Đ10 c6 bài 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC của một CUNG

Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: BÀI 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - ĐS: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác cung  , tính chất giá trị lượng giác; hiểu ý nghĩa hình học tan cot - Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác cung - Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt Năng lực 2.1.Giải vấn đề sáng tạo - Năng lực tương tác sách giáo khoa, đặt câu hỏi có vấn đề - Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập: tính giá trị lượng giác cung biết giá trị lương giác; tính giá trị biểu thức lượng giác; rút gọn biểu thức lương giác… 2.2 Tự chủ tự học - Năng lực tương tác sách giáo khoa, đặt câu hỏi có vấn đề - Năng lực ứng dụng kiến thức học vào giải toán - Năng lực tự tìm hiểu ứng dụng giá trị lượng giác thực tế - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ 2.3 Giao tiếp hợp tác - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Trung thực: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Trách nhiệm: Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm chỉ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức lượng giác: Kiến thức giá trị lượng giác góc từ 0�đến 180�, số đo góc lượng giác, đường trịn lượng giác, mối quan hệ đơn vị đo lượng giác - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức biết cung góc lượng giác, giá trị lượng giác góc từ 0 đến 1800 b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1- Em nêu cách xác định giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 ? giá trị lượng giác góc  có dấu nào? , tính giá trị lượng giác góc  ? H3- Trên đường trịn lượng giác cho cung lượng giác có số đo  , biểu diễn đường  trịn lượng giác cung có số đo:  ;   ;    ;    H2- Cho góc  thỏa mãn 900    1800 , có sin   c) Sản phẩm: Câu trả lời HS �   Xác định tọa độ điểm M L1- biểu diễn điểm M đường tròn đơn vị cho xOM y x  x0 ; y0  , đó: sin   y0 ;cos   x0 ; tan   x0  x0 �0  ;cot   y0  y0 �0  0 sin  �0, 00 � �1800 cos �0, 00 � �900 , cos  0,900   �1800 tan  �0, 00 �  900 , tan   0,900   �1800 cot �0, 00   �900 , cos  0,900    1800 2 2 L2: sin   cos   � cos    sin   tan   L3 2 Vì 900    1800 nên cos   � cos   sin   � cot   2 cos 2 Cung  ;  ;    ;    ;    có điểm cuối M, M1; M2; M3; M4 d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào Chúng ta biết định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800, với góc cung lượng giác khác, giá trị lượng giác chúng xác định nào? Chúng có tính chất gì? Chúng ta tìm hiểu baig học hơm 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG  HĐ1: Định nghĩa a) Mục tiêu: Hiểu khái niệm giá trị lượng giác góc,cung) tính giá trị lượng giác cung b) Nội dung: H1: Định nghĩa sin  , cos  , tan  , cot  � � , cos  600  , tan  300  H2: Ví dụ 1: Tính sin � � �� c) Sản phẩm: Định nghĩa � Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho cung � AM có sđ AM   Thế tung độ điểm M sin  , hoành độ điểm M cos  , tan   sin  cos  �0 , cos  cot   cos  sin  �0 sin  Các giá trị sin  , cos  , tan  , cot  gọi giá trị lượng giác cung  Ta gọi trục tung trục sin, trục hồnh trục cơsin * Chú ý: - Các định nghĩa áp dụng cho góc LG - Nếu 0�� �180�thì giá trị lượng giác góc  giá trị lượng giác góc nêu SGK Hình học 10 � � , cos  600  , tan  300  Ví dụ 1: Tính sin � � �4 � Giải - Khi biểu diễn cung  đường tròn lượng giác điểm cuối M có tọa độ �2 2� � �2 ; � �nên � � � � sin � � �4 � �1 3� ;  - Khi biểu diễn cung 600 đường tròn lượng giác điểm cuối M có tọa độ � �nên �2 � � � cos  600   �3 1� - Khi biểu diễn cung 300 đường trịn lượng giác điểm cuối M có tọa độ � �2 ;  � �nên � � tan  300    3  d) Tổ chức thực - GV: Chiếu Hình 48 SGK giới thiệu định nghĩa, yêu cầu HS dựa vào định nghĩa thực ví dụ theo nhóm đôi (2 bạn ngồi chung bàn) - HS : Theo dõi phần giới thiệu giáo viên để hiểu định nghĩa, thảo luận thực ví dụ : Chuyển giao + Vẽ đường tròn lượng giác + Biểu diễn cung (góc) + Xác định tọa độ điểm cuối M cung (góc) biểu diễn + Kết luận kết Thực - HS : Tiếp thu định nghĩa từ giới thiệu GV đọc SGK, ghi nhận định nghĩa , thảo luận theo bàn thực ví dụ - GV : quan sát hỗ trợ học sinh thực Báo cáo thảo luận � � , cos  600  , tan  300  thuyết - GV : gọi HS lên bảng tìm sin � � �4 � trình cách thực - HS: Trình bày, báo cáo cách thực - GV: Gọi HS khác nhận xét đặt câu hỏi phản biện - HS: nhận xét, đặt câu hỏi phản biện Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt lại định nghĩa, cách tìm giá trị lượng giác cung HĐ2: Hệ a) Mục tiêu: Biết cách xác định dấu giá trị lượng giác cung biết số đo cung b) Nội dung H3: Hệ 1: sin  cos  xác định với  �� Ta có: sin    k 2   sin  , k ��; cos    k 2   cos  , k �� H4: Hệ 2: 1 �sin  �1;  �cos  �1 H5: Hệ 3: Với m �� mà 1 �m �1 tồn  ,  cho sin   m cos   m  H6: Hệ 4: tan  xác định với  �  k  k �� cot  xác định với  �k  k �� H7: Hệ 5: Bảng xác định dấu GTLG: Góc phần tư I II III IV cos  + - - + sin  + + - - tan  + - + - cot  + - + - Giá trị lượng giác H8: Ví dụ : Cho      Xét dấu tan      c) Sản phẩm: Hệ quả: 1) sin  cos  xác định với  �� Ta có: sin    k 2   sin  , k ��; cos    k 2   cos  , k �� 2) 1 �sin  �1;  �cos  �1 3) Với m �� mà 1 �m �1 tồn  ,  cho sin   m cos   m  4) tan  xác định với  �  k  k �� cot  xác định với  �k  k �� � 5) Dấu GTLG góc  phụ thuộc vào vị trí điểm cuối cung AM   đường tròn LG Bảng xác định dấu GTLG: Góc phần tư Giá trị lượng giác cos  I II III IV + - - + Ví dụ : Cho sin  + + - - tan  cot  + - + - + - + -      Xét dấu tan      Giải        nên      �      2 Do đó, biểu diễn cung  đường trịn lượng giác điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ nên tan       Vì d) Tổ chức thực - GV : Đặt câu hỏi gợi mở + Câu Nêu nhận xét vị trí điểm cuối cung  cung   k 2  k �� biểu diễn đường tròn lượng giác ? + Câu Cho M  xM ; yM  nằm đường tròn lượng giác, xác định miền giá trị xM yM ? + Câu Với m �� mà 1 �m �1 có tồn  ,  cho sin   m cos   m không? + Câu tan  xác định nào? Tìm tất cung  cho cos   + Câu cot  xác định nào? Tìm tất cung  cho sin   Chuyển giao + Câu Xác định dấu hoành độ xM tung độ yM điểm cuối M + Câu Dựa kết câu 6, điền dấu   vào bảng sau Góc phần tư Giá trị lượng giác I II III IV cos  sin  tan  cot  - HS : trả lời câu hỏi từ rút kết hệ - GV : giới thiệu ví dụ 2, yêu cầu HS thảo luận theo bàn thực - HS : thảo luận theo bàn, suy nghĩ cách thực ví dụ - GV đặt câu hỏi gợi mở cho HS , hỗ trợ học sinh trả lời Thực - HS : Suy nghĩ trả lởi câu hỏi gợi mở GV, từ tự rút kết hệ - GV : Cho ví dụ, tổ chức cho HS thảo luận theo bàn - HS : thảo luận thực ví dụ Báo cáo thảo luận - GV : gọi HS trả lời câu hỏi - HS trả lời câu hỏi + Câu Có điểm cuối + Câu 1 �xM �1,  �yM �1 + Câu Luôn tồn + Câu Vì tan   sin  nên tan  có nghĩa cos  �0 cos  �     k 2 �  cos   � �    k ; k �� � Ta có :  �     k 2 � ( điểm cuối M trùng với B B ' ) + Câu Vì cot   cos  nên cot  có nghĩa