số tích lũy [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) [35;40) [40;45) [45;50) [50;55) 0 10 17 1 1 12 29 29 30 n=30 17,5+32,5+ 37,5.10+ 42,5.17+52,5 =40 b,+Trung bình cộng: X´ = 30 +Trung vị: Ta có n 30 = =15 nên nhóm nhóm có tần số tích lũy lớn hớn 15 với 2 r =40 ; d=5 ; n 6=17 ; cf =12 Suy ra: M e =40+ ≈ 40,88 ( 15−12 17 ) + Tứ phân vị: Q2=M e ≈ 40,88 Ta có n 30 = =7,5 nên 4 nhóm nhóm có tần số tích lũy lớn hớn 7,5 với s=35; h=5 ; n5=10 ; cf 4=2 Suy ra: Q 1=35+ Ta có 5=38,25 ( 7,5−2 10 ) n 3.30 = =22,5 nên nhóm nhóm có tần số tích lũy 29 lớn 22,5 với 4 5≈ 43,09 ( 22,5−12 17 ) t=40; l=5; n6=17 ; cf 5=12 Suy ra: Q 3=40+ c, Mốt mẫu số liệu: Nhóm tương ứng [40;45) nhóm có tần số lớn với u=40 ; g=5 ; n=17 Nhóm có tần số n5 =10 nhóm có tần số n7 =0 17−10 ( 2.17−10−0 ) 5≈ 41,46 Áp dụng công thức mốt mẫu số liệu là: M 0=40+ Bài 3: a,+Trung bình cộng: X´ = +Trung vị: Ta có 35.4 +45.10+55.14 +65.6+75.4 +85.2 =55,5 40 n 40 = =20 nên nhóm nhóm có tần số tích lũy lớn hớn 20 với 2 10 ≈ 54,29 ( 20−14 14 ) r =50; d=10 ; n3=14 ; cf 2=14 Suy ra: M e =50+ + Tứ phân vị: Q2=M e ≈ 54,29 Ta có n 40 = =10 nên 4 nhóm nhóm có tần số tích lũy lớn hớn 10 với 10=46 ( 10−4 10 ) s=40 ; h=10; n 2=10 ; cf 1=4 Suy ra: Q 1=40+ Ta có n 3.40 = =30 nên nhóm nhóm có tần số tích lũy 34 lớn 30 với 4 t=60 ; l=10 ; n 4=6 ; cf 3=28 Suy ra: Q 3=60+ 10 ≈ 63,33 ( 30−28 ) c, Mốt mẫu số liệu: Nhóm tương ứng [50;60) nhóm có tần số lớn với u=50; g=10 ; n=14 Nhóm có tần số n2 =10 nhóm có tần số n 4=6 Áp dụng công thức mốt mẫu số liệu là: M 0=50+ 14−10 ( 2.14−10−6 ).10 ≈ 53,33 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh áp dụng kiến thức để giải tập b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học để làm Bài tập vận dụng c) Sản phẩm: Kết thực Bài tập vận dụng HS d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh làm Bài tập vận dụng Bài 1: Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao học sinh tính sau: Chiều cao [150; 160) [160; 167) [167; 170) [170; 175) [175; 180) (cm) Cỡ áo S M L XL XXL Công ty muốn ước lượng tỉ lệ cỡ áo may cho học sinh lớp 11 đo chiều cao 36 học sinh nam khối 11 trường thu mẫu số liệu sau (đơn vị centimét): a) Lập bảng tần số ghép nhóm mẫu số liệu với nhóm cho bảng b) Cơng ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 nên may số lượng áo theo cỡ chiếc? Lời giải: a) Đếm số giá trị thuộc nhóm, ta lập bảng tần số ghép nhóm mẫu số liệu với nhóm cho bảng sau: Chiều cao (cm) [150; 160) [160; 167) [167; 170) [170; 175) [175; 180) Số học sinh 22 b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 nên may số lượng áo theo cỡ sau: - Không nên may áo cỡ S cỡ XXL; - Số lượng áo cỡ M nên may - Số lượng áo cỡ L nên may 22 500 ≈ 306 (chiếc); 36 500 ≈ 111 (chiếc) 36 Bài 2: Phỏng vấn số học sinh khối 11 thời gian (giờ) ngủ buổi tối, thu bảng số liệu: Thời gian Số học sinh nam Số học sinh nữ [4; 5) [5; 6) 