Ds10 c6 b3 cong thức luong giac

BÀI 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I – CÔNG THỨC CỘNG cos( a- b) = cosacosb+ sin asin b cos( a + b) = cosacosb- sin asin b sin( a- b) = sin acosb- cosasin b sin( a+ b) = sin acosb+ cosasin b tan a- tan b 1+ tan atan b tan a + tan b tan( a + b) = 1- tan atan b tan( a- b) = II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI sin2a = 2sin acosa cos2a = cos2 a- sin2 a = 2cos2 a- 1= 1- 2sin2 a tan2a = 2tan a 1- tan2 a III – CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH Cơng thức biến đổi tích thành tổng cosacosb = é cos( a- b) + cos( a + b) ù û 2ë sin asin b = é cos( a- b) - cos( a + b) ù û 2ë sin acosb = é sin( a- b) + sin( a + b) ù û 2ë Cơng thức biến đổi tổng thành tích u+v u- v cos 2 u+v u- v cosu- cosv = - 2sin sin 2 cosu + cosv = 2cos u+v u- v cos 2 u+ v u- v sin u- sin v = 2cos sin 2 sin u + sin v = 2sin CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC o o Câu Rút gọn biểu thức M = cos 15 - sin 15 A M = B M= M= C D M = 4 2 Câu Tính giá trị biểu thức M = cos 15 - sin 15 + cos 15 - sin 15 A M = M= B M= C D M = o o Câu Tính giá trị biểu thức M = cos 15 - sin 15 A M = 1 M= B Câu Giá trị biểu thức A M= C cos D M= 15 32 p p p p cos + sin sin 30 30 B - D C 5p p p 5p cos - sin cos 18 9 18 P= p p p p cos cos - sin sin 12 12 Câu Giá trị biểu thức sin B A Câu Giá trị biểu thức A tan2250 - cot810.cot690 cot2610 + tan2010 B Câu Giá trị biểu thức A M = sin - Câu Giá trị biểu thức 32 A B D - C p 5p 7p 11p sin sin sin 24 24 24 24 C B A = sin C p p p p p cos cos cos cos 48 48 24 12 C 16 D 16 D 32 0 0 Câu Tính giá trị biểu thức M = cos10 cos20 cos40 cos80 A M= cos100 16 M = cos100 B M = cos100 D M = cos100 C Câu 10 Tính giá trị biểu thức A M = B M =- 2 M = cos 2p 4p 6p + cos + cos 7 C M = D M = D Vấn đề TÍNH ĐÚNG SAI Câu 11 Công thức sau sai? A cos( a- b) = sin asin b+ cosacosb B cos( a+ b) = sin asin b- cosacosb C sin( a- b) = sin acosb- cosasin b D sin( a+ b) = sin acosb+ cosasin b Câu 12 Khẳng định sau đúng? A sin( 2018a) = 2018sin a.cosa B sin( 2018a) = 2018sin( 1009a) cos( 1009a) C sin( 2018a) = 2sin acosa D sin( 2018a) = 2sin( 1009a) cos( 1009a) Câu 13 Khẳng định sai khẳng định sau? 2 A cos6a = cos 3a- sin 3a B cos6a = 1- 2sin 3a C cos6a = 1- 6sin a D cos6a = 2cos 3a- Câu 14 Khẳng định sai khẳng định sau? A sin2 x = 1- cos2x x x sin x = 2sin cos 2 C B cos2 x = 1+ cos2x 3 D cos3x = cos x - sin x Câu 15 Khẳng định khẳng định sau? A C ỉ pư sin a + cosa = 2sinỗ a- ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 4ứ sin a+ cosa = - ổ pử 2sinỗ a- ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 4ứ B D ổ pữ sin a + cosa = 2sinỗ a+ ữ ỗ ữ ỗ ố 4ứ sin a+ cosa = - ổ pử 2sinỗ a+ ữ ữ ỗ ữ ỗ è 4ø Câu 16 Có đẳng thức đồng thức? 1) ỉ pư cos x - sin x = 2sinỗ x+ ữ ữ ỗ ữ ç è 4ø 3) ỉ pư cos x - sin x = 2sinỗ ữ ỗx - ữ ữ ỗ ố 4ø A 2) ỉ pư cos x - sin x = 2cosỗ x+ ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 