sin  �0 sin    k 2 � �   k ; k �� Ta có : sin   � �     k 2 � ( điểm cuối M trùng với A A ' ) + Câu  Khi M thuộc góc phần tư thứ  I  xM  0, yM   Khi M thuộc góc phần tư thứ  II  xM  0, yM   Khi M thuộc góc phần tư thứ  I  xM  0, yM   Khi M thuộc góc phần tư thứ  I  xM  0, yM  + Câu Góc phần tư I II III IV cos  + - - + sin  + + - - tan  cot  + - + - + - + - Giá trị lượng giác - HS rút hệ - GV : gọi HS nói hướng thực ví dụ - HS : xác định điểm cuối biểu diễn cung đường tròn lượng giác - GV : gọi HS thực - HS : thực        nên      �      2 Do đó, biểu diễn cung  đường trịn lượng giác điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ nên tan       Vì Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, đánh giác phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức: hệ quả, đặc biệt nhấn mạnh cách xét dấu cách ghi nhớ “ đủ, nhì sin, tam tang, tứ cos” - Lưu ý HS để xét dấu giá trị lượng giác cung ta cần xác định vị trí điểm cuối biểu diễn cung đường tròn lượng giác II QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC HĐ1: Công thức lượng giác a) Mục tiêu : Hiểu hệ thức giá trị lượng giác góc (cung) Vận dụng đẳng thức lượng giác để tính tốn, chứng minh hệ thức đơn giản b) Nội dung H1: Các công thức lượng giác H2: Ví dụ 1: Cho sin    với     Tính cos  H3: Ví dụ 2: Cho tan    3 với    2 Tính sin  , cos   H4: Ví dụ 3: Cho  �  k , k �� Chứng minh: cos   sin  cos   tan   tan   tan   c) Sản phẩm Công thức lượng giác bản: Đối với GTLG, ta có đẳng thức sau: sin   cos    tan    cot    ,  �  k , k �� cos  sin  ,  �k , k �� tan  cot   1, k  � , k �� Ví dụ 1: Cho sin    với     Tính cos  Giải 2 Ta có: cos    sin   Vì 16 � cos   � 25      nên cos   Vậy cos    Ví dụ 2: Cho tan    3 với    2 Tính sin  , cos  Giải Ta có: cos   Vì 1  tan   25 � cos   � 41 41 3    2 nên cos   41 Từ đó: sin   tan  cos    41  Ví dụ 3: Cho  �  k , k �� Chứng minh: cos   sin  cos  cos   sin  cos   tan   tan   tan    tan   tan   tan   Giải Ta có: cos   sin  cos3     cos   sin  =  tan    tan   = tan   tan   tan   cos  cos  d) Tổ chức thực - GV : Đặt câu hỏi gợi mở để học sinh hình cơng thức sin   cos   Yêu cầu HS dựa vào cơng thức đó, chứng minh hai cơng thức cịn lại chứng minh công thức cuối ( làm việc theo nhóm đơi) Chuyển giao Thực - HS: Trả lời câu hỏi, thảo luận nhóm thực chứng minh cơng thức - GV: Chia lớp thành nhóm (hoặc nhiều tùy số lượng HS lớp học điều kiện sở vật chất) giao nhiệm vụ thào luận thực ví dụ 1,2,3 cho nhóm - HS: thảo luận theo nhóm trình bày lời giải vào bảng phụ, báo cáo, đặt câu hỏi phản biện - GV : nêu câu hỏi : Giả sử  biểu diễn đường trịn lượng giác có điểm cuối M  xM ; yM  , tìm hệ thức liên hệ xM yM 2 - HS : Trả lời Vì OM  � xM  yM  - GV : Theo định nghĩa giá trị lượng giác cung, ta có xM , yM giá trị lượng giác cung  ? - HS : xM  cos  , yM  sin  - GV : yêu cầu HS rút kết luận ? 2 - HS : sin   cos   - GV : Cho HS thảo luận theo nhóm thực chứng minh cơng thức cịn lại theo cặp đơi (2HS ngồi bàn) - HS : thực thảo luận , báo cáo - GV : Gọi HS lên bảng chứng minh Nhận xét làm học sinh -HS : thực - Cả lớp : nhận xét làm bạn hoàn chỉnh kiến thức GV : Cho HS thảo luận theo nhóm thực ví dụ 1,2,3 - HS : Thảo luận thực ví dụ 1,2,3 báo cáo - Cả lớp : Nhận xét, hồn chỉnh - Kết HS xây dựng cơng thức từ câu hỏi gợi mở GV - Chứng minh cơng thức cịn lại (nhóm đơi) + Ta có :  tan    sin  cos   sin    2 cos  cos  cos  + Ta có :  cot    cos  sin   cos    2 sin  sin  sin  + Ta có : tan  