Câu 1: [0D6-2-4] Nếu biết 3sin x cos x 98 giátrị biểu thức A 2sin x 3cos x 81 101 601 hay 504 81 607 hay 405 A B 103 603 hay 405 81 C 105 605 hay 504 81 107 81 D Lời giải Chọn D Ta có sin x cos x sin x cos x 98 98 A cos x A 81 81 98 1 98 A sin 2 x A 81 81 1 98 cos2 x A 2 81 98 98 98 392 A A A 81 81 81 405 13 t 45 98 13 0 Đặt A t t t 81 405 t Câu 2: +) t 13 607 A 45 405 +) t 107 A 81 [0D6-2-4] Nếu biết A a b sin cos sin cos8 biểu thức A a a3 b b3 ab B a b2 C Lời giải Chọn C Đặt cos 1 t t a t2 b a b a b D a b3 ab ab at bt 2bt b ab ab ab b a b t 2bt b a b t 2b a b t b2 t ab ab b 1 t at Suy cos Vậy: b a ;sin ab ab sin cos8 a b 4 3 a b a b a b a b 1 tan x A Câu 3: [0D6-2-4] Biểu thức tan x 4sin x cos x không phụ thuộc vào x B 1 A C D Lời giải Chọn B sin x 1 cos x sin x cos x 1 A 2 2 2 tan x 4sin x cos x 4sin x cos x 4sin x cos x cos A 2cos x. 2sin x 1 x sin x cos x sin x 4sin x cos x Câu 4: [0D6-2-4] Biểu thức B 2 4sin x cos x cos x sin y cot x cot y không phụ thuộc vào x, y 2 sin x sin y A B 2 C Lời giải Chọn D 2 cos2 x sin y cos2 x cos y cos x cos y sin y B sin x sin y sin x sin y 2 cos2 x sin y sin y sin y cos x sin x sin y B 1 sin x sin y sin x sin y sin x sin y Câu 5: [0D6-2-4] Hệ thức sai bốn hệ thức sau: A tan x tan y tan x tan y cot x cot y D 1 sin sin B tan sin sin sin sin C cos sin cos sin cot sin cos cos D cos sin cos Lời giải Chọn D sin x sin y sin x cos y sin y cos x tan x tan y cos x cos y sin x sin y cos x cos y +) tan x tan y cot x cot y cos x cos y sin y cos x sin x cos y cos x cos y sin x sin y sin x sin y sin sin +) sin sin 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin cos sin 2 1 sin 2 cos2 sin cos 1 cos sin cos 1 Câu 6: [0D6-2-4] Nếu biết A a b B a b2 Lời giải Chọn C Đặt sin x u, u 1 cos sin x co s x a b ab cos sin sin 2 cos cos cos sin sin sin tan 2 cos cos sin sin 2sin +) 2 cos sin cos sin cos sin cot cos sin cos VT VP cos sin cos 2 sin cos cos sin 2cos 2cos 1 cos sin cos 1 1 sin cos2 x u biểu thức C sin x co s3 x bằng: a3 b3 a b D a b3 Từ sin x co s x ta suy a b ab bu a u u2 1 u 1 a b ab ab ab a b u 2 2au a a b u 2a a b u a a b ab ab ab 2 a a b u 2a a b u a a b u a u ab Suy a sin x a b (thỏa mãn cos2 x sin2 x =1 ) co s2 x b ab 4 a b ab ab 3 sin x co s x Do A 3 3 a b a b a b Câu 7: [0D6-2-4] Nếu sin x cos x 3sin x 2cos x : 5 5 hay 4 2 2 C hay 5 A B 5 5 hay D 3 3 hay 5 Hướng dẫn giải Chọn A Ta biến đổi: 3sin x 2cos x sin x cos x sin x sin x Từ sin x cos x Khi sin x.cos x sin x, cos x nghiệm phương trình 1 X X X 8X 4X 1 X 1 1 suy 3sin x 2cos x 4 1 1 Với sin x suy 3sin x 2cos x 4 Với sin x X2 X 0 sin cos sin cos8 Câu 8: [0D6-2-4] Nếu biết biểu thức A bằng: a a3 b b3 ab A ( a b) B a b2 C ( a b) D a b3 Hướng dẫn giải Chọn C Đặt sin u, Từ u 1 cos u sin cos ta suy a b ab bu a 1 u u 1 u 1 a b a b ab a b a b u 2au a a b u 2a a b u a a b ab ab ab a a b u 2a a b u a a b u a u ab a sin a b (thỏa mãn sin cos ) Suy cos b ab 2 4 a b 8 sin cos a b a b Do A 3 3 a b a b a b Câu 9: [0D6-2-4] Nếu A 1 a b5 a b sin cos sin10 cos10 biểu thức M a a4 b b4 ab B a b C 1 a b4 Lời giải Chọn D sin cos sin cos sin cos a b ab a b a b a b sin cos sin cos 0 ab ab a b sin b sin a cos a cos2 b sin cos a a b b a b b sin 2ab sin cos a cos D sin cos b sin a cos a b ab 1 Do M cos 4 a b sin a b a b 2 b b a a sin a sin b cos a cos b 2 2 2 Câu 10: [0D6-2-4] Biết ; Giátrị cos a b bằng: A 24 50 B 24 50 C 22 50 D 22 50 Lời giải Chọn A PP tự luận: b b b 1 Ta có cos a sin a sin a 2 2 2 2 a a a 3 sin b cos b cos b 2 2 5 2 Xét: b b a b a a ab cos a cos b sin a sin b cos a b cos 2 2 2 2 2 3 43 ab Nên cos 10 5 43 24 ab Vậy cos a b cos 1 1 10 30 b a PP sử dụng máy tính Vì sin a cos b 2 2 b Nên a k 3600 ;900 k 3600 , 2 dùng đơn vị Rad) a 0 b k 360 ;90 k 360 (có thể b Lưu kết a b Lưu kết Ấn để tìm a Ấn để tìm Lấy A B a b Sau ấn tìm giátrị cos a b Dùng máy tính tính kết thấy đáp án A thỏa mãn ... sin b cos a cos b 2 2 2 Câu 10: [0D6-2-4] Biết ; Giá trị cos a b bằng: A 24 50 B 24 50 C 22 50 D 22 50 Lời giải Chọn A PP tự luận:... thể b Lưu kết a b Lưu kết Ấn để tìm a Ấn để tìm Lấy A B a b Sau ấn tìm giá trị cos a b Dùng máy tính tính kết thấy đáp án A thỏa mãn