4ø 4) ỉ p cos x - sin x = 2sinỗ ữ ỗ - xữ ữ ỗ ố4 ứ B C Câu 17 Công thức sau đúng? A cos3a = 3cosa- 4cos a B cos3a = 4cos a- 3cosa C cos3a = 3cos a- 4cosa D cos3a = 4cosa- 3cos a Câu 18 Công thức sau đúng? A sin3a = 3sin a- 4sin a B sin3a = 4sin a- 3sin a C sin3a = 3sin a- 4sin a D sin3a = 4sin a- 3sin a D Câu 19 Nếu cos( a + b) = khẳng định sau đúng? A C sin( a + 2b) = sin a sin( a + 2b) = cosa B D sin( a + 2b) = sin b sin( a + 2b) = cosb Câu 20 Nếu sin( a + b) = khẳng định sau đúng? A C cos( a + 2b) = sin a cos( a + 2b) = cosa B D cos( a + 2b) = sin b cos( a + 2b) = cosb Vấn đề VẬN DỤNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 21 Rút gọn M = sin( x - y) cos y + cos( x - y) sin y A M = cosx B M = sin x C M = sin x cos 2y D M = cos x cos 2y Câu 22 Rút gọn M = cos( a+ b) cos( a- b) - sin( a+ b) sin( a- b) A M = 1- 2cos a B M = 1- 2sin a C M = cos4a D M = sin4a Câu 23 Rút gọn M = cos( a + b) cos( a- b) + sin( a+ b) sin( a- b) A M = 1- 2sin b B M = 1+ 2sin b C M = cos4b D M = sin4b Câu 24 Giá trị sau x thỏa mãn sin2x.sin3x = cos2x.cos3x ? A 18° B 30° C 36° Câu 25 Đẳng thức sau đúng: A cot a+ cot b = sin( b- a) sin a.sin b sin( a + b) = sin2( a + b) C cos2 a = ( 1+ cos2a) B D tan( a + b) = sin( a + b) cosa.cosb Câu 26 Chọn công thức công thức sau: A B C sin a.sin b = - 1é cos( a + b) - cos( a- b) ù û 2ë sin a- sin b = 2sin tan2a = 2tan a 1- tan a a+ b a- b cos 2 D 45° 2 D cos2a = sin a- cos a Câu 27 Rút gọn ỉ pư ỉ pư M = cosỗ x+ ữ - cosỗ x- ữ ữ ữ ç ç ÷ ÷ ç ç è è 4ø 4ø A M = 2sin x B M =- sin x Câu 28 Tam giác ABC có 56 A 65 B - 56 65 cos A = C M = 2cos x D M = - cosx cosB = 13 Khi cosC 16 C 65 33 D 65 Câu 29 Cho A, B, C ba góc nhọn thỏa mãn 1 tan A = , tan B = , tanC = Tổng A + B +C p A p B p C p D Câu 30 Cho A, B, C góc tam giác ABC Khi P = sin A + sin B + sinC tương đương với: A P = 4cos A B C cos cos 2 B A B C P = 2cos cos cos 2 C P = 4sin A B C sin sin 2 A B C P = 2cos cos cos 2 D Câu 31 Cho A, B, C góc tam giác ABC Khi P = sin2A + sin2B + sin2C tương đương với: A P = 4cos A.cosB.cosC B P = 4sin A.sin B.sinC C P = - 4cos A.cosB.cosC D P = - 4sin A.sin B.sinC Câu 32 Cho A, B, C góc tam giác ABC (không phải tam giác vuông) Khi P = tan A + tan B + tanC tương đương với : A B C P = tan tan tan 2 A B C P = - tan A.tan B.tanC D P = tan A.tan B.tanC P = - tan A B C tan tan 2 Câu 33 Cho A, B, C góc tam giác ABC Khi P = tan A B B C C A tan + tan tan + tan tan 2 2 2 tương đương với: A P = B P =- C ỉ A B Cư P =ỗ tan tan tan ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 2 2ø D Đáp án khác sin B = 2cos A D ABC Câu 34 Trong , sinC D ABC tam giác có tính chất sau đây? A Cân taïi B B Cân taïi A Câu 35 Trong D ABC , C Cân taïi C tan A sin2 A = tanC sin2 C A Tam giác vng D Vng B D ABC tam giác gì? B Tam giác cân C Tam giác D Tam giác vuông cân Vấn đề TÍNH BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC p sin a =