cot   sin  cos  k  với  � , k �� cos  sin  - Kết thực ví dụ Ví dụ 1: Cho sin    với     Tính cos  Giải 16 � cos   � 25 2 Ta có: cos    sin   Vì      nên cos   Vậy cos    Báo cáo thảo luận Ví dụ 2: Cho tan    3 với    2 Tính sin  ,cos  Giải Ta có: cos   Vì 1  tan   25 � cos   � 41 41 3    2 nên cos   41 41 Từ đó: sin   tan  cos     Ví dụ 3: Cho  �  k , k �� Chứng minh: cos   sin  cos   tan   tan   tan   Giải Ta có: cos   sin  cos     cos   sin  =  tan    tan   cos  cos  = tan   tan   tan   Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, đánh giác phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức: nhấn mạnh lại công thức lượng giác , bước thực tốn tính giá trí lượng giác cung HĐ 2: Giá trị lượng giác cung liên quan đặc biệt a) Mục tiêu: Biết quan hệ giá trị lượng giác góc(cung) có liên quan đặc biệt: đối nahu, bù nhau,  , phụ b) Nội dung H5: Cung đối nhau:   H6: Cung bù nhau:     H7: Cung  :      H8: Cung phụ :    H9: Ví dụ 4: Tính tan100.tan 200.tan 300.tan 400.tan 500.tan 600.tan 700.tan 800 c) Sản phẩm Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt: 1) Cung đối nhau:   cos     cos  tan      tan  sin      sin  cot      cot  2) Cung bù nhau:     sin       sin  tan        tan  cos        cos  cot        cot  3) Cung  :     sin        sin  tan       tan  cos        cos  cot       cot  4) Cung phụ nhau:     � � sin �   � cos  � �  � � tan �   � cot  �2 �  � � cos �   � sin  � �  � � cot �   � tan  �2 � Ví dụ 4: Tính tan100.tan 200.tan 30 0.tan 400.tan 500.tan 600.tan 700.tan 800 Giải Ta có tan100.tan 200.tan 300.tan 400.tan 500.tan 600.tan 700.tan 800   tan100.tan 800   tan 20 0.tan 70   tan 30 0.tan 60   tan 400.tan 500  � tan100.tan  90  10  �� tan 20 0.tan  900  20  �� tan 30 0.tan  90  300  � � tan 400.tan  900  400  � � �� �� � � �   tan100.cot100   tan 20 0.cot 200   tan 30 0.cot 300   tan 400.cot 400   1.1.1.1  d) Tổ chức thực - GV : Chiếu hình 52,53,54,55 SGK trang 146,147 giao nhiệm vụ cho HS dãy tìm mối liên hệ giá trị lượng giác cung liên quan theo hình Chuyển giao - HS : Dựa vào hình vẽ tìm mối liên hệ cung liên quan theo định GV - GV : cho HS thảo luận nhóm thực ví dụ - HS : Thảo luận thực ví dụ Thực Báo cáo thảo luận - HS : thảo luận theo bàn hai bàn để thực tìm mối liên hệ - GV : Chiếu hình 52,53,54,55 SGK trang 146,147 yêu cầu HS xác định mối quan hệ hai cung theo hình -HS : quan sát, trả lời + Hình 52, hai cung đối :   + Hình 53, hai cung bù (tổng  ) :     + Hình 54, hai cung  :     + Hình 55, hai cung phụ (tổng   ) :    2 - GV :Cho HS thời gian thảo luận , sau gọi HS đại diện lên bảng ghi cơng thức thuyết trình - HS : thảo luận, ghi cơng thức, thuyết trình - GV : Cho HS thảo luận nhóm thực ví dụ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, đánh giác phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức: nhấn mạnh cách nhớ: cos đối, sin bù, phụ chéo,  tang - côtang HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức giá trị lượng giác cung, công thức lượng giác bản, giá trị lượng giác cung đặc biệt vào tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Cho     Khẳng định sau đúng? A sin      �0 Câu Cho    Cho D sin       � �   ��0 B cot � � 2� C tan       D tan            Giá trị lượng giác sau dương ? A sin      Câu C sin        Khẳng định sau đúng? � �   � A cot � � 2� Câu B sin      �0 Cho     � � B cot �   � �2 � C cos    3 Khẳng định sau đúng? �3 � A tan �   � �2 � �3 � B tan �   � �2 � �3 � C tan �   ��0 �2 � �3 � D tan �   ��0 �2 � Câu Giá trị cot A D tan      89 B  C D  Câu Giá trị tan180� D  C 1 B A   a   Kết A sin a  0, cos a  B sin a  0, cos a  C sin a  0, cos a  D sin a  0, cos a  Câu Cho Câu Cho 2  a  5 Kết A tan a  0, cot a  B tan a  0, cot a  C tan a  0, cot a  D tan a  0, cot a      cot x   cot x , ta có Câu Đơn giản biểu thức A   sin x � A A  sin x B A  cos x C A   sin x D A   cos x Câu 10 Trong đẳng thức sau, đẳng thức ?  