Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
581,39 KB
Nội dung
VI CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC C H Ư Ơ N BÀI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LÝ THUYẾT I = = I – CÔNG THỨC CỘNG = I cos a b cos a cos b sin a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b tan a tan b tan a b tan a tan b tan a tan b tan a b tan a tan b II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI VÀ HẠ BẬC Công thức nhân đôi sin 2a 2sin a cos a cos 2a cos a sin a 2 cos a 1 2sin a tan a tan 2a tan a Công thức hạ bậc cos 2a cos a cos 2a sin a cos 2a tan a cos 2a III – CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH Cơng thức biến đổi tích thành tổng cos a cos b cos a b cos a b sin a sin b cos a b cos a b sin a cos b sin a b sin a b 2 Công thức biến đổi tổng thành tích u v u v cos 2 u v u v cos u cos v 2sin sin 2 u v u v sin u sin v 2sin cos 2 u v u v sin u sin v 2 cos sin 2 cos u cos v 2 cos II = = = I = = = Câu 1: I HỆ THỐNG BÀI TẬP DẠNG 1: DẠNG TỐN ÁP DỤNG CƠNG THỨC CỘNG LƯỢNG GIÁC BÀI TẬP TỰ LUẬ N Tính sin165 ta được: cos 120 – x cos 120 x – cos x Câu 2: Rút gọn biểu thức: Câu 3: 1 cos a ; cos b Giá trị Cho hai góc nhọn a b Biết P cos a b cos a b Câu 4: Câu 5: bằng: 2 Cho hai góc B C tam giác ABC thoả mãn: tan B sin C tan C sin B Chứng minh tam giác cân A Biết tan , tan nghiệm phương trình x px q 0 tính giá trị biểu thức: A cos p sin cos q sin = = Câu= 1: I BÀI TẬP TRẮC N G Trong bốn cơng thức sau, có cơng thức sai Hãy rõ: A B C D Câu 2: cos a b cos a b cos b sin a sin a b sin a b cos a.sin b tan a.cot b cos 17 a cos 13 a sin 17 a sin 13 a sin sin sin 2sin sin cos Giá trị biểu thức A Câu 3: HIỆM cos 6 37 12 6 B Rút gọn biểu thức: 6 C – D sin a –17 cos a 13 – sin a 13 cos a –17 2 , ta A sin 2a Câu 4: Giá trị biểu thức A Câu 5: B cos 2a 6 D 37 12 B 6 6 C – D 2 0 0 Rút gọn biểu thức: cos 54 cos cos 36 cos86 , ta được: A cos 50 Câu 6: cos C B cos 58 C sin 50 D sin 58 Tính B cos 68 cos 78 cos 22 cos12 cos10 B A C D cos sin cos 15 10 10 15 2 2 cos cos sin sin 15 5 bằng: Giá trị biểu thức sin Câu 7: A B C D Câu 8: Cho hai góc nhọn a b với A Câu 9: Gọi tan a tan b Tính a b B C M cos a b cos a b sin a b sin a b A M 1 2sin b B M 1 2sin b D : C M cos 4b D M sin 4b Câu 10: bốn cơng thức sau, có công thức sai Hãy rõ: A B C sin a b sin b 2sin a b sin b.cos a sin a sin 50 sin15 tan 30 cos15 cos 40 tan sin 40 cos sin a sin a sin a 4 4 D b b a cos a sin a sin 2 2 Câu 11: Biết ; Giá trị cos a b 24 50 A Câu 12: Cho cos a A 22 50 C 22 50 D 3 sin b ; sin a ; ; cos b Giá trị cos a b bằng: A Biểu thức b bằng: 24 50 B 3 7 5 A Câu 13: a b cos 2 B 3 7 5 3 7 5 C D 3 7 5 D sin 4 30 sin 4 30 2cos 2 sin 4 2sin 2 sin 4 có kết rút gọn cos 4 30 cos 4 30 B cos 4 30 cos 4 30 C sin 4 30 sin 4 30 1 cos a ; cos b Giá trị P cos a b cos a b Câu 14: Cho hai góc nhọn a b Biết