GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Lời giải Chọn A Thường nhớ: các góc phụ nhau có các giá trị lượng giác bằng chéo nhau phụ chéo Nghĩa là cos sin; cot tan và ngược lạiA. Lời giải Chọn C Các góc trong đề bài đều l

Trang 1

Câu 1: [0D6-2-2] Giá trị của Esin 36 cos 6 sin126 cos84 là

Ta có Esin 36 cos 6 sin126 cos84

Câu 2: [0D6-2-2] Cho hai góc nhọn  và  phụ nhau Hệ thức nào sau đây là sai?

A sin  cos B cos sin C cos sin D

cot tan

Lời giải Chọn A

Thường nhớ: các góc phụ nhau có các giá trị lượng giác bằng chéo nhau (phụ chéo) Nghĩa là cos sin; cot tan và ngược lại

Câu 3: [0D6-2-2] Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A sin 90 sin150 B sin 90 15' sin 90 30'  

C. cos90 30' cos100   D cos150 cos120

Lời giải Chọn C

Các góc trong đề bài đều là góc tù, chú ý rằng các góc tù thì nghịch biến với cả hàm sinvà cos

Từ đó dễ nhận thấy phương án đúng là phương án C

Trang 2

Câu 4: [0D6-2-2] Giá trị của biểu thức

cos 750 sin 420sin 330 cos 390

54cos

457



Lời giải Chọn B

54cos

Trang 3

4 32.

Câu 7: [0D6-2-2] Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?

A sin 1 và cos 1 B. sin 1

2 2

5

  

Trang 4



Lời giải Chọn D



Do 180   270 nên sin0 và cos0 Từ đó

Trang 5

Ta có 12 1 tan2 5

2 1cos

Trang 6

x x

Câu 19: [0D6-2-2] Biết sin co 2

2s

  Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

A sin cos –1

4

2s

  

Trang 7

C sin4 cos4 7

8

   D. tan2cot2 12

2s

tan cot  12 là kết quả sai

Câu 20: [0D6-2-2] Tính giá trị của biểu thức 6 6 2 2

A A–1 B. A1 C A4 D A–4

Câu 21: [0D6-2-2] Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

A tan tan tan tan

Trang 8

A đúng vì tan tan tan tan

Câu 24:

tan sincot cos

6 2

2 2

1

tan tancos

Trang 9

A 1 B –1 C. 0 D. 1.

2

cos 288 cot 72

tan18tan 162 sin108

     cos 72 cot 72

tan18tan18 cos18

2 o

cos 72

tan18sin 72 sin18

15

17.113

226225cos

226

a a

bằng

cot 44 tan 226 cos 406

cot 72 cot18cos 316

Trang 10

 C 3 D  3

Câu 29: [0D6-2-2] Kết quả nào sau đây sai ?

A. sin 330cos 600 cos 30 B

sin 9 sin12sin 48 sin 81

C 2sin 550cos 200  1 2 sin 650 D. 0

Dùng máy tính ta tìm được đáp án A sai

Câu 30: [0D6-2-2] Nếu 5sin 3sin2 thì :

A tan  2 tan B tan  3tan

C. tan  4 tan D tan  5tan

Trang 12

Câu 35: [0D6-2-2] Cho s 3,sin 0

2 .

Lời giải

Trang 13

Sử dụng máy tính ta có đáp án D

Trang 14

Câu 43: [0D6-2-2] Giá trị của biểu thức tan2 tan25

4    .Xét câu nào sau đây đúng?

A. cos0 B sin0 C tan 0 D

cot0

Trang 15

   .Xét câu nào sau đây đúng?

A cos0 B. sin0 C tan0 D

cot0

Bấm máy ta được:

3

21cos =

=>Cả I, II, III đều đúng

Câu 49: [0D6-2-2] Cho sin 5 ,

     

Trang 16

2 tan1095 cot 915 tan 555

Trang 19

Kiểm tra bằng máy tính bỏ túi

Câu 61: [0D6-2-2] Nếu sin cos 1

3

4

Trang 20

  ” Chọn câu điền khuyết đúng?