C sin  180   a   sin a  D sin  180 � A sin 180  a   cos a   a   cos a � B sin 180  a   sin a � � Câu 11 Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau � � A sin �  x � cos x �2 � � � B sin �  x � cos x �2 � � � C tan �  x � cot x �2 � � � D tan �  x � cot x �2 � � � � � � � � � Câu 12 Đơn giản biểu thúc A  cos �   � sin �   � cos �   � sin �   �, ta có : �2 � �2 � �2 � �2 � A A  2sin a B A  cos a C A  sin a  cos a D A  Câu 13 Trong giá trị sau, sin  nhận giá trị nào? A 0, Câu 14 Cho sin   A C  D C � D B  B  57 C 57 c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Thực 16 25 cot   tan  90�   180� Giá trị biểu thức E  tan   3cot  57 Chuyển giao      Giá trị cos  15 Cho sin   A B GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ D  57 HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số tốn ứng dụng tích phân thực tế b) Nội dung Vận dụng 1: Muốn đo chiều cao Tháp Chàm Por Klong Garai Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A B mặt đất có khoảng cách AB  12m thẳng hàng với chân C tháp để đặt hai giác kế (hình hình 2) Chân giác kế có chiều cao h  1,3m Gọi D đỉnh tháp hai � C = 49� điểm A1 , B1 thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD tháp Người ta đo DA 1 � C = 35 Tính chiều cao CD tháp DB 1 � (Hình 1) (Hình 2) Vận dụng 2: Quỹ đạo vật ném lên từ gốc O , với vận tốc ban đầu v  m / s  , theo phương � �    �, Parabol có phương trình hợp với trục hồnh góc  � 2� � y   g x   tan   x Trong g gia tốc trọng trường g �9,8m/ s2 (giả sử lực 2v cos  cản khơng khí khơng đáng kể) Gọi tầm xa quỹ đạo khoảng cách từ O đến giao điểm khác O quỹ đạo với trục hoành a) Tính tầm xa theo  v � p� 0; � b) Khi v không đổi, a thay đổi khoảng � � � �, hỏi với giá trị a tầm xa quỹ đạo � � 2� đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn theo v Khi v = 80m / s , tính giá trị lớn (chính xác đến hàng đơn vị) c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà Thực Chú ý: Việc tìm kết tích phân sử dụng máy tính cầm tay HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm + Vận dụng 1: Gọi x  C1 D , ta có phương trình: 12  x � cot 35� x � cot 49� Từ ta có x 12 �21, 472( m) cot 35  cot 49� � Do chiều cao CD tháp là: 21, 472  1,3  22, 772( m) + Vận dụng 2: a) Tầm xa: d  b) Ta có d  2v sin  cos  g 2v 2v v2 sin  cos   cos   cos  � g g g Tầm xa d lớn v2    g "Khi v  80 m / s d max  653( m) Ngày tháng TTCM ký duyệt năm 2021 ... đến 1800 ? giá trị lượng giác góc  có dấu nào? , tính giá trị lượng giác góc  ? H3- Trên đường trịn lượng giác cho cung lượng giác có số đo  , biểu diễn đường  tròn lượng giác cung có số... giá trị lượng giác cung ta cần xác định vị trí điểm cuối biểu diễn cung đường trịn lượng giác II QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC HĐ1: Công thức lượng giác a) Mục tiêu : Hiểu hệ thức giá trị. .. mạnh lại công thức lượng giác , bước thực tốn tính giá trí lượng giác cung HĐ 2: Giá trị lượng giác cung liên quan đặc biệt a) Mục tiêu: Biết quan hệ giá trị lượng giác góc (cung) có liên quan