bằng: 113 A 144 115 B 144 117 C 144 119 D 144 Câu 15: sin cos 2, bằng: Nếu A Câu 16: Biểu thức B C sin 45 sin 30 sin15 cos 15 2 A sin 2 Câu 17: Nếu B cos 2 sin cos sin D có kết rút gọn bằng: C 2sin D cos k , l , k , l Z 2 với thì: A tan 2 cot B tan 2 cot C tan 2 tan D tan 2 tan cot x , cot y Tổng x y Câu 18: Cho x, y góc nhọn dương thỏa 3 B A C A 0 5, k Giá trị biểu thức Câu 19: Biết không phụ thuộc vào D cos( ) sin sin( ) sin B A Câu 20: Cho A, B, C ba góc nhọn A C tan A D 1 tan B tan C 2, 5, Tổng A B C B C D DẠNG 2: DẠNG TỐN ÁP DỤNG CƠNG THỨC NHÂN ĐƠI, CƠNG THỨC HẠ BẬC = = = Câu 1: I BÀI TẬP TỰ LUẬ N Tính B 2cos 36 cos 72 Câu 2: sin x cos x cos x 4 Chứng minh Câu 3: Rút gọn Câu 4: Câu 5: = = Câu= 1: I Tính Biết D sin sin x cos cos 16 16 1 sin x cos x 90 x 180 tính giá trị biểu thức sin x cos x BÀI TẬP TRẮC N G HIỆM Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 2 A cos 2a cos a sin a C Câu 2: M cos 15o sin 15o cos 15o sin 15o cos 2a 1 2sin a o o Gọi M cos 15 sin 15 thì: B cos 2a 1 2cos a D cos 2a 2cos a M 1 M B M C 15 M 32 D M C D M 0 A Câu 3: o o Gọi M cos 15 sin 15 thì: A M 1 B M Câu 4: 6 Nếu M sin x cos x M 2 A M 1 3sin x cos x M 1 sin 2 x C Câu 5: B M 1 3sin x M 1 sin 2 x D 4 Nếu M sin x cos x M 2 A M 1 sin x cos x B M 1 sin x M 1 sin 2 x D C M 1 sin x Câu 6: E tan 40 cot 20 tan 20 Tính A Câu 7: tan Nếu B Biết A sin x C B D 3 x Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau sin x cos x 5 2sin x 3cos x C Câu 9: D x sin x 2 giá trị biểu thức 3cos x A Câu 8: C sin x cos x B D tan x Gọi M 1 sin x cos x thì: A M 2 cos x sin x cos x B M cos x.cos x 4 C M cos x sin x cos x M 2 cos x.cos x 4 D Câu 10: Tính M cos10 cos 20 cos 40 cos80 ta M là: M cos10 16 A Câu 11: M cos10 B M cos10 C M cos10 D Trong hệ thức sau, hệ thức sai? A C sin 20 sin 40 sin 80 cos 36 cos 72 Câu 12: Giá trị biểu thức B cos 20 cos 40 cos 80 D cot 70 cot 50 cot10 M cos 2 3 4 5 6 7 cos cos cos cos cos cos 15 15 15 15 15 15 15 bằng: B 16 C 64 D 128 A cos 2 cos 4 Câu 13: Biểu thức cos 2 cos 4 có kết rút gọn bằng: tan B tan C cot D cot A Câu 14: Nếu sin giá trị cos 4 là: 527 A 625 Câu 15: B 527 625 524 C 625 524 625 Trong hệ thức sau, hệ thức sai? cos x tan x A sin x tan x C cos 4a 8cos a 8cos a Câu 16: Tích số cos B sin x sin Câu 17: Biểu thức A tan x cos x cos x Biết x 21 B 4sin a.cos a 2sin a sin 4a D cos 4a cos 2a 8cos a 4 5 cos cos 7 A Câu 18: D C D tan x 4 C D sin x x bằng: B cot x sin x cos x B x tan Giá trị là: 3 C 51 D 61 A Câu 19: Hãy xác định hệ thức sai: A C Câu 20: sin x.cos3 x cos x.sin x sin x x cot cos x 2 sin x B sin x cos x cos x cot x tan x Kết biến đổi kết sai? D cos x cos x A cos x cos x 4 cos x.cos x B sin x.cos x sin x.cos x sin x.cos x 2 C cos x cos x cos x cos x.cos x.cos x 2 D sin x sin x sin x 2sin x.sin x.sin x DẠNG 3: DẠNG TỐN ÁP CƠNG THỨC BIẾN TỔNG THÀNH TÍCH VÀ TÍCH THÀNH