A sin B sin C. cos D cos

A Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos , sin a a phải âm

B Nếu a dương thì sina 1 cos 2a

C cos 452 sin cos 60

Trang 21

 .cos 1 ,k

I sai vì sin 5 1505 sin 5 1504 sin 11 1504 sin11

1 cos 40 1 cos 80 1 cos 280 1 cos 320

Trang 22

cot1 cot 2 cot 3 cot 44 cot 45 tan 44 tan1

tan 20 cot 20 3.tan 20 cot 20

tan1 cot 2 tan 3 cot 44 tan 45 tan 44 tan 2 cot1

Trang 23

A 1

1145

12145



Ta có: 1 tan2 12 cos2 1 sin2 144



-Ta có: tan2 1 12 cos2 25

Trang 24

-Ta có: sin2 1 cos2 153

33



 Bấm qw4 để chuyển qua đơn vị rad.

 Bấm lên màn hình 1

89tan6



 

 

 

, bấm dấu = Máy tính sẽ cho kết quả

Câu 77: [0D6-2-2] Biết tan 2 và 0 0



Trang 25

x A





 , ta được kết quả

A Asinxcosx B. Acosxsinx

C Acos 2xsin 2x D.Acos 2xsin 2x

Ta biến đổi:Dcos2xcot2x3cos2xcot2x2sin2x

cot x cos x 1 2 sin x cos x cos x cos x 2 cos x 2

Câu 81: [0D6-2-2] Đơn giản biểu thức  2  2  2 

A 1 sin x cot x  1 cot x ta có:

Trang 26

A.Asin x 2 B Aco s x 2 C A sin x 2 D

2

Aco s x

Ta có:

A 1 sin x cot x  1 cot x  cot x cos x  1 cot x  1 cos x sin x

Câu 82: [0D6-2-2] Biết tanx2, giá trị của biểu thức 3sin 2 cos

9

Chia cả tử và mẫu cho cos x , ta có

19



Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho 2

M  

4 sin 7 cos 4 tan 7 15

Trang 27

Câu 85: [0D6-2-2] Biết tanx2 và

2

2 tan 3 tan 4 cos

M  x x  x x Biểu thức nào sau đây là biểu

thức rút gọn của M ?

C M 4 D M 4sin cosx x

M  x x  x x Biểu thức nào sau đây là biểu

thức rút gọn của M ?

C M 2sin cosx x D M 4sin cosx x

Trang 28



Hướng dẫn giải Chọn A

5

55

    

Câu 92: [0D6-2-2] Rút gọn biểu thức

2

2 cos 1sin cos

x A





 , ta được kết quả là

A Acosxsinx B. Acosxsinx

C Acos 2xsin 2x D Acos 2xsin 2x

Trang 29

Hướng dẫn giải Chọn B

12



Hướng dẫn giải Chọn D

Ta biến đổi: Dcos cot2x 2x3cos2x– cot2x2sin2 x

2 2

sin sin cos cos

sin

x x

Câu 96: [0D6-2-2] Đơn giản biểu thức  2  2  2 

1– sin cot 1– cot

Trang 30

A. Asin2x B Acos2x C A– sin2 x D

2– cos

A x

A. A2 B A–2 C A1 D A–1

Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt

sin(180 54 ) cos(180 36 ) sin 54 cos 36

sin 36 sin 36sin(180 36 ) cos 90 36

Trang 31

Câu 100: [0D6-2-2] Giá trị của biểu thức cos2 cos23 cos25 cos27

Ta có A B C       A B  C

Do đó cos(A B )cos( C) cosC

Câu 102: [0D6-2-2] Đơn giản biểu thức cos sin( )

Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt

cos 55

2 01

cos 25

2 01

sin 65

Hướng dẫn giải Chọn C

Trang 32

Ta có Asincossincos2sin

Câu 105: [0D6-2-2] Với mọi  , biểu thức cos cos cos 9

Ta có: sin2 sin2 2 sin23 sin2 4 sin25 sin2 7

Trang 33

sin 32 sin 58 coscot 32

Trang 34

Câu 109: [0D6-2-2] Giá trị của biểu thức 0  0

2sin 2550 cos 1881

tan 368 2 cos 638 cos 98

tan 8 2.180 2 cos 82 2.360 cos 8 90

tan 8 2 cos 82 sin 8 tan 8 2 cos 90 8 sin 8

Câu 110: [0D6-2-2] Cho tam giác ABC và các mệnh đề :

(I) cos sin

Câu 111: [0D6-2-2] Cho , , A B C là ba góc của một tam giác.Hãy chỉ ra hệ thức sai :

Trang 35

cot 44 cot 44 sin 44 2 cot 44 sin 44

tan162 sin108 tan 180 18 sin 90 18

Trang 36

41

  ; từ sin

Do 10O 80O 20O70O 30O60O 40O50O 90O nên các cung lượng giác

tương ứng đôi một phụ nhau Áp dụng công thức sin(90O x) cosx, ta được

Do 10O 80O 20O70O 30O60O 40O50O 90O nên các cung lượng giác

tương ứng đôi một phụ nhau Áp dụng công thức sin(90O x) cosx, ta được

2 0 2 0cos 63 cos 67

cossin 90  , cos2sin2 1 ta có:

Trang 37

9

Cách 1: Chia cả tử và mẫu của M cho cosx ta có:

sin

3.2 2 4cos

sin 5 7.2 19

5 7cos

x x M

x x

3.2 cos 2 cos 4 cos 4

5 cos 7.2 cos 19 cos 19

Ta có: tan tan 90x   xtan cotx x1 Vậy M 1

Câu 121: [0D6-2-2] Biết tanx2 và 2 sin 3cos

Trang 38

M   

Ta có: tan sin sin tan cos

Ta có:

0sin x     1, x 0 2sin x      2, x 5 5 2sin x  3, x Gía trị lớn nhất là 5

Trang 39

Câu 125: [0D6-2-2] Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2

7 cos 2 sin

Ta có sin4 cos4 1 1sin 22

Trang 40

Câu 129: [0D6-2-2] Giá trị của biểu thức P 3(sin x cos x) 2(sin x cos x là: )

sin 2

4 x

sin cos sin 2 cos sin

Trang 41

sin 20 sin 20 cos 20 cos 40 cos80

Câu 134: Nếu M sin4xcos4x thì M bằng

A 1 2 sin 2x.cos2x B 1 sin 2x 2 C 1 sin 2x 2 D

21

1 sin 2

Câu 135: [0D6-2-2] Nếu M sin6xcos6 x thì M bằng

A 1 3sin 2x.cos2x B 1 3sin x 2 C 1 3sin 22

23

1 sin 2

Trang 42

Ta có:

tan cot (tancot) 3 tancot(tancot) 5 3.5 1 10

Câu 140: [0D6-2-2] Cho tan 4



bằng

Trang 43

4 Đáp án D: VT=1 3; VP= 1  3

Câu 143: [0D6-2-2] Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức:

A 1 sin 2 xcot2xsin2 xcos2 x B tan tan tan tan

cottan

Trang 44



Trang 45

2 2

3

sin cos 1 sin

22

32



3

32



Câu 150: [0D6-2-2] Kết quả rút gọn biểu thức:

Trang 46

Câu 152: [0D6-2-2] Biểu thức

1 2 sin 2550 cos( 188 )tan 368 2 cos 638 cos 98

Ta có:

Ta có

2

2 2

2

2 2

sin

sincos

cos

cossin

sincos

Trang 47

Câu 155: [0D6-2-2] Cho sin 3

457



Câu 156: [0D6-2-2] Cho tan 2 Giá trị của biểu thức 3sin cos

Vì tan 2cos 0 3 tan 1 7 7

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	1,52 MB