C6 b3 các số đặc trưng đo xu thế trung tâm mẫu số liệu

Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG VI THỐNG KÊ BÀI CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU Thời gian thực hiện: (2 tiết) I Mục tiêu Về lực: Năng lực đặc thù: - Năng lực tư lập luận toán học: Nhận biết ý nghĩa số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm: trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mốt - Năng lực giải vấn đề toán học: + Nhận biết, tìm số trung bình sử dụng số trung bình để so sánh từ hoạt động 1.1 + Nhận biết, tìm số trung vị tứ phân vị từ hoạt động 2.1, 2.2 + Nhận biết, tìm Mốt từ hoạt động 3.1 - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Thực hành tìm trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mốt số liệu cho bảng tần số Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học: Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập tập nhà - Năng lực giao tiếp hợp tác: Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Về phẩm chất: - Trách nhiệm: Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ - Nhân ái: Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: - Máy chiếu, phiếu học tập, giấy A0, bút lông,… - Giáo án, sgk,… III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Đặt vấn đề a) Mục tiêu: - Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu “Các số đặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu” - Học sinh nhớ lại kiến thức mẫu số liệu b) Nội dung: GV chiếu lên hình bảng thống kê điểm kiểm tra mơn Tốn 50 bạn học sinh lớp 10A1 Điểm 10 Tần số H1- Điểm trung bình mơn Tốn học sinh bao nhiêu? H2- Điểm trung bình mơn có đại diện cho lực học mơn Tốn tất học sinh khơng? H3 - Điểm có tần số lớn nhất? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS: L1- Điểm trung bình 6, 38 L2- Điểm trung bình khơng đại diện cho lực học mơn tốn tất học sinh L3- Điểm có tần số lớn d) Tổ chức thực hiện: GV chia lớp thành đội chơi Chuyển giao GV phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu câu hỏi; đội thảo luận, giơ tay trả lời câu hỏi Thực Các đội giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa Báo cáo, thảo luận Đội có câu trả lời, giơ tay trước trả lời trước Kết luận, nhận GV nhận xét câu trả lời đội chọn đội thắng định GV đặt vấn đề: Các em tính điểm trung bình mơn tốn học sinh lớp 10A1 công thức nhanh hơn, sử dụng để làm cịn số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu không? Bài học hôm ta giải vấn đề Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Số trung bình a) Mục tiêu: Tính số trung bình cộng bảng số liệu thống kê dựa theo bảng phân bố tần số b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Điểm số kiểm tra mơn Tốn bạn Tổ 6;10; 6; 8; 7;10 , bạn tổ 10; 6; 9; 9; 8; Theo em, tổ có kết kiểm tra tốt hơn? Tại sao? c) Sản phẩm: Điểm trung bình Tổ Tổ 7,83 8, Do thấy bạn Tổ có kết kiểm tra tốt d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV trình chiếu câu hỏi thảo luận GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 Thực GV gợi ý, hướng dẫn quan sát nhóm HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0 Báo cáo, thảo luận HS báo cáo dựa vào phiếu học tập Kết luận, nhận định GV nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Đánh giá u cầu Có Khơng lực Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Giáo viên chốt: • Giả sử ta có mẫu số liệu x1 , x , , x n Số trung bình (hay số trung bình cộng) mẫu số liệu này, kí hiệu x , tính cơng thức x  x   x n x n • Giả sử mẫu số liệu cho dạng bảng tần số Giá trị … x1 x2 xk Tần số … n1 n2 nk Khi đó, cơng thức tính số trung bình trở thành n x  n x   n k x k x 1 n Trong n n  n   n k Ta gọi n cỡ mẫu Chú ý: Nếu kí hiệu fk  nk n tần số tương đối (hay gọi tần suất) x k mẫu số liệu số trung bình cịn biểu diễn là: x f1x1  f2 x   fk x k Ý nghĩa số trung bình Số trung bình mẫu số liệu dùng làm đại diện cho mẫu số liệu mẫu Nó số đo xu trung tâm mẫu Hoạt động 2.2: Trung vị a) Mục tiêu: Tìm số đại diện cho mẫu số liệu khác với số trung bình nhận biết vai trị số trung vị b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Bảng thống kê số sách bạn