TỔNG = = = CâuI 1: Cho hai góc nhọn a b Biết Câu 2: Tính BÀI TẬP TỰ LUẬ N cos a 1 cos b 3, Tình giá trị cos a b cos a b M cos a cos a 1200 cos a 1200 A sin x sin x sin x cos x cos x cos x Câu 3: Rút gọn biểu thức Câu 4: Cho ba góc A, B, C tam giác ABC thoả mãn giác vuông A: Câu 5: = = = I Câu 1: Tính giá trị M cos HIỆM 5 sin 9 F 5 cos cos 9 Tính sin B 3 D sin x B sin x C cos x D cos x Gọi M cos x cos x cos x thì: A M 2 cos x cos x 1 x x M 2 cos x.cos cos 2 6 2 6 C Câu 4: C cos x cos x 4 ta Rút gọn biểu thức A Câu 3: sin B sin C cos B cos C chứng minh tam 2 4 6 cos cos 7 BÀI TẬP TRẮC N G A Câu 2: sin A 1 M cos x cos x 2 B x x M 4cos x.cos cos 2 6 2 6 D Trong hệ thức sau, hệ thức sai? 2sin 70 2 A 2sin10 B sin10 sin 50 sin 70 C cos10 cos 50 cos 70 D tan10 cot 40 cot 20 Câu 5: Trong hệ thức sau, hệ thức sai? A sin10 sin11 sin15 sin16 4sin13 cos 2 30 '.cos 0 30 ' 5a a sin a sin 2a sin 3a sin a 4sin a.sin cos 2 B C cos a cos 2a cos 3a cos 4a 4 cos a.cos 5a a cos 2 a 2 cos sin a 4 sin a cos a tan a cos a D Câu 6: hệ thức sau, hệ thức sai? A cos x 4sin x 60 sin x 60 B sin x 4 cos x 30 cos x 150 4sin x sin x 6 6 cot x cos x C sin a b sin a b tan a tan b cos a.cos b D Câu 7: Trong hệ thức sau, hệ thức sai? 2sin x sin x cos x 6 6 A 2 2 sin sin cos cos 5 2 5 B 1 sin x sin x cos x cos x cos x 6 6 8 C 8cos x.sin x.sin x 2 cos x cos x cos x 1 D Câu 8: khẳng định sau khẳng định sai? A sin 20 sin 40 sin 80 B C tan 9 tan 27 tan 63 tan 81 4 Câu 9: A B 3 cos 30 sin 60 sin 2 2 cos10 cos 30 cos 50 cos 70 16 2 4 6 cos cos 7 sin 70 D sin10 Trong mệnh đề sau Mệnh đề sai 4sin cos sin sin sin 3 C cos cos cos cos 3 D 4sin Câu 10: Hãy hệ thức sai : A B cos a b cos b c cos c a cos a b cos b c cos c a cos x.sin x.cos x sin10 x sin x sin x sin 58 sin 42 sin 8 C sin 4 sin 6 sin 2 sin sin 2 sin 3 D sin 40 cos10 cos8 Câu 11: A sin a b – sin a – sin b Cho biểu thức Hãy chọn kết A A 2 cos a.sin b.sin a b B A 2sin a.cos b.cos a b C A 2 cos a.cos b.cos a b D A 2sin a.sin b.cos a b Câu 12: Tích số cos10 cos 30 cos 50 cos 70 A 16 Câu 13: B Biểu thức A B –1 Giá trị cos B Rút gọn biểu thức C D –2 2 4 6 cos cos 7 A Câu 15: D 2sin 700 2sin10 có giá trị A Câu 14: C 16 C P cos 120 x cos 120 x cos x A B cos x D ta kết là: C 2cos x D sin x cos x Câu 16: Trong hệ thức sau, hệ thức sai? A C Câu 17: sin 200.sin 400.sin 800 cos360 cos720 Cho cot Tính B cos200 cos400 cos800 0 D cot70 cot50 cot10 2 4 6 a K sin sin sin 14 7 Tính a B A a Câu 18: H cos 2 4 8 cos cos 9 a C D a A B C D Câu 19: Cho A , B , C ba góc tam giác Hãy chọn hệ thức hệ thức sau 2 A cos A cos B cos C 1 cos A.cos B.cos C 2 B cos A cos B cos C 1 – cos A.cos B.cos C 2 C cos A cos B cos C 1 cos A.cos B.cos C 2 D cos A cos B cos C 1 – cos A.cos B.cos C Câu 20: Cho A , B , C ba góc tam giác khơng vng Hệ thức sau SAI? A cos B C B C A cos sin sin sin 2 2 B tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C C cot A cot B cot C cot A.cot B.cot C D tan A B B C C A tan tan tan tan tan 1 2 2 2 DẠNG 4: DẠNG KẾT HỢP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC = = = Câu 1: I BÀI TẬP TỰ LUẬ N Chứng minh biểu thức A cos x.cot x 3cos x cot x 2sin x không phụ thuộc vào x sin cos tính tan cot 2 Câu 2: Cho biết Câu 3: cos tan sin 4 4 : Rút gọn biểu thức Câu 4: Câu 5: = = = CâuI 1: Tính giá trị biểu thức Cho Câu 2: tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 cos 20 sin sin a,cos cos b a 2, b BÀI TẬP TRẮC N G Giá trị A A 6 tan tính giá trị biểu thức tan tan HIỆM 7 cot 24 24 bằng: B 6 C 3 Tổng A tan 9 cot 9 tan15 cot15 tan 27 cot 27 bằng: D 3 A Câu 3: B C D Tìm đẳng thức sai đẳng thức: A sin x cot x sin x cos x tan x tan y tan x tan y B cot x cot y cos x cot x tan x 2 C sin x tan x tan x cot x D 2 2 2 tan x cot x 4 Câu 4: Tìm đẳng thức sai 4 A sin x cos x 1 cos x 2 2 B tan x cot x tan x.sin x sinx cosx 2cosx = cosx sinx cosx 1 D 2 2 C cot x cos x tan x.cos x Câu 5: Nếu M cos x sin x , ( x k , k z ) 2 cot x ta n x M A ta n x Câu 6: co s 2 x C B cot x sin x D Kết biến đổi kết sai? A cos x cos x 4 cos x.cos x B sin x.cos3 x sin x.cos x sin x.cos x 2 C cos x cos x cos 3x 2 cos x.cos x.cos x 2 D sin x sin x sin 3x 2sin x.sin x.sin x Câu 7: Giá trị biểu thức P 3 sin x cos x sin x cos x B A Câu 8: C Trong bốn kết thu gọn sau, có kết sai Đó kết nào? A cot A.cot A cot A 2 2 4 4 cot cot cot cot cot cot 1 7 7 7 B 1 4 2 4 6 sin sin sin 7 C 2 4 2 4 tan tan tan tan tan tan 7 7 7 D Câu 9: là: Hãy hệ thức biến đổi sai: a b c sin a sin b sin c 4 cos cos sin 2 A Nếu a b c x y 2 sin x sin y cos x cos y 4 cos 2 B sin x cos x sin x cos x cos x 6 6 12 C cos 36 sin18 D Câu 10: Xác định hệ thức SAI hệ thức sau: D A B Câu 11: cos 40 tan sin 40 cos 40 cos sin15 tan 30 cos15 C cos x – cos a.cos x.cos a x cos a x sin a D sin x 2sin a – x sin x.cos a sin a – x cos a 6 Giá trị nhỏ M sin x cos x A B C D C D 6 Câu 12: Giá trị lớn M sin x cos x bằng: A Câu 13: Cho M 3sin x cosx Chọn khẳng định A M 5 Câu 14: B B M C M 5 Cho A , B , C ba góc tam giác Hãy chọn hệ thức hệ thức sau: 2 A cos A cos B cos C 1 cos A.cos B.cos C 2 B cos A cos B cos C 1 cos A.cos B.cos C 2 C cos A cos B cos C 1 2cos A.cos B.cos C 2 D cos A cos B cos C 1 2cos A.cos B.cos C Câu 15: Cho A , B , C góc tam giác ABC thì: A B C sin sin 2 A A B C cos A cos B cos C 1 4sin sin sin 2 B A B C cos A cos B cos C 1 cos cos cos 2 C cos A cos B cos C 1 4sin D cos A cos B cos C 1 cos A B C cos cos 2 Câu 16: Cho A , B , C góc tam giác ABC thì: A sin A sin B sin 2C 4 cos A cos B cos C B sin A sin B sin 2C 4cos A cos B cos C C sin A sin B sin 2C 4sin A sin B sin C D sin A sin B sin 2C 4sin A sin B sin C Câu 17: D M 5 Cho A , B , C ba góc tam giác Hãy hệ thức sai: A cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A 1