10 [6; 7) 13 10 [7; 8) 11 [8; 9) a) So sánh thời gian ngủ trung bình bạn học sinh nam nữ b) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ giờ? Lời giải: a) Trong khoảng thời gian, giá trị đại diện trung bình cộng giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau: Thời gian Số học sinh nam Số học sinh nữ 4,5 5,5 10 6,5 13 10 7,5 11 8,5 Tổng số bạn nam n1 = + 10 + 13 + + = 45 Thời gian ngủ trung bình bạn học sinh nam 6.4,5+10.5,5+13.6,5+9.7,5+7.8,5 ≈ 6,25 x´1= 45 Tổng số bạn nữ n2 = + + 10 + 11 + = 41 Thời gian ngủ trung bình bạn học sinh nữ 4.4,5+8.5,5+10.6,5+ 11.7,5+8.8,5 ≈ 6,77 x´2 = 41 Vì 6,52 < 6,77 nên thời gian ngủ trung bình học sinh nam học sinh nữ b) Ta có: Thời gian Số HS nam Số HS nữ Số HS khối 11 Tần số tích lũy [4; 5) 10 10 [5; 6) 10 18 28 [6; 7) 13 10 23 51 [7; 8) 11 20 71 [8; 9) 15 86 Tổng số học sinh khối 11 khảo sát n = 45 + 41 = 86 Trung vị: Ta có n 86 = =43 nên nhóm nhóm có tần số tích lũy lớn hớn 43 với 2 r =6 ; d=1 ; n3=23 ; cf 2=28 Suy ra: M e =6+ Ta có 1≈ 6,65 ( 43−28 23 ) n 3.86 = =64,5 nên nhóm nhóm có tần số tích lũy 71 lớn 64,5 với 4 t=7 ; l=1 ; n4 =20 ; cf =51 Suy ra: Q 3=7+ 1=7,675 ( 64,5−51 20 ) Tứ phân vị thứ ba Q3 chia mẫu số liệu thành phần, phần chiếm 75% số liệu mẫu phần chiếm 25% số liệu mẫu Vậy 75% học sinh khối 11 ngủ 7,675 Bài 3: Điểm thi mơn Tốn (thang điểm 100, điểm làm trịn đến 1) 60 thí sinh cho bảng sau: Điểm 0–9 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 Số TS 15 12 10 a) Hiệu chỉnh để thu mẫu số liệu ghép nhóm dạng bảng mẫu b) Tìm tứ phân vị giải thích ý nghĩa chúng Lời giải: a) Hiệu chỉnh để thu mẫu số liệu ghép nhóm dạng bảng mẫu ta mẫu số liệu ghép nhóm sau: Điểm Số thí sinh Tần số tích lũy [0; 9,5) 1 [9,5; 19,5) [19,5; 29,5) [29,5; 39,5) 13 [39,5; 49,5) 15 28 [49,5; 59,5) 12 40 [59,5; 69,5) 10 50 [69,5; 79,5) 56 [79,5; 89,5) 59 [89,5; 99,5) 60 n=60 n 60 b) +Trung vị: Ta có = =3 nên nhóm nhóm có tần số tích lũy lớn hớn 30 với r =49,5 ; d=10 ; n6 =1 2; cf 5=28 Suy ra: M e =49,5+ 10 ≈ 1,17 ( 30−28 12 ) + Tứ phân vị: Q2=M e ≈ 51,17 Ta có n 60 = =15 nên 4 nhóm nhóm có tần số tích lũy lớn hớn 15 với s=39,5; h=10 ; n5=15 ; cf 4=13 Suy ra: Q 1=39,5+ Ta có ( 15−13 10 ≈ 40,83 15 ) n 3.6 = =45 nên nhóm nhóm có tần số tích lũy 50 lớn 45 với 4 t=59,5 ; l=10 ; n7=10; cf 6=40 Suy ra: Q 3=59,5+ 10=64,5 ( 45−40 10 ) Vậy tứ phân vị mẫu số liệu Q ≈ 40,83; Q2 ≈ 51,17 Q3 = 64,5 Các giá trị ngưỡng để phân điểm 60 học sinh thành phần để xếp loại học sinh Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ trả lời, thảo luận nhóm đơi, kiểm tra chéo đáp án - HS hoàn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương bạn HS trả lời nhanh xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải Đáp án * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức - Hoàn thành tập SBT - Chuẩn bị “Bài 2: Biến cố hợp biến cố giao Biến cố độc lập Các quy tắc tính xác suất "