học sinh Tổ Tổ đọc thư viện trường tháng: Tổ 2 2 25 Tổ 3 H4- Trung bình bạn Tổ bạn Tổ đọc sách thư viện trường tháng đó? H5- Em thảo luận với bạn nhóm xem tổ chăm đọc sách thư viện c) Sản phẩm: L4- Trung bình bạn Tổ bạn Tổ đọc số sách 40 4, 44 L5- Số trung bình Tổ cao Tổ khẳng định bạn Tổ chăm đọc sách bạn Tổ phần lớn bạn Tổ đọc nhiều sách bạn Tổ d) Tổ chức thực hiện: GV chia lớp thành nhóm phát phiếu học tập GV trình chiếu câu hỏi thảo luận GV gợi ý, hướng dẫn HS thảo luận phân công viết kiến thức Thực phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Báo cáo, thảo luận HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Kết luận, nhận định GV nhận xét nhóm Giáo viên chốt: Trong tình vậy, để so sánh độ chăm đọc sách hai tổ, người ta thường dùng số đặc trưng khác mẫu số liệu, gọi trung vị, định nghĩa sau: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: x1 x  x n Chuyển giao Trung vị mẫu, kí hiệu M e , giá trị dãy x1 , x , , x n Cụ thể: • Nếu n 2k  1, k  N , trung vị mẫu M e x k 1 Me   x  xk1  k • Nếu n 2k, k  N , trung vị mẫu Ý nghĩa trung vị Trung vị dùng để đo xu trung tâm mẫu số liệu Trung vị giá trị nằm mẫu số liệu theo nghĩa: ln có 50% số liệu mẫu lớn trung vị 50% số liệu mẫu nhỏ trung vị Khi mẫu xuất thêm giá trị lớn nhỏ số trung bình bị thay đổi đáng kể trung vị thay đổi Hoạt động 2.3: Tứ phân vị a) Mục tiêu: Tìm tứ phân vị mẫu số liệu b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Cân nặng 20 vận động viên môn vật câu lạc ghi lại bảng sau: 50 56 57 62 58 52 66 61 54 61 64 69 52 65 58 68 67 56 59 54 Để thuận tiện cho việc luyện tập, ban huấn luyện muốn xếp 20 vận động viên thành nhóm, nhóm gồm 25% số vận động viên có cân nặng gần H6- Bạn giúp ban huấn luyện xác định ngưỡng cân nặng để phân nhóm vận động viên c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L6- Xếp lại liệu theo thứ tự từ nhỏ đến lớn - Trung vị chia mẫu thành hai phần Tìm trung vị phần d) Tổ chức thực hiện: GV chia lớp thành nhóm phát phiếu học tập GV trình chiếu câu hỏi thảo luận GV gợi ý, hướng dẫn HS thảo luận phân công viết kiến thức Thực phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Báo cáo, thảo luận HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Kết luận, nhận định GV nhận xét nhóm Giáo viên chốt: Trung vị chia mẫu thành hai phần Trong thực tế người ta quan tâm đến trung vị cũa phần Ba trung vị gọi tứ phân vị mẫu Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: x1 x  x n Chuyển giao Tứ phân vị mẫu số liệu gồm ba giá trị, gọi tứ phân vị thứ nhất, thứ hai thứ ba (lần lượt kí hiệu Q1 ,Q ,Q ) Ba giá trị chia tập hợp liệu xếp thành bốn phần Cụ thể: • Giá trị tứ phân vị thứ hai, Q , số trung vị mẫu • Giá trị tứ phân vị thứ nhất, Q1 , trung vị nửa số liệu xếp bên trái Q2 (không bao gồm Q2 n lẻ) • Giá trị tứ phân vị thứ ba, Q3 , trung vị nửa số liệu xếp bên phải Q2 (không bao gồm Q2 n lẻ) Ý nghĩa tứ phân vị Các điểm tứ phân vị Q1 ,Q ,Q chia mẫu số liệu xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, phần chứa khoảng 25% tổng số liệu thu thập Tứ phân vị thứ Q1 gọi tứ phân vị đại diện cho nửa mẫu số liệu phía Tứ phân vị thứ ba Q gọi tứ phân vị đại diện cho nửa mẫu số liệu phía Q1 Q2 Q3 25% 25% 25% 25% Hoạt động 2.4: Mốt a) Mục tiêu: Biết ý nghĩa vai trò Mốt thực tế b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Một cửa hàng kinh doanh hoa thống kê số hoa hồng bán ngày 14 tháng theo loại hoa thu bảng tần số sau: Loại hoa Hồng bạch Hồng nhung Hồng vàng Hồng kem Số bán 120 230 180 150 H7- Cửa hàng nên nhập loại hoa hồng nhiều để bán ngày 14 tháng năm tiếp theo? Tại sao? c) Sản phẩm: L7- Cửa hàng nên nhập loại Hồng nhung Do số bán nhiều d) Tổ chức thực hiện: GV chia lớp thành nhóm phát phiếu học tập Chuyển giao GV trình chiếu câu hỏi thảo luận GV gợi ý, hướng dẫn HS thảo luận phân công viết kiến thức Thực phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Báo cáo, thảo luận HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Kết luận, nhận định GV nhận xét nhóm Giáo viên chốt: Cho mẫu số liệu dạng bảng tần số Giá trị có tần số lớn gọi Mốt mẫu số liệu kí hiệu M o Ý nghĩa mốt: Mốt đặc trưng cho giá trị xuất nhiều tmẫu Hoạt động Luyện tập tìm số trung bình, trung vị, tứ phân vị mốt a) Mục tiêu: Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị mốt mẫu số liệu cho dạng bảng tần số để luyện tập kĩ theo yêu cầu cần đạt b) Nội dung: Bài tập Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt mẫu số liệu sau: a) 23; 41; 71; 29; 48; 45;72; 41 b) 12; 32; 93;78; 24;12; 54; 66; 78 Bài tập Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt mẫu số liệu sau: a) Giá trị 23 25 28 31 33 37 Tần số 10 b) Giá trị Tần số tương đối 0,6 0,2 0,1 0,1 c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp,chấm GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm Chuyển giao vào HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Thực Báo cáo, thảo luận GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá Kết luận, nhận định trình) Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực mơ hình hóa tốn học thơng qua việc so sánh thành tích hai nhóm học sinh b) Nội dung: Thời gian chạy 100 mét (đơn vị: giây) bạn học sinh hai nhóm A B ghi lại bảng sau: Nhóm 12,2 13,5 12,7 13,1 12,5 12,9 13,2 12,8 A Nhóm 12,1 13,4 13,2 12,9 13,7 B a) Theo em nhóm có thành tích chạy tốt hơn? Giải thích lựa chọn em? b) Dùng kiến thức học, xác định số trung bình, trung vị để so sánh Giải thích lựa chọn em c) Sản phẩm: Câu trả lời HS: Thời gian chạy trung bình HS nhóm A B 12,8625 13,06 Trung vị 12,8 13, d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV giao tập cho HS ghi vào Thực HS làm tập nhà Báo cáo, thảo luận HS đến lớp nộp làm cho GV GV chọn số HS nộp làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá trình) GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh Kết luận, nhận định giá chung để HS khác tự xem lại Thơng qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thông qua bảng kiểm Bảng kiểm u cầu Có Khơng Đánh giá lực Học sinh có tự giác làm tập Tự học, tự chủ nhà Có giải vấn đề Giải vấn đề Xác định chân cột nằm đâu BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Số trung bình mẫu số liệu 3; 5; 7;13; 5;17;7 Câu 1: A 8,14 Câu 2: A B 11, C Trung vị mẫu số liệu 3; 5;7;13; 5;17; C Câu 3: Tứ phân vị thứ mẫu số liệu 3; 5; 7;13; 5;17; A B C 13 Câu 4: Tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu 3; 5; 7;13; 5;17;7 A Câu 5: B B C 13 Tứ phân vị thứ hai mẫu số liệu 9; 8; 7; 6; 5; 3; 4; D 6, 43 D 13 D 17 D 17 C 5, Câu 6: Tứ phân vị thứ mẫu số liệu 9; 8; 7; 6; 5; 3; 4; A B C 4, Câu 7: Tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu 9; 8; 7; 6; 5; 3; 4; A B D D A 4, B 5, C Câu 8: Mốt mẫu số liệu 4; 5; 6; 7; 8; 9; 5; 4; A B C Câu 9: Mốt mẫu số liệu 9;11;19; 9;17;19;17; 9;19;19 D 7, D A B 11 C 17 D 19 Câu 10: Bảng sau ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra kì mơn Tốn 10 Điểm Số học sinh Số trung bình là? A 5, B 1, C 6,1 D 4,7 Câu 11: Thời gian chạy 50m 20 học sinh ghi lại bảng đây: Thời gian (giây) 8,3 Tần số 8,4 8,5 8,7 8,8 Thời gian chạy trung bình học sinh nhóm A 8, 54 B C 8, 50 D 8, 53 Câu 12: Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày số khách hàng nữ chọn ngẫu nhiên cho kết sau: Cỡ giày Số lượng Cỡ giày trung bình A 36, 409 B 37 C 38,143 D 39 Câu 13: Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày số khách hàng nữ chọn ngẫu nhiên cho kết sau: Cỡ giày Số lượng Cửa hàng nên nhập cỡ giày với số lượng nhiều nhất? A 35 B 36 C 37 D 38 Câu 14: Trung vị mẫu số liệu cho bảng tần số Giá trị Tần số A B C 10 D 12 Câu 15: Tứ phân vị thứ mẫu số liệu cho bảng tần số Giá trị Tần số A B C D Câu 16: Tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu cho bảng tần số Giá trị Tần số A B C 10 Câu 17: Mốt mẫu số liệu cho bảng tần số D 11 Giá trị Tần số A B C 10 D 12 Câu 18: Bạn An ghi lại khối lượng số xoài Keo bảng sau (đơn vị: gam) Khối lượng trung bình xồi Keo A 338 gam B 350 gam C 370 gam D 372 gam Câu 19: Bạn An ghi lại khối lượng số xoài Keo bảng sau (đơn vị: gam) Số trung vị A 330 B 340 gam C 350 gam D 370 gam Câu 20: Bạn An ghi lại khối lượng số xoài Keo bảng sau (đơn vị: gam) Nếu bạn An mua kg xồi Keo khoảng quả? A đến B đến C 10 đến 11 